专题1.1 集合（考点精练）-【中职专用】2025年春季高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

专题1.1 集合 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．不超过 20的偶数 B．π的近似值 C．方程的实数根 D．最小的正整数 2. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3. 已知集合，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．设全集，则（    ） A． B． C． D． 5．若集合，，则集合B的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合，集合，则 ， ． 1．下列四个命题正确的个数是（    ） ①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集 A．1 B．2 C．3 D．0 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．设为实数，，若，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 4．已知集合，，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 5．已知集合，，则的子集的个数为（    ） A．3 B．4 C．8 D．16 6．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则满足的集合的个数为 . 9．已知集合，集合，若，则 ． 10．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 ． 1. （2021年山东职教高考）设集合，集合，则( ) A. B. C. D. 2. （2022年山东职教高考）已知集合，，若,则实数x的值是( ) A. B.2 C.3 D.4 3.（2023年山东职教高考）已知集合，则等于( ) A. B. C. D. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1 集合 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．不超过 20的偶数 B．π的近似值 C．方程的实数根 D．最小的正整数 【答案】B 【分析】结合集合的确定性直接判断即可. 【详解】对A，不超过20的偶数是确定的，可以组成集合； 对B，π的近似值无法确切取到，不能组成集合； 对C，方程的实数根是确定的，就是1，可以组成集合； 对D，最小的正整数是确定的，是1，可以组成集合， 故选：B 2. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用交集定义计算即可. 【详解】由已知可得. 故选：C. 3. 已知集合，那么下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，求得，结合元素与集合的关系，逐项判定，即可求解. 【详解】由方程，解得或，所以， 所以，，. 故选：A. 4．设全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的补集及交集运算可得. 【详解】由补集可得，又, 所以. 故选：D. 5．若集合，，则集合B的真子集个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】先用列举法求出集合，在根据真子集的公式求解. 【详解】由题意可知，所以集合的真子集个数为个. 故选：C 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的并集运算即可得出答案. 【详解】由集合，知． 故选：A. 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解方程组即可求解. 【详解】联立，可得， 故. 故选:D. 8．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的定义直接求出结果. 【详解】集合，所以. 故选：C 9．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由已知求解，化简集合N后再由交集运算得答案． 【详解】 ∵集合，， ∴，又＝{0,1}， ∴()∩N＝{0,1}． 故选：C． 10．已知全集，集合，集合，则 ， ． 【答案】 【分析】根据题意，分别求得和，结合集合运算法则，即可求解. 【详解】由全集， 集合，集合， 可得，则，. 故答案为：；. 1．下列四个命题正确的个数是（    ） ①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集 A．1 B．2 C．3 D．0 【答案】D 【分析】对①，根据空集的定义可判断；对②，根据元素与集合的关系判断；对③，求出方程的根可判断；对④，根据集合的表示，无限集合定义可判断. 【详解】对于①，不是空集，空集中无任何元素，故①错； 对于②，若，当时，，故②错； 对于③，集合，只有一个元素，故③错； 对于④，集合是无限集，故④错； 综上，正确的命题有0个. 故选：D. 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合交并补运算，结合选项即可逐一求解. 【详解】对于A，，故A错误， 对于B，或，所以，故B错误， 对于C，，但，故C错误， 对于D，，故D正确， 故选：D 3．设为实数，，若，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据集合相等得到，解得即可. 【详解】因为，若， 所以，解得. 故选：A 4．已知集合，，若，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为，， 所以，故. 故选：A 5．已知集合，，则的子集的个数为（    ） A．3 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【分析】根据集合的描述法确定集合中的元素，根据交集的概念可得，从而根据其元素个数得子集个数. 【详解】因为， ， 所以，所以的子集个数为． 故选：D． 6．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合集合与元素的关系求出参数的值，结合交集的概念即可得解. 【详解】由题意或，但是，所以，， 因为，所以. 故选：B. 7．已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】说明两个集合没有公共部分，借助数轴即可解题. 【详解】由题意可得. 因为，且一定不是空集， 则说明无公共部分. 因此. 故选：C． 8．已知集合，，则满足的集合的个数为 . 【答案】7 【分析】化简集合，结合求集合的子集的结论即可求得结果. 【详解】因为， ， 所以满足的集合中必有元素2，3， 所以求满足的集合的个数，即求集合的真子集个数， 所以满足的集合的个数为个. 故答案为：7. 9．已知集合，集合，若，则 ． 【答案】2 【分析】根据集合中元素的互异性和集合并集的运算可求的值. 【详解】因为，所以或. 若，则，此时，集合中的元素不满足互异性，故舍去. 若则或. 当时，，集合中的元素不满足互异性，故舍去； 当时，，，，故符合题意. 故答案为：2 10．已知集合，，若，则实数a的取值范围是 ． 【答案】或 【分析】利用空集的意义,列式求a的范围；再利用交集的结果，借助集合的包含关系求出a的范围. 【详解】由，得， 当时，，则，解得， 当时，，解得， 所以实数a的取值范围是或. 故答案为：或 1. （2021年山东职教高考）设集合，集合，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】},则. 故选：B. 2. （2022年山东职教高考）已知集合，，若,则实数x的值是( ) A. B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】因为，所以，且，则. 故选：A. 3.（2023年山东职教高考）已知集合，则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以. 故选：A. 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$