重难点专项练习(三)-【训练达人】2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

用小学数学四年级 上册 976×85=82960 排列的，进而很容易得到另外4个算式的 865×97=83905 结果。 875×96=84000 4.9975100×100=10000 876×95=83220 5×5=25 10000-25=9975 比较得875×96的积最大，最大为84000。 【解析】①从例子中可以看出，先找出95 【解析】①要使乘法算式的积最大，两个 和105的中间数100，计算出100×100= 乘数都要尽可能大，那么两个数的最高位 10000:②95和105与中间数都相差5， 就要选比较大的数，可以写出比较大的三 5×5=25:③最后用10000-25=9975， 位数乘两位数的算式后，再用计算器求出 即95×105=9975。 它们的积。②列举如下：965×87= 5.1812345678963 83955:975×86=83850:976×85= 【解析】由123456789×9=1111111101 82960:865×97=83905:875×96= 可知，积中除了十位数是0，其余都是1， 84000:876×95=83220。③比较这些算 而123456789×27中，27是9的3倍，即 式的积，得出875×96=84000最大。 123456789×27=123456789×9×3= 第⑤课时有趣的算式 1111111101×3,由此可推出： 1.299997 9999992999997 123456789×9×n=1111111101×1。 【解析】观察题中的算式，可发现：积的位 6.示例：111111111÷12345679÷9=1. 数是两个乘数位数的和，积的首位是2，末 222222222÷12345679÷9=2 位是7，中间9的个数比前面乘数中9的 333333333÷12345679÷9=3 个数少1个。 发现：由9个相同的数字组成的数除以 2.364544444 12345679,再除以9，商是一位数，并且还 4556555553 是任意选择的这一个数字。 54676666666 重难点专项练习（三） 637877777777 1.4250554934800 12834(竖式略) 3.998987987698765 2.(1)A(2)B 1234561234567123456788 3.5111100 123456 【解析】通过观察可以发现这8个算式都 4.107×24+64=2632(箱) 是一个数乘8再加上一个一位数，第一个 答：水果店原来一共运进2632箱芦柑。 乘数的最高位是1，后面数位上的数比前 【解析】依题意可知，水果店平均每天能 一位依次多1，且第一个乘数的位数与最 卖出107箱芦柑，24天就能卖出24个 后加上的一位数相同。计算后发现前面4 107箱，即107×24，因为还剩下64箱，因 个算式的结果分别是9、98、987、9876，不 此用107×24十64可算出水果店运进多 难发现这4个算式的结果是按一定规律 少箱芦柑。 16D 答案详析川 5.31×6=186(个)186<196，奖品够. 2622<2800,不能完成。 11×196≈1960（元） 答：从1月13日到1月31日不能完 1960>1800,钱不够。 成订单。 答：这些奖品够。张老师准备1800元不够。 【解析】依题意可知，每天能制作138 【解析】①平均每个年级准备31个奖品， 个醒狮帽，从1月13日到1月31日 那么六个年级需要31×6=186（个），186 共有19天，列式计算138×19=2622， <196,这些奖品够：②每支钢笔11元，那 2622<2800,不能完成订单。 么大约需要准备11×196≈1960（元）， 2.45÷9=5(平方米) 1960>1800,张老师准备的这些钱不够。 约分成12个小正形。 第三单元复习作业 5×12=60(平方米) 一、1.四五【解析】198×31=6138，积 45×12=540(棵) 是四位数：43×285=12255，积是五 答：这个种植园的面积约为60平方米， 位数。 这块种植园内大约种了540棵水仙花。 2.万32【解析】307×56=17192， 【解析】因为一个小正方形里能种45 积的最高位是万位：150×40=6000， 棵水仙花，每9棵水仙花大约1平方 积的末尾有3个0：247×26=6422，积 米，所以一个小正方形大约为5平方 的个位上是2。 米，这块种植园大约分成12个小正方 3.5【解析】21×423=8883,21×523 形，列式计算5×12=60（平方米）， =10983,所以最小可以填5。 45×12=540(棵)。 4.<=<= 3.432÷(2+1)=144(套) 5.999000259999000025 432-144=288(套) 二、1.B2.C3.C4.B5.B6.C 48×288=13824(元) 7.B 答：一共需要13824元。 三、1.10000 6000 3600 100 【解析】根据题意可知，“买二送一”就 84008080 20000600 是买3套校服花2套的钱，先计算432 180014000 150005000 套校服有多少是送的，列式为432÷ 2.147988100 696042400(竖式略)】 (2+1)=144(套)，所以只需买：432 【解析】根据三位数乘两位数的笔算 144=288(套)，需要48×288=13824 方法计算即可。要注意因数中间或末 (元)，据此解答。 尾有0的特殊情况。 4.示例：取753，则753753÷7=107679 四、35-4026~27 107679÷11=9789 五、1.31-13+1=19（天） 9789÷13=753 138×19=2622(个) 答：结果是753。 >17第三单元 重难点专项练习（三） 重难点清单 重点1掌握三位数乘两位数的计算方法及算理。 重点3会正确使用计算器，能探索 重点2能用不同的估算方法，解决生活中 并发现简单的敏学规律。 的实际问题。 难点 会用乘法解决相关的实际问题。 1①（重点1）列竖式计算。 3(重点3)观察前三个算式和得数的特 34×125= 179×31= 点，补全后面的几个算式。 12×9-8=100 123×9-7=1100 1234×9-6=11100 12345×9-( )=( ) )×9-4=1111100 580×60= 62×207= 4(难点)水果店平均每天能卖出107箱 芦柑，24天后还剩64箱，水果店原 来一共运进多少箱芦柑？ 2选一选。 (1)(重点1)湿地是生态系统的核心， 保护湿地是保护生态平衡。图1是 景区中一块湿地的示意图，图2箭头 所指表示( )的面积。 5(难点)书法比赛学校计划平均每个年 171米 171 级准备31个奖品，张老师去商店购 ×57 买196支钢笔作为六个年级书法比 50米 湿地植物 1197 855+ 赛的奖品，这些奖品够吗？每支钢笔 布水☒图 9747 11元，张老师准备1800元够吗？ 图1 图2 A.湿地植物B.布水区C.这块湿地 (2)(重点2)要使☐1×285的积是五 位数，☐里最小填( ）。 A.3 B.4 C.5 27