第5单元整理和复习(重难点专项练习)-【训练达人】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）福建

小学数学五年级上册 ②泽雅到雁荡山之间的距离 ②要求两地相距多少千米，则根据关系式：总 (3)80×0.8+0.8.x=120 路程=速度和×相遇时间，计算解答即可. x=70 整理和复习（重难点专项练习） 答：乙车每小时行70km 1.(1)4.5x3.5.x(2).x+1.6(3)2.5a210 【解析】(1)已知甲车比乙车快，从线段图分 (4)4.5a+b(5)(a+12)÷33x-12=93 析，甲车应该超过中点，甲、乙两车可能在上 2.(1)D(2)C(3)C(4)C(5)C 图中的B点相遇。(2)①根据题意可知，0.8.x 3.(1)x-28=15.5(2)2.x+28=36 表示相遇时，乙车行驶了多少千米。②根据 4.x=9x=20x=7.8x=11.2 题意可知，80×0.8十0.8.x表示泽雅与雁荡山 5.解：设每支铅笔的售价是x元。 相距多少千米。(3)泽雅、雁荡山两地相距 6x+1.5×10=19.8 120km,求乙车每小时行多少千米？根据“速 x=0.8 度×时间一距离”列方程解答即可。 答：每支铅笔的售价是0.8元。 3.解：设小轿车每小时行驶xkm 6.解：设小玲今年x岁，则妈妈今年5x岁。 6.x-85×6=150 5x-x=28 x=110 x=7 答：小轿车每小时行驶110km。 5.x=5×7=35 4.解：设摩托车每小时行驶xkm,则汽车每小时 答：小玲今年7岁，妈妈今年35岁。 行驶(x+31.5)km。 【解析】①由题意可知，今年妈妈的年龄正好 3(x+x+31.5)=172.5 是小玲的5倍，设小玲今年x岁，则妈妈今年 x=13 5x岁；②已知妈妈比小玲大28岁，根据年龄 x+31.5=13+31.5=44.5 差永不变，我们可以找到等量关系：妈妈的年 答：摩托车每小时行驶13km,汽车每小时行 龄一小玲的年龄=28，据此列方程解答即可。 驶44.5km。 7.解：设观众区宽xm。 【解析】根据速度和×相遇时间一总路程，求 8x-(8-x)×3=3.5 出两车的速度和，再根据和差公式解答即可。 x=2.5 5.解：设乙车开出x小时后两车相遇。 答：观众区宽2.5m。 36×2+(36+36×1.5)×x=522 8.(1)苹果的质量比冬枣的3倍还多2.3kg x=5 (2)3×冬枣的质量十2.3=苹果的质量 答：乙车开出5小时后两车相遇。 (3)解：设冬枣有xkg。 6.解：设两车同时开出后经过x小时相遇。 3.x+2.3=16.1 45.x-12=42x+12 x=4.6 x=8 答：冬枣有4.6kg 两地之间的距离：(45+42)×8=696(km) 9.解：设再经过x小时两车相遇。 答：两车同时开出后经过8小时相遇，两地相 120.x+75+75x=270 距696km。 x=1 【解析】①由于甲的速度大于乙的速度，所以 答：再经过1小时两车相遇。 甲行驶的路程比乙行驶的路程多，所以超过 【解析】本题考查相遇问题，一定要注意时间节 中点的12km处是在离乙近的地方，画线段 点（慢车开出1小时后快车开出）。①根据题意 图如下： 12 km 画图如下： 快车20千米/时 慢车75千米/时 中点相遇，点 由线段图可得：甲行驶的路程一12=乙行驶 相遇点 的路程十12，即甲的速度×相遇时间一12= 先开出1小时 乙的速度×相遇时间十12，列方程解答即可： 270千米 20>D 答案详析 ②根据题意和图中信息，可以找到等量关系： (2)解：设修正前、后人们在x岁时使用这 快车行驶的路程十慢车行驶的路程一总路程 两个公式计算出每分钟最高心跳次数是 (慢车行驶的路程又分为两部分：1小时前、 一样的。 1小时后)：③设再经过x小时两车相遇，则快 220-x=208-0.7x 车行驶的路程：120x:慢车行驶的路程：75十 x=40 75x,据此列方程解答即可。 答：可以得到修正前、后人们在40岁时使 10.解：设原来彩色粉笔有x盒，则原来白粉笔 用这两个公式计算出每分钟最高心跳次 有4.x盒。 数是一样的。 4x+12=3(x十12) 【解析】(1)根据公式计算即可。(2)让我 x=24 们求出在多少岁时使用这两个公式计算 4.x=4×24=96 出每分钟最高心跳次数是一样的，就是让 答：原来白粉笔有96盒，彩色粉笔有24盒。 我们建立关于每分钟最高心跳次数的等 【解析】①由题意可知，学校里原来白粉笔的 量关系：修改前的每分钟最高心跳次数= 盒数是彩色粉笔的4倍，设原来彩色粉笔有 修改后的每分钟最高心跳次数，即220一 x盒，则白粉笔有4x盒：②已知现在白粉笔 年龄=208一0.7×年龄，设年龄为x,列方 和彩色粉笔各购进12盒，则现在彩色粉笔 程解答即可。 有(x十12)盒，白粉笔有(4x十12)盒：③又已 4.解：设井深xm。 知现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，我 2(x+3.5)=3(x+0.6) 们可以找到等量关系：现在彩色粉笔的盒 x=5.2 数×3=现在白粉笔的盒数，据此列方程解 绳长：2(x+3.5)=2×(5.2+3.5)=17.4 答即可。 答：绳长17.4m,井深是5.2m 第五单元复习作业 【解析】解答本题的关键是找准等量关系， -、1.(1)6.x20÷x(2)0.25a+0.15 理解不管绳子怎么折，绳子的总长不变。 2.(1)13(2)12(3)示例：如果输入数为 ①由题意可知，将绳子对折后垂至井底， n,则输出数为2n十1 绳子超出井口3.5m,设枯井的深度是 3.24 xm,则对折后的绳长是2(x十3.5)m: 4.aa ②已知将绳子折成3折后垂至井底，绳子 5.326n+2 超出井口0.6m,则折成3折后的绳长是 二、1.D2.C3.B4.C5.C 3(x十0.6)m:③因为不管绳子怎么折，绳 三、x=14.52x=4.32x=4.6x=0.3 子的总长不变，所以我们可以找到等量关 四、0.5x-2.5×1.8=7.5 系：对折后的绳长=折成3折后的绳长， x=24 据此列方程解答即可。 五、1.解：设水中部分高xm。 六、23假设这个数是0，可以列式：[(0+25)× 2x+x+13.4=36.5 2-4]÷2一0=23我发现结果是23： x=7.7 假设这个数是20，可以列式：[(20十25)× 答：水中部分高7.7m。 2一4幻÷2一20=23我发现结果还是23： 2.示例：①② 跳舞和唱歌的各有多少人？ 假设这个数是n,可以列式：[(n+25)×2 解：设跳舞的有x人，则唱歌的有1.4x人。 4]÷2一n=23,即n-n+23=23,我发现结 x+1.4.x=36 果还是23： x=15 所以不管换什么样的数结果都是23，与原数 1.4x=1.4×15=21 无关 答：跳舞的有15人，唱歌的有21人 【解析】先把42.3代入到这个步骤中，计算 3.(1)65 出得数：再假设几个数，同样代入到原步骤 D》D21第5单元 整理和复习(重难点专项练习) 重难点清单 重点1 掌握用字母表示数的含义,能 重点3 能正确寻找数量间的等量关系, 用含有字母的式子正确表示数 并列方程解决简单实际问题。 和常见的数量关系。 难点 重点2 理解方程的意义,掌握解简易 能通过画线段图等方法正确地找 方程的依据及书写格式,会解 出等量关系,并列方程解决稍复 简易方程并检验。 杂实际问题。 1(重点1用含有字母的式子填空。 (3)小明把4a-8错写成了4(a-8),结 (1)茶叶超市有武夷山大红袍-罐,西湖 果比原来( )。 龙井的罐数是武夷山大红袍的4.5倍 A.多8 B.少8 C.少24 D.少32 西湖龙井有( )罐,武夷山大红袍 (4)妈妈去超市消费12元,买了4kg西 比西湖龙井少( )罐。 红柿,每千克1.2元,又买了6kg茄子, (2)吴婷去年重xkg,今年比去年重1.6kg ?要使方程4×1.2+ 今年重( )kg。 6x-12成立,则应补充的问题是( )。 (3)一个长方形的宽是am,长是宽的 A.一共消费多少元 2.5倍的,它的面积是( )m^{,当 B.买茄子一共多少元 a一2时,长方形的面积是 )m{。 C.每千克茄子多少元 (4)一列火车以每小时akm的速度从 D.无正确答案 甲地开往乙地,行驶了4.5小时,距离 乙地还有千米,那么里、乙两地相距 (5)下列方程的解中,与点A所表示的 数最接近的是( )km。 ( )。 (5)每张课桌a元,比每把椅子的3倍少 12元,每把椅子( )元。若每张 A.2-x-1.01 课桌是93元,每把椅子1元,列方程得 B.4.1-x-4 )。 C.0.99x-4.1 ( D.0.4x-1.3 2(重点1.2、3)选一选。 ③(重点2.3)用方程表示下面的数量关系。 )是方程。 (1)下面选项中,( (1) 我抢了 我抢了28元微信 x元微信 A.6-x B.x十6<9 红包,比你的少 红包。 15.5元。 C.y-16 D.4x-0 (2)一棵枫香树高32m,比一棵银杏树 高度的2倍少5m,这棵银查树高多少 (2) 米?设银杏树高工m,下列方程错误的 是( 。。 x元 x元 28元 A.2x-5-32 B.2x-32-5 36元 C.2r+5-32 D.2x-5+32 )) 59 intin 小学数学五年级 上册 4(重点2解方程。 3(难点)儿童节到了,班主任为五(1)班的 2.2x+2x-37.8 4(0.3x+0.2)-24.8 同学准备了一些水果,苹果有16.1kg; ,那么冬枣 有多少千克? (1)观察线段图,将题中缺少的信息补充完整。 ?kg 48.8-(x+4.4)-4 3r-26-7.6 冬枣 2.3kg 苹果 16.1kg (2)等量关系: 5(重点3)下面是张宾买文具时文具店给的 (3)根据等量关系式列方程解答。 一张购物小票,他不小心弄脏了。你能 解:设 帮张宾算出每支铅笔的售价是多少吗? 天天文具店购物小票 品名 数量 单价 铅笔 6 #2 笔记本 合计:19.8元 (难点)甲、乙两地相距270千米,从甲地 开出一辆快车,速度为120千米/时,从 (更点3)今年妈妈的年龄正好是小玲的 乙地开出一辆慢车,速度为75千来/时 5倍,妈妈比小玲大28岁。小玲和妈妈 如果两车相向而行,慢车先开出1小时 今年各多少岁? 后,快车开出,那么再经过多长时间两车 相遇? 7(难点)3月16日中国跳绳段位制公益活 (点)学校里原来白粉笔的盒数是彩色 动一济南站在泉城路新华书店附近举 粉笔的4倍,现在白粉笔和彩色粉笔各 办。赛场如图所示,观众区的面积比评 购进12盒,则白粉笔的盒数是彩色粉笔 委区的面积大3.5m{},求观众区宽多少 的3倍。原来白粉笔和彩色粉笔各有多 米?(单位:m) 少盒? 3 比赛区 观众区 60 过)))