5.4一次函数的图象 同步练习2024-2025学年浙教版数学八年级上册

5.4 一次函数的图象 一、单选题 1.正比例函数的图象经过点,则( ) A.2 B. C.8 D. 2.平面直角坐标系中,已知点,点,点,则的最小值为( ) A. B. C. D. 3.无论k取何值,一次函数的图像必经过点( ) A. B. C. D.无法确定 4.已知一次函数与正比例函数的图象的交点在第二象限,且横坐标是,则下列结论正确的是( ) A.,都为负,且 B.,都为负,且 C.,至少有一项为负,且 D.,至少有一项为负,且 5.一次函数,当,时,它的图象大致为( ). A. B. C. D. 6.函数y=-x的图象与函数y=x-1的图象的交点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知:,,若一次函数的图象经过点,则点的坐标不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.无论m取任何非零实数,一次函数的图象过定点( ) A. B. C. D. 9.已知函数的图象如图所示,那么函数的图象大致是( ) A. B. B. C. D. 10.已知某一次函数的图象经过点,,则该函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 11.对于直线y=kx+b(k≠0): (1)当k>0,b>0时,直线经过第 象限; (2)当k>0,b<0时,直线经过第 象限; (3)当k<0,b>0时,直线经过第 象限; (4)当k<0,b<0时,直线经过第 象限. 12.直线与x轴交点A的坐标是 ,与y轴交点B的坐标是 , ABO的面积为 . 13.若一次函数(k为常数且)的图象过点,且经过第二、三、四象限. (1) .(请用含k的代数式表示) (2)若,则m的取值范围是 . 14.如图,点,A为x轴上一动点,将线段绕点A顺时针旋转得到连接当取最小值时,点A的坐标是 . 15.如图1,对于平面内的点、,如果将线段绕点逆时针旋转得到线段,就称点是点关于点的“放垂点”.如图2,已知点,点是轴上一点,点是点关于点的“放垂点”,连接、,则的最小值是 . 16.将一次函数的图像沿x轴向左平移 个单位长度可得的图像. 17.已知一次函数y=﹣2x+3中,自变量取值范围是﹣3≤x≤8,则当x= 时,y有最大值 .当x= 时,y有最小值 . 18.已知点,在直线上,则的大小关系是 . 19.函数图象可以由函数的图象向 平移 个单位得到. 20.在平面直角坐标系中,将二次函数y=(x﹣2)2+2的图象向左平移2个单位,所得图象对应的函数解析式为 . 三、解答题 21.某汽车行驶的路程与时间的函数图象如图所示.观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前内的平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间? (3)当时,求与的函数关系式. 22.如图,某超市的消费卡售价(元)与面值(元)之间满足正比例函数关系,使用这张消费卡,在该超市可以购买任意商品. (1)求与之间的函数解析式: (2)小张购买了一张面值为元的消费卡,求小张购买这张消费卡时实际支付了多少元? 23.文山州依托得天独厚的自然资源和气候的优势,大力发展农业庄园经济,助推高原特殊农业转型升级,越来越多的文山特色农产品正走向全国.我州某包装工厂承担一项水果包装任务,有一批水果产品需要装入某一规格的包装礼盒,供应这种包装礼盒有两种方案可供选择: 方案一:包装工厂从礼盒批发商定制购买,每个包装礼盒价格为6元; 方案二:由包装工厂租赁机器,自己加工制作这种包装礼盒,工厂需要一次性投入机器安装等费用24000元,每加工一个包装礼盒还需成本费元. (1)若需要这种规格的包装礼盒x个,请分别写出从礼盒批发商购买包装礼盒的费用(元)和包装工厂自己加工制作包装礼盒的费用(元)关于x(个)的函数关系式; (2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由. 24.在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表,描点,连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照函数学习的过程与方法,探究分段函数的图象与性质,探究过程如下,请补充完整, (1)列表: x … 0 1 2 3 … y … m 0 1 n 1 2 3 4 … 其中,_,_. (2)描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示,请画出函数的图象. (3)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题: ①点,,,在函数图象上,则_,_;(填“>”,“=”或“<”); ②在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点,且,则的值为_;(注:直线为经过且垂直x轴的直线) ③直线与图象相交,交点依次从左到右为M,N,K三点,如果,求t的值. (注:直线为经过且垂直y轴的直线) 25.茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展,在“春季茶叶节”期间,某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套,需要250元:若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元.且已知销售一套A种茶具,可获利30元,销售一套B种茶具可获利20元. (1)A,B两种茶具每套进价分别为多少元? (2)由于茶具畅销,老板决定再次购进A、B两种茶具共80套,茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整,A种茶具的进价比第一次购进时提高了,B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折;如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元,则如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润?最大的利润是多少? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11. 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 12. 4 13. / 14. 15. 16.5 17. 9 8 18. 19. 下 4 20.y=x2+2. 21.(1) (2) (3) 22.(1) (2)小张购买这张消费卡实际花费元 23.(1), (2)当时,,两种方案都可以,所需的费用相同;当时,,故选择方案二,包装工厂自己加工所需费用较低;当时,,故选择方案一,从礼盒批发商购买所需费用较低;略 24.(1);0; (2)略 (3)①<,<;②;③. 25.(1)A、B两种茶具每套进价分别为100元和75元 (2)采购A种茶具30个,B种茶具50个可获得最大利润为1900元 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$