1.圆-【训练达人】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

第①课时 圆的认识（一）(1) ○练基础 知识巩固 3填表。 填一填。 半径 2.6cm 5 cm (1)在右图中，点( )是圆 心，线段( )是半径 直径 9 dm 通常用字母( )表示：线段 4用圆规画一个直径为1.5cm的圆，并用 ( )是直径，通常用字母( )表示。 字母O、r、d分别标出圆心、半径和 (2)在同一个圆中，可以画( )条半 直径。 径，( )条直径。 (3)画一个直径为6cm的圆，那么圆规 两脚间的距离是( )cm;画圆时，圆 练能力 知识运用 规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越 ⑤如图，在下面的长方形中，圆的半径是多 少厘米？圆的直径是多少厘米？ ②(1)（新情境·数挚文化）人们很早就认识了 圆，在我国古代名著《墨经》中就有这样 0 的记载：“圆，一中同长也。”意思是一个 -12cm 圆只有一个圆心，半径都一样长。以下 6如图是由三个半径相等的圆组成的平面 选项中隐藏的数学道理不能通过横线上 图形，用线段依次连接三个圆心围成一 的这句话解释的是()。 个三角形，这个三角形的每个内角各是 A.以同一点为圆心可以画无数个圆 多少度？ B.套圈游戏时学生们围成圆更公平 C.圆形井盖怎么放都不会掉进井里 D.篝火晚会人们自然地围成圆 (2)(易错题)下面说法错误的是( A.直径是半径的2倍，半径是直径的号 ○练思维 素养提升 ⑦（新楚势·思维探究）王叔叔想建造一个半 B.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的 径为5m的圆形小池塘，但是没有那么 半径的长度 大的圆规，请你帮王叔叔想想办法。 C.在一个圆里画的所有线段中，直径 最长 D.“不以规矩，不能成方圆”中的规和矩 是中国古人画圆和画方形的工具 》1 小学数学六年级【上册 第②课时 圆的认识（一）(2) 一⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 4(新趋势·思维探究)方方有一张边长为 (1)钟面上，分针走1时、时针走12时、 8cm的正方形纸，想在这张正方形纸中 秒针走1分的针尖走过的轨迹都是 画圆，那她最多能画出多少个互不重叠 ( )形，并且它们的( )相同。 且半径为2cm的圆？ (2)在边长为8cm的正方形内画一个最 大的圆，这个圆的半径是( ）cm。如 果在长10cm、宽8cm的长方形内画一 个最大的圆，这个圆的半径是( )cm。 2选一选。 (1)妈妈网购了一些 ⑤（新楚势·说理分新）请你用所学知识说一 瓷盘，运输途中有2 说，车轮为什么是圆形的？车轴应该装 个瓷盘不慎被打碎 在什么位置？并描述儿童自行车在路上 (如图)。对比甲、乙两个瓷盘残片的形 笔直地前行时，一个辅助轮和后轮车轴 状，估计瓷盘原来的大小是( )。 轴心运动的轨迹。 A.甲比乙大B.乙比甲大C.一样大 (2)如图，小红从家出发 图书馆 后轮 经过广场去图书馆，小 0 前轮 辅助轮 飞也从家出发经过广场 去图书馆。他们经过的小红家小飞家 路程相比，( )。 练思维 素养捉升 A.小红远 B.小飞远 C.一样远 ⑥（新趋势·思维探究）如图，在三角形ABC 3(教材改编)看图填一填。 中，点N是BC边的中点。“直角三角形 (1 cm 斜边上的中点和直角顶点的连线长度等 S物 于斜边的一半”，你能利用这个规律在图 0 中画一个圆，使三角形的顶点都在圆上 长方形的宽是( )cm 吗？请你在图中画一画。 长方形的长是( )cm (2) /5.3cm 圆的直径是( )cm。 长方形的长是( )cm 2◆》D 第一单元 第③课时 圆的认识（二） ·⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ⑤用硬纸板做成下面三种图形，然后沿着 (1)圆是( )图形，圆有 中心点O转动，你发现了什么？ ( )条对称轴。正方形有( ) 条对称轴，长方形有( )条对称轴。 (2)(易错题)将两个大小不同的圆拼成组 合图形，至少有( )条对称轴，最多 有( )条对称轴」 2选一选。 6(教材改编)看图按要求作答。 (1)半圆有( )条对称轴 A.3 B.2 C.1 D.无数 (2)(易错题)要找到一个圆的直径，至少 要将圆对折（▲）次：要找圆心，至少对折 (▲)次。正确答案是( B 123456789101112131415 A.1,1B.1,2 C.2,2D.1,3 (1)用数对表示圆O的圆心位置是 ③（梅州期素真趣）下面的轴对称图形各有几 (,）。 条对称轴？填在括号里。 (2)将圆O向右平移4格，再向下平移3格， 在图中画出平移后的圆，并标出圆心。 (3)圆A向( )平移( )格后得到 圆B。 )条 )条 )条 (4)以点(10,5)为圆心画一个圆，使其半 径是圆O的半径的3倍。 练思维 素养提升 )条 )条()条 ⑦（新楚势·思维探究）把下面六个图形分成 4(易错题)先在下面的长方形中画一个最 两类，使每一类图形都有各自的共同特 大的圆，再画出这个组合图形的对称轴。 征或规律，分类正确的是( A.①③④②⑤⑥ B.①④⑥②③⑤ C.①②④③⑤⑥ D.①③⑥②④⑤ 3 小学数学六年级1上册 第④课时 欣赏与设计 一⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①下面的图案是怎样形成的？填一填。 ⑤以下图中正六边形的每个顶点为圆心， 以一条边长为半径画圆，再画出六边形 内最大的圆。 图1 图2 图3 (1)图1是由( )个相同的圆组成的。 (2)图2是由( )个大圆和( )个 ⑥（新趁势·思维探究）李阿姨拿着两块边角 相同的小圆组成的。 料（如图），共剪了两刀，就将边角料巧妙 (3)图3是由( )个大圆和( )个 地剪拼成了一个正方形。你知道李阿姨 相同的小圆组成的。 是怎样剪拼的吗？在图中画一画。 2用下面的圆分别设计三个生活中的物品 或标志。 ⑦请用下面两个相同的圆、两个相同的正 ③选择合适的颜色涂一涂，让下面的图形 方形和两个相同的正三角形，设计成独 更美丽。 特的轴对称图形。 4(新情境·传统文化)我国传统陶艺制作源 远流长，至今已有儿千年的历史。爷爷 练思维 索养提升 制作陶艺作品时，不小心把一滴涂料滴 8(新趋势·开放式趣)若正方形绕中点O不 在了转盘上（如图），当转盘转动时，这滴 停地旋转，则内部空白部分可以形成一 涂料的旋转痕迹是什么样的？ 个圆（如图）。 如图，长方形绕中心点O旋转，内部空 涂料 白部分也可以形成一个圆，这个圆的直 径和长方形的( )相等。 A.长 B.宽 C.对角线D.(长十宽)÷2 .0 第一单元 第⑤课时 圆的周长(1) ·⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ④（新情境·社会热点）如图是花样滑冰比赛 (1)圆的( )除以( )的商叫作圆 中，男运动员拉着女运动员做圆周运动 周率，用字母( )表示，计算时通常保 的精彩画面。女运动员的冰鞋距离男运 留两位小数取( )。 动员的冰鞋1.5m,女运动员的冰鞋滑 (2)一个圆形扣子沿直线向前滚动 过一周是多少米？ 10圈，移动了90cm,这个扣子的周长就 是( )cm。 m 2选一选。 (1)如果甲、乙两个圆的周长相等，那么 这两个圆的直径()。 ⑤（新情境·人文景观）世界上最大最高的摩 A.相等B.不相等 C.无法确定 天轮“迪拜眼”，是迪拜的地标之一，座舱 (2)(泉州期素真题)一个直径是1cm的圆， 是胶囊形状的。“迪拜眼”的飞轮直径为 在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆 250m,旋转一周所需时间为38分。如 的位置大约在()。（每格代表1cm) 果摩天轮上大约每16.3m装挂一个胶 A0十B。十2本 囊舱，那么一共可以装挂多少个胶囊舱？ c。12寸D。十24 (3)(新情境·生活运用)一辆行驶中的小轿 车前轮压碎一个橙子，在路上留下了几 练思维 素养提升 个印记（如图）。橙子与第一个印记之间 ⑥（新憩势·开放式匙）地球的直径约为 的距离大约是3m,则3m表示( )。 12756km,把地球看作一个表面光滑的 球体，有足够长的钢丝可以紧绕地球赤 3m 道一圈。现在在赤道每一处都垫高 A.前后两车轮之间的距离 2m,你知道这根钢丝现在紧绕赤道一 B.车轮周长 C.车轮直径 圈需要加长多少米吗？你同意月月的 D.车轮直径的2倍 观点吗？试着用算式说明你的理由。 ③求下面图形中圆的周长。 (1) (2 加长12.56m就够了 cm 月月 9dm* 5 小学数学六年级1上册 第⑥课时 圆的周长(2) 一⊙练基础 知识巩固 ④（新情境·生活运用）将一根22cm的线相 ①填一填。 连，放在泡泡膜中，用笔戳一下线圈中 (1)一根铁丝长31.4cm,把它围成一个 间，线圈就变成了圆形。这个圆形的直 圆，它的半径是( )cma 径是多少厘米？半径呢？（线接头处用 (2)用圆规画圆，两脚张开的距离是 去3.16cm) 7cm,则画出的圆的周长是( )cm. (3)汽车车轮的外直径是1m,它滚动 100周大约是( )ma 2选一选。 练能力 知识运用 (1)大圆周长是小圆周长的4倍，小圆直 ⑤如图，张师傅要把一个圆柱形油桶滚到 径是大圆直径的( ）。 墙边。油桶要滚多少圈？ A B.4倍 C.g D.8倍 0.5m (2)一枚硬币的半径是1.25cm,要使硬 6.78m 币滚动7.85m,至少滚动( )圈。 A.1 B.10 C.50 D.100 (3)如图，从甲地到乙地有1、2两条路 线，这两条路相比( 6把4个直径为5cm的圆柱形饮料瓶捆 扎在一起，横截面如图。如果接头部分 用去20cm,请计算需要多长的绳子。 A.路线1长 B.路线2长 C.同样长 D.不确定 ③（易错题）求下面各图中涂色部分的周长。 (单位：cm) 练思维 素养提升 (1) ⑦（新憩势·开放式题）下图中点A,B,C分别 是等边三角形三条边的中点。已知等边 三角形的边长是16cm,阴影部分的周 长是多少厘米？ (2).00 6 第一单元 第⑦课时 圆周率的历史 ·⊙)练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填。 ③如图，在小区里有一个圆形花园，周长是 (1)圆周率表示一个圆的( )和 25.12m。物业想把圆形花园周围加宽 ()的倍数关系。圆周率用字母 2m,加宽后花园的周长是多少米？ ( )表示。 (2)我国魏晋时期杰出的数学家() 21 得出了较精确的圆周率的值。他采用 “( )”一直算到圆内接正192边 形，得到圆周率的近似值是( ）。 (3)(新情境·数学文化)《周醉算经》中的记 4(新情境·人文景观)半圆形拱门的高度达 载是“周三径一”，也就是圆的( )大 到2.7m才符合标准。如图，这个半圆 约是其( )的3倍。 形拱门的周长是13.878m,它的高度是 (4)两个大小不同互相咬合的齿轮，大齿 否符合标准？ 轮的半径是96cm,小齿轮的半径是 24cm。大齿轮转动一周，小齿轮要转动 ()周。 2选一选。 (1)(易错题)下面说法正确的有()个。 ①圆周率表示圆的周长与半径的倍数 练思雏 素养提升 关系 ⑤（新情境·生活运用）扑灭森林大火有多种 ②圆周率是一个准确值，等于3.14 方法，其中一种方法是开辟圆形隔离带， ③圆周率是一个近似值 即砍掉一片圆形带状区域的树木并清理 ④圆周率是一个无限不循环小数 成空地，用于彻底隔离火源。假如现在 A.1 B.2 C.3 D.4 森林有一处火源以10米/分的速度向四 (2)从周长是80cm的正方形铁皮中剪 周蔓延，消防队接到通知后，准备1时内 下一个最大的圆，这个圆的周长是 开辟好圆形隔离带以隔离火源，这条圆 ( )cma 形隔离带至少有多少米？ A.31.4 B.62.8 C.94.2 D.125.6 (3)(易罐题)两圆的直径相差4cm,两圆 的周长相差( )cma A.4 B.4π C.8x D.无法确定 7 小学数学六年级1上册 第8课时 圆的面积（一） 一⊙练基础 知识巩固 ③计算下面各图形的周长和面积。 ①填一填。 (1) (1)(新楚势·算理探究)把一个半径为r的 r=5 cm 圆平均分成若干份后，拼成一个近似的 平行四边形。 (2) d=6cm ①这个平行四边形的底相当于圆周长的 ( ),用字母表示是( ):高相当于 (3) 圆的( ),用字母表示是( ） ②拼成的近似的平行四边形与原来的圆 -10cm- 相比，面积( ),周长( )。(填“变 大”“变小”或“不变”) 练能力 知识运用 ③根据平行四边形的面积公式可以推导 4把一张圆形纸片对折后，沿折线剪开，这 出圆的面积公式是S=( )。 时纸片的周长增加了20cm。原来这张 (2)一个圆的半径扩大到原来的3倍，它 圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 的周长扩大到原来的( )倍，面积扩 大到原来的( )倍。 (3)如图，用数方格的方法 估算出阴影部分的面积是 )cm。(每小格代 表1cm) 2选一选。 练思维 素茶提升 (1)已知一个圆的半径是3cm,则这个 ⑤（易错题）图中圆的面积与长方形的面积 圆的面积是( )cm2。 相等，长方形的长是6.28m。阴影部分 A.9.42B.28.26C.18.84D.56.52 的面积是多少平方米？ (2)下面三幅图中阴影部分的面积相比 较，( A.图①大 B.图②大 C.图③大 D.一样大 8p>P 第一单元 第⑨课时 圆的面积（二）(1) ·⊙)练基础 知识巩固 4豆豆用一根37.68m长的绳子缠绕一根 ①填一填。 粗细均匀的柱子，刚好不重叠绕了 (1)圆的半径是3cm,它的直径是 20圈，这根柱子的横截面面积大约是多 )cm,周长是( )cm,面积是 少平方米？ ( )cm2. (2)一个圆的面积是9m,如果将半径 扩大到原来的3倍，那么面积将变为 ( )m。 练能力 知识运用 (3)(易错题)一个正方形铁丝方框的边长 ⑤（新情境，传统文化）团扇起源于中国，是一 是15.7cm。如果把它拉成圆形，这个圆 种圆形有柄的扇子。李奶奶制作一把团 形的面积是()cm。 扇，准备了10.38dm的竹条做圆形扇 2(1)一块草地上栓着一匹马，栓马绳长6m, 框，还剩下0.96dm。这把团扇的面积 马可吃到草的最大面积是( )m。 是多少平方分米？ A.18.84 B.37.68 C.113.04 D.188.4 (2)(泉州期素真题)圆的半径由7cm增加 到10cm,圆的面积增加了()cm。 ©练思维 素养提升 A.9 B.51C.9x D.51π 6(新憩势·探究式题)在学习圆的面积时，小 (3)用三根同样长的绳子分别围成长方形、 明、小刚、小强都把一个圆16等分（如下 正方形和圆，面积最大的是( 图)，将圆通过切割和拼组转化成其他图 A.长方形 B.正方形 形，推导出了圆的面积公式。他们三个人 C.圆 D.无法确定 推导出的面积公式最后相同吗？请说明 ③（教材改编）计算阴影部分的面积。 理由。 (1) 8 cm 小明 小刚 (2) 一小强 12 cm 小学数学六年级1上册 第10课时 圆的面积（二）(2) ·⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填表。 ⑤（新情境·人文景晚）土楼是我国著名的特 半径/cm 直径/cm 周长cm 面积cm 色民居建筑，外形有圆形、半圆形、方形 6 等。下图是圆形的福建土楼，这座土楼 的底面周长是251.2m,它的占地面积 94.2 是多少平方米？ 8 2(易错题)已知图中两条直线互相平行，三 角形的面积是24cm2,那么圆的周长是 )cm,面积是( )cm2 6已知下图中正方形的面积是16cm,求 8cm+ 圆的面积。 3选一选。 (1)甲圆的半径为1.5cm,乙圆的半径 为2cm,甲、乙两圆的圆周率相比较， ()。 A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法比较 练思维 素养捉升 (2)(佛山期未真题)在一块长是5m、宽是 ⑦（新楚势·开放式题）某快餐店有三款厚度 2m的长方形铁板上截下一块最大的半 相同而直径分别为6寸、8寸，12寸的比 圆形铁板，这块半圆形铁板的面积是 萨供顾客选择。小章和小陶去吃比萨， ( )m。 点了一份12寸的，服务员客气地说：“很 A.9.81B.12.56C.6.28D.19.625 抱歉，12寸的卖完了。”同时，端来了一 4(教材改编)求下面图形中涂色部分的面积。 份8寸的和一份6寸的来抵换。小章 说：“可以，8十6=14（寸），还大了2寸。” 小陶说：“不行，拿一份8寸的加两份 6寸的，那才差得不多.”你同意谁的观 点？用计算支特你的看法。 (2)】 6 cm 10◆>P答案详析 子上（接头处忽略不计），另一端固定用工 一圆 具来划线 【解析】画半径5m的圆，联想圆规画圆 第①课时圆的认识（一）(1) 步骤，找到圆心即用钉子固定点：找到绳 L.(1)OOA、OB、OC r BC d 子用作半径，绕周定点旋转一周即可得到 (2)无数无数 半径是5m的圆形。方法不唯一，合理 (3)3大 即可。 【解析】由题意可知，圆的直径是6cm,根 第)课时圆的认识（一）(2) 据半径×2=直径，据此计算即可得出半 1.(1)圆圆心(2)44 径是3cm:半径决定圆的大小，圆规两脚 2.(1)A(2)C 叉开越大，半径越大，则画出的圆越大。 3.(1)23.4(2)10.626.5 2.(1)A【解析】此题考查的是圆的特点， 4.2×2=4(cm) 即一个圆只有一个圆心，且半径相等，而 8÷4=2(个)2×2=4（个） 选项A考查的是过一个点，可以画无数 答：在这张正方形纸中最多能画出4个互 个圆，所以选项A不符合题意。 不重叠且半径为2cm的圆。 (2)A【解析】在同一个圆中才有直径是 【解析】先根据直径=半径×2求出直径 半径的2倍，半径是直径的2这种关系。 的长度，再分别求出正方形的每个边能剪 6 几个圆，最后用乘法进行解答。 3.从左往右：5.2cm4.5dm 5 cm 5.示例：把车轮做成圆形，是因为圆形易滚 4.画图略 动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离 5.12÷3=4(cm)4×2=8(cm) 都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车 答：圆的半径是4cm,直径是8cm。 轴与平面的距离保持不变，所以车轮要做 6.O0=00=0O,所以三角形(0,02O 成圆形的。车轴应该装在圆心的位置。 是等边三角形，即这个三角形的每个内角 儿童自行车在路上笔直地前行时，一个辅 的度数都是60°。 助轮和后轮车轴轴心运动的轨迹是一组 【解析】已知三个圆的半径相等，可得三 平行线。（合理即可） 角形三条边的边长相等，即三角形是等边 三角形，根据等边三角形的性质可知每个 内角的度数。 7.示例：找一个钉子，钉在地上作为圆心，再 【解析】①由“直角三角形斜边上的中点 找一根5m长的绳子，绳子一端固定在钉 和直角顶点的连线的长度等于斜边一半” >DD1 小学数学六年级上游 可知，连接A、N两点，AN的长度是BC 4.当转盘转动时，这滴涂料的旋转痕迹是一 的一半；②点N是BC的中点，所以BN 个圆 =NC=AN:③又知道同一个圆内的半径 相等，所以以点N为圆心，BN为半径可 以画出一个圆，三角形的顶点都在这个 圆上。 6.示例： 第③课时 圆的认识（二）】 1.(1)轴对称无数42(2)1无数 将左图的圆对折两次后沿折痕剪成4个 2.(1)C(2)B 相同的圆，将4个相同的二圆的圆孤部 3.324241 分分别与右图的圆弧部分重合，即可拼成 4.示例 一个正方形。（答案不唯一） 【解析】要想拼成正方形，关键是找出正 方形的4个直角以及去掉图中的圆弧。 (画法不唯一) 将圆对折两次后剪开便可得到4个相同 5.它们旋转一定度数后与原图形重合 的圆，将其圆弧部分与星状图中的圆弧 【解析】沿中心点转动，发现它们旋转一 定的度数后与原图形重合。圆沿着中心 重合，即可去掉圆弧得到一个正方形。也 可剪星状图，和左图拼起来得到正方形。 点旋转任意度数均可与原图形重合：五边 7.示例： 形旋转72°与原图形重合：等边三角形沿 着中心点旋转120°就可以与原图形重合。 答案不唯一) 6.(1)26 【解析】设计轴对称图形的关键是先确定 (2)画图略。提示：圆心的位置是(6,3) 对称轴，再依据轴对称图形的性质作图。 (3)右11 此题先确定了对称轴，再把圆、三角形和 (4)画图略 正方形放在对称轴两侧相同的位置，即可 7.A【解析】可以把这些图形分成两类轴 设计出独特的轴对称图形。 对称图形，一类是关于正方形的对角线左 8.B【解析】动手画一画，很容易看出新形 下方和右上方对称的图形，一类是关于正 成的圆的直径与长方形的宽相等。 方形左右对称的图形。 第〔⑤课时圆的周长(1) 第)课时欣赏与设计 1.(1)周长直径π3.14 1.(1)3 (2)12(3)18 (2)9 2.示例 答案不唯一) 2.(1)A(2)C(3)B 3.(1)3.14×3×2=18.84(cm) 3.略 (2)3.14×9=28.26(dm) 2 答案详析 4.3.14×1.5×2=9.42(m) 5.6.78-0.5=6.28(m) 答：女运动员的冰鞋滑过一周是9,42m。 6.28÷(3.14×2×0.5)=2(周) 【解析】根据圆的周长公式“周长=2πr” 答：油桶要滚2圈 【解析】圆桶每滚一圈，前进的距离是一 进行解答。 个周长。本题中，圆桶实际只要前进 5.3.14×250=785(m) 6.78一0.5=6.28(m)就滚到墙边。求油 785÷16.3≈48（个） 桶要滚多少圈，就是求6.28m中有多少 答：一共可以装挂48个胶囊舱。 个油桶的周长，用除法计算。 【解析】本题考查圆的周长及其应用。根 6.5×4+5×3.14+20=55.7(cm) 据飞轮的直径可以求出摩天轮的周长。 答：需要55.7cm长的绳子 摩天轮上大约每16.3m装挂一个胶囊 【解析】①观察题图可知，绳子捆扎一圈， 舱，求一共可以装挂多少个胶囊舱，用除 这一圈可分为8部分，其中有4条直线、 法计算。 4条曲线：②1条曲线是整圆周长的， 6.同意月月的观点。 1条直线的长等于圆的直径，故求绳子的 12756km=12756000m 长就等于求4个直径十1个圆的周长十接 12756000+2×2=12756004(m) 头部分，据此解答。 3.14×12756004-3.14×12756000=12.56(m): 7.3.14×16÷2=25.12(cm) 【解析】钢丝紧绕地球赤道一圈，钢丝的 答：阴影部分的周长是25.12cm. 【解析】根据等边三角形的性质可知将空 长度就是直径为12756km的圆的周长。 白部分拼在一起，可以拼成一个半圆，阴 在赤道每一处都垫高2m就说明地球的 影部分的周长是直径为16cm的圆的周长 直径增加了2×2=4(m),可求出周长增 的一半。 加了12.56m,所以月月说的是对的。 第⑦课时圆周率的历史 第〔6课时圆的周长(2) 1.(1)周长直径x 1.(1)5(2)43.96(3)314 (2)刘徽割圆术3.14 2.(1)A(2)D(3)C (3)周长直径(4)4 3.(1)3.14×(8+2)=31.4(cm) 2.(1)A(2)B(3)B 3.25.12÷3.14=8(m) 或[3.14×(8+2)+3.14×8+3.14×2]÷ 8+2×2=12(m) 2=31.4(cm) 3.14×12=37.68(m) (2)100×2+80+3.14×80÷2=405.6(cm) 答：加宽后花园的周长是37.68m。 4.(22-3.16)÷3.14=6(cm) 【解析】先求出原来花园的直径，再求出 6÷2=3(cm) 花园的周围加宽2m后的直径，最后根据 答：这个圆形的直径是6cm,半径是3cm. 圆的周长公式算出加宽后花园的周长。 DDD3 小学数学六年级上册 4.(13.878-2.7×2)÷3.14=2.7(m) 阴影部分的面积品14×2×子=92(m) 2.7=2.7,高度符合标准。 答：阴影部分的面积是9.42m。 答：它的高度符合标准。 【解析】阴影部分的面积=长方形的面积 【解析】半圆形拱门的高度就是这个圆的 半径，半圆形拱门的周长包含半圆的周长 一圆的面积。因为长方形的面积与圆 和一条直径，然后根据半圆形拱门的周长 的面积相等，所以阴影部分的面积也等于 求出半径的长度进行比较即可。 圆的面积的子。 5.1时=60分 10×60=600(m) 第⑨课时圆的面积（二）(1) 2×3.14×600=3768(m) 1.(1)618.8428.26 (2)81(3)314 答：这条圆形隔离带至少有3768m。 2.(1)C(2)D(3)C 【解析】1时=60分，那么60分火源就要 3.(1)8×2=16(cm) 向四周蔓延10×60=600(m),即圆的半 16×16-3.14×8=55.04(cm) 径为600m,据此根据圆的周长公式求出 (2)12÷2=6(cm) 这个圆的周长即可。 第8课时圆的面积（一）】 3.14×62-2 ×12×6×2=41.04(cm) 1.(1)①一半πr半径r②不变 +.半径：37.68÷20÷3.14÷2=0.3(m) 变大③π 横截面面积：3.14×0.3=0.2826(m) (2)39 答：这根柱子的横截面面积大约是0.2826m, (3)12(合理即可) 5.10.38-0.96=9.42(dm) 2.(1)B(2)D 9.42÷3.14÷2=1.5(dm) 3.(1)周长：3.14×5×2=31.4(cm) 3.14×1.5=7.065(dm) 面积：3.14×5=78.5(cm) 答：这把团扇的面积是7.065dm。 (2)周长：3.14×6=18.84(cm) 【解析】由题意知，制作一把团扇需要 面积：3.14×(6÷2)=28.26(cm) 10.38-0.96=9.42(dm)的竹条，即相当 (3)周长：10×3.14÷2+10=25.7(cm) 于团扇的周长，根据圆的周长和面积公式 面积：(10÷2)2×3.14÷2=39.25(cm2) 解答即可。 4.圆的直径：20÷2=10(cm) 6.他们三个人推导出的面积公式最后相同， 3.14×(10÷2)2=78.5(cm) 即S=πr 答：原来这张圆形纸片的面积是78.5cm, 理由：假设圆的半径为。小明将圆拼成 5.解：设圆的半径为r。 一个近似的平行四边形，平行四边形的底 3.14×r×r=6.28×r 等于圆的周长的一半为π，平行四边形的 r=2 高相当于圆的半径(r),S年行边形=底×高 4 答案详析川 =πr×r=r。小刚将圆拼成一个近似 6.3.14×16=50.24(cm) 的梯形，梯形的上底是圆的周长的器·即 答：圆的面积是50.24cm2。 【解析】已知正方形的边长就是圆的半 8,梯形的下底是圆的周长 径，正方形的面积是16cm2,就等于知道 圆的半径的平方等于16cm,据此解答。 的6，即×2xr=8r,高相当于2条半 7.3.14×(12÷2)2=113.04(平方寸) 径的长为2，S=(上底十下底)×高÷ 3.14×(8÷2)2=50.24(平方寸) 2=(r+8)×2r÷2=。小强将 3.14×(6÷2)2=28.26(平方寸) 28.26十50.24=78.5（平方寸） 圆拼成一个近似的三角形，三角形的底相 28.26×2+50.24=106.76(平方寸) 当于圆的周长的}，即}×2xr=2r,三 106.76更接近113.04，所以我同意小陶 角形的高相当于4条半径的长为4r, 的观点。 【解析】比萨厚度相同的情况下，想知道 S三扇B=底×高÷2= 2rX4r÷2=T产2， 怎么抵换更合适，其实就是将两个人说的 因此他们三个人推导出的面积公式最后 抵换比萨的方法中比萨的面积计算出来 相同，即S=π产。（合理即可） 分别与12寸的比萨的面积相比较，看哪 第10课时圆的面积（二）(2) 个面积更接近。根据圆的面积公式，把比 1.第-行：1237.68113.04 萨的数据代入计算进行比较即可。 第二行：1530706.5 重难点专项练习（一）】 第三行：425.1250.24 1.(1)2412137.04678.24 2.18.8428.26 (2)75.36(3)30.84 3.(1)C 2.(1)A(2)B(3)A(4)C (2)C【解析】半圆形铁板的半径等于长 方形铁板的宽，则半圆形铁板的面积= 3.14×22÷2=6.28(m2). 4.(1)周长3.14×5=15.7(cm) 4.(1)4×(4×2)-4×3.14÷2=6.88(dm) 面积：3.14×(5÷2)=19.625(cm°) (2)6×(6÷2)÷2=9(cm) (2)周长：6×2+4+3.14×4÷2=22.28(cm) 5.251.2÷3.14÷2=40(m) 面积：6×4+3.14×(4÷2)÷2=30.28(cm) 40×3.14=5024(m2) 5.3×(6.75×2)÷2+1.575×2=23.4(m) 答：它的占地面积是5024m2。 答：三分线长23.4m。 【解析】先根据圆的周长公式：C=2πr求 【解析】由题意知，篮球场的三分线是由 出这座土楼的占地半径，然后再用圆的面 圆的周长的一半和两条线段组成的，所以 积公式：S=π求出它的占地面积。 先求出圆的周长的一半：3×(6.75×2)÷ >D5