2.1位置与方向（二）（同步练习）-2024-2025学年六年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

2.1位置与方向（二）（同步练习） 一、选择题 1．下列描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．南偏西20度与北偏东20度 B．东偏北20度与北偏东70度 C．西偏南20度与南偏东70度 D．东偏北35度与北偏东35度 2．小明上学时，从家向东南行走500米到学校，那么放学时，小明（    ）就能走到家。 A．从学校向东南行走500米 B．从学校向西南行走500米 C．从学校向东北行走500米 D．从学校向西北行走500米 3．浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以（    ）家为观测点。 A．浩浩 B．文文 C．浩浩或文文 D．无法确定 4．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 5．李小羽先向北偏西45°方向走250米，又向西偏南45°方向走250米，他现在所站的位置在起点的（    ）。 A．正北 B．正西 C．西北 D．西南 二、填空题 6．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50米到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是( )米。 7．如图是石家庄地铁2号线部分线路图。 如果张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向( )偏( )°方向坐1站到石家庄站，再向( )偏( )°方向坐( )站到欧韵公园站，最后向( )方向坐( )站到北国商城站。 8．看图回答问题。 (1)菜场在成成家的( )角，在超市的( )角。 (2)成成从学校出发向( )走( )米到体育馆，再向( )走( )米就到了图书馆。 9．确定物体的位置时，需要知道方向、( )和( )三个条件。 10．鲤中永辉超市在鲤北方圆荟南偏西45°方向上，那么鲤北方圆荟在鲤中永辉超市( )方向上。 三、解答题 11．某餐馆里机器人按照桌号顺序依次送餐，从工作站出发，向北偏西60°方向，行走4米，到达①号桌。再向西偏北45°方向走6米到②号桌，再向南偏西20°方向走8米到③号桌。然后原路返回工作站。 （1）根据上面的描述将路线图补充完整。 （2）根据第（1）小题完整的线路图，用自己的语言叙述机器人原路返回时走的方向和路程。 12． （1）根据描述画图：兰兰周末去图书馆看书，她从家出发向北偏东30°方向走400米，再向正西方向走600米到图书馆，看完书后向南偏东方向走回家。 （2）兰兰行走的路线连起来是什么图形？ 13．用设计一个“小小动物园”。画出示意图，并描述各个场馆的位置。再设计一条参观路线，并说一说怎么走。 14．如图是王华家附近部分街道的平面图。 （1）王华去上学应该怎样走才能最快到达学校？请用比较简洁的语言描述出来。（说清楚方向和距离） （2）如果王华每分钟走60米，走最短的路去学校，那么他从家走到学校需要多少分钟？ 15．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南50°也可以看作南偏东40°，注意角度即可。 【详解】A． 南偏西20度与西偏南70度是同一个方向，选项说法错误； B． 东偏北20度与北偏东70度是同一个方向，选项说法正确； C． 西偏南20度与南偏西70度是同一个方向，选项说法错误； D． 东偏北35度与北偏东55度是同一个方向，选项说法错误。 故答案为：B 2．D 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明上学时，从家向东南行走500米到学校，那么放学时，小明从学校向西北行走500米就能走到家。 故答案为：D 3．B 【分析】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，是以文文家为观测点，在谁的什么方向，则是以谁为观测点；由此解答即可。 【详解】浩浩家在文文家的北偏东70°的方向，这句话是以文文家为观测点； 故答案为：B 4．A 【分析】逐一分析选项中的路线图，与题目中对摆渡车行驶路线的描述进行对比，即可选出正确答案。 【详解】A．从正门向正东行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向东偏北60°方向，即北偏东30°方向行驶（2km）驶回正门，符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，向东偏南方向行驶……不符合题意； C．从正门向正东行驶3km后，向东偏南方向行驶……不符合题意； D．从正门向正东行驶4km后，……不符合题意。 故答案为：A 5．B 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以李小羽的位置观测点即可画出李小羽走的路线，据此解答。 【详解】如图： 观察三点的位置，可知李小羽现在所站的位置在起点的正西方向。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 6．90 【分析】根据题意画图可知，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且A、B、C在一条直线上，则BC＝AB＋AC，即可求出B、C两点之间的距离。 【详解】如图： 50＋40＝90（米） B、C两点之间的距离是90米。 【点睛】关键是根据方向、角度和距离画出线路图，可以直观地解决问题。 7． 北 西30 北 东60 2 正北 3 【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。据此根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合角度和距离描述路线。 【详解】通过分析可得：张医生从塔坛站乘坐地铁2号线去北国商城站，先向北偏西30°方向坐1站到石家庄站，再向北偏东60°方向坐2站到欧韵公园站，最后向正北方向坐3站到北国商城站。 8．(1) 东南 东北 (2) 东南 200 西南 300 【分析】（1）地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。正东和正北之间的方向是东北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，正西和正北之间的方向是西北方向，正西和正南之间的方向是西南方向。 （2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。 【详解】（1）以成成家为观测点，菜场在成成家的正东方向和正南方向之间，所以菜场在成成家的东南角；以超市为观测点，菜场在超市的正东方向和正北方向之间，所以菜场在超市的东北角。 （2）以学校为观测点，体育馆在学校的东南方向，1个单位长度是100米，学校到体育馆有2个单位长度，100×2＝200（米）；以体育馆为观测点，图书馆在体育馆的西南方向，体育馆到图书馆有3个单位长度，100×3＝300（米）。即成成从学校出发向东南方向走200米到体育馆，再向西南方向走300米就到了图书馆。 【点睛】要确定一个场所在另一个场所的什么方向，就要以另一个场所为观测点。在描述行走路线时，每到达一个地点，就要以这个地点为观测点辨别下一个目的地的方向。 9． 观测点 距离 【详解】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 所以，确定物体的位置时，需要知道方向（包括角度）、观测点和距离三个条件。 10．西偏南45°/南偏西45° 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行选择。南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，角度＝90°－南偏西的角度，据此解答。 【详解】90°－45°＝45° 那么鲤北方圆荟在鲤中永辉超市西偏南45°方向上。 11．见详解 【分析】（1）从①号桌向西偏北45°方向走6米到②号桌，就是以①号桌为观测点，用量角器量出西偏北45°，从图中可知，一段表示2米，则6米是这样的3段。同理以②号桌为观测点，用量角器测出度数，则8米就是这样的4段。 （2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1） （2）从③号桌向北偏东20°方向走8米到②号桌，再向东偏南45°方向走6米到①号桌，最后向南偏东60°方向走4米就到了工作站。 12．（1）图见详解 （2）三角形 【分析】（1）以每一次移动的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，最后根据比例尺算出图上距离，从兰兰家开始，一步一步的画出路线图； （2）把路线连接起来，再判断是什么图形。 【详解】作图如下： （2）兰兰行走的路线连起来是三角形。 13．见详解 【分析】任意设置小动物的位置，并依据“上北下南，左西右东”的方向规定，设计参观线路即可。（答案不唯一） 【详解】如图：   （答案不唯一） 答：从南门进，北面是猴山；猴山的东南面是大象馆；东北面是熊猫馆；西北面是小鹿馆；从南门进入“小小动物园”，往东走到大象馆，再往北走到熊猫馆，再往西走到小鹿馆，再往东南走到猴山，走后往西走，从西门出“小小动物园”。 【点睛】该题开放性较大，主要考查位置的描述，合理即可。 14．（1）见详解； （2）30分钟 【分析】地图的方位是上北下南左西右东。（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。（2）用各段的路程和除以速度等于时间求王华的从家到学校的时间。 【详解】（1）王华从家出发向西走200米到银行，然后向南偏西55°方向走1000米到超市，再向西走600米就到学校。 （2）200＋1000＋600 ＝1200＋600 ＝1800（米） 1800÷60＝30（分钟） 答：他从家走到学校需要30分钟。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 15．（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$