3.1倒数的认识-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（人教版）

3 分数除法 1.倒数的认识 倒数的认识 练基础 知识巩固 练能力 知识运用 1判断。 4(新超势开放式题)先比大小，再说说你 (1)因为 $$\frac { 4 } { 7 } \times \frac { 7 } { 4 } = 1$$ ，所以 和 t-1= 五 发现了什么?再举一个类似的例子。 倒数。 () 2÷2C $$2 \times \frac { 1 } { 2 }$$ 1÷5 $$1 \times \frac { 1 } { 5 }$$ (2)假分数的倒数一定小于1。() 1.5÷3◯ $$\left. { 1 . 5 \times \frac { 1 } { 3 } }$$ $$2 4 \div 1 6 \bigcirc 2 4 \times \frac { 1 } { 1 6 }$$ (3)1的倒数是1，0的倒数是0。 () ◎我发现： (4)分数的倒数不可能是一个小数。 我还可以举例： () 2写出下面各数的倒数。 ()+()O ) $$\times \frac { 1 } { \left( \right) }$$ $$\frac { 3 } { 7 }$$ () 100() $$\left( 1 \right) \frac { 3 } { 4 }$$ 与 的和的倒数是多少 0.625() $$2 \frac { 3 } { 4 }$$ ( 2.5() (2)一个数的倒数是 $$\frac { 4 } { 5 } ，$$ ，这个数的 $$\frac { 8 } { 1 5 }$$ 3选择。 多少? (1)()的倒数一定大于1。 A.小数 B.真分数C.假分数 (2)如图，在数轴上有a、b、c、d四个 6已知 a 是一个自然数，完成下面各题。 数，有可能互为倒数的两个数是()。 q5 (1)如果a加上它的倒数，和是 $$7 \frac { 1 } { 7 } ，$$ 0 2 3 A.a和 B.a 和 么a是()。 (2)如果a减去它的倒数，差是9.9，那 C.a和d D.b和d 么a是()。 (3)(泉州期末真题)a的倒数大于b的倒 练思维 素养提升 数，那么a()b 7补全下面的“魔法三角形”，使每条边上 A.大于 B.小于 三个数的积都为 1。 C.等于 D.不确定 (4)(易错题)已知m和n互为倒数，那么 $$\left( \frac { 5 } { 1 8 } \right)$$ $$\frac { m } { 9 } \times \frac { n } { 8 }$$ 的结果是()。 () () $$A . \frac { 1 } { 7 2 }$$ $$B . \frac { 8 } { 9 }$$ C.72 $$D . \frac { 1 } { 8 }$$ $$\left( \frac { 1 6 } { 5 } \right)$$ $$- ( \frac { 5 } { 4 } )$$ $$\left( \frac { 9 } { 4 } \right)$$ 25小学数学六年级 1111I|I 上册 2.王老师从体育馆出发,先沿西偏北15*}方 重难点专项练习 向走200m到达广场,再沿北偏西45^{}方 1.(1)东 北 45(或北 东 45) 1000 向走400m到达邮局,最后沿西偏南20 (2)西 北 30(或北 西 60) 600 方向走180m到达学校。(答案不唯一) (3)南 西 15(或西 南 75) 300 五、1.(1 2.(1)示例;从少年宫出发,先向西偏南25*方向 15 走400m到达儿童公园,然后向西偏北45{*}方 向走400m到达小玲家。 (2)示例:小丽从家出发,先向正东走300m 45 到达国际大厦,然后向东偏北30{方向走200 m到达小玲家,最后向东偏南45{方向走400 5 km ·灵山风条区 m到达儿童公园. (2)(15+10+20)-(20+12+28)-0.75 3. 天指. 并阳 (千来/分) 30天权 0.75×60-45(千米/时) 王. 天疏。 搭光 答:这辆旅游大巴的平均时速是45千米。 【解析】(1)先根据题意确定好观测点;再 【解析】根据4点钟和11点钟的方向画图解 依据地图上辨别方向的方法,即“上北下 答即可。 南,左西右东”,根据题目给的相对位置确 4.(1)画图略 定方向;最后根据单位长度确定距离进行 作图。(2)整条路线的总路程一总时间一 (2)6+10+4-20(km) 20 km-20000 m 平均速度。本题要注意问题中要求的是 时速,而表格中的时间是分钟,算好后要 20000-5-4000(秒) 10小时 转换单位。 4000秒一 2.(1)画图略 (2)乙村在甲村的西偏北30{}方向,距离 3500m处(或北偏西60*方向,距离 3500m处). 第二单元复习作业 (3)3000+500-3500(m) 3500 m=3.5 km 一、1.图书馆 图书馆 正东 40* 3.5-3-0.5(km)0.51 5十1-6(元) 2.(1)北 西 40{(或西 北 50) 南 东 40{(或东 南 50*) 答:萌萌需要付6元车费。 2.4 (2)东 北 40(或北 东 50) 【解析】本题需要分段计费,前3km按照 5元计费,后05km,按照每千米1元计费 3.北偏东45* 二、1.D 2.C 3.D (不足1km按1km计算)。 三1.南偏东30”(或东偏南60*) 400 3分数除法 2.东偏北30{(或北偏东60{}500 ② 400 3.西偏北45{(或北偏西45”) 1.倒数的认识 4.南偏西25{(或西偏南65})300 倒数的认识 四、1.你从书店出发,沿南偏西30{}方向骑行 250m到达邮局,再沿南偏东45方向骑行 1.(1) 【解析】乘积是1的两个数互为倒数。 400m到达广场,最后沿东偏北60{}方向 (2)X 【解析】假分数的分子和分母相等或 骑行300m就到达文化宫了。(答案不 者分子大于分母,所以假分数的倒数小于或 唯一) 等于1。 12 答案详析 | (3)X 【解析】1的倒数是1,0没有倒数。 (4)X 【解析】根据倒数的定义,只要两个数 的乘积是1,那么这两个数就互为倒数,与这 两个数是整数、分数还是小数无关。 3- 00 4 #7- #0080} 4.12 5 4 7 【解析】若求一个真分数的倒数或假分数的倒 【解析】 数,则直接将分子、分母交换位置。整数的倒 5×1 数就是以这个整数为分母,以1为分子的分 () -.由此得出下面的 )X6 数。若求一个小数的倒数,则先将这个小数 72 化为分数,再按照求分数的倒数的方法来求。 )里填12,上面的( 3.(1)B (2)B (3)B (4)A ( )_ 36 我发现:整数(小数)除以一个整数,等于第一 ),由此得出下面的( 36 )里填4,上面 个数乘第二个数的倒数。 的( 示例:8-4-8×(答案不唯一) )里填7。 #$ -0#5-01- 5.(1)3+-373的倒数是29 答:小丽和明明看得一样快。 (2)#的倒数是#-2} 【解析】要求谁看得快一些,就是求谁每天看 的比较多。小丽4天看了{},就是把^平均 6.(1)7(2)10 【解析】(1)可以将7看成是7和的和,7 分成4份,求其中的1份是多少;明明5天看 是多少,然后进行比较大小即可解答。 。 --(8-1)- 15 以a是10。 6×104(分钟) 答:平均爬一层楼需要10小时,合4分钟。 1和 【解析】 8 【解析】从一楼走到八楼共走了7层,已知爬7 5 .0 层所用的总时间,求平均爬一层楼需要的时 ## 间,用除法解决问题即可。 #.因为 --3## 5,5 5 1= 2.分数除法 第①课时 8.这两个连续的奇数分别是15和17。 分数除以整数 1.(1)62}3} $55-3×5×17,再把255-3$5×17改写成 (#2)}1}# 两个连续奇数相乘的形式,即255一15×17 2 【解析】分数除以整数(0除外),等于分数乘 这个整数的倒数。以此进行计算即可。 别是15和17。 2