4.乘与除-【训练达人】2024-2025学年三年级上册数学（北师大版）

四 乘与除 第①课时 小树有多少棵 ·⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①（教材改编》填一填。 4(新情境·升放式题)找规律，照样子写 口算30×3时，可以想( )个30 出一组这样的算式，你发现了什么？ 相加，和是( ):也可以想( ) 4×6=( 个十乘3等于( )个十，也就是 4×60=( ():还可以先算( )X( )= 4×600=( (),再在积的末尾添上( )个 ⊙我发现： 0,结果是()。 2选一选。 ⑤学校3名老师带领40名学生去科技 (1)(易错题)60×5的末尾有( 馆参观，用400元买门票，够吗？ 个0。 售票处 A.2 B.3 C.1 成人：20元/人 (2)学校买来300本图书，如果每层 :儿童：8元/人 放70本，4层能放下吗？( ) “mY￥ A.能 B.不能 C.无法确定 (3)600×3的积的最高位是( )。 A.百位 B.千位 C.万位 练思维 索养捉升 3看图列式计算。 6(教材改编)王阿姨在服装店买了裙子 (1)40个土40个 土豆40个可 上.豆26个 和上衣共8件，一共花了470元。她 ?个 买了几条裙子和几件上衣？ (2)30块30块30块30块 90元 40元 ?块 26块 28 第四单元 第②课时 需要多少钱 ”⊙练基础 知识巩国 ④（教材改编）沙茶面、肉燕、土笋冻和佛 ①（教材改编按要求完成下面各题。 跳墙备受人们喜欢。 (1)13×3 沙茶面 肉燕 土笋冻 佛跳墙 方法一：拆分法。方法二：表格表。 22元 ?元 14元 52元 (1)买2份土笋冻需要多少元？ 方法三：点子图。（圈一圈，算一算） (2)妈妈用100元买了1份佛跳墙， 剩下的钱刚好能买6份肉燕，1份肉 燕多少元？ (2)18×4= 方法一： 方法二： 10 8 (3)洋洋和爸爸、妈妈点了3份沙茶 面和1份土笋冻，一共花了多少元？ 2直接写出得数。 12×3= 15×2= 21×4= 25×2= 16×5= 60×5= 13×7= 52×3= ©练思维 素养提升 练能力 知识运用 ⑤路旁有一些提示牌，每两个提示牌之 3(金华期末真题)19×3还可以这样算， 间的距离是28米，小明从第1个指 你看懂了吗？填一填。 示牌跑到第5个指示牌，共跑了多 00000000000000000000 000000000000●000000o 少米？ 00000000000000000000 20×()=( ( )×3=( ()一( )=( ◆◆29 小学数学三年级〡上册 第③课时 丰收了 ·⊙练基础 知识巩因 练能力 知识运用 ①（新趋势·算理探究）下面是三位同学计 ⑤（新情境·生活运用）快递分拣机器人不 算80÷2的方法，请你填一填。 仅节省了人工，还提高了效率。某快 递公司有540个包裹需要分拣。 小贝：想乘算除，因为( )×2= (1)如果这些包裹用6时分栋完，平 80,所以80÷2=( 均每时分拣多少个包裹？ 小西：把80看成( )个十， ( )个十除以2等于( )个 十，也就是( ）。 (2)人工先分拣了240个，剩下的平 小南：因为8÷2=( ),所以80÷ 均分给5个机器人，每个机器人需要 2=( 分拣多少个包裹？ 2直接写出得数。 40÷2= 540÷9= 200÷4= 210÷7= 240÷3= 120÷4= (3)请你再想一个生活中用(540 180÷9= 420÷6= 240)÷5解决的数学问题。 3脱式计算。 140÷(45-38) 48+120÷3 练思维 素养提升 60×4÷8 (100-50)÷5 6(易错题)哥哥和弟弟一共存了450元 零用钱。哥哥存的钱是弟弟的4倍， 哥哥和弟弟各存了多少零用钱？（先 ④填一填。 补画线段图，再解决问题) 弟弟：L × 20 4 200 哥寻： 5 8 560 30》 第四单元 第〔④课时 植树 ”⊙练基础 知识巩国 练能力 知识运用 1①（新趋势·算理探究）圈一圈，填一填。 ⑤（教材改编）妈妈给小贝50元。 (1)44÷2=■☐ 40÷2= 糖5元蛋糕3元面包4元汉堡6元 (1)如果只买糖，可以买多少袋？ (2)63÷3= (2)如果买1个汉堡，剩下的钱可以 买多少个面包？ 2直接写出得数。 77÷7= 68÷2= 46÷2= 84÷4= 36÷3= 48÷4= (3)小贝用50元买了一些相同的食 96÷3= 64÷2= 品，还剩14元。她可能买的是什么？ 3(泉州期末真题)下图中，点a表示的数 可能是( )的商。 10 20 30 4050 A.80÷4 B.42÷2 C.62÷2 D.25÷1 练思维 素养提升 ④（新趋势·思维探究）找规律，照样子写 6学校大门旁边挂着一排彩旗，这些彩 出一组这样的算式，你发现了什么？ 旗按照1面红色、2面绿色、1面黄 60÷2= 色、1面红色…的顺序排列。第 64÷2= 48面彩旗是什么颜色的？ 68÷2= ⊙我发现：两位数除以一位数，除 数不变，被除数依次多( ),商就 依次多()。 31答案 1I 票需要多少钱,列算式为20×3+8×40= 四乘与除 380(元),然后与400元作比较,380 400,所 以够。 第①课时 小树有多少棵 6.3×90-270(元) 1.3 90 3 9 90 3 3 9 1 90 40×5-200(元) 【解析】此题考查几十乘一位数的口算方法。 270十200-470(元) 牢记多种口算方法是解题的关键。 答:她买了3条裙子和5件上衣。 2.(1)A【解析】通过计算60×5一300,可以得 【解析】①此题可用尝试法解答。可以依次按 出积的末尾有2个0,故选A。 照7件上衣和1条裙子(共370元)、6件上衣 (2)B【解析】首先求出每层放70本,4层可 和2条裙子(共420元)、5件上衣和3条君子 以放多少本书,用乘法计算,列算式为4×70 (共470元)尝试计算。②也可以运用估算法 -280(本),然后与300作比较,280<300,所 解答,5条君子已经接近470元,再实一件上 以不能放下,故选B 衣就已经是450+40一490(元),不符合题意 (3)B【解析】由600×3-1800可知,1800 如果买4条君子花4×90一360(元),还剩 的最高位是千位,故选B 470一360-110(元),不符合题意;如果买3条 3.(1)40×3+26-146(个) 裙子花3×90-270(元),还剩470-270 (2)30×4-26-94(块) 200(元),40×5一200(元),符合题意。 【解析】(1)根据图示可知,一共有4盒土豆: 第②课时 需要多少钱 其中有3盒土豆,每盒有40个,还有1盒有 26个,求一共有多少个,列算式为40×3十 1.(1)39 26-146(个)。(2)求比4个30块少26块是 方法一:10×3-30 3×3-9 30+9-39 多少,列算式为30×4-26-94(块) X 10 4.24 240 2400 方法二: __ 30+9-39 3 309 示例:4×7-28 4×70-280 4×700-2800(答案不唯一) 方法三: 我发现:两个数相乘,一个乘数不变,另一个 。.......... ............. 乘数扩大到原来的10倍、100倍,则积也扩大 ........... 到原来的10倍、100倍。(合理即可) 【解析】首先根据算式算出答案,然后根据算 $$ $3-1873-2118+21-39$ 式的变化,观察积的变化,第一道算式是两个 (方法三答案不唯一) 一位数相乘,第二道算式一个乘数不变,另一 【解析】此题探究两位数乘一位数不进位的计 个乘数扩大到原来的10倍,第三道算式一个 算方法。可以将13拆成10和3分别与3相 乘数不变,另一个乘数扩大到第二道算式乘 乘,将所得的积加起来,也可以用表格法计 数的10倍,观察积的变化。 算,还可以圈点子图,有多种圈法,示例:列算 5.20×3+8×40-380(元) 式为6×3-18,7×3-21,18+21-39 (2)72 方法一:40 32 380<400,够。 40+32-72 答:用400元买门票,够。 方法二:可以有多种,示例:9×4-36,9×4- 【解析】首先求出买3张成人票和40张儿童 36,36+36-72. , 小学数学三年级 上册 91 156 2.36 30 84 50 80:300 2.20 60 50 30 80 30 20 70 【解析】此题利用两位数乘一位数的口算乘法 【解析】此题考查末尾有0的两、三位数除以 分别计算出得数 一位数的口算。可以利用想乘法算除法,也 3.3 60 1 3 60 3 57 可以利用表内除法计算。 【解析】计算19×3时,可以把19看作(20一 3.20 88 30 10(过程略) 1),先求20个3是多少,然后再求1个3是多 【解析】此题考查混合运算的计算顺序,以及 少,然后将两个积相减即可。 含有整十数或几百几十除以一位数的除法计 4.(1)14×2-28(元) 算。有小括号的要先算小括号里面的,没有 答:买2份土笋冻需要28元。 小括号的,要先看清计算顺序再计算。 (2)100-52-48(元) 20 50 X 70 48-6-8(元) 8 200 4 280 答:一份肉燕8元。 100 250 5 (3)22×3+14-80(元) 350 160 400 答:一共花了80元。 560 【解析】(1)求买2份土笋冻需要多少元,就是 5.(1)540-6-90(个) 求2个14元是多少,用乘法计算,列算式为 14×2一28(元)。(2)此题可以先求出用 答:平均每时分栋90个包裹。 (2)(540-240)-5-60(个) 100元实1份佛跳墙后,剩下的钱是多少,用 答:每个机器人需要分栋60个包裹。 减法计算,列算式为100一52-48(元),48元 (3)示例:水果店运进540个苹果,卖出 能买6份肉燕,求每份肉燕多少元,用除法计 240个,剩下的平均放在5个箱子里,每个箱 算,列算式为48一6一8(元)。(3)求买3份沙 子装多少个苹果 茶面和1份土笋冻一共花了多少元,就是求 【解析】(1)根据题意,有540个包裹,用6时 3个22加14是多少,列算式为22×3+14= 80(元)。 分栋完,求平均每时分练多少个包裹,就是求 540里面有几个6,用除法计算,列算式为 5.28×(5-1)-112(来) 540-6一90(个)。(2)有540个包裹,先分挥 答:共跑了112米。 了240个,剩下包裹的数量是540一240,剩下 【解析】从第1个指示牌跑到第5个指示牌. 的包裹平均分给5个机器人,求每个机器人 一共有5一1三4(个)间隔,因为每个间隔的长 需要分栋多少个包裹,用除法计算,列综合算 度是28来,据此求出4个间隔的总长度,就是 式为(540-240)一5-60(个)。(3)此题是一 小明跑了多少来 个开放题,有多种答案,合理即可。 第③课时 丰收了 6.弟第: 450元 1.小贝:40 40 小西:8 8 4 40 弟弟:450-(1+4)-90(元) 小南:4 40 哥哥:90×4-360(元) 【解析】计算整十数除以一位数时,可以用想 答:哥哥存了360元,弟弟存了90元。 乘法算除法,也可以根据数的组成计算,还可 【解析】①根据题意画图理解此题。 弟:。 以先利用表内除法计算出结果,再在末尾加 450元 上0。 哥哥: 18 答案详析 | 把弟弟存的钱看成1份,则哥哥存的钱就是 6.48-(1+2+1)-12(组) 4份;②哥哥和弟弟存的钱加在一起对应的份 答:第48面彩旗是黄色的。 数就是1十4=5(份):③已知一共存了 【解析】由题意可知,彩旗按照1面红色、2面 450元,据此求出1份是多少,即求出弟弟存 绿色、1面黄色的顺序排列,我们可以把1面 了多少钱,再乘4就是哥哥存的钱数。 红色、2面绿色、1面黄色看成一组,一组有 第④课时 植 树 1+2十1一4(面)彩旗,计算出48里边有几组 这样的彩旗,列式计算是48一4一12(组),那 1.圈一圈略 么第48面彩旗就是第12组中的最后一面彩 (1)22 20 4 2:2 20 2 22 旗,即为黄色彩旗。 $)21 60-3-20 3-3-120+1-2 1 重难点专项练习(三) 【解析】两位数除以一位数的计算方法,根据 两位数的组成,分成几十和几,然后分别除以 一位数,最后把所得的商加起来。 【解析】分别求出圆圈两边算式的得数,再比 2.11 34 23 21 1212 32 32 0 较大小。 【解析】此题考查两位数除以一位数的口算, 2.(1)56 (圈一圈略) 两位数除以一位数,把两位数分成整十数和 示例:10×4-40 4$4-16 40+16-56 $ 一位数,然后分别除以一位数,最后把所得的 (2)84 60 24 60 24 84 商相加。 (3)24 40 2 20 8 2 4 20 4 24 3.B 【解析】(1)此题考查两位数乘或除一位数的 4.30 32 34 计算方法,可以用圈点子图的方法计算,示 示例:40-2-20 44-2-22 48-2-24 例:可以圈10×4-40为一组,再圈4×4-16 (答案不唯一)42 为一组,所以一共圈出的数量是40十16一56; 【解析】根据已知算式算出得数,发现除数不 (2)也可以用表格法计算;(3)还可以用拆分 变,被除数依次增加4,商依次增加2,根据这 个规律,接着写出3道算式,答案不唯一 法计算,48是由4个十和8个一组成,然后用 5.(1)50-5-10(袋) 40和8分别除以除数2,将所得到的商加起来 即可。 答:可以买10袋。 3.(1)B (2B (2)50-6-44(元) 20 320 4.10 90 11 99 3 48 44-4-11(个) 答:剩下的钱可以买11个面包。 5.(1)18×3-54(题) (3)50-14-36(元)36-3-12(个) (2)84-4-21(千克) 36-4-9(个)36-6-6(个) 【解析】(1)有3包糖果,每包18颗,求一共有 【解析】(1)用50除以每袋糖的价格,即可求 多少颗糖果,用乘法计算,列算式为18×3 出可以买多少袋糖。(2)先用50元减去1个 54(颗)。(2)已知4管苹果一共有84千克,求 汉堡的价格,然后再除以1个面包的价格,就 一苹果有多少千克,用除法计算,列算式为 可以求出剩下的钱可以买多少个面包。 84-4-21(千克)。 (3)先用50减去14,求出买相同的食品需要 6.(1)18×5-90(元) 花的钱数,然后找出这个钱数除以题图中哪 答:1个书包90元。 种食品的钱数没有余数,即可判断出小贝可 (2)12×5+3×8-84(元) 能买的是什么。 答:一共花了84元。 19