3.角的度量-【训练达人】2025-2026学年四年级上册数学（人教版）福建

3 角的度量 第①课时 线段、直线、射线 ⊙)练基础 知识巩围 练能力 知识运用 ①把下面图形的序号填在相应括号里。 3按要求画一画。 ①一② ③④ (1)①过点A画一条射线： ·A ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ②过点B画一条直线： g9( )是直线 ·B 97( )是射线 ③过两点画直线，你能画几条？ s( )是线段 A· ·B 2选一选。 。我发现：经过一点可以画() (1)(福州期末真题)把一条3厘米长的线 条直线，( )射线，经过两点只能画 段向两端各延长10米，得到的是一条 ( )直线。 ()。 (2)过点O画一条射线OA,再在上面 A.线段B.射线C.直线D.角 截取一段长2厘米的线段OB。 (2)(新趋势·学科融合)成语“有始有终” 指有开头也有结尾，形容做事能够坚 .0 持到底。以下符合“有始有终”描述的 是()。 (3)(易错题)请在下图中的任意两点之 A.线段B.射线C.直线D.角 间画一条线段，一共可以画( )条 (3)下列说法正确的是( )。 线段。 A.直线上两点之间的一段是线段 B.射线是直线的一部分，所以射线比 直线短 C.手电筒、汽车车灯等射出来的光线 练思维 素养提升 可以近似地看成射线，而三角尺的 4下图中有( )条线段，有( )条 一条边可以看作线段 射线，有( )条直线。 D.小明画了一条长5厘米的直线 A B C D ◆◆D27 小学数学四年级上册 第〔②课时 角和角的度量 ⊙)练基础 知识巩固 ⑤用量角器量出下面各角的度数。比较 1下面哪个图形是角？在( )里画 后面两个角的角度，你发现了什么？ “J”。 。我发现： 练能力 知识运用 2填一填。 6选一选。 (1)从一点引出的两条( )组成的 (1)3时整，时针和分针的夹角是( 图形叫作( )。用符号( )表示。 A.30°B.60° C.90°D.180° (2)用量角器量角时，要“两合一看”。 (2)(易错题)下面说法正确的是()。 把量角器的中心与角的( )重 A.用放大镜看一个15°的角，看到的 合；把量角器的( )与角的一 角的度数变大了 边重合：再看角的( )所对的 量角器上的刻度，就是这个角的度数。 B.量角时，如果角的边不够长，可以 3数一数，填一填。 将角的边画长一些再量，角的大小 (1)图中一共有( 不变 个角。 C.量角器上只有一圈刻度 (2)数角时，先看一共有 D.顶点所在位置也能决定角的大小 ( )个基本角，再列式：( ⑦先写出各个钟面上的时间，再算一算 ( )+( )+( )= 时针和分针所形成的角是多少度。 ( )(个). 4能正确测量∠1度数的画“/”，并在 ()中写出度数，不能正确测量的 画“X”。 )时 )时 )时 练思维 素养提升 ⑧数一数，图中有( )个 锐角：( )个钝角： ()个直角。 28 第3单元 第③课时练习课（第1,2课时线段，直线，射线、角和角的度量） ○练基础 知识巩国 ③（教材改编）量出下图中各角的度数。 ①填一填。 (1) B如图，线段AB向一 /2= 端无限延伸就得到( ),向两端 《)练能力 知识运用 无限延伸就得到( ). )条线段，( (2)( )是有限长的，( )和 4下图中一共有( ( )是无限长的。 条射线。 (3)乐乐在用量角器量角时，错误地把 ⑤下图中一共有( )个角。 外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数 是65°，正确的度数是( )°。 (4)如图，是一个磨 第4题图 第5题图 损严重的量角器，看 练思维 索养捉升 不清楚上面的数字，但刻度是准确的， ⑥先估一估每个三角形各个角的度数， 那么∠1=( )°。 再量一量。 2选一选。 (1) (1)角的两边是两条()。 2 A.直线B.线段C.射线D.曲线 ∠1=( )∠2=()∠3=() (2)下图中，能比较合理表示量角器中 ∠1+∠2+∠3=( 角的大小的是( (2 ∠1=( )∠2=(）∠3=() 09 180 ∠1+∠2+∠3=() 甲乙丙 (3) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 (3)(易错题)一个角的边长延长5倍，那 么这个角的度数将( ∠1=( )∠2=(）∠3=() )。 ∠1+∠2+∠3=( ) A.不变 B.扩大 。我发现： C.缩小 D.无法确定 29 小学数学四年级上册 第〔④课时 角的分类 ·⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①填一填，分一分。 ⑤看图算一算。 92°34° 115 86° 15°180° (1)已知∠1=45°，求∠2的度数。 135°90°64° 160°39°360° 锐角有( 2 直角有( ) 钝角有( (2)如图所示，求∠1的度数。 平角有( (1)( )周角=2平角=( )直角 25 (2)( )角<( )角<( )角 <( )角<周角 (3)已知∠2=50°，那么∠1、∠3、∠4 ②下面钟表中时针和分针组成的角是哪 的度数为多少？ 一种角。 2 10 3 63 6.5 角 角 (4)已知∠1十∠2+∠3=260°，不用 3把一张圆形纸对折三次，如图所示，请 尺子量，你知道∠4是多少度吗？ 写出三次分别得到的角的度数。 2→ ∠1=()°∠2=( )°∠3=( 4选一选。 ©练思维 素养提升 (1)钟面上秒针旋转一周，得到的是 6图中是一张长方形纸折起后的图形， ()。 其中∠1=50°。求∠2的度数。 A.直角B.平角C.钝角D.周角 (2)(莆田期末真题)将两个锐角拼在一 起，拼成的角不可能是()。 A.锐角B.直角C.钝角D.平角 30)D 第3单元 第⑤课时 画角 ·○练基础 知识巩国 √练能力 知识运用 ①（易错题）请在量角器上按指定度数和 ⑤用你喜欢的方法画一个240°的角，再 要求画角。 把这个角分成∠1和∠2两个角，使 ∠2的度数是∠1的5倍。 65°（开口向右） 135°（开口向左） 2按要求画角。 (1)用下面已知射线作为角的一条边， 6下图中所标的角各是多少度？ 分别画出55的角。 1 )∠2=( )∠3=( 练思维 索养提升 (2)以已知的点A为角的顶点，画一 ⑦（新超势·思维探究）明明玩桌面冰球，发 个直角。 现当自己击打的冰球撞向桌边时就会 A· 朝着另一个方向弹走，如下图所示。 ③请根据给出的度数画出相应的时针， 并写出所表示的时间。 (1)请你量出上面每个角的度数： 10 120° 9 30° ∠1=() ∠2=() 之5 ∠3=( ∠4=( (2)通过量角的度数，你有什么发现？ 4(教材改编)用三角尺画出下面度数的 角。（要求有画图痕迹） 759 105 (3)请你根据题(2)的发现将下面冰球 的运动路线画完整。 ◆p31 川！小学数学四年级 上册 第〔⑥课时练习课（第45课时角的分类及高角） ·⊙练基础 知识巩固 (2)用一副三角尺画出下面的角。（要 ①填一填。 求有画图痕迹) (1)在锐角、直角、钝角、平角和周角 120° 15 中，( )最大，( )最小。 (2)把一个平角分成两个角，其中一个 是钝角，另一个角是( )角。 练能力 知识运用 (3)5时整，钟面上时针和分针所形成 4看图填一填。 的小角是( )°，是一个( )角 (4)(新题势·学科融合)跳水比赛中“向前 45 2X60 屈体翻腾720©”是指向前转过( ) ∠1=( ∠2=( 个周角。 2选一选。 (1)(易错题)下面各角中，()的角 3(659 4X45 能用一副三角尺画出来。 ∠3=( ∠4=() A.5° B.10°C.15° D.20 5(易错题)下图中所标的角各是多少度？ (2)破损的量角器也能量出角的度数。 下图中，角的度数是( ）。 A.125°B.115°C.105°D.95 ∠1=( )∠2=( )∠3=( (3)下面说法正确的是()。 练思维 奈养提升 A.180°是平角，小于180°的是钝角 6三个正方形的摆放如下图，已知∠1= B.两个锐角的和不一定是钝角 45°，∠2=30°。求∠3的度数。 C.周角只有一条边，平角是一条直线 3画一画。 (1)画出下面的角。 55 130° 32)N答案详析国 200×15×60=180000(平方米) (2)1平方千米=100公顷 180000平方米=18公顷 60×12×100=72000(千克) 18公顷<20公顷 72000千克=72吨 答：1小时不能完成喷洒工作。 答：1平方千米的柳杉林每年大约可 【解析】①本题的关键是能将洒多少公顷 吸收72吨二氧化硫。 的路面这个问题转化成求长方形的面积 【解析】(1)1平方千米=100公顷，然 问题。洒水的宽度就是长方形的宽，洒水 后根据1公顷林带一年吸收并同化污 行走的路线就是长方形的长：②此题中洒 染物的质量，用乘法解答。(2)1平方 水的宽度是15米，洒水车行驶1小时，并 千米=100公顷，一年有12个月，然后 且每分钟行驶200米。我们先把1小时 根据1公顷柳杉林每月吸收二氧化硫 化成分钟，然后求出洒水面积，最后转换 的质量，用乘法解答。 单位，进行比较。 5.示例：选择①②① 宽：500÷2=250（米） 第二单元复习作业 500×250=125000(平方米) -、1.2050000009090000000 125000÷2÷100=625(个) 2.(1)平方厘米(2)平方千米 答：625个体育用品商店的面积和是 (3)平方米(4)平方千米(5)公顷 体育中心的一半。 3.><> 【解析】选择①②④。①先求出长方形 4.4080000 体育中心的宽，再根据长方形的面积公 5.10000100 式求出长方形体育中心的面积：②求出 二、1.C2.B3.C4.B 体育中心的面积的一半，体育中心面积 三、1.400×400=160000（平方米） 的一半除以一个体育用品商店的面积 160000平方米=16公顷 即可解答。答案不唯一。 16×75=1200(吨) 6.10×2=20(千米) 答：这块菜地一共可以收1200吨 20÷2-6=4(千米) 白菜。 6×4=24(平方千米) 2.300×300=90000(平方米) 24平方千米=2400公顷 90000平方米=9公顷 答：这个湿地公园的面积约2400 20-9=11(公顷) 公顷。 答：还剩下11公顷的荒地。 3.200×300=60000(平方米) 3角的度量 60000平方米=6公顷 6000÷6=1000(只) 第①课时线段、直线、射线 答：平均每公顷草地能养1000只羊。 1.⑤⑧②⑦ 4.(1)1平方千米=100公顷 ① 250×100=25000(吨) 2.(1)A(2)A(3)C 答：1平方千米的林带一年大约可吸 : 3.(1)画图略无数无数一条 (2)示例：。 2米 收并同化25000吨的污染物。 小学数学四年级上册 (3)画图略6 3.135°40° 4.681 4.2010 【解析】本题主要考查线段、射线和直线 5.15 的定义，在线段、射线的计数时，应注意用 6.(1)估一估略100°35°45°180 分类讨论的方法。计数时，做到不遗漏、 (2)估一估略90°45°45°180° 不重复。可以画图理解题意：①线段数 (3)估一估略40°120°20°180 三角形内部三个角的度数和是180° 量： ,线段的条数为3十 【解析】根据角的度量方法分别测量出每 2+1=6(条)：②从每一个端点出发有2 个三角形三个角的度数，再求和。第一个 条射线，题中直线上有4个端点，射线的 三角形中∠1=100°，∠2=35°，∠3=45 条数为2×4=8（条）：③直线的条数是 100+35°+45°=180°，同理求得第二个三 1条. 角形、第三个三个角的度数相加也是 180°，据此可得三角形的三个角的度数和 第)课时角和角的度量 是180°。 1.(/)()()(/)()(√) 角的分类 2.(1)射线角∠ 第④课时 (2)顶点0刻度线 另一边 1.锐角：34° 86 15°64°399 3.(1)10 直角：90 (2)4432110 钝角：92° 115 135°160° 4./120° /120° 平角：180° × /120° (1)14 (2)锐直钝平 5.130°90°45°45° 2.钝锐 ∠1=∠2=45°，角的大小只和两条边张 3.180°90°459 开的大小有关，与边的长短没有关系 4.(1)D(2)D 6.(1)C(2)B 5.(1)∠2=180°-∠1=180°-45°=135 7.11305150 990 (2)∠1=90°-25°=65 8.262 (3)∠1=90°-∠2=90°-50°=40° 【解析】此题考查了锐角、钝角、直角的含 ∠3=180°-∠2=180°-50°=130 义，明确各种角的含义是解答此题的关 ∠4=180°-∠3=180°-130°=50 键。大于0°小于90°的角叫作锐角：等于 (4)∠4=360°-260°=100 90°的角叫作直角：大于90°小于180°的角 【解析】(3)观察图形可知，∠1和∠2组 叫作钝角。据此，由图中得出：有2个锐 成一个直角：∠2+∠3组成一个平角， 角、6个钝角、2个直角。 ∠4和∠3组成一个平角，依据直角、平角 的定义解答即可。(4)根据周角是360°， 第③课时练习课华证送生批重：做瑞A卡意n生生 已知∠1+∠2+∠3=260°，求∠4的度 1.(1)射线AB或射线BA直线AB 数，就是用周角360°减去260°即可。 (2)线段射线直线(3)115(4)100 6.由对折的性质可知∠3=∠2 2.(1)C(2)B(3)A 因为∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°， 10> 答案详析国 所以∠2十∠3=180°-50°=130°， (4)2 ∠2=130°÷2=65°. 2.(1)C(2)C(3)B 答：∠2的度数是65°。 3.略 【解析】此题考查利用对折重叠的两个角 4.45°120°285° 45 相等和平角等于180°来解决有关角度计 5.150°135°60 算的问题。如图，∠1十∠2十∠3=180°， 6.∠3+∠4+∠5=90° 由∠1=50°，得出∠2十∠3=130°，由对折 ∠3+∠5=90°-∠2=90°-30°=60° 的性质可知∠3=∠2，进一步求得∠2 ∠4=90°-60°=30 即可。 ∠3+∠4=90°-∠1=90°-45°=45 ∠3=45°-30°=15 【解析】本题考查角度的计算，熟记正方 形的四个角都是直角，直角等于90°是解 第⑤课时 画 角 题的关键。根据右边的正方形和∠2的 度数求出∠3+∠5的度数，然后根据中 1.略 间的正方形和∠3+∠5的度数求出∠4 2.(1)示例 (答案不唯一) 的度数，最后根据左边的正方形、∠1的 度数、∠4的度数求出∠3的度数。 (2)示例： (答案不唯一) 重难点专项练习 3.画图略 8:00或4：00 1:00或11：00 1.(1)① 4.略 ④⑥⑤③(2)一样(3)60 5.图略 (4)钝2(5)332(6)30 【解析】使∠2的度数是∠1的5倍，则 2.C ∠1=240°÷(1十5)=40°，∠2=40°×5= 3.70 200°，据此画角即可。 4.25°25° 35°35 6.120°30°120 ∠1=∠2，∠3=∠4 7.(1)45°45°60°60° 5.画图略。 (2)冰球撞向桌边时，其运动路线与桌边 6.画图略。这时是晚上7：00。 形成的夹角和改变方向后的运动路线与 【解析】钟面上一个大格30°，与分针指向 桌边形成的夹角相等。（合理即可） 12时相差150°的时针指向5或者7，因为 (3) 小明下午5点到家，不可能时5点，只能 是7点。 【解析】本题的关键是通过测量得到结 第三单元复习作业 论：冰球撞向桌边产生角的度数等于冰球 撞向桌边弹走产生角的度数，据此将冰球 一、1.线段射线直线 的运动路线画完整。 2.31无数 3.两条边张开的大小边长 第〔可课时练习课5时角华1 4.6030 1.(1)周角锐角(2)锐(3)150钝 5.40 >◆◆11