5.2 圆的周长（同步练习）-2024-2025学年六年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

5.2 圆的周长（同步练习） 一、选择题 1．甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，阴影部分的周长是（    ）。 A．6.28cm B．12.56cm C．20.56cm D．28.56cm 3．半径为的半圆周长可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 4．小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？（    ）和（    ）。①小聪自行车的车轮外直径约60厘米；②小聪步行大约每分钟50米；③车轮平均每分钟转100圈；④小聪的自行车车身长1.5米。 A．①③ B．③④ C．①② D．②④ 5．8个半径为1cm的小圆，用它们圆周的一部分连接成一个花瓣图形（如图）。图中黑点是这些圆的圆心，若π＝3.14，那么花瓣图形的周长是（    ）。 A．31.4cm B．6.24cm C．12.56cm D．25.12cm 二、填空题 6．如图，奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑( )米。（跑道宽1.2米） 7．一个半径有500米的圆形水库，沿边每隔4米栽一棵柳树，一共能栽( )棵。 8．在一张长12分米，宽5分米的长方形中剪最大的半圆，半圆的周长是( )分米。 9．半径扩大到原来的x倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍。 10．一个钟表的时针长7cm，经过6小时，时针尖端移动的总长度是( )cm。 三、解答题 11．如图，横截面半径是8厘米的3个啤酒瓶用绳子捆一圈需要多少厘米？ 12．小羊和小兔在一个半径是60米的圆形草地上沿草地边缘同时从同一地点向相反的方向运动，小兔每分钟行28.26米，小羊每分钟行18.84米，它们几分钟后相遇？ 13．一个圆形喷水池的直径是6米，在离水池边2米处围上一圈栏杆，栏杆全长多少米？ 14．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点，根据图示数据，先进行计算，再在直尺上标出B点的大概位置。 15．一台压路机前轮的半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，10分钟可以从路的一端行到另一端，这条路大约有多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据圆的周长，假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a（a不为0），根据圆的周长C＝2πr，求出两个圆的周长，再求二者之比，据此解答。 【详解】由分析可知： 假设甲圆的半径为5a，则乙圆的半径为4a。 甲圆的周长为： 乙圆的周长为 ∶ ＝∶ ＝ 所以甲、乙两个圆的半径比是，它们的周长比是； 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长以及比的化简的应用，学生需掌握两个圆的半径、直径、周长比相等。 2．D 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长，根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】2×2×4＋2×3.14×2 ＝16＋12.56 ＝28.56（cm） 阴影部分的周长是28.56cm。 故答案为：D 3．D 【分析】半圆的周长指的是圆的周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是或。 【详解】A．是圆的周长的一半。 B．是圆的周长的一半。 C．＝，即是圆的周长的一半加上1条半径。 D．＝，即是圆的周长的一半加上2条半径。所以表示半径为的半圆的周长。 故答案为：D 4．A 【分析】根据速度×时间＝路程，因为小聪骑自行车上学，需要求出小聪每分钟骑自行车的速度，先求出自行车的车轮的周长，再根据车轮平均每分钟转100圈，用自行车的车轮周长×100圈，求出小聪骑自行车的速度，进而求出小聪家到学校的路程，据此解答。 【详解】根据分析可知，小聪骑自行车到学校用10分钟，从小聪家到学校大约多少米？要解决这个问题，需要下面哪两个条件？ 需要小聪自行车的车轮外直径约60厘米和车轮平均每分钟转100圈，即①和③。 故答案为：A 5．A 【分析】由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为1cm，据此根据圆的周长公式：C＝2πr，据此列式解答即可。 【详解】3.14×2×1××4＋3.14×1×2÷2×4 ＝6.28×1××4＋3.14×2÷2×4 ＝6.28××4＋6.28÷2×4 ＝18.84＋12.56 ＝31.4（cm） 则花瓣图形的周长是31.4cm。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长，明确花瓣的周长的构成是解题的关键。 6．37.68 【分析】通过对该跑道的观察，该跑道由两条100米长的直跑道，和两头的半圆跑道构成，两头的两个半圆跑道可以合为一个圆，计算跑内圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为40米的圆的周长加上2条100米跑道，计算跑外圈的人跑一圈的米数，即为一个直径为（40＋1.2＋1.2）的圆的周长加上2条100米跑道。根据圆的周长公式：C＝d，将数值代入分别求出两个同学跑的米数，用跑外圈的米数减去跑内圈的米数最后乘5即可。 【详解】由分析可得： 3.14×40＋2×100 ＝125.6＋200 ＝325.6（米） 3.14×（40＋1.2＋1.2）＋2×100 ＝3.14×42.4＋200 ＝133.136＋200 ＝333.136（米） （333.136－325.6）×5 ＝7.536×5 ＝37.68（米） 综上所述：奇思和淘气准备参加学校的1500米长跑比赛，在一次训练中，奇思和淘气分别沿着跑道的内圈和外圈各跑了5周，淘气比奇思多跑37.68米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活运用，解题的关键是看懂图，知道跑道分为两个部分。 7．785 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，先求出水库周长，水库周长÷间距＝栽的棵数，据此列式计算。 【详解】2×3.14×500＝3140（米） 3140÷4＝785（棵） 一共能栽785棵。 8．25.7 【分析】如下图所示，在这个长方形内剪下的最大半圆的半径等于长方形的宽，即是5分米。半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此计算。 【详解】3.14×5＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（分米） 则半圆的周长是25.7分米。 9． x x 【分析】根据题意，假设圆的半径为3厘米，则直径为：2×3＝6（厘米），那么根据圆的周长公式C＝πd，可计算出原来圆的周长与扩大后的圆的周长，最后再用扩大后的周长除以原来的周长即可得到答案。 【详解】假设圆的半径是3， 则圆的直径是：3×2＝6 半径扩大到原来的x倍，即半径为：3x 扩大后的直径为：3x×2＝6x 6x÷6＝x 圆的周长为：6×π＝6π 半径扩大x倍后，圆的周长是：π×6x＝6πx， 6πx÷6π＝x 所以半径扩大到原来的x倍，直径扩大到原来的x倍，周长扩大到原来的x倍。 10．21.98 【分析】经过6小时，时针移动了半径是7cm的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×7×2÷2 ＝21.98×2÷2 ＝43.96÷2 ＝21.98（cm） 一个钟表的时针长7cm，经过6小时，时针尖端移动的总长度是21.98cm。 11．98.24厘米 【分析】如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的半径已知，从而可以求出绳子的长度。 【详解】2×3.14×8＋8×2×3 ＝50.24＋48 ＝98.24（厘米） 答：捆一圈需要98.24厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，明确绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径是解题的关键。 12．8分钟 【分析】小羊和小兔在圆形草地上沿草地边缘同时从同一地点向相反的方向运动，它们相遇时刚好跑了圆形草地的一周，即路程和为圆形草地的周长。根据相遇时间＝路程和÷速度和和圆的周长＝2π×半径进行解答。 【详解】（2×3.14×60）÷（28.26＋18.84） ＝376.8÷47.1 ＝8（分钟） 答：它们8分钟后相遇。 【点睛】本题考查相遇问题与圆的相关知识的结合，确定路程和是解答此题的关键。 13．31.4米 【分析】求栏杆全长就是求栏杆围成的圆的周长，先用（喷水池直径＋2×2），求出栏杆围成的圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，列式解答即可。 【详解】3.14×（6＋2×2） ＝3.14×（6＋4） ＝3.14×10 ＝31.4（米） 答：栏杆全长31.4米。 14．见详解 【分析】从图中可知，圆的直径是（4－2）厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出这个圆的周长，即滚动一周的长度，再加上点A所在的刻度，即是B点的位置，在图中标出即可。 【详解】圆的直径：4－2＝2（厘米） 圆的周长：3.14×2＝6.28（厘米） B点的位置：6.28＋3＝9.28（厘米） 如图： 15．150.72米 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出压路机前轮转动1周的距离，压路机前轮转动1周的距离×每分钟转动周数×总时间＝路的长度，据此列式解答。 【详解】2×3.14×0.4×6×10 ＝2.512×6×10 ＝15.072×10 ＝150.72（米） 答：这条路大约有150.72米长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$