第一单元复习作业-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

小学数学六年级【上册 ··第一单元复习作业 一、填一填。 A.圆的面积比圆内正多边形的面积大 1.右图中，大圆周长是小圆周长 B.正多边形的边数越多，它的周长越接 的( )倍，大圆面积是小圆 近圆的周长 面积的( )倍。 C.正多边形的边数越多，它的面积越接 2.把一根25.12m长的铁丝围成一个正方形. 近圆的面积 则正方形的面积是( )m:若围成 D.如果圆内正多边形的边数为100，它的 一个圆，则圆的面积是( )m。 周长就等于圆的周长 3.(茂名期末真题)如图，圆的半径是( )cm. 7.在推导圆环的面积公式时，明明借助推导 长方形的长是( )cm,宽是( )cm. 圆的面积公式时所用的方法。如图，把圆 涂色部分的面积是( )cm。 环等分成16份，外圆半径用R表示，内圆 半径用表示，拼成一个近似的平行四边 4 cm 形，他发现平行四边形的底是( )。 二、选一选。 1.下面不属于轴对称图形的是( D A.圆形 B.平行四边形C.正方形 2.圆的半径增加4cm周长增加( A,πR B.πr A.12.56cmB.25.12cmC.50.24cm C.πR十xr D.rR-πT 3.两个圆的周长相等，它们的面积( )。 三、计算阴影部分的面积。 A.一定相等B.一定不相等C.可能相等 2 4.两个圆的面积不相等，是因为( 7 dm A.圆周率大小不同B.圆心的位置不同 3 dm 3 cm 2 cm C.半径大小不同 D.直径大小相同 5.(教材改编)下面三个正方形的边长相等，各 图中的涂色部分的面积相比较，( )。 四、（新憩势·开放式题）太极图在中国传统文 化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠 1 ② 列 A.图①的最大 B.图②的最大 在一起，象征两极和合。 C.图③的最大 D.一样大 1.请你照样子画一个。 6.观察下图，说法错误的是( 14 第一单元 2.请你补充一个条件，然后求出阴影部分 八、甲、乙两名运动员在AB两跑道赛跑， 的面积。 跑道的起点和终点都在直道上，中间经 我补充的条件是 过的是半圆形的跑道，如图所示。已知 每条跑道宽1.22m,要使他们跑的长度 面积的计算过程是 相同，跑道A和B的起点应相差多少 米？（π取3.14） 五、一辆自行车车轮的外直径大约是 60cm,小明骑车穿过一条小巷用了 4分。如果车轮每分转120圈，小巷大 约长多少米？（得数保留整数） BA 终，点 起点 九、（新超势·说理分析）有一个直角三角形木 板和一个中间有圆孔的正方形木板，有 六、北京某小区广场有一个半径为7m的 关数据如图（单位：cm),这个直角三角 圆形花坛。 形木板能从正方形木板的圆孔中穿过 1.小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是 去吗？请说明理由。 30cm,围着花坛转一周，铁环大约要转 多少圈？（得数保留整数） 2.8 2.在花坛周围有一条宽2m的小路，这条 小路的面积是多少平方米？ 十、（新情境·社会热点）冰壶是以队为单位在 冰上进行的一种冬奥会投掷性项目。 冰壶为圆壶状，底面是直径为3dm的 圆。当它在冰上沿直线向前滑了10m 时，该冰壶扫过的面积是多少？ 七、如图.长方形的长是8cm,涂色部分的 面积是多少平方厘米？ 10m 8 cm ◆◆15小学数学六年级上册 2=20.25(m),再加上和端线垂直的两条 圆S:的直径：15.7÷3.14=5(cm) 线段即可。 阴影部分的面积：(6一5)×5=5(cm2) 6.3.14×1.2×6=22.608(m) 答：阴影部分的面积是5cm, 282.6÷(3.14×1.2)=75(圈) 【解析】①根据圆的面积公式S=πr和 或282.6÷22.608×6=75（圈） 周长公式C=πd,可分别求出半圆S:的 答：每分能前进22.608m:如果要压路 半径和直径与圆S2的直径：②阴影部分 282.6m,这台压路机的前轮大约要转动 的长等于圆S:的直径，宽等于半圆S 75圈。 的直径减去圆S:的直径，再利用长方形 7.251.2÷3.14÷2=40(m) 的面积公式进行计算即可。 40+5=45(m) 11.18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×(452-402)=1334.5(m) 答：涂色部分的面积是3cm。 3.14×45×2=282.6(m) 【解析】根据圆的面积公式是S=πr,可 答：水泥路的面积是1334.5m,栏杆长是 求r2=圆的面积÷3.14=6(cm)。三角 282.6m. 形的面积=底×高÷2，底和高都等于圆 8.6.28÷3.14÷2=1(m) 的半径r,即三角形的面积为r×r÷2 小正方形面积：1×(2×1)÷2×2=2(m2) r2÷2=3(cm)。 12.(1)10÷2=5(m) 圆形面积：3.14×12=3.14(m2) 3.14×52÷2=39.25(m2) 大正方形面积：(1×2)2=4(m) 答：一只羊可以活动的面积是39.25m 答：小正方形木框围成的面积是2m,圆 (2)3.14×52÷2-10×(10÷2)÷2= 形木框围成的面积是3.14m°，大正方形 14.25(m) 木框围成的面积是4m。 答：两只羊共同吃到的草的面积是14.25m。 9.两个半圆的弧长： 【解析】(1)因为AB=BC=10m,点E 3.14×2×3÷2+3.14×2×2÷2=15.7(cm) 和点F分别是线段AB和BC的中点， 线段的长度：3+(2×2一3)-4(cm) 求出半径是5m的半圆面积就是一只羊 15.7+4=19.7(cm) 可以活动的面积。(2)两只羊共同吃到 答：阴影部分的周长是19.7cm 的草的面积就是图中阴影部分的面积。 【解析】阴影部分的周长=大半圆的弧长 阴影部分的面积等于半圆面积减去一个 十小半圆的弧长十大半圆的半径+（小半 三角形的面积，这个三角形的底是圆的 圆的直径一大半圆的半径)。 直径，高是圆的半径。 10.半圆S,的半径的平方： 第一单元复习作业 14.13×2÷3.14=9(cm) -、1.24 半径是3cm直径是6cm 2.39.438450.24 6 答案详析川 3.212410.32 (r+1.22)m,它们的差是x(r+1.22)一 二、1.B2.B3.A4.C5.D6.D πr=1.22x,据此解答。 7.C 九，号×3x4=6(em 三、1.7-3=4(dm) 6×2÷5=2.4(cm) 3.14×(72-4)=103.62(dm) 2.4<2.8,能。 2.(3+2)÷2=2.5(cm) 答：这个直角三角形木板能从正方形木 3÷2=1.5(cm) 板的圆孔中穿过去，因为直角三角形木 2÷2=1(cm) 板斜边上的高小于圆孔的直径。 3.14×(2.5-1.5-12)÷2=4.71(cm) 十、3dm=0.3m10×0.3+3.14×(0.3÷ 四、1.画图略。 2)=3.07065(m) 2.答案不唯一 答：冰壶扫过的面积是3.07065m。 示例：太极图中大圆的半径是2cm。 【解析】根据题意，冰壶扫过的面积是一 3.14×22÷2=6.28(cm) 个长方形和一个冰壶的面积。长方形的 五、3.14×60×120×4=90432(cm) 长是10m,宽是冰壶的直径，根据长方 90432cm≈904m 形的面积和冰壶的直径即可求出冰壶扫 答：小巷大约长904m. 过的面积。 六、1.30cm=0.3m 3.14×2×7÷(3.14×0.3)≈47（圈） 分数混合运算 答：铁环大约要转47圈 2.7+2=9(m) 第①课时分数混合运算（一）(1) 1.(1)①桃树苗②梨树苗 3.14×(92-7产)=100.48(m) (2)21 答：这条小路的而积是100.48m。 七、8÷2=4(cm)4÷2=2(cm) 2.180××号-54人0 (8×4-3.14×2×2)÷2=3.44(cm) 3.20×3×4=12(年) 4 答：涂色部分的面积是3.44cm. 答：狗的寿命是12年。 【解析】8cm是两个圆的直径之和，所以 4.(1) 15枚 圆的直径是4cm,长方形的宽也是4cm, 小阴： 涂色部分的面积=（长方形的面积一两 小华：山 乐乐：山 个整圆面积)÷2。 八、3.14×1.22=3.8308(m) (215X号×号=3（枚） 答：跑道A和B的起点应相差3.8308m 答：乐乐收集了3枚硬币。 【解析】设A跑道最内侧的半圆的半径 【解析】先把小刚本周收集的硬币数量看 为r,则B跑道最内侧半圆的半径为： 作单位“1”，小华本周收集的硬币数量是 7