5.周长(数学思维训练)-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）

1I 小学数学三年级 上册 答:一个苹果重120克,一个梨重180克、一个 【规范解答】(200十110)×2-620(米) 橘子重100克。 答:他俩一共走了620米。 2.5-2-3(杯) 2.【思路分析】此题可以运用转化法解答。将不 750-450-300(克) 规则图形的周长转化成一个规则的大正方形 300-3-100(克) 的周长,如图所示。 答,一杯牛奶重100克。 典例讲解3' 23×2×2-92(道) 答:聪聪一共准备了92道口算题。 举一反三3 1.【思路分析】根据题意画图如下 这个大正方形的边长等于小正方形的边长乘 共?台 4.求出大正方形的边长后,再根据正方形周 一月份售出的 二月份售出的 长的计算公式求出大正方形的周长。 __)# 20台下的15台还剩75台 总台数的一半 【规范解答】2×4一8(厘米) 8×4-32(厘米) 【规范解答】 答:这个图形的周长是32厘米。 [(75+15)×2+20]×2-400(台) 典例讲解2' 答:这个商铺原来有电脑400台。 8+4=12(厘米)8-4-4(厘米) 2.【思路分析】解决此类问题可以用画线段图的 方法进行解答。画线段图如下: 12X4-48(厘米)4×4-16(厘米) 下午 剩下 上午 答:它的周长是48厘来,中间阴影部分的小正 美的 方形的周长是16厘米。 剩下个数 总个数 举一反三2 的一半 的一半 1.【思路分析】此题可以运用观察法解答。观察 【规范解答】5×2×2-20(个) 题图的图形可知,这个图形的周长比原来两 答:小海需要剪20个窗花。 个长方形的周长之和减少了4个宽的长度, 长 依此来解答即可。 【规范解答】 典例讲解1' (8+3)×2X2-3X4-32(厘米) 两个图形的周长均为(10+11)×2+2×2=46 答,这个图形的周长是32厘来。 (厘来),所以这两个图形的周长相等。 2.(1)每张长方形纸片的周长是30×2-60(厘米) 举一反三1 (2)每张长方形纸片的长是(30十6)言2 1.【思路分析】如图所示: 36-2-18(厘米)。 1 每张长方形纸片的宽是(30-6)六2-24六2 学校 -12(厘米)或30-18-12(厘米)。 →-*0I 典例讲解3” 大正方形的边长:2×2一4(厘来) 200米 书店 周长:4×4-16(厘来) 28 答案详析 长方形的长:2×4-8(厘米) 拼法四: 长方形的宽:2厘米 周长:(8+2)×2-20(厘米) 长为3×3一9(厘米). 相差:20-16-4(厘米) 宽为2×2-4(厘米) 答,拼成的两个图形的周长相差4厘来。 周长为(9+4)×2=26(厘米) 举一反三3 答:有四种拼法,周长分别为30厘米、40厘 1.【思路分析】可以考虑1×6和2×3组合,如 来、24厘米、26厘来。 图所示: 2.【思路分析】拼成后的图形恰好是正方形说明 拼法一 原来长方形纸片的长是宽的2倍,可以得到 一个长方形纸片的宽与长。 长为6×2一12(厘米),宽为3厘米。 【规范解答】32-4一8(厘米) 拼法二: 8-2-4(厘米) 长为6×3-18(厘米),宽为2厘米。 (8+4)×2-24(厘米) 拼法三: 答:一个长方形纸片的周长是24厘米。 3.【思路分析】正方形被分成4个相同的长方 形,说明正方形的边长等于长方形的长,并且 长为3×2-6(厘米),宽为2×3-6(厘米),为 是长方形宽的4倍,据此可解。 正方形。 【规范解答】长方形的宽:20一(4十4十1十1) 拼法四: -2(厘米) 长方形的长:2×4一8(厘米),即正方形的边 长为3×3-9(厘米). 长是8厘米。 宽为2×2一4(厘米)。 8X4-32(厘米) 利用长方形面积公式“长×宽”分别求出面积 答:这个正方形的周长是32厘来。 即可。 【规范解答】 乘 拼法一: 典例讲解1' 长为6×2-12(厘米),宽为3厘米 a-5 b-6 c-3 d-2 周长为(12+3)×2-30(厘米) 举一反三1 拼法二: 1.【思路分析】个位思×思的积的个位数字还是 长为6×3-18(厘米),宽为2厘米 思,6×6-36,5×5-25,那么只有思-6或5 周长为(18+2)×2-40(厘米) 符合要求。如果思一6,则多×思的个位数字 拼法三: 就是7-3=4,因为6×4-24,6×9-54,则多 4或9,当多=9时,796×6=4776,4776 9976,所以多一9舍去,当多-4时,有746×6 长为3×2-6(厘米),宽为2×3-6(厘米),为 -4476,符合要求;如果思一5,则多×思的个 正方形。 位数字就是7-2一5,此时多-思-5,多=思 周长为6×4-24(厘米) -7或多一思一9均与题意不符,故思一5不 29数学思维训练 111II 五 周长 典例讲解1” 先算一算,再比较下面两个图形的周长大小。(单位:厘米) 323 10 11 【点拨】此题可以运用转化法解答。如下图,通过平移1条线段,将图形进 行转化,我们可以发现:两个图形的周长等于长方形的周长加上2条短线 段的长。所以两个图形的周长相等。 323 平移 10 10 11 11 11 举一反三1 1.乐乐和淘气同时从学校去书店,乐乐沿路线A行走,淘气沿路线B行走, 他俩一共走了多少米 学校 _→B →-*0I1 200米 书店 2.如图是由8个边长为2厘米的小正方形拼成的图形,这个图形的周长是多 少厘米? 2 1llIllI 小学数学三年级 上册 典例讲解2 如图,用4个长是8厘来,宽是4厘米的长方形拼成一个大正方形,它的周 长是多少厘米?中间阴影部分的小正方形的周长是多少厘米 【点拨】此题可运用观察法解答。8十4一12(厘米) 8一4一4(厘米) 大正方形周长:12×4一48(厘米) 阴影部分的小正方形周长:4×4一16(厘米) 举一反三2 1.有两个相同的长方形,长都是8厘米,宽都是3厘米,如果把它们像下图那 样叠放起来,那么这个图形的周长是多少厘米? 2.乐乐用4张完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米 的正方形(如图)。中间形成的阴影部分也是一个正方形,它 的边长是6厘米。 (1)乐乐用的每张长方形纸片的周长是多少厘米 (2)每张长方形纸片的长与宽各是多少厘米 14 ) 数学思维l练 1lllIII 典例讲解3 有一些边长为2厘米的正方形,分别用4个这样的正方形拼成一个大的正 方形和一个长方形,拼成的两个图形的周长相差多少厘米? 【点拨】拼成的图形如图所示: 得到大正方形的边长是2×2一4(厘米),长方 形的长是2×4一8(厘来)、宽是2厘来,进而分别利用正方形、长方形的周 长公式可求得拼成的大正方形和长方形的周长。 举一反三3 1.用6个长3厘米、宽2厘米的小长方形拼成一个大长方形,有几种拼法,每 种拼法得到的长方形的周长是多少厘米? 2.两个完全一样的长方形纸片恰好拼成一个正方形,拼成的正方形的周长是 32厘米,则一个长方形纸片的周长是多少厘米? 3.如下图,一个正方形被分成4个相同的长方形,每个长方形的周长都是 20厘米,则这个正方形的周长是多少厘米? 15