1.小数乘法-【训练达人】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

小数乘法 第)课时 小数乘整数 ○练基础 知识巩固 (2)(济南期末真题)两个因数的积是1.32， ①某水果超市1千克橙子的价格是7.3 其中一个因数扩大到原来的5倍，另一 元。妈妈买3千克橙子需要( )元。 个因数也扩大到原来的5倍，现在的积 (1)列加法算式为( 是( )。 列乘法算式为( A.1.32B.13.2C.6.6D.33 (2)用竖式计算。 ⑤（易错题）张老师家到单位12km,已知张 老师的汽车平均每千米耗油0.08L,照 7.3元×() 这样计算，张老师开车上下班（每天往返 3 一次)，平均每天耗油多少升？ )元 2列竖式计算。 24.6×70= 2.04×9= 6(新情境，人文景观)雷峰塔是中国首座彩 色铜雕宝塔。为方便游客参观，塔内装 有电梯，乐乐坐电梯从1层到5层约升 3.65×12= 0.25×8= 高了多少米？ 3根据62×45=2790，在下面的( )里 层高约9.15m 填上合适的数。 6.2×45=( 0.62×45=( 练思维 素养提升 620×4.5=( )62×( )=27.9 ⑦（新情垅·生活运用）天天是手工爱好者，她 练能力 知识运用 用一些彩色毛线编织毛线花。她第一次 4选一选。 用去全长的一半，第二次用去剩下的一 (1)某商店部分商品的标价如下表， 半，还剩7.35米，这些彩线原来有多长？ 50元够买( ）. 书包 水彩笔 文具盒 计算器 25.9元/个10.3元/盒8.4元/个16.9元/个 A.2个书包 B.4盒水彩笔 C.6个文具盒 D.3个计算器 1 小学数学五年级【上册 第2课时 小数乘小数(1) ·⊙练基础 知识巩因 (2)不计算，下面( )算式的结果正确。 ①想一想，填一填。 A.2.4×0.05=1.2B.4.9×5.3=25.97 (1)3.9 ×( 39 C.1.7×0.8=13.6D.6.7×3.5=2.345 ×0.4×( ⑤（新趋势·学科融合）“黄河远上白云间，一 ()( )156 片孤城万仞山。”这两句诗出自唐代诗人 (2)3.32×( 332 王之涣的《凉州词》。古代“一仞”与现代 ×0.4(）,× 的长度关系见下表，那么周朝的3.5仞 ( ）() 1328 是现在的多少分米？ ⊙我发现：小数乘小数的计算方法： 朝代“一仞"约合现在的长度 ①先按照整数乘法算出积，再点小数点： 周 18.4dm ②点小数点时，看()中一共有几位 汉 16.1dm 小数，就从积的( )起数出几位，点上 小数点。 2填一填。 (1)计算0.53×0.7时，先将0.53和0.7 分别扩大到原来的( )倍和( 6(新情境·生活运用)三和超市近期推出“线 倍，算出积是()，再将积缩小到原来 上支付随机减免”的优惠活动。李叔叔 的()得( )。 到超市购买17.5kg大米，每千克7.8元。 (2)两个因数的积是4.602，如果其中一 个因数扩大到原来的100倍，另一个因数 他选择使用线上支付，结果随机诚免了 的小数点向左移动一位，那么积是()。 13.26元。李叔叔实际支付了多少元？ 3列竖式计算。 3.6×0.7= 0.92×0.6= 练思维 索养提升 4.2×0.38= 6.4×5.9= ⑦用下面的卡片组成一道一位小数乘一位 小数的乘法算式，怎样组合才能使这个 算式的积最大？试着将算式写出来。 练能力 知识运用 4选一选。 (1)(湖州拥末真题)下面与7.43×2.6的 结果相同的算式是()。 A.0.743×2.6 B.74.3×26 C.74.3×0.26 D.74.3×2.6 2DDP 第1单元 第3课时 小数乘小数(2) ”⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①（易错题）请你给下面算式的积点上小数点。 ④（易错题）你知道吗？电视机在关机状态 (1)0.068…()位小数 下，只要没拔掉插头，也会悄梢消耗电 ×0.43…()位小数 量，每小时耗电约0.007千瓦时。如果 204 272 拔掉电视机插头，那么小丽家9月份能 2924…(）位小数 节约多少千瓦时电量？ ⊙我发现：当积的小数位数不够时， 我家电视机平均 要在前面用( )补足，再点小数点。 每天待机8.6小时。 (2)0.025…（)位小数 小丽 1.2…(）位小数 50 25 300…()位小数 ⊙我发现：若积的末尾有0，要先 ⑤（新超势·思维摆究）学校宜传橱窗的一块 玻璃长1.2m、宽0.8m,共有10块这样 ( ),再把末尾的( )去掉。 的橱窗玻璃需要换新。现在有如下两家 2列竖式计算。 商店的报价，请你帮学校推荐一下，选哪 0.045×0.04= 7.04×0.013= 家商店比较合算？你是怎么想的，写一 写。（甲、乙商店的玻璃是一样的） +m◆十十一十中+中中”中”十十十一十”中 甲商店报价：每平方米16.5元 乙商店报价：全部换新共雾150元 0.048×3.5= 0.36×0.07= 4十“4十+n+十中+个n4十4十44+ 3不计算，在○里填上“>"“<”或“=”。 练思维 19.6×0.8○19.60.35×2.5○0.35 素养提升 6已知A=0.00…0025,B=0.00…0014, 0.78×1○0.78 6.2×0.99○6.2 10个0 12个0 ⊙我发现：一个数(0除外)乘大于1 计算A一B和AXB的结果。 的数，积比原来的数()；一个数(0除 外)乘小于1的数，积比原来的数()： 一个数(0除外)乘1，积()原来 的数。 3 小学数学五年级1上册 第④课时 小数乘小数(3)》 ⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①粗心的淘淘在计算小数乘法时，忘记点 ⑤（新憩势·学科融合）物体摆动的快慢与摆 小数点，请你帮忙在得数上点上小数点。 绳的长度有关。为了验证这一结论，乐 (位数不足的用0补) 乐做了一个小实验，他记录了两个摆绳 0.6×0.8=48 1.6×0.9=144 长度不同的摆30秒的摆动次数，其中短 2.02×1.8=363630.6×4=1224 绳摆的摆动次数是长绳摆的1.5倍。已 2列竖式计算，带￥的要验算。 知长绳摆30秒摆动了38次，则短绳摆 0.95×3.7= ￥0.78×0.16= 30秒摆动了多少次？ 16×0.035= ￥26.9×1.4= ⑥玲玲上周用了多少零花钱？ 3(易错题)请你根据下图，将问题与对应的 我上周用的零花钱是 算式连起来。 你的1.5倍。 我的身高是大象的3倍」 珍玲 1小丽 体重是1.21 我上周平均每天用73元 零花钱。 我的身高是1.8m,体重 是长颈鹿的2.3倍 大象的体重是多少？ 1.2×2.3-1.2 长颈鹿的身高是多少？ 1.8×3 大象比长颈鹿重多少？ 1.8×3-1.8 长颈鹿比大象高多少？ 1.2×2.3 练思维 素养提升 ④（新憩势·学科融合）《五牛图》是我国十大 ⑦用1kg奶糖和3.5kg水果糖混合成什 传世名画之一，是现存最古老的纸本中 锦糖，单价是21.4元。已知混合前后的 国画。这幅画宽是20.8cm,长比宽的 总价不变，且水果糖的单价是18.6元， 6.7倍多0.44cm,这幅画的长是多少 那么奶糖的单价是多少元？ 厘米？ 4 第1单元 第⑤课时 练习课（第1~4课时小数乘整数，小数乘小数） ·⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ④（易错题）鼓浪屿是国家5A级旅游景区、 (1)9.48×3.6的积是( )位小数：3.25× 全国重点文物保护单位。在某团购平台 1.03×0.3的积是()位小数。 上购买鼓浪屿的船票（单程），成人票是 (2)13.8的2.5倍是( ):0.7的4.9 33.5元，学生票是15.5元。五年级的 倍是( )。 乐乐和2名同学坐船去鼓浪屿，在这个 (3)已知a×1.2=b×0.2(a、b都大于0)， 平台上买往返船票一共需要多少元？ 那么a( )b(填“>”“<”或“=”)。 (4)邮票丝绸钞券珍藏版《清明上河图 的画心尺幅长82dm,宽3.3dm,这幅画 的面积是( )dm2. 2选一选。 5国华小区每层楼高2.85m,乐乐家在 (1)与0.32×16的积不相等的式子是( 15楼，乐乐家的地板距地面多少米？ A.32×0.16 B.3.2×1.6 (每层天花板与地板厚度不计) C.3.2×16 D.320×0.016 (2)(易错题)A×0.7(A>0),计算结果 ()。 A.大于0.7 B.小于A C.大于0.7，小于AD.小于0.7，大于A 6一筐龙眼连筐重12.6kg,卖出一半后， (3)(易错题)新华书店每支圆珠笔3.75 连筐重5.85kg。如果每千克龙眼的价 元，小明买了13支，一共要多少钱？竖 格是7.6元，这筐龙眼能卖多少钱？ 式中带框部分表示( ）。 3.75 A.1个375元 ×13 1125 B.10个3.75元 375 C.10个375元 48.75 3列竖式计算，带的要验算。 ○练思维 素养提升 9.37×20= 2.8×5.6= ⑦在里填上合适的数，并在合适的位置 点上小数点。 2.05×1.4= 0.032×1.8= 5 小学数学五年级「上册 第⑥课时 积的近似数 一⊙练基础 知识巩固 ③列竖式计算。 ①填一填。 0.31×2.4 4.3×0.86≈ (保留一位小数)》 (1)3.9628保留整数是( ),精确 (精确到百分位) 到十分位是( ),保留两位小数 是( ）。 (2)5.3×0.86的积是( ）,保留两 位小数是( )。 练能力 知识运用 (3)(新趋势·学科融合)数学中的黄金分割 4④（易错题）中国传统绘画一水墨画是由 比（约为0.618：1）应用广泛，一些音乐 水和墨调配成不同深浅的墨色所画出的 家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安 画，是国画的代表。学校国画兴趣小组 排在全曲的黄金分割点处。例如89节 的老师打算将13幅较好的水墨画作品裱 的乐曲，就用89×0.618≈55，转折点设 进相框放在展示墙上。每幅画长6.5dm, 在55节处：如果是50节的乐曲，转折点 宽3.8dm,至少需要多少分米的木条？（接 应设在( )节处。（得数保留整数） 头处忽略不计，得数保留整数) (4)(易错题)一个两位小数用“四舍五入” 法保留一位小数后得到4.0，这个数最大 是( ),最小是( ）。 2选一选。 (1)将5.07×0.35的积用“四舍五人”法 保留一位小数，所得的近似数是( ）。 A.1.7 B.1.80 ⑤世界上最小的国家是梵蒂冈，它的总面 C.1.8 D.1.79 积只有0.44km,风景迷人的摩纳哥的 (2)(教材改编)一个三位小数保留两位小 总面积相当于梵蒂冈的4.5倍，而某公 数是8.27，准确值可能是( )。 园的面积相当于摩纳哥总面积的2.17 A.8.278 B.8.277 倍。公园的面积约有多大？（得数保留 C.8.266 D.8.264 两位小数) (3)(易错题)有一个三位小数6.5☐3，估 算6.5☐3×2的积，积( )。 A.在10与11之间B.在11与12之间 C.在12与13之间D.在13与14之间 (4)下列说法正确的是()。 练思雏维 素养提升 A.2.796保留两位小数是2.8 6妈妈去超市买了一些杨梅，总价四舍五 B.4.32×2.3的积保留一位小数是10 入后是24.5元。杨梅的单价和质量的 C.近似数6.0和6.00大小相等，精确度不同 数值都是一位小数，且末位上的数字都是 D.近似数相等的两个数相等 9。四舍五入前杨梅的总价是()元。 6◆》D 第1单元 第⑦课时 整数乘法运算律推广到小数 ·⊙练基础 知识巩固 1.25×213×0.8 1.25×8.8 ①运用运算律填空。 (1)9.8×124= (2)(12.3×4)×2.5 ×( ×2.5) 练能力 知识运用 (3)(8+0.4)×25 ⑤天然气是不可再生的基础性能源和优质 高效的清洁能源。某市为提倡节约能源 2下面的计算对吗？若不对请改正。 将天然气的价格由3.16元/立方米调整 7.6×(10-0.1) 为3.34元/立方米。明明家12月初至 =7.6×10-7.6 次年3月底平均每月用25立方米天然 =76-7.6 气，明明家需要交多少天然气费？（得数 =68.4( 保留整数) 3选一选。 (1)(易错题)下面4个算式中，只运用了 乘法结合律的是()。 A.24×0.25×5=5×(24×0.25) B.7×0.125×8=7×(0.125×8) ⑥（新趋势·思维探究）笑笑在做作业时把 C.6.5×1.4+6.5×8.6=(1.4+8.6)×6.5 0.6×(☐+0.8)算成了0.6×☐+0.8， D.101×3.7=100×3.7+3.7 明明说这样得到的结果与正确结果相比 (2)(易错题)小刚用计算器计算3.6×5.9 多了0.32，明明的说法正确吗？请尝试 时，发现计算器上的数字键“5”坏了，继 说明理由。 续用计算器计算，下面( )算法正确。 A.3.6×5+3.6×0.9 B.3.6×6-0.1 C.3.6×6-3.6×0.1 D.0.6×5.9+0.6×5.9 练思维 素养提升 4用简便方法计算下面各题。 ⑦用简便方法计算。 3.6×5.7+4.3×3.68.7×10.1 3.7×0.39+37×0.046+0.37×1.5 7 小学数学五年级【上册 第8课时 解决问题(1) 。⊙练基础 知识巩现固 练能力 知识运用 ①（教材改编）妈妈要买3kg苹果，每千克 4学校图书室的地面长10.3m,宽8.5m 5.8元。还要买2.9kg水蜜桃，每千克 用边长0.8m的正方形地砖铺地，120 10元。带50元够吗？带30元够吗？ 块地砖够吗？（不考虑损耗） 1kg苹采不到( ）元，3kg苹 果不到( ）元；买的水蜜桃 不到( )kg,因此买水蜜桃 的钱不到（ ）元，总共不超过 )元，所以带50元线()。 1kg苹果超过5元，3kg苹果超过 ( )元；买的水蜜桃超过2kg, 因此买水蜜桃的线超过()元； ⑤（珠海期末真遥）明明从家骑车到图书馆要 买这些水果总共超过( )元 用0.35小时，每小时骑行16km,明明 所以带30元钱()。 家离图书馆有多远？如果他改为步行， 每小时走6km,用0.9小时能到图书 2李阿姨带1000元，买2双轮滑鞋和2套 馆吗？ 护具套装，够吗？请写出估算过程。 398.6元/双139.9元/套 练思维 素养提升 ⑥为丰富同学们的历史文化知识，张老师 3王叔叔从家开车去泉州，每小时行驶 带领全班39名同学去参观博物馆。个 85km,需要2.53小时。如果每千克汽 人票每张20元，30人以上可以购买团体 油可供汽车行驶12.5km,油箱里有 票，每张便宜1.2元。张老师带了700元， 27kg汽油，那么中途需要加油吗？ 够吗？ 8◆》P 第1单元 第⑨课时 解决问题(2) ·○练基础 知识巩固 2(新情境·五育文化)电影《长津湖》讲述了 ①10月起浙江省重新调整电价，收费标准 一段波澜壮阔的历史，在极寒环境下，中 如表。菲菲家10月份的用电量为330 国人民志愿军东线作战部队凭着钢铁意 千瓦时，电费是多少元？ 志和英勇无畏的战斗精神，取得了阶段 用电量[千瓦时/ 电价标准 性胜利。周末，爸爸开车带着明明去看 类别 (户·月)] (元/千瓦时) 电影《长津湖》。电影院地下停车场收费 一档 230及以下 0.54 标准：停车3小时内（包括3小时）要交 二档 231400部分 0.59 费6元，停车超过3小时，每多停1小时 要多交2.5元。爸爸停车6.5小时，离开 三档 400以上部分 0.84 时应交多少钱？（不足1小时按1小时 方法一把330分成230千瓦时和230千 计算) 瓦时以外两部分计算。 (1)根据题意把下面的线段图补充完整。 (1)阅读与理解：把330千瓦时分成 ( )段计算。 3小时 (2)分析与解答： ( 人)元 230千瓦时 )千瓦时 (2)列式解答： )=( )元 ()× = )元 (3)列式计算： 3某通信公司的上网收费标准如表，张阿 姨家8月份上网时间是71时48分，应 方法二都按每千瓦时0.54元收费。再 付费多少元？ 加上230千瓦时以后少算的部分。 上网时间 收费标准 60小时以内（含60小时） 30元 超过60小时的部分每小时收费1.5元 说明：不足1小时按1小时计算 小学数学五年级1上册 √练能力 知识运用 ④（新情境·生活运用）小举动成就大环境。 ⑥唐城小区停车场收费标准如下： 据《全民节能减排》手册数据显示：生 收费标准： 活中每节省1千瓦时电，就可以减少 1.1小时及以内2.5元： 0.785千克碳排量。为鼓励节约用电，某 2.超过1小时，超出部分按每0.5小时2元 地的电费收取办法规定如下：每月用电 收费。（不足0.5小时，按0.5小时计算） 在200千瓦时（含200千瓦时）以内的， (1)李阿姨去超市购物，在停车场停车 每千瓦时收费0.55元：每月用电超过 2小时25分，应付多少钱？ 200千瓦时的，超过部分每千瓦时加收 0.10元。 (1)下图是小强爸爸分别在今年10月1 日和11月1日拍到的电表，小强家10 月份应付多少电费？ (2)王叔叔开车出来时交费18.5元，他 在这个停车场最多停车儿小时？ 10月1日 11月1日 (2)请你为节约用电建言献策。 练思维 素养提升 ⑦某快递公司收费标准如下表。 计费单位 收费标准/元 (不足1kg,按1kg计算) 省内省外 5(新趋势·说理分渐)五(1)班52名师生一 1kg及以内 10 15 起在省博物馆门前拍照留念，第二天每 1kg以上部分每增加1kg 2 5 人都收到一张合影照。活动委员淘淘说 小军从宁波（浙江省）寄一个重2.5kg 我们这次拍照共花费20+2.5×(52一 的包裹给丽水（浙江省）的小伙伴，然后 5)=137.5(元)，结合下面照相馆的合影 又网购了一件重1.8kg的商品从济南 价目表，你认为淘淘的说法对吗？说说 (山东省)发货至宁波，他一共应付多少 为什么。 运费？ 合影价目表 定价：20元（含5张照片） 加印一张2.5元 10答案详析 【解析】1层在地面,1层到5层实际上是4个 1 小数乘法 层高。 第①课时 7.7.35×2×2-29.4(m) 小数乘整数 答:这些彩线原来有29.4m。 1.21.9 (1)7.3+7.3+7.3-21.9(元) 【解析】此题可用倒推法解答。第二次用去剩 7.3×3-21.9(元) 下部分的一半后剩7.35m,那么7.35×2 (2) 7.3元x(10) 7③角 14.7(m),就是全长的一半,则14.7×2 29.4(m)就是这些彩线原来的全长。 第2课时 小数乘小数(1) 【解析】①1千克橙子7.3元,求妈妈买3千克 1.(1) 3.9 x(10) 橙子需要多少钱,也就是求3个7.3相加是多 39 x(10) x 0.4 ,xv 少,列加法算式为7.3+7.3+7.3=21.9 4 (1.56)(100) (元).列乘法算式为7.3×3-21.9(元);②列 156 (2) x(100)。 3.32 竖式计算时,将7.3元化成73角,利用整数乘 332 0. 4 x(10) .x x 法解答;③最后再化为一致的单位即可。 4 (1.328)-(1000) 2.1722 18.36 43.8 2(竖式略) 132 8 因数 右边 【解析】小数乘整数的坚式计算方法和整数的 【解析】先将小数化成整数计算,再把积缩小 计算方法相同,两个因数共有几位小数,就从 相应的倍数。 积的右边起,数出几位,点上小数点。积的小 1000 2.(1)100 10 371 数部分末尾有0,要先点小数点,再去掉0。 0.371 3.279 27.9 2790 0.45 【解析】用化整法计算小数乘小数时,一个因 【解析】由题干知62×45-2790,再看每道题 数扩大到原来的n倍,另一个因数扩大到原 中两个因数一共有几位小数,则在2790上从 来的n倍,则积扩大到原来的nn倍。 右往左数出几位并点上小数点。注意积的小 (2)46.02【解析】根据小数点移动规律,小 数部分末尾有0,要先点小数点,再去掉0. 数点向左移动一位,相当于缩小到原来的10。 4.(1)B【解析】先根据“单价×数量一总价”算 此题中一个因数扩大到原来的100倍,另一 出买每种商品所花的钱数,再选择。 (2)D【解析】由题意得(因数×5)×(因数× 个因数的小数点向左移动一位,也就是缩小 5)一(因数×因数)×5×5,据此解答。 5.12×0.08×2-1.92(L) 倍,据此解答。 答:平均每天耗油1.92L。 3.2.52 0.552 1.596 37.76(竖式略) 【解析】每天往返一次,实际上就是走两个家 【解析】小数乘小数的竖式计算方法和整数的 到单位的距离,再用此距离乘每千米的耗油 计算方法相同,两个因数共有几位小数,就从 量,即可求出张老师的汽车平均每天耗油多 积的右边起,数出几位,点上小数点即可。 少升。 4.(1)C【解析】7.43×2.6.因数中一共有三位 6.9.15×(5-1)-36.6(m) 小数,而选项C的两个因数中也一共有三位 答:乐乐坐电梯从1层到5层约升高了36.6m。 小数,故选C。 小学数学五年级 1111II 上册 (2)B【解析】本题考查确定积的小数点的位 璃的面积,再根据“单价×数量一总价”求出 置,两个因数共有几位小数,积也应有几位 选择甲商店的费用,最后与乙商店的报价比 小数。 较即可。 5.18.4×3.5-64.4(dm) 6.A-B-000..002486 答:周朝的3.5仞是现在的64.4dm. 10个0 【解析】由题意可知,在周朝时,“一仞”约合现 AXB-0.00.0035 23个0 在的18.4dm,求周朝的3.5仞是现在的多少 【解析】①计算小数加减法时,先把小数点对 分米,用18.4乘3.5即可解答。 齐,再按照整数加减法计算 6.17.5×7.8-13.26-123.24(元) 0.i00..0025 答:李叔叔实际支付了123.24元。 -0.00..00i0014 【解析】用17.5×7.8求出买大米需要的钱 0.00...002486 10个0: 数,再减去13.26即可求出实际支付的钱数 7.8.3×6.5-53.95 所以A-B-0.00..002486 10个0 【解析】用固定的数字组成算式,使其积最大, ②A=0.00...0025是10+2=12(位)小数. 应注意两点:①要让两个数的最高位上的数 10个0 字依次是这些数字中最大的,即两个小数的 B=0.00...0014是12十2=14(位)小数,因此 整数部分应该分别选8和6;②要让所组成的 12个0 两个数的差最小,因为两个小数的整数部分 积就应该有12+14一26(位)小数。根据小数 分别是8和6,此时,8.3-6.5-1.8是组成的 乘法的计算方法,先按照整数乘法的计算方 两个数中差最小的,所以8.3×6.5的积 法算出25×14-350,再从积的右边起数出26 最大。 位,点上小数点,数位不够的用0补足,记得先点 第3课时 小数乘小数(2 小数点,最后将末尾的0去掉,那么小数部分有 26-3-23(个)0,所以AXB=0.00..0035。 1.(1)三 两 0.02924 五 0 23个0 (2)三 一0.03 四 第④课时 小数乘小数(3 点小数点 0 【解析】先将小数化成整数计算,然后看两个 1.标小数点略 [提示]0.48 1.44 3.636 122.4 因数一共有几位小数,再给积点上几位。 2.3.515 0.1248 1.61 2.0.0018 0.09152 0.168 0.0252(竖式略) 37.66(坚式及验算略) 3.< 三< 大 小 等于 4.8.6×0.007×30-1.806(千瓦时) 答:小丽家9月份能节约1.806千瓦时电量。 【解析】9月份有30天,小丽家电视机平均每 天待机消耗的电量乘30就是9月份节约的电 【解析】本题根据求一个数的几倍是多少,用 量。 乘法计算,即1.2乘2.3即可求出大象的体 $.甲商店:1.2×0.8×16.5×10-158.4(元) 重;同理,用1.8乘3即可求出长颈鹿的身高 158.4150,选乙商店比较合算 由此可知,1.2×2.3-1.2表示大象比长颈鹿 答:选乙商店比较合算。 重多少;1.8×3一1.8表示长颈鹿比大象高多 【解析】先利用长方形的面积公式求出一块玻 少。据此连线即可。 C 答案详析 | 4.20.8×6.7+0.44-139.8(cm) 数,实质上最后一位小数是0,可以去掉,结果 答:这幅画的长是139.8cm。 仍然和0.32×16相同,故选C。 【解析】根据长比宽的6.7倍多0.44cm可 (2)B 【解析】一个数(0除外)乘大于1的 知:长一6.7×宽十0.44,代入数据计算即可 数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于 5.38×1.5-57(次) 1的数,积比原来的数小;一个数(0除外)乘 答:短绳摆30秒摆动了57次。 1.积等于原来的数。A不确定是比1大还是 【解析】本题条件较多,找到对应的量和关系 小,但是可以确定A×0.7一定比A小,故 式是本题的解题关键。 选B。 6.7.3×7×1.5-76.65(元) (3)B【解析】带框部分是1与3.75的乘积, 答:玲玲上周用了76.65元零花钱。 而1在十位上,表示10,因此带框部分表示10 【解析】本题注意一周是7天,先用7.3×7求 个3.75元。故选B 出小丽上周用的零花钱,再用小丽上周用的 3. 187.4 15.68 2. 87 0.0576(竖式及验 零花钱乘1.5即可求出玲玲上周用的零 算略) 花钱。 4.15.5×(2+1)×2-93(元) 7.什锦糖的总价:21.4×(1+3.5)-96.3(元) 答:买往返船票一共需要93元。 奶糖的总价:96.3-18.6×3.5-31.2(元) 【解析】解答本题要注意乐乐和2名同学共 奶糖的单价;31.2-1-31.2(元) 3人坐船去鼓浪屿,需要买3个人的票;同时 答:奶糖的单价是31.2元。 他们买的是往返票,所以要乘2。 【解析】①已知奶糖和水果糖的质量,先求出 5.2.85×(15-1)-39.9(m) 什锦糖的总质量是1十3.5-4.5(kg),再根据 答:乐乐家的地板距地面39.9m。 “单价×总质量一总价”求出什锦糖的总价; 【解析】乐乐家在15楼,他家的地板距地面只 ②已知混合前后的总价不变,用什锦糖的总 有14层楼的高度,即用2.85乘14即可求出 价减去水果糖的总价(水果糖单价×水果糖质 乐乐家的地板距地面的高度。 量),剩下的就是奶糖的总价;③根据“总价一质 6.(12.6-5.85)×2-13.5(kg) 量一单价”,用奶糖的总价除以奶糖的质量, 13.5×7.6-102.6(元) 即可求出奶糖的单价。 答:这龙眼能卖102.6元。 第5课时 练习课(1~12对 小鼓非,小我小看) 【解析】先算出一笔龙眼的质量:(12.6一 1.(1)三 五 5.85)×2=13.5(kg),再根据“单价×数量 总价”求出这笔龙眼能卖13.5×7.6-102.6 【解析】本题考查确定积的小数点的位置,两 (元)。 个因数一共有几位小数,积也应有几位小数 . (2)34.5 3.43 □1.6 (③) 【解析】积相等时,一个因数越大,另 x 9.8 一个因数反而越小。 。 2 8 (4)270.6【解析】根据长方形的面积一长× 宽解答。 2.(1)C【解析】0.32×16,因数中一共有两位 小数,而选项C的两个因数中一共有一位小 【解析】为方便叙述,框里面的数字用字母表 数,而D选项中320×0.016看似有三位小 示如下: 小学数学五年级 1111I|II 上册 最大是多少,说明原数“四舍”后是4.0,这是 B.8 x 一个两位小数,所以百分位上最大是4,即这 0 个数最大是4.04;要求这个数最小是多少,说 C 明原数“五入”后是4.0,这是一个两位小数, rC , 所以个位上是3,十分位上是9,百分位上最小 是5,即这个数最小是3.95。 2.(1)C 【解析】求出5.07×0.35的积是 ①首先由A 16中16×8的积可以知道E= 1.7745,得数保留一位小数看百分位上的数, M-8,D-2。又因为A 16×8的积是三位 百分位上是7,比5大,保留一位小数是1.8。 数,所以A只能取1,即A-1,则C-9。②因 (2)C【解析】一个三位数保留两位小数是 为D+1-6,即2+1-6,所以1-4;那么6$ 8.27,这个数最大是8.274,最小是8.265.依 B的积的个位就是4,则B可能是4或9;当B 此判断即可。 (3)D【解析】利用“四舍五入”法把因数看 -4时,A16xB=116×4-464,是一个 作与它接近的数,然后根据乘法的计算法则 三位数,不符合题意;当B-9时,得到A 16× 口算即可。算式6.5□3×2中,如果把 B-116×9-1044,满足条件,得到F-1, 6.53看作6.5进行估算,积的近似值就是 G-0,H-4,L-3,K-1,/-1。③因为积为 13.因为6.53>6.5,所以积大于13;如果 两位小数,所以第一个因数A16中的小数 把6.53看作7进行估算,积的近似值就是 14,因为6.5□3<7,所以积小于14。因此积 点应该点在1的后面。 在13与14之间。 第课时 积的近似数 (4)C 1.(1)4 4.0 3.96 【解析】保留到哪一位要 3.0.7 3.70(竖式略) 看这一位数后面的一位数。3.9628保留整数 4.(6.5+3.8)X2×13~268(dm) 要看十分位上的数字9,比5大,向前一位进 答:至少需要268dm的木条。 1.并舍去整数后面的部分,得到结果4; 【解析】求至少需要多少分米的木条,就是求 13幅画的周长是多少。长方形的周长一(长十 3.9628精确到十分位要看百分位上的数字 宽)×2,代入数据,最后乘13即可。 6.比5大,向前一位进1,并舍去十分位后面 5.0.44×4.5×2.17~4.30(km) 的部分,同时注意向十分位进1后,十分位满 答:公园的面积约有4.30km。 十还要向前一位进1,十分位上0要保留,这 【解析】本题先用0.44×4.5求摩纳哥的面 时精确到十分位后的数变为4.0;同理可得保 积,再用摩纳哥的面积乘2.17求出某公园的 留两位小数后的数。 面积,即0.44×4.5×2.17 (2)4.558 4.56 【解析】先根据小数乘法计 6.24.51【解析】这道题需要运用逆向思维来 算得到积,再根据取近似数的方法取值即可。 解决。①杨梅的总价四舍五人后是24.5元, (3)31【解析】根据题意可知,黄金分割点就 而杨梅的单价和质量的数值都是一位小数, 是单位“1”的0.618,已知单位“1”是多少,求 则总价的数值四舍五人前应该是两位小数 黄金分割点所在的位置时,用乘法计算即可。 说明杨梅的总价在24.45~24.54之间。 (4)4.04 3.95 【解析】根据“四舍五入”法 ②又因为杨梅的单价和质量的数值末位上的 可知,“四舍”后得到的近似数比原数小,“五 数字都是9,而9×9一81,所以总价的末位数 人”后得到的近似数比原数大。要求这个数 字是1,得到总价在四舍五入前是24.51元。 _~-4 答案详析 第7课时 整数乘法运算律推广到小数 -3.7×1 -3.7 1.(1)124 9.8 (2)12.3 4 【解析】有些乘法算式,看似不适用乘法分配 (3)8 25 0.4 25 律,但是根据积的变化规律,可以把它们转化 2.X 75.24 成适用乘法分配律的算式,转化的方法不唯 【解析】此题错在运用乘法分配律时漏掉了一 一。本题中可以把37、0.37转化成3.7,0.046 部分。 和1.5转化成0.46和0.15。 3.(1)B【解析】A选项运用了乘法结合律和乘 第(8课时 解决问题(1) 法交换律;B选项只运用了乘法结合律:CD 选项运用了乘法分配律。 1.6 18 3 30 48 够 (2)C【解析】A选项有数字“5”,错误;B选 15 20 35 不够 项与原式不等;C选项正确;D选项有数字“5” 【解析】用“不到”估一估是把价格往高估,用 且与原式不等。 “超过”估一估是把价格往低估,估计时可根 4.36 87.87 213 11 据需要确定。 5.12月初至次年3月底共4个月 2. 不够,把398.6看作400,把139.9看作140. 3.34×25×4-3.34X(25×4)-334(元) 2双轮滑鞋需要400×2一800(元),2套护具 答:明明家需要交334元天然气费。 套装需要140×2-280(元),800+280-1080 【解析】12月初至次年3月底共4个月,用 (元),1080>1000,所以带1000元不够 25×4求出4个月用的天然气数量,再乘调整 【解析】根据“单价×数量一总价”,可算出应 后的价格即可。 付的钱数。由题图可知1双轮滑鞋的价格接 6.明明的说法正确。 近400元,1套护具套装的价格接近140,然后 首先运用乘法分配律化简0.6×(+0.8): 根据“单价×数量一总价”进行计算,并求和. 0.6×(十0.8) 最后再和1000比较即可。 -0.6×□+0.6×0.8 3.2.53不超过3,从王叔叔家到泉州的路程不 -0.6×□+0.48 超过85×3-255(km).12.5超过12.油箱里 则有0.6×+0.80.6×+0.48,错误结 的汽油超过25kg,油箱里的汽油可供汽车行 果比正确结果多,可以相减求出多多少。 驶的路程超过25×12-300(km),300 255. (0.6×+0.8)-(0.6×+0.48) 中途不需要加油。 -0.6×+0.8-0.6×-0.48 答:中途不需要加油。 -0.8-0.48 【解析】此题可先根据每千克汽油可供汽车行 -0.32 驶的路程乘汽油的质量,求出汽车油箱中的 所以明明的说法正确。 油可供行驶的总路程;根据“路程一速度×时 【解析】0.6×(□+0.8)=0.6×+0.6× 间”可以求出王叔叔从家到泉州的路程;然后 0.8-0.6×+0.48.(0.6×+0.8)- 与汽车油箱中的油可供行驶的总路程做比 (0.6×+0.48)-0.8-0.48-0.32,所以明 较,如果小于汽车油箱中的油可供行驶的总 明的说法正确。 路程,不需要加油,反之则需要中途加油。 7. 3.7×0.39+37×0.046+0.37×1.5 4.地砖的总面积:0.8×0.8×120-76.8(m) -3.7×0.39+3.7×0.46+3.7×0.15 图书室的地面长超过10m,宽超过8m -3.7×(0.39+0.46+0.15) 图书室的地面面积超过10×8=80(m) 5 小学数学五年级 111||II 上册 76.880,不够 方法二0.54×330+(330-230)×(0.59- 答:120块地砖不够。 0.54)-183.2(元) 【解析】两个因数同时往大估,估算的积大于 答:非非家10月份的电费是183.2元。 真实的积;两个因数同时往小估,估算的积小 【解析】本题是分段计费问题,解题方法不唯 于真实的积;先计算出120块地砖可以铺地 一。方法一:分段计算,运用数形结合的方 面的面积,估算图书室的面积时往小估,发现 法,先算出230千瓦时的费用,再算出超过 往小估地砖的总面积都比它小,所以用120 230千瓦时的部分的费用。方法二:先假设再 块地砖铺地一定不够。 调整,先将330千瓦时电都按每千瓦时0.54 5.16×0.35-5.6(km) 元计算,再加上前230千瓦时少算的费用。 6×0.9-5.4(km) 本题还可以采用列表法解决。 5.65.4.不能到。 2.(1) 答:明明家离图书馆5.6km,如果改为步行, ?元 3小时 0.9小时不能到图书馆。 4时 【解析】①已知速度和时间,求路程,根据“速 6元 度×时间=路程”解答,即16×0.35 2.5元 5.6(km);②要求0.9小时能否到图书馆,应 (2)6.5-3-3.5(小时) 先求出0.9小时所走的路程,然后与5.6km 3.5小时按4小时计算 比较即可。 6+4×2.5-16(元) 6.(1+39)×(20-1.2)-752(元) 答:离开时应交16元。 752700,不够。 【解析】(1)根据题意可以画图如下 答:张老师带700元,不够。 ?元 【解析】①由题意可知,张老师带领全班39名 3小时 4时 同学去参观博物馆,则一共有39士1一40(人) 3.5小时 (注意总人数应加上张老师);②30人以上可 6元 2.5元 购买团体票,购买团体票的费用要比购买个 (2)①此题先用停车时间减去3,求出超过 人票每张便宜12元,个人票每张20元,则团 3小时多长时间(注意不足1小时按1小时计 体票每张20-1.2-18.8(元):③根据“数量× 算);②再用每多停1小时车要多交的钱数乘 单价一总价”求出购买团体票的费用;④用败 超出的时间,求出超过3小时部分需要交的 买团体票的费用和张老师带的钱数进行比较 钱;③最后加上停车3小时内要交的6元,即 即可。 可求出离开时爸爸应交多少元。 第课时 解决问题(2) 3.71时48分按72小时计算 1.方法一(1)两 30+(72-60)×1.5-48(元) (2) (183.2)元 答:应付费48元。 230千瓦时 【解析】①张阿姨家8月份的上网时间是71 (100)千瓦时 时48分,则应付网费分两部分计算。②一部 (230)×(0.54)=(124.2)元(100)x(0.59)=(59)元 分是60小时以内(含60小时)的费用,收费 (3)230×0.54+(330-230)×0.59-183.2(元) 30元;另一部分是超过60小时的部分,不足 答:非非家10月份的电费是183.2元。 1小时按1小时计算,即超过72-60= 答案详析 1I 12(小时),应该收费12×1.5-18(元)。 ③将 【解析】(1)25分钟不足半小时,要按半小时收 两部分的费用相加即可得出一共应付的费用 费,这样收费时间就是2.5小时,其中1小时 4.(1)1492.2-1235.5-256.7(千瓦时 收费2.5元,剩下的1.5小时按照每0.5小时 200×0.55+(256.7-200)×(0.55+0.10) 2元收费,先求出1.5小时里面有多少个0.5 ~146.86(元) 小时,再乘2元,求出这部分需要的钱数,最 答:小强家10月份应付146.86元电费。 后加上25元即可 (2)①使用节能灯,并做到人走关灯,养成及 (2)18.5元分成两部分,第一部分2.5元,是 时关灯的习惯 停车1小时的费用;剩下的16元是按照每0. ②家用电器用完要及时拔掉电源,手机和其他 小时2元进行的收费,所以先用16元除以 电器不充电的时候要把充电器拔掉 2元,求出这部分是多少个0.5小时,再除以 ③夏天开空调不要低于26C,这样不仅保护 2即可求出这部分停车的时长,最后加上1小 健康还省电; 时即可求解。 ④使用太阳能热水器: 7.①宁波到丽水的运费:2.5kg按3kg计算 及时更换旧电器,如旧灯管、电热水壶等, 10×1+(3-1)×2-14(元) 旧电器用久了,耗电量就会增加,及时更换这 ②济南到宁波的运费:1.8kg按2kg计算 些旧电器,可以达到省电的目的。(答案合理 15×1+(2-1)×5-20(元) 即可) 14十20-34(元) 【解析】(1)①先求出小强家10月份总的用电 答:他一共应付34元运费 量,1492.2-1235.5=256.7(千瓦时); 【解析】此题考查如何从表格中获取信息,然 ②256.7千瓦时超过200千瓦时,电费分两部 后进行有关计算。关键一是明白两地属于同 分,其中前200千瓦时每千瓦时电费为0.55元, 省,还是异省;二是弄清超出标准的部分是 超过200千瓦时的部分每千瓦时加收0.10元, 多少。 即0.55十0.10-0.65(元);③根据“单价×数 ①宁波、丽水都属于浙江省,按省内收费标 量一总价”列式解答即可。(2)合理即可。 准,把2.5kg看作1kg+1.5kg,其中1kg 5.我认为淘淘的说法对。一共有52名师生拍 按省内每千克10元收费,另外的1.5kg即 照留念,拍一次照送5张照片,要保证每人有 一张照片,还需要加印52一5一47(张);根据 2kg(不足1kg按1kg计算)按省内超出部分 “单价×数量一总价”计算出加印的总钱数, 每千克2元收费,合计计费;②从济南发货到宁 再加上拍摄费用计算出一共付的总钱数,为 波,应按省外收费标准,把1.8kg看作1kg 20+2.5×(52-5)-137.5(元).所以淘淘的 0.8kg,其中1kg按省外每千克15元收费 说法对。(合理即可) 另外0.8kg按1kg计算,按省外超出部分每千 6.(1)2小时25分~2.5小时 2.5-1-1.5(小时) 克5元收费,合计计费;③最后将两部分求和 1.5小时包含3个0.5小时。 重难点专项练习 1.(1)1000 2×3+2.5-8.5(元) 【解析】根据积的变化规律,在乘法 答:应付85元。 算式中,一个因数扩大n(不为0)倍,另一个 (2)18.5-2.5-16(元) 因数扩大n(不为0)倍,积就扩大mn倍;求 16-2-2-4(小时) 一个数是另一个数的几倍用除法计算;据此 4十1-5(小时) 解答即可。 答:他在停车场最多停车5小时 (2)2.5 0.95 0.38