5.1.用字母表示数-【训练达人】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）福建

简易方程 1. 用字母表示数 第①课时 用字母表示数(1) 练基础 练能力 知识巩园 知识运用 1省略乘号写出下面各式。 4一辆大客车和一辆小轿车从泉州同时出 aX6- 6.7Xb- 发,沿同一条公路开往黄田。小轿车每 ×1- mXn= 小时行驶akm,2.5小时后到达董田,此 2.5Xn×4- b×1+a×0.3- 时大客车距离萧田还有56km. ②填一填。 (1)用含有字母的式子表示这时大客车 (1)一本作业本共有40页,已经写了 行驶了多少千米? a页,还剩( )页。 (2)小华高acm,小兰比小华高7cm,小 兰高( )cm。 (3)某博物馆有y件陶瓷文物,是书画文 (2)当a三80时,大客车行驶了多少 )件。 千米? 物数量的6倍,书画文物有( (4)王老师每分钟骑车行驶xkm,她骑 了20分钟,行驶了( )km。 (5)阳光小学五年级共有学生209名,其 回(萧田期末真题)有三个连续自然数,最小 中男生有(209一a)人,这里的a表 )。 的一个数是a,那么这三个自然数的和 示( 是多少? 选一选。 (1)(易错题)下列选项中,答案能用2a表 示的是( B. 球:# A. 足: 练思维 个 .素养提升 D.DD a裸 把这根木头锯成8段需要多少分钟? ### 我锯一次要 ?元 ?棵 用a分钟。 (2)今年女儿n岁,妈妈(n十26)岁,再 过n年后,她们相差( )岁。 A.m C.26 B.n D.n十26 45 小学数学五年级 上册 第②课时 用字母表示数(2) 练基础 练能力 知识巩固 知识运用 填一填。 5先写出公式,再根据公式计算。 (1)一本书x元,买10本同样的书应付 (1)如果用;表示路程,v表示速度,7表 ( )元。 示时间,请用字母表示出它们之间的数 (2)搭一个正方形要4根小棒,搭”个正 量关系。 方形要( )根小棒。 二 (3)一辆汽车/小时行驶300km,平均每 小时行驶( )km。 (2)他的速度是多少?(请选择合适的公 2 根据运算律填空。 式代入求值) 我走了200m, 276+(a+54)-(276+ {)a 用了2.5分钟。 _2 )X3.4 a×3.4-3.4×b-( 如图,小正方形的边长为x,那么涂色部 分的周长和面积分别是多少? +5.6一 将十n aX(a十c)- 练思维 素养提升 ③ 先用简便方法计算,再用字母表示。 7图中的空白部分是一个正方形。 5.4×3.38+4.6×3.38 aXc十bXe 207-2.5-4 a-b( (1)用字母表示出空白部分的而积。 ④选一选。 (2)用字母表示出阴影部分的面积 (1)有关2a与a{,下面说法正确的是( )。 A.a一定比2a大 B.a}一定比2a小 C.a②-2a D.无法确定 (3)当a=4cm,b-6.2cm时,求阴影部 (2)如果8.3×+×1.7-27.5,那 分的面积是多少? 么里应填的数是( 、。 A.27.5 B.2.75 C.0.275 D.无法确定 46 )) 第5单元 第3课时 用字母表示数(3) ③练基础 知识巩园 (3)(易错题)式子5m十3表示的含义不可 能是( 填一填。 )。 (1)李明每分钟走am,王华每分钟走 A.某商店有足球个,篮球的数量比足 bm,李明的速度比王华的每分钟快 球的5倍多3个 B.每个背包n元,每个拉杆箱比背包的 ( )m. (2)一头牛每天吃草akg,一只羊每天吃 5倍还多3元 C.甲、乙两人跑步比赛,甲先跑3米,乙 草3 kg。8头牛和6只羊,1天吃草 再以m米/分的速度追赶,5分钟 ( )kg。 追上 (3)猪爸爸设计了一个计算机程序:输入 D. 妈妈买了5kg的胳橙,每千克m元, 一个数→乘2.5→减去→输出数据。 还花3元买了胶纸,一共花了多少元 ①乔治输入的数是a,输出的数用字母 练能力 知识运用 表示是( )。 4(新趋势·说理分析)鞋的尺码通常用“码” ②当佩奇输入的数是8时,输出的数是 或“厘米”作单位,换算关系式6一2a 12.8,那么b-( )。 10(a表示厘米数,b表示码数,通常为整 ②写出下列式子所表示的意义。 数)。丹丹的脚长为21.8cm,买几码的 张师傅和刘师傅共同加工2400个零件 鞋子合适?请说明理由。 张师傅每天加工《个,刘师傅每天加丁 个。 (1)4a表示( 。。。 (2)a十表示( 运动会临近,五(2)班家委准备为全班 (3)5(a十b)表示( 44名同学购买排球和跳绳,若排球每个 (4)2400-(a十b)表示 a元,跳绳每根6元,请你算一算为这个 ③选一选。 班买排球和跳绳共需多少元?(每一名 (1)如果a代表花花每周读书的页数,见 同学一根跳绳,每四名同学一个排球) 贝每周比花花少读4页,能表示贝见 3.周读书的总页码数的式子是( )。 A.a+4 B.4a C.3a D.3(a-4) 练思维 (2)苹果的单价是a元/千克,火龙果的 .素养提升 6 单价是苹果的3倍。现在要买苹果和火 一个三位数,百位上的数字是a,十位上 龙果各4g,表示应付总价的正确式子 的数字是b,个位上的数字是c,那么这 )。 是( 个三位数用字母怎样表示? A.(a十a+3)×4 B.3×a×4 C.a×(1+3)×4 D.(a+3)×4 47 小学数学五年级 上册 第④课时 用字母表示数(4) 练基础 练能力 知识巩固 知识运用 1计算下面各题。 4甲、乙两地之间的距离是560km。 4m-0.56m 3.1r-0.9r- (1)一辆汽车从甲地开往乙地,匀速行 1.2a+3.6a- 7.6x-6.6x- 驶,每小时行驶90km,开出a小时后 126+2.56- 0.037+0.4= 汽车离开甲地有多远?当a一4.5时,汽 5.4r-3.7x- n-0.36n- 车离开甲地有多远? 2 (1)刘阿姨每天卖80个春山石雕,王阿 姨每天卖98个寿山石雕。两人每天共 卖( )个寿山石雕,n天两人共卖 )个寿山石雕。 (2)开出a小时后,距离乙地还有多少千 (2)一个笼子里有鸡、兔各x只,共有 米?当a一5.6时,还有多少千米到达 )条腿。 ( 乙地? (3)一个等腰三角形的腰和底分别是acm. bcm,这个三角形的周长是( )cm. (4)甲数是x,乙数是甲数的3倍,乙数 是( ).甲、乙两数的和是( ),它 5十一期间乐乐一家和笑笑一家同时从乐 们的差是( ),它们的积是( )。 天小区开车去北京,乐乐家的车每小时 ③(温州期末真题)下图是黄阿姨家客厅和餐 行65km,笑笑家的车每小时行52km. 厅的平面示意图。 x小时后两家相距多少千米? 客厅 餐厅 a米 6.5米 4.2米 (1)用含有字母的式子表示黄阿姨家客 厅和餐厅的总面积。 练思维 素养提升 G摆正方形。 (2)根据这个式子,当a一3.6时,黄阿她 (1)完成下表。 正方形个数12345” 家客厅和餐厅的总面积是多少平方米? 小棒的根数 4 7 10 (2)摆第2023个正方形时,需要多少根 小棒? 48 选))小学数学五年级上册 第四单元复习作业 (5)点数之和为2~7有21种，点数之和为 一、1.正反2.红玻璃球绿玻璃球红玻璃球 8~12有15种，21>15，所以这个游戏规则不 3.1234.55.可能6.①③ 公平。 二、1.B2.C3.B 【解析】两个骰子的点数之和在2一7之间的 三、涂色略[提示]1.全是红球 有21种，点数之和在8~12之间的有15种， 2.示例：2个红球，4个黄球。（答案不唯一） 21>15,亮亮赢的可能性大，游戏规则不公平。 3.示例：6个黄球。（答案不唯一） 2.抽出的牌组成的“对子”有4种，组成的“连 4.示例：4个红球，0个蓝球、6个黄球和2个 号”有6种，6>4，小亭赢的可能性大。 绿球。（答案不唯一） 【解析】根据题意，画出如下表格： 四、1.(1)制作手抄报① 2345 (2)制作手抄报、抄童谣和练习书法的可 2对子连号 能性同样大。 2.我同意他的看法。从转了60次的结果可 3连号对子连号 知，转盘上有和，并且多一些， 连号树子连号 少一些。转盘①没有，转盘④没有， 一连号对子 转盘②中和一样多，所以最有可能是 出现“对子”的情况有4种，出现“连号”的情 况有6种。6>4，所以小亭赢的可能性大。 转盘③，不可能是转盘①和转盘①。 3.(1)计算结果有8种可能：3.5÷0.2>3.5、 3.(1)放人12个唱歌签。 3.5×2.1>3.5、3.5×0.353.5、3.5÷1.3 (2)示例：8个跳舞签、4个唱歌签。（答案 <3.5、3.5÷3.5<3.5、3.5×1.7>3.5、 不唯一一) 3.5×4.6>3.5、3.5÷0.8>3.5。 (3)唱歌、跳舞和朗诵的签各放4个」 其中大于3.5的情况有5种，小于3.5的情况 4.能只从一个盒子里摸出一个球，就把三个 有3种，丁丁赢的可能性大。 盒子里的球都猜对。 (2)示例：把÷0.2改为×0.2,3.5×0.2<3.5， 【解析】假设从贴着1黑1白的盒子中取 这样结果大于3.5、小于3.5的都有4种可 出一个球，颜色为黑（如果是白色判断类 能，游戏规则公平。（答案不唯一） 似)，则由于贴错标签，这个盒子中必有2 个黑球，因此贴着2黑的那个盒子里就一 定有2个白球（否则，若这个盒子是1个黑 5简易方程 球1个白球，则剩下的一个盒子是2个白 1.用字母表示数 球，就贴对了)，最后那个贴着2白的盒子 第课时用字母表示数(1) 为1个黑球1个白球。 1.6a6.7bknn10mb+0.3d 2.(1)40-a(2)a+7(3)y÷6(4)20.x 掷掷 (5)女生人数 1.表格略 3.(1)D(2)C (1)112、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 4.(1)(2.5a-56)km (2)不可能。 (2)2.5a-56=2.5×80-56=144 (3)次数 答：当a=80时，大客车行驶了144km。 6 6 5 【解析】(1)①根据“小轿车每小时行驶akm, 2.5小时后到达莆田”，可知从泉州到莆田的 总路程是2.5akm:②根据“小轿车到达莆田 后，大客车距离莆田还有56km”,据此用泉 01 23456789101112点效之和 州到莆田的总路程2.5akm减去大客车距离 (4)72和12 莆田的56km,就是大客车行驶的距离。 14》D 答案详析 (2)把a=80代入含字母的式子，计算即可求 (4)张师傅和刘师傅合作完成这批零件所用 得大客车行驶了多少千米 的天数 5.3a+3 3.(1)D(2)C(3)C 【解析】最小的一个数是a,根据连续自然数 4.因为a表示厘米数，b表示码数，将a=21.8 之间相差1，可以得到另外两个自然数分别为 代入关系式b=2a-10得：b=2×21.8-10=33.6. a+1,a+2,则三个自然数的和为a十a+1+ 因为码数通常为整数，故33.6取近似数34， a+2=3a+3. 所以丹丹买34码的鞋子合适。 6.(8-1)×a=7a(分钟) 5.44÷4×a+44b=(11a+44b)(元) 答：把这根木头锯成8段需要7a分钟。 6.100a+10b+c 【解析】由题意可知，一根木头要锯成8段，而 【解析】解答本题时要明确一个三位数百位上 锯成8段需要锯8一1=7（次），每次用a分 是儿，它就表示几个百：十位上的数字是几， 钟，所以全部锯完需要用7a分钟。 它就表示几个十，也就是几十：个位上的数字 第2课时用字母表示数(2) 是几就表示几个一。题目中百位上的数字是 1.(1)10.x(2)4n(3)300÷t a,表示a个百，也就是100a:十位上的数字是 2.54239261abn5.66.53.5 b,表示有b个十，也就是10b:个位上的数字 a ac 是c,就表示有c个一，所以这个三位数可以 3.33.8(a+b)×c20.7a÷(b×c) 表示为100a+10b+c。 4.(1)D(2)B 第〔)课时用字母表示数(4) 5.(1)uls÷18÷v 1.3.44m2.2.x 4.8ar (2)m=s÷1=200÷2.5=80 14.5b0.431 1.7x0.64n 答：他的速度是80米/分。 2.(1)178178n(2)6.x 【解析】行程问题中，路程=速度×时间，速度 (3)2a+b =路程÷时间，时间=路程÷速度。 (4)3.x4x2x3xr 6.周长：(3.x十5.x)×2=16.x: 3.(1)10.7am2(2)10.7×3.6=38.52(m2) 面积：(1十3+5)×x2=9.x 4.(1)汽车开出a小时后，离开甲地：90akm 7.(1)空白部分的面积：a×a=a”; 当a=4.5时，90a=90×4.5=405 (2)阴影部分的面积：ab一a2, 答：汽车开出a小时后，汽车离开甲地90akm。 (3)当a=4cm,b=6.2cm时，ab-a2=4X 当a=4.5时，汽车离开甲地405km。 6.2-4=8.8(cm) (2)开出a小时后，离乙地：(560-90a)km 答：当a=4cm,b=6.2cm时，阴影部分的面积 当a=5.6时，离乙地：560-90a=560-90× 是8.8cm。 5.6=56 【解析】①观察图形可知，空白部分是一个正 答：开出a小时后，离乙地还有(560一90a)km。 方形，根据“正方形的面积一边长X边长”即 当a=5.6时，还有56km到达乙地 可解答第(1)小题：②外部的大长方形的长是 【解析】(1)①求汽车开出a小时后离开甲地 bcm,宽是acm,根据“长方形的面积=长X 的距离，根据“速度×时间=路程”，用这辆汽 宽”求出外部大长方形的面积，阴影部分的面 车每小时行驶的速度乘a,即90a:②当 积就等于这个长方形与空白处正方形的而积 a=4.5时，将其代入90a求解即可。 之差，据此即可解答第(2)(3)小题。 (2)①求离乙地还有多少千米，用总路程减去 第③课时用字母表示数(3) a小时行驶的路程即可，即560一90a:②当 1.(1)a-b(2)8a+18(3)①2.5a-b②@7.2 a=5.6时，把a=5.6代入560-90a即可求 2.(1)张师傅4天加工的零件数 出还有多少千米到达乙地。 (2)张师傅和刘师傅1天合计加工的零件数 5.65x-52.x=13.x(km) (3)张师傅和刘师傅5天合计加工的零件数 答：x小时后两家相距13.xkm。 P◆◆15 小学数学五年级上册 6.(1)13161+3n(或3n+1) 4n,则周长是(2m+n十4n)×2=(2m十5n)× (2)当n=2023时，1+3n=1+3×2023=6070 2=4m+10n=32. 答：摆第2023个正方形时，需要6070根小棒。 第②课时等式的性质 【解析】本题考查用含有字母的式子表示数， 1.(1)13(2)23同样重同样重保持平 解答本题的关键是通过分析找到各部分的变 衡(3)2平衡(4)13同一个不为0的数 化规律后直接利用规律求解。我们可以发 2.(1)+60(2)一45(3)×3（或+200） 现：第一个正方形需要4根小棒，每增加1个 3.1.5bm3.6 正方形就增加3根小棒，由此即可推理出一 4.6 般规律。 5.A【解析】由题意可得△十☐=46，△一□ 具体为：摆一个正方形需要4根小棒，可以写 =28,两式相加，可得两个△的和是74，那么 成1+1×3： 一个△就是37。因为○十△=52，所以O 摆二个正方形需要7根小棒，可以写成1十2×3： 52-37=15,△+☐-46，所以☐=46-37=9。 摆三个正方形需要10根小棒，可以写成1十3×3： 摆四个正方形需要13根小棒，可以写成1十4×3： 第〔③课时解方程1) 1.(1)131339(2)373728 所以摆n个正方形需要(1十3n)根小棒。 2.(1)x=0.4(2)x=42 另外求摆第2023个正方形时需要多少根小 (3).x=1.9(4).x=17 棒，将2023直接带人1+3n计算即可。 3.C 4.× 2.解简易方程 x-3.2=1.5 解：x-3.2+3.2=1.5十3.2 第①)课时方程的意义 x=4.7 1.(1)DB(2)B 5.x=29 x=6.6x=23.2x=227(检验略) 2.(1)2y+200=300(2)2x+50=180 6.(1)37十x=52x=15 3.(1)3.4.x+2.7=6.78(2)6.x-3.5=11.5 (2)x-15=28x=43 (3)m-18=24 7.由题意得： 4.(1)一个步摇52元(2)它的周长是58cm 13.4+☐=18.6 (3)黄色积木比红色积木的2倍少4块 ☐=5.2 5.①②③ x-5.2=18.6 【解析】①中利用上面线段代表数量十下面线 x=23.8 段代表数量=44，列方程解答：②中男生人 答：正确的解是23.8。 数十女生人数一44，由此列方程解答。③中 【解析】根据题意可知，13.4十☐=18.6，所以 阴影部分的面积十空白部分的面积=44，由 ☐=5.2：因此正确的方程为x-5.2=18.6, 此列方程解答：④中利用长方形的周长=（长 可得x=23.8。 十宽)×2列方程解答。 8 8+x=16.6 6.(1)2m=4n(或m=2n)(2)8m十2n=32(或 解：8十x-8=16.6-8 4m十10n=32或18n=32或9m=32) x=8.6 【解析】(1)由图可知，大正方形和小正方形拼 因为x=8.6也是方程x一a=6.2的解，所以 成的是一个大长方形，长方形的对边相等，已 将r=8.6代入方程x-a=6.2得： 知大正方形的边长为m,小正方形的边长为 8.6-a=6.2 n,则2m=4n,即m=2。(2)(方法不唯一) 解：8.6-a十a=6.2十a 如方法一：拼成的大长方形的长是2十n,宽 8.6=6.2+a 是2m,则周长是(2m十n+2n)×2=8m十2n 6.2+a=8.6 =32:由m=2n可得181=32或9m=32。方 6.2+a-6.2=8.6-6.2 法二：拼成的大长方形的长是2m+n,宽是 d=2.4 16●