1.2.2 数轴 课件-2023-2024学年人教版数学七年级上册

数 轴 【学习目标】 1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确的画出数轴； 2.能用数轴上的点表示的有理数，初步感受数形结合的数学思想方法； 3.能利用数轴比较有理数的大小。 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 情景引入 O B C D E 3 7.5 3 4.8 A 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 思考 0 1 3 7.5 -3 -4.8 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示. 我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 情景引入 用温度计使温度形象化；用尺子使长度形象化； 用数轴使数形象化，能看见数，作为一个能把数形象化的工具。 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ （2）温度计上的刻度有什么特征？ 提示：1.温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线 表示多少摄氏度? 2.每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数。 情景引入 观察温度计，得出数轴的概念 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 0 1 -2 -1 2 4 3 -3 + - 通过比较，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。给学生感官上的体验，建立数轴概念的数学模型。 6 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 议一议：怎样画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 1.观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 说一说 8 2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数? 0 1 2 3 -1 -2 A D C B -3 这是前一题的反向设问，是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示 9 解：如图2-3所示。 3 、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5， 0， 5， -4， 思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a a 左 在数轴上表示有理数 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大于负数. C 1.下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B.数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 达标检测 2.在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？ 3.在数轴上点A所对应的数是－2，从点A出发，沿数轴移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少？ 2.数轴的画法. 3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限. 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 小结梳理 $$