1.小数除法-【训练达人】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）

小数除法 第①课时 精打细算 ⊙)练基础 知识巩国 练能力 知识运用 小西买了5本笔记本花了29.5元，平均 ③芦荟是一种很耐养活的植物，24小时释 每本笔记本多少元？ 放氧气，具有净化空气的能力。一棵芦荟 方法一：先将元转化成角，再计算。 3周（每周7天）可以释放约88.2kg的氧 29.5 ÷ 5=( )(元) 气，这棵芦荟平均每天释放多少氧气？ ()角÷5=( )(角) 方法二：利用商不变的规律。 29.5÷5 =( )(元) ↓×2 ↓×2 4(新情境·生活运用)小西想买一些福建特 ( )÷( )=( ) 产一橄榄菜送给北京的好朋友，请你 方法三：用竖式计算。 帮她算一算，同一品牌、同一规格的橄榄 29.5÷5=( )(元) 菜从哪个超市购买更划算？ ☐表示( )个( )。 A超市 B超市 52 95 商的小数点要与被除数的 小数点( 原价：17.5/瓶 6瓶一箱 ）。 表示( )个( )。 买5瓶送2瓶 每箱96.3元 0 答：平均每本笔记本( )元。 ②用竖式计算。 27.6÷3= 70.5÷5= ©练思维 素养提升 ⑤（易错题）小明在计算一道小数除法题时， 不小心把商的小数点点错了一位，所得 的商比正确的商多13.5。正确的商是 89.7÷23= 250.2÷18= 多少？ 小学数学五年级〡上册 第2课时 打扫卫生(1)》 ⊙练基础 知识巩园 17.4÷4= 39.6÷8= ①小西买了4包薯片花了16.6元，小南买 了6包薯片花了33元，他们平均每包薯 片分别花了多少元？ 方法一：转化单位后算一算。 练能力 知识运用 小西：16.6元=( )元十( )分 3(新趋势·升放式题)中国结是我国一种手 ( )÷4=( )元 ( 工编织工艺品，它代表着团结幸福平安， )÷4=( )分 因此，深受大众的喜爱。李奶奶用20m ( )分=( )元 编绳正好编了8个中国结， )+( )=( )元 ？请你补充一个数学问题， 小南：33元=( )角 并解答。 330÷6=()角 ( )角=( )元 方法二：算一算。 小西： 4.☐-表示( )个( 4(易错题)福州到上海约为790km。请根 4)16.6 据下面的行程记录，算出这辆客车一个 16 6→表示6个( 来回的平均速度。 ) 福州→上海 4 2☐→表示20个( 去程：7.5时 2☐ 返程：8.5时 0 小南：5. ( )位上，表示 )个() 6)33 练思维 素养提升 30 ⑤（梅州期末真题）爸爸带小西和小南去公园 3 把余数3看作30个 )继续除： 玩，买门票花去了50元；外公、外婆带小 西和小南去公园玩，买门票花去了 0 75元：（外公外婆和爸爸买的都是成人 答：小西每包薯片花了( )元，小南每 票，小西和小南买的是儿童票)。这个公 包薯片花了( )元 园每张儿童票多少元？ ②用竖式计算。 66÷4= 37.5÷6= 2◆DD 第一单元 第③课时 打扫卫生(2) ○练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填空。 4选择。 1☐□ □☐8 (1)(新情境·思维探究)下图是一张被弄污 14)14.7 2524.5 的购物小票，请你帮算一算，弄污的那个 商品名称是( ),单价是( )元。 家辉超市 0 0 商品名称质量(kg)单价（元/千克）总价（元） 数糖 27 27 ⊙我发现：(1)除到哪一位不够商1， 桂园 3.5 的 42 就商( );除到被除数的末尾仍有余 送 3 实付：100.00 实付年优惠：0.00找客：0.70 数，就在余数后面( )继续除。(2)整 数部分不够除，商( ),点上小数点。 A.纸巾 B.牛奶 C.鸡蛋 D.11 E.10.1 F.1.01 2用竖式计算。 (2)(易错题)要使31.☐5÷15的商是两 32.8÷16= 12÷16= 位小数，且商的十分位上的数字是0，☐ 里可以填()。 A.1,2 B.3.4C.0.3 D.0~4 ⑤（教材改编）大姆山草场空气清新，氧气充 42.7÷14 5.46÷42 足。1公顷的草地每年可吸收约70t二 氧化碳，同时约释放54.6t氧气。 (1)大姆山草场的面积约为53公顷，平 均每个月可释放多少氧气？ 3下面的计算对吗？对的画“/”，错的画 “X”并改正。 (2)吸收1t二氧化碳，平均可释放多少氧气？ 2.5 改正： 24)49.2 48 120 120 0 ©练思维 索养提升 6一个小数的小数点向右移动两位后，得 0.5 改正： 到的新数与原数的和是108.07。原来 231.15 的小数是多少？ 1.15 0 ) 3 小学数学五年级1上册 第〔④课时 谁打电话的时间长(1) ⊙)练基础 知识巩圈 (2)小西带40元钱去买巧克力，每块巧克 ①（教材改编）你能用几种方法计算3.5÷ 力3.5元，小西最多能买几块巧克力？下 0.5,请你想一想，填一填？发现了什么？ 面的竖式中，余数“15”表示( 方法一：借助人民币来想。 A.还剩15元 11 35)40、0 3.5元=( )角 0.5元=( )角 B.还剩0.15元 35 35÷5=( ),所以3.5÷0.5=( )。 C.还剩150角 50 35 15 方法二：借助商不变的规律来想。 D.还剩1.5元 3.5÷0.5=(3.5×10)÷(0.5× 练能力 知识运用 ④某考古队从山下出发，上山每时走 3.2km,经过3时到达勘探点：下山按 方法三：圈一圈。 原路返回，每时比上山多走1.6km,多 长时间可以返回山下？ 方法四：用竖式计算。 ⑤为节约用水，某自来水公司规定每户每月 ⊙我发现：被除数和除数同时扩大 用水不超过10t(含10t),每吨按2.5元收 )的倍数，( )不变。 取费用：每月用水超过10t时，超过部分按 2用竖式计算，带的要验算。 每吨3.52元收费。笑笑家8月缴纳水费 35.5÷7.1= 14.22÷0.18 44.36元，她家8月用了几吨水？ 节约用 39.6÷1.2 *98÷1.6= 练思推 素养提升 6在里填上合适的数字。 3选择。 (1)一只羚羊0.6时跑63km:一只猎豹 0.8时跑92.4km;一只鸵鸟0.5时跑 40.25km:( )的速度最快。 0 5 A.鸵鸟 B.羚羊 C.猎豹 0 4PDD 第一单元 第⑤课时谁打电话的时间长(2) ○练基础 知识巩固 ④用竖式计算，带*的要验算。 ①填空。 7.2÷0.04= ￥0.636÷0.53= (1)5.25÷3.5=( 先将被除数和除 口口 数同时扩大到原 3、55、2.5 来的( )倍，使 4.32÷3.2= *8÷0.25= 除数变成整数再 计算。 (2)10.8÷0.72=( )练能力 知识运用 被除数和除数同 a、7210.8 ⑤（新情境·生活运用）厦门地铁2号线起自 时扩大到原来的 本岛东部五缘湾，终于海沧区天竺山，线 ( )倍，被除数 路全长41.64km,比厦门地铁1号线全 位数不够( ）。 长的1.5倍少3.81km。厦门地铁1号 线全长多少千米？ 2金华期未真趣)根据512÷16=32，直接写 出下面算式的得数。 512÷1.6=( 5.12÷1.6=() 5.12÷0.16=( ⑥（泉州期末真题）一只蜜蜂45天大约采集 3选择。 11.25g蜂蜜，照这样计算，这只蜜蜂大 (1)两个数相除得到的商是12.5，如果被 约需要多少天才能采集30g蜂蜜？ 除数和除数都同时乘5，那么商是()。 A.125 B.62.5 C.12.5 D.1.25 (2)157.5÷12.5的商的最高位在( ○练思维 素养提升 位上。 ⑦小明在计算某数除以3.75时，把除号看 A.个 B.十 C.十分 D.百分 成了乘号，结果为225，那么这道题正确 (3)小南用榨汁机榨了1.5kg橙汁，准 的结果是多少？ 备分装在几个相同的杯子中，每个杯子 最多可以装0.4kg。她至少需要准备 ()个杯子。 A.3 B.4 C.5 D.3.75 5答案详析 【解析】A超市：先求出买5瓶一共要花的钱， 一小数除法 而买5瓶的钱实际可以买到(5十2)瓶，然后根 据“单价=总价÷数量”求出每瓶是12.5元。 第)课时精打细算 B超市：根据“单价=总价÷数量”求出每瓶是 1.方法一：5.929559（由上到下） 16.05元。经过比较可知，从A超市购买更 方法二：5.959105.9（由上到下） 划算。 方法三：5.9 5.13.5÷(10-1)=1.5 竖式中的空：59254545 答：正确的商是1.5 竖式右边的空：90.1对齐450.1 【解析】解答此类题主要是明确小数点是向左 5.9 还是向右点错的。已知此题商的小数点点错 【解析】方法一：将元化成角，将小数除法转化 了一位，所得的商比正确的商多了13.5，数增 为整数除法解决问题：方法二：利用商不变的 大了，说明小数点是向右移动了一位，所得的 规律，将被除数和除数同时扩大2倍解决问 商是正确的商的10倍，比正确的商多了 题：方法三：根据除法算式的算理解决问题。 (10一1)倍，也就是说正确的商的(10一1)倍 2.9.214.13.913.9(竖式略) 是13.5，求正确的商是多少，用除法计算。 【解析】除数是整数的小数的除法可以先按照 第〔②课时打扫卫生(1) 整数除法的方法计算，再点上小数点。注意 商的小数点要和被除数的小数点对齐。 1.方法一： 3.方法一：88.2÷3=29.4(kg】 小西：16601646015150.15 29.4÷7=4.2(kg) 40.154.15 方法二：7×3=21（天）88.2÷21=4.2(kg) 小南：33055555.5 答：这棵芦荟平均每天释放4.2kg氧气。 方法二： 【解析】可以采用两步运算解决问题，首先用 小西：竖式中的空：500 88.2除以3求出每周释放多少氧气，然后用 竖式右边的空：50.010.10.01 每周释放的氧气除以7，即可求出平均每天释 小南：竖式中的空：5030 放多少氧气：或先计算出3周共多少天，然后 竖式右边的空：十分50.10.1 用3周(21天)释放的氧气量88.2kg除以 4.155.5 21,求出平均每天释放多少氧气 【解析】方法一：根据“1元=10角，1角=10 4.A超市：17.5×5=87.5（元） 分”，进行单位转换把小数化成整数再计算： 87.5÷(5+2)=12.5(元) 方法二：根据除法算式的算理解答。 B超市：96.3÷6=16.05（元） 2.16.56.254.354.95(竖式略) 12.5<16.05,从A超市购买更划算 3.示例：平均每个中国结用多少米编绳？ 答：同一品牌、同一规格的橄榄菜从A超市购 20÷8=2.5(m) 买更划算， 答：平均每个中国结用2.5m编绳。 仙小学数学五年级！上册 4.790×2=1580(km)7.5十8.5=16（时） 5.(1)53×54.6÷12=241.15(1) 1580÷16=98.75(千米/时) 答：平均每个月可释放241,15t氧气 答：这辆客车一个来回的平均速度是98.75 (2)54.6÷70=0.78(t) 千米/时 答：平均可释放0.78t氧气。 【解析】先求出客车往返的路程，根据“路程÷ 6.108.07÷(100+1)=1.07 答：原来的小数是1.07. 时间=速度”，用福州到上海的一个来回的路 【解析】因为小数点向右移动两位后，得到的 程除以总时间得到一个来回的平均速度。 新数是原数的100倍，所以新数与原数的和 5.75-50=25(元) 是原数的101倍，据此解答。 (50-25)÷2=12.5(元) 答：这个公园每张儿童票12.5元。 第)课时谁打电话的时间长(1) 【解析】爸爸带小西和小南去，买的是1张成 1.方法一：35577 人票和2张儿童票共花50元，外公，外婆带小 方法二：103557 西和小南去，买的是2张成人票和2张儿童票 方法三：圈一圈略。 共花75元：两次相差1张成人票，所以成人票 方法四： 535 是75-50=25（元），那么，2张儿童票就是 35 0 50-25-25(元)，1张儿童票就是25÷2= 相同商 12.5(元)。 2.5793361.25(竖式及验算略) 第③课时打扫卫生(2) 3.(1)C 【解析】根据“速度=路程÷时间”，分别求出 1.05147070 羚羊、猎豹、鸵鸟的速度，然后比较大小。 09225200 200(1)0 添上0(2)0 (2)D 2.2.050.753.050.13(竖式略) 【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩 3.× 2.05 0.05 24)492 大相同的倍数，商不变，但余数会同时扩大相 23)1.13 48 115 同的倍数。本题中40元变为400角，那么，余 120 0 120 数就是15角，转换单位就是1.5元。 0 4.3.2×3=9.6(km)3.2+1.6=4.8(km) 4.(1)CE【解析】本题通过小票可以知道此次 9.6÷4.8=2(时) 购物共花费100一0.7=99.3（元），除去散糖和桂 答：2时可以返回山下。 圆，剩下的商品花费99.3-27-42=30.3（元）， 【解析】本题是一道行程问题，“路程=速度× 30.3元是弄污部分3kg商品的总价，所以弄污 时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速 部分的单价是30.3÷3=10.1（元）. 度”，灵活掌握三者的关系是关键。由上山每 (2)C【解析】本题因为整数部分31÷15= 时走3.2km,经过3时到达勘探点可知，上山 2…1,要使得商的十分位上的数字是0，那 的路程为3.2×3=9.6(km),上山的路程等 么只有0,1,2,3,4符合条件：要求商是两位 于下山的路程。所以下山的时间=下山的路 小数，符合条件的只有0,3。 程÷下山的速度，代人数据求值即可。 2ppp 答案详析 5.2.5×10=25(元) 第⑤课时谁打电话的时间长(2) 44.36-25=19.36(元) 19.36÷3.52=5.5(t) 1.(1)1.510 ▣⑤ 3、5)5、2.5 10+5.5=15.5(t) ☒☒ 答：她家8月用了15.5t水 ▣☑5 【解析】根据题意，需要明确笑笑家8月的水费 1175 分两种情况：①用水量在10t以内的部分（含 0 10t),水费每吨为2.5元，10t的价格为2.5× (2)15100末尾补0 工固 8、7210、8@ 10=25(元)：②10t以上（不含10t)的水费为 72 44.36一25=19.36（元），水费每吨为3.52元， ☒6回 求10t以上（不含10t)的用水量，用10t以上 a6可 0 (不含10t)的水费除以这部分的单价即可，列 2.3203.232 式为19.36÷3.52=5.5(t):③求总用水量，把 3.(1)C【解析】根据商不变的规律，被除数和 这两部分的用水量加起来即可，即10+5.5= 除数同时乘（或除以）几(0除外)，商不变。所 15.5(t). 以，选择C。 6. 23 3.⑤)8.回5 (2)B ⑦0 (3)B【解析】1.5÷0.4=3.75（个），根据生 ▣a⑤ 活实际，需要用“进一法”，所以他至少需要准 105 0 备4个杯子。 【解析】为了叙述方便，我们将方格中的数字 4.1801.21.3532(竖式及验算略) 5.(41.64+3.81)÷1.5=30.3(km) 用字母代替。如下： 答：厦门地铁1号线全长30.3km 4 B 3.C8.D 6.11.25÷45=0.25(g) E国 30÷0.25=120(天) 团团因 答：这只蜜蜂大约需要120天才能采集30g 105 蜂蜜 0 【解析】先计算出一只蜜蜂1天可采多少克蜂 ①由H1E-105=0,可知H=1,1=0,E=5: 蜜，再计算30g要采多少天。 ②由D-G=1=0,可知D=G;③由8-F 7.225÷3.75=6060÷3.75=16 1,可知F=7:④因为A×3无法等于7，又因 答：这道题正确的结果是16。 为3×3=9,9>8，所以A<3。若A=1时，C 【解析】①由“小明在计算某数除以3.75时， 取最大值9，也无法满足F=7,所以A=2,且 把除号看成了乘号，结果为225”可知某数乘 C>4:⑤当C=5时，2×35=70，刚好满足 3.75等于225，用除法可求这个数为225÷ F=7且E=5的条件，所以C=5,此时G= 3.75=60:②这个数求出后，代入正确的算 D=0,由此可求出B=3。 式，就能得到正确的结果。 D◆3