4.3位数乘两位数-【训练达人】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）

三位数乘两位数 第①课时因数中没有0的笔算乘法 ·⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 4妈妈想买一台冰箱，冰箱的价格是电 (1)计算315×23时，3×2实际表示 饭锅的23倍，带5500元够吗？ 的是( ),所以3×2的结果应写 一个电饭锅235元 在( )位上 (2)计算162×75时，竖式中2×7的 积的末位应与( )位对齐。 ②（新趋势·算理探究）玩具城新进了32套 ⑤（惠州期末真题）天天文具店9月份上半 玩具，每套265元。这些玩具一共花 月一共卖出2350支铅笔，下半月每天 了多少钱？ 卖出156支。这个文具店9月份一共 265×32= (元) 卖出多少支铅笔？ 265 ①265×()，表示买( ×32 套玩具花了（)元。 530 2265×( ),表示买( 795 套玩具花了( )元， 8480- 3(）1( ),表示买( 玩其一共花了( ）元 ●练思维 素养提升 3列竖式计算。 6在☐里填上合适的数，使竖式成立。 137 348 (1)》 ×25 ×16 256 462 (2) 8 ×35 53 3 ◆37 小学数学四年级丨上册 第②课时 因数中间或末尾有0的乘法 ”⊙练基础 知识巩固 (2) 207 ×84 改正 1180×50= 828 180 216 510 2988 练能力 知识运用 ①先把“0”前面的数( ),即( 5无纺布具有柔韧牢固、可重复使用且 ×( )=()。 可被自然分解等特点。手工课上学生 ②两个因数的末尾一共有( )个 们用无纺布制作属于自己的环保购物 0,再在积的末尾添上( )个0。 袋。已知平均每个袋子使用40平方 2列竖式计算。 分米的无纺布，同学们共制作了102 170×83= 250×60= 个环保购物袋。他们至少需要准备多 少平方分米的无纺布材料？ 506×25= 304×70= ⑥（新情境·生活运用）为防范和及时扑灭火 灾，根据《建筑物灭火器配置设计》规 3选一选。 定，学校计划采购A、B两种灭火器各 135个分发给各个班级，一共需要多 (1)(清远期东真题)250X40的积的末尾 有()个0。 少钱？ A.2 B.3 C.4 (2)(易错题)一个因数中有1个0，另一 个因数末尾有2个0，所以积的末尾 A:35元/个 B:45元/个 至少有( )。 A.1个0 B.2个0 C.3个0 练思维 素养提升 ④下面的计算对吗？对的画“√”，错的 ⑦4×4×4×4×( ),括号中最小填 画“X”并改正。 多少时，积的末尾有连续的4个0？ (1) 157 你最棒！ 改正 ×60 942 () 38◆ 第4单元国 第③课时 练习课（第1,2课时三位数乘两位数的笔算乘法） ⊙练基础 知识巩国 207×63= 320×25 ①填一填。 (1)在（○里填上“>”“<”或“=”。 270×30 27×300 182×49 100000 练能力 知识运用 ④一辆准载8吨的货车装了304袋大米， 15×600 16×500 每袋大米重25千克。这辆货车超载吗？ (2)要使320×☐1是一个五位数，方 框里最小能填( ）。 2选一选。 (1)(易错题)用竖式计算236×12时，因 数12十位上的1乘236得()。 A.236B.2360C.2832D.23600 ⑤实验小学即将举行第三届校园足球班 级联赛，李老师要为运动员选购35个 (2)李明做一道计算题，先算106× (套)同样的比赛用品。他带了5000元， 6=636,再算106×20=2120。这道 有几种购买方案？买完后至少还剩多 计算题是( )。 少钱？ 种类 价格 A.636+2120 B.106×62 运动服 105元/套 C.106×26 D.106×120 足球 150元/个 (3)奇奇在计算一道乘法算式时，把其 袜套十护腿板 142元/套 中一个因数21错写成了12，得到的 结果比正确的积少了2286。正确的 结果应该是( ）。 A.2286B.3048C.5334D.7620 ○练思维 素养提升 ③先列式计算，再用计算器验算。 6用0,1,2,3,4组成三位数乘两位数的 412×25= 327×36= 乘法算式，你能写出积最大和最小的 算式吗？（每个数字只使用一次） ◆D39 小学数学四年级上册 第④课时 积的变化规律 ”⊙练基础 知识巩固 (3)在一个乘法算式中，在每一个因数 ①先算出每组第1题的积，再写出下面 的末尾各添加一个0，这两个因数的 三题的得数。 积( ) (1)12×6= (2)180×9 A.乘10 B.除以10 12×60= 18×9 C.乘100 D.除以100 12×600= 18×3= 练能力 知识运用 12×300= 180×30= ⑤根据75×40=3000，在（○里填上合适 ⊙我发现：一个因数不变，另一个 的运算符号，在 里填上合适 因数乘几或除以几(0除外)，积也 的数。 ( )或( )。 (75×2)× 6000 2(新憩势·题组练习填一填。 (1)(易错题)两个因数的积是180，如果 ×(40÷2)=3000 一个因数不变，另一个因数乘3，那么 (75×5)×(40 =3000 积是( ). (2)两个因数的积是360，如果一个因数 (75 )×(40÷3)=6000 不变，另一个因数除以9，积是( )。 6(易错题)有一块宽为8米，面积为480 3在里填上“>”“<”或“=”。 平方米的长方形菜地要扩大面积，扩 30×180￥30×160 建后菜地的面积是多少？ 长不变，宽增 27×200 ￥20×270 加到48米。 45×20号90×10 4选一选。 (1)(易错题)在一个乘法算式中，一个因 数乘3，另一个因数也乘3，积( )。 练思维 素养提升 A.乘6 B.乘9 ⑦（新趋势·题组练习）根据A×B=320填空。 C.不变 D.除以9 A×2B=( (2)下面四道算式中，与其他算式的结 3A×2B=() 果都不相同的是( )。 AX(B÷2)=() A.650×30 B.6500×3 2A×2B=( C.65×300 D.650×300 (A÷4)×(B×4)=() 40◆D 第4单元间 第⑤课时 数量关系(1)一总价问题 ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ⑤把有联系的两个条件连起来，再选择 (1)“张爷爷在步行街夜市卖糖画，每 其中一组提出一个问题并解答。 个糖画18元，今晚共卖出了20个”， ①龙眼每千克8元 每千克25元 题目中已知( )和( ),求 ②买15千克批把 买了103千克 ( ),解决这个问题所用的数量 关系是( ),那么今晚卖 ③蜜柚每千克15元 共花了240元 出的糖画的总价是( )元。 我选( )组，我提出的问题是 (2)小宇买8本书，共花160元钱。买 1本书要花( )元 解答： ②请把购物清单补充完整。 种类 单价/元 数量本总价/元 故事书 40 160 国学书 8 240 ⑥（新情境·生活运用）某校24名师生从温 字典 12 20 州到杭州参加创客大赛，查询车票信 漫画书 4 320 息如下。请你算一算，买票（单程）至 地球仪 268 40 少需要多少元？ 08:28 G7332 10:45 温州南。杭州东 ③一张购买运动器材的收据不小心弄脏 二等座￥138余票20张 等座￥226余票36张 了，应付金额可能是( )元。 商务烨￥424余票8张 数量 单价 应付金额 14套 1■7元 A.938 B.1918C.1986D.2898 练思维 素养提升 4张老师给办公室买3个电水壶，花了 ⑦（易错题）书城在世界读书日这一天开展 567元。如果学校要买29个这样的 促销活动。《环游世界》每本105元，买 电水壶要花多少钱？ 4本送1本，李老师买了45本。 共花多少钱？ 41 小学数学四年级丨上册 第⑥课时 数量关系(2) 路程问题 ⊙练基础 知识巩固 ®练思维 素养提升 1(新憩势·算理探究)填一填。 ③（易错题）小强对着远处大山大吼了一声， (1)猎豹是陆地上奔跑最快的动物。有 大约4秒后听到回声。已知声音在空 一只猎豹追捕猎物时奔跑了15秒，平均 气中的传播速度大约是340米/秒，小强 每秒跑32米，猎豹一共跑了480米，一 和大山之间大约相距多少米？ 共跑了多长的路，叫作( ):平均每 秒（分钟或小时等）跑的路程，叫作 ( ),其中猎豹的速度可写成 ( ),读作( ):跑了几 秒（分钟或小时等），叫作( )。可得 出数量关系： ④（新趋势·学科融合）“乌龟真的很慢吗？” 速度()时间=路程。 出生于英国的南非豹纹陆龟“伯蒂”就 (2)已知客车3小时行驶了240千米， 以约17米/分的速度成为世界上“跑” 根据算式提出问题。 得最快的乌龟。如果按这个速度，它 ①240÷3，问题： 2小时可以跑多少米？ ②280÷(240÷3)， 问题： ②一辆货车从甲地将新采摘的菠萝运往 乙地的果品集散中心，平均每小时行 驶85千米，行驶6小时到达目的地。 货车卸下水果后原路返回，比去时节 练能力 知识运用 省了1小时。 ⑤一列火车长200米，每秒行驶30米。 (1)甲、乙两地相距多少千米？ 火车经过一座大桥时，从车头上桥到 车尾离桥共用35秒。 这座大桥长多少米？ (2)返回时的平均速度是多少？ 42答案详析 (2) 2 5 8 4三位数乘两位数 4 3 第①课时因数中没有0的笔算乘法 7 7 4 103 2 1.(1)300×20千(2)十 11094 2.8480①22530②30307950 ③5307950328480 【解析】为了叙述方便，我们将方格中的 3.34255568896024486(过程略) 各数字用字母代替 【解析】三位数乘两位数的笔算方法：先 (1) A4 B 用两位数个位上的数去乘三位数，得数的 × 1 5 末位和两位数的个位对齐：再用两位数十 C3D 位上的数去乘三位数，得数的末位和两位 数的十位对齐：最后把两次乘得的积加起 4E 来。计算时要注意：(1)用第二个因数哪 2 F G0 一位上的数去乘第一个因数，积的末位就 ①由积的末尾是0可知，D=0,同时可知 和那一位对齐：(2)计算时若有进位上来 B×5的积末尾有0。又因为第一个因数 的数不要忘记加。 的十位上是4,4×5=20，十位上是0。由 4.235×23=5405(元) 第一个积十位是3可知，5×6=30，B=6。 5500>5405,够。 答：带5500元够 ②由第二个因数的十位是1，可知E=6, A=1。所以C=7。 【解析】一台冰箱的价格是电饭锅的23 倍，用电饭锅的价格乘23，即可求出一台 ③计算可得F=1,G=9。 冰箱的价格，再与5500元比较。 (2) 2A8 5.9月份共有30天 B3 2350+156×15=4690(支) C74 答：这个文具店9月份一共卖出4690支 1 铅笔。 D E2 【解析】9月份共30天，上半月15天，下 11F9G 半月15天，用乘法求出下半月的销售量， ①个位相乘，3×8=24，写4进2，由第一 再加上上半月的销售量即可。 个积十位是7可知A×3的积个位是5， 6.(1) 146 得A=5。由此可得C=7。 5 ②第二个因数的十位与8相乘，积的末尾 730 是2，有4×8=32和9×8=72两种情况。 146 ③当B=4时，258×4=1032，D=0,E=3。 E+C=10,写0进1，与D(0)相加得最后 2190 的积是1，符合条件。B=4,F=0,G=4。 >DD21 小学数学四年级上册 ④当B=9时，258×9=2322，所得积与竖 乘135，即可求出一共需要多少钱，也可分 式所得积不相符，所以B=9不成立。 别计算出每种灭火器都买135个的钱数， 再把买两种灭火器的钱数相加即可。 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 7.4×4×4×4×5×5×5×5=(4×5)× (4×5)×(4×5)×(4×5)=160000 1.90009000①相乘18590②22 5×5×5×5=625,括号里最小填625时， 2.14110150001265021280(竖式略) 3.(1)C 积的末尾有连续的4个0。 (2)B【解析】本题中一个因数中有1个 【解析】算式中含有因数4，且积的末尾有 0(注意不一定是末尾)，另一个因数末尾 0,因数4和因数5相乘，积的末尾就会出 有2个0，然后根据因数末尾有零的乘法 现1个0。题中4个因数都是4，只有在 的计算法则（对于因数末尾有0的乘法， 括号里填至少含有4个因数5的数，积的 先把0前面的数相乘，再看两个因数的末 末尾才会出现连续的4个0。 尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添 第③课时练习课草12混时三位维华酒住食州笔票传 上几个0)可知，本题中的积的末尾至少有 2个0。 1.(1)= (2)4 4.(1)(X) 2.(1)B (2)C 157 (3)C【解析】根据题意可知，奇奇把其 60 中一个因数21错写成了12，另一个因数 9420 没变，21比12少了9，也就是少算了9个 (2)(X) 207 这个因数，这时积少了2286，因此用2286 84 ÷(21一12)可求出这个因数：再用这个因 828 数乘21，即可求出正确的积。 1656 3.1030011772130418000(竖式和验 17388 算略)》 4.304×25=7600(千克)》 5.102×40=4080(平方分米) 8吨=8000千克 答：他们至少需要准备4080平方分米的 无纺布材料 76008000,这辆货车没有超载。 【解析】平均每个袋子使用40平方分米 答：这辆货车没有超载。 的无纺布，共制作了102个，求至少需要 【解析】计算出304袋大米的质量是解答 准备多少平方分米的无纺布材料，也就是 本题的关键。先计算出304袋大米的质 求102个40是多少，用乘法计算。 量，再与货车的载质量比较即可得解。 6.方法一：35+45=80（元） 5.买运动服：105×35=3675（元） 135×80=10800(元) 买袜套十护腿板：142×35=4970（元） 方法二：35×135+45×135=10800（元） 买足球：150×35=5250（元） 答：一共需要10800元 5000<5250,钱不够，所以只有2种方案。 【解析】先把两种灭火器的单价相加，再 因为5000>4970>3675，所以如果王老师 22 答案详析 花4970元剩下的钱最少，还剩：5000一 3.> 4970=30(元)。 4.(1)B(2)D 答：有2种方案，至少还剩30元 (3)C【解析】在因数的末尾添上一个0， 【解析】根据题意可知，用35分别乘这三 意思就是这个数扩大到原来的10倍。然 种比赛用品的价格即可求得这三种比赛 后根据积的变化规律，一个因数乘10，另 用品各购买35个（套）的钱数，然后与 一个因数也乘10，则积乘10×10=100。 5000元进行比较便可得知有多少种购买 5.40150÷5×6 方案。因为要求买完后至少还剩多少钱， 6.48÷8=6 所以需要找出哪种价格的比赛用品购买 480×6=2880(平方米) 35个（套）的钱数不超过5000元且最接近 答：扩建后菜地的面积是2880平方米。 5000元，最后用带的总钱数减去购买 【解析】长方形的面积=长×宽，由题意 35个（套）这种比赛用品的钱数即可求出 知，面积为480平方米，长不变，宽由8米 买完后至少还剩的钱数。 增加到48米，即利用积的变化规律：一个 6.积最大的算式：410×32=13120或320× 因数不变，另一个因数乘几，积就乘几，所 41=13120 以扩建后的面积等于原来的面积×6。 积最小的算式：234×10一2340 即：长×8=480 【解析】①解答此题，应注意“0不能在首 位”的情况，然后进行分类列举。②在求 66 最大、最小的算式时，最大：用最大的数作 长×48=2880 为三位数的百位，第二大的数作为两位数 7.64019201601280320 的十位，第三大的数作为两位数的个位， 【解析】①此题考查了积的变化规律。两 第四大的数作为三位数的十位，最小的数 数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或 作为三位数的个位。③最小：先把最小的 除以)几(0除外)，积也乘（或除以）几。 非0数放在两位数的十位上，再把第二小 ②还考查了积不变的性质：两数相乘，一 的非0数放在三位数的百位上，接着把0 个因数乘（或除以）几(0除外)，另一个因 放两位数的个位上，最后把剩下的数字按 数同时除以（或乘）几，积不变。 从小到大顺序放在三位数的十位和个位 上，这样组成的乘法算式所得的乘积 第（⑤课时数量关系(1）一总价问题 最小。 第〔④课时 积的变化规律 1.(1)单价数量总价单价×数量=总价 360 1.(1)7272072003600(2)1620 (2)20 162545400乘几除以几 2.从上往下：6400302408010720 2.(1)540 3.B【解析】单价的百位是1，数量是14， (2)40【解析】熟练掌握积的变化规律 因此总价超过1400，不到2800：单价的尾 是解题的关键。两个因数的积是360，如 数是7，数量是14,7×14=98，因此总价 果一个因数不变，另一个因数除以9，积是 的末尾是8。结合选项，应是1918元。 360÷9=40。 4.567÷3=189(元) 23 小学数学四年级上册 189×29=5481(元) 需要买多少个4本，然后求出需要付钱的 答：买29个这样的电水壶要花5481元。 本数，最后用本数乘每本书的价格即可。 【解析】先计算出一个电水壶的价钱是解 第6课时数量关系(2)—路程问题 答此题的关键。根据已知条件先计算出 一个电水壶的价钱，再计算出29个这样 1.(1)路程速度32米，秒32米每秒 的电水壶的价钱即可。 时间× 5.示例： (2)①客车每小时行驶多少千米？ ②行驶280千米需用多长时间？ ③ 买蜜柚共花了多少钱 2.(1)85×6=510(千米) 15×103=1545(元) 答：甲，乙两地相距510千米 答：买蜜袖共花了1545元钱 (2)510÷(6-1)=102(千米/时) 【解析】本题考查了单价、数量、总价之间 答：返回时的平均速度是102千米/时。 的关系：总价=单价×数量。根据不同的 【解析】(1)根据路程=速度×时间，解答 条件，找到相关联的信息，连线即可。找 即可：(2)求返回时的平均速度，用返回时 出任意一组已知条件，提出问题并解答。 的路程除以返回时用的时间解答即可。 (答案不唯一) 3.340×4÷2=680(米) 6.138<226424 答：小强和大山之间大约相距680米。 应尽量多的购买二等座票。 【解析】解答此题的关键是确定4秒是声 138×20+226×(24-20)=3664(元) 音来回用的时间，用340乘4也是来回的 答：买票（单程）至少需要664元。 路程，所以再除以2即为小强和大山之间 【解析】①由图可知，二等座的票价最便 的距离。 宜，其次是一等座，最贵是商务座；②要想 4.2小时=120分钟 购票钱数最少，则尽量多的购买二等座 120×17=2040(米) 票；③二等座的余票只有20张，则购买20 答：如果按这个速度，它2小时可以跑 张二等座，再购买24一20=4（张）一等座 2040米。 票即可；④根据“单价×数量=总价”，求 【解析】此题已知速度和时间，要求路程， 出购买二等座票和一等座票的钱数，再将 可以用公式“路程=速度×时间”。需要 两个钱数加起来即可。 注意给出的乌龟的速度单位和所要求的 7.45÷(4+1)=9(组) 时间单位不同，计算前要先统一单位。 9×4=36(本) 5.30×35=1050(米) 36×105=3780(元) 1050-200=850(米) 答：一共花3780元 答：这座大桥长850米。 【解析】此题的关键是理解“买4本送 【解析】解答此题的关键是理解火车由车 1本”的含义。①买4送1的意思就是花 头上桥到车尾离开大桥所行驶的路程。 4本书的钱可以得到5本：②此题可以先 选取车头最前面的点为参照点，当车尾离 求出45本书里面含有多少组5本，也就是 开大桥时，车头最前面的点从上桥开始， 24 答案详析D 行驶过“桥长十车长”，即火车所行路程= 6.(124+176)×25=7500(元) 桥长十车长，线段图如下。 答：购买这些图书一共花了7500元钱。 所行路毯=进度×时问 【解析】根据题意，用124加上176，求出 买一套童话丛书和一套科普丛书的钱数 桥长”采 车长200关 和，再乘上25即可。 火车速度×过桥时间=桥长十车长，即所 7.(1)2700米淘淘家距离图书馆的距离 行路程一车长=桥长。 (2)216×(15+10)=5400(米) 重难点专项练习 5400+2700=8100(米】 答：乐乐和淘淘家相距8100米。 1.(1)D(2)D (3)D【解析】根据积不变的性质，一个 (3)。· 淘沟家图书馆 因数除以100，另一个因数乘100倍，积不 8.42-7=35(米) 变。据此解答即可。 420×(35÷7)=2100(平方米) (4)A【解析】要求每箱优惠了多少元？ 答：扩大后草地的面积增加了2100平 需要根据“总价÷数量=单价”求出现在 方米。 每箱的单价，再用原来每箱的单价减去现 【解析】先求出宽增加了多少，再求出草 在每箱的单价即可。 地的宽度增加的倍数，最后再根据积的变 2.3328812528874820475(竖式略) 化规律：一个因数不变，另一个因数扩大 3.=><= 到原来几倍(0除外)，积也扩大到原来的 4.(1)4260(2)乘5 几倍，求出草地的面积增加了多少平方 (3)2565025650051351300 米，据此解答。 【解析】此题重点考查积的变化规律的应 9.912÷8=114(分钟) 用。两个数相乘，一个因数不变，另一个 114×42=4788(分钟) 因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除以 答：绕地球42周需要4788分钟。 几；一个因数乘几，另一个因数同时除以 【解析】绕地球8周和42周之间没有直接 几(0除外)，积不变；当两个因数同时乘 的倍数关系，那么解答此题可使用“归一 或除以一个相同的数(0除外)时，积要连 法”，先在已知量的基础上求出绕地球1周 续乘或除以这个数两次。 所需的时间，再去计算绕地球42周所需的 5.两位同学的说法都不正确。三位数乘两 时间。 位数的积可能是四位数也可能是五位数： 10.兔子：1000÷100=10（分钟） 因数中间有0，积中不一定有0。①因数 乌龟：1小时=60分钟 的末尾分别是5和8，相乘得40，所以积 15×(10+60)=1050(米) 的末尾应该有0，所以2754一定不是正确 1050>1000因为当兔子用10分钟跑 结果。②计算两个因数的最高位相乘，是 完1000米的时候，乌龟已经跑过了终 400×60=24000,算式的积一定是五位 点，所以乌龟获胜。 数，所以2754一定不是正确结果。 答：最终乌龟胜了。 25