4.1 可能性（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

4.1 可能性（同步练习） 一、选择题 1．一个不透明的袋子里装着一些除颜色不相同之外，其它都相同的8个红球、5个黑球和2个白球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸到（    ）球。 A．红球 B．绿球 C．黑球 D．白球 2．如果今天是2024年2月28日，那么（    ）。 A．明天一定是3月1日 B．明天不可能是2月29日 C．明天一定是2月29日 D．后天可能是2月30日 3．转动下面各转盘，要使指针落到A区域，可能性最大的是（    ）。 A． B． C． D． 4．生活中常用一些成语来形容事情发生可能性的大小，下面成语中表示可能性最小的是（    ）。 A．十之八九 B．旗鼓相当 C．平分秋色 D．微乎其微 5．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（    ）。 A．李涵胜算大 B．王萱胜算大 C．同样多 D．无法确定 二、填空题 6．五（1）班举行“中国的世界之最”知识竞赛活动，试题内容分为“中国地理”“中国科技”“中国文化”“中国建筑”四个类型，共40道试题。活动规则：电脑随机抽取试题，一次一道、如果想让抽到“中国地理”的可能性最大，抽到“中国建筑”的可能性最小，你会怎样设置这40道试题的数量？把你的想法写在下表中。 试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑 试题数量/道 7．同学们做抽签游戏，表演( )节目的可能性最大。表演( )节目的可能性最小。 唱歌 3张 猜谜语 6张 跳舞 2张 8．哥哥和弟弟选出点数为1、2、3、4、5、6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。请你利用这6张扑克牌，设计一个哥哥和弟弟赢的可能性相同的游戏规则：( )。 9．红红将四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和( )是双数；任意摸出2张，它们的积( )是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”） 10．杨老师的粉笔盒里装有4支白色、3支红色、2支蓝色的粉笔，不可能拿到( )色的粉笔。 三、解答题 11．有：①6个红球；②2个黑球；③4个白球；④4个黄球。请按活动要求把球放进盲盒里（把球的序号填在盒子的正面）。想一想该怎么设计？ 12．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。 （1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。 （2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。 13．5张卡片放入一个口袋里，随意摸出一张，要使摸出苹果的可能性最大，摸出梨的可能性最小，摸出的不可能是香蕉，卡片上可能是什么水果？写一写。 14．书架上有一些故事书和23本科技书，任意拿出一本书，如果是故事书的可能性大，那么故事书至少要有多少本？ 15．市民乘坐地铁支付方式在这几年也发生了很大的变化，从现金、卡票、手机支付，再到现在的刷脸支付，截止到目前，某市地铁线路均已开通刷脸乘车支付方式，图中表示工作人员在某个时间点监测到的乘客乘坐地铁支付方式情况。 （1）请统计出每种支付方式的次数，并填在表格中。 （2）你认为下一个乘客可能会选择哪种支付方式，说明理由。 记录 次数 现金 正 卡票 正正正正正正 手机 正正正正正正正正 刷脸 正正正正正正丅 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据题意，袋子里有红球、黑球、白球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，不可能摸到袋子里没有的球。 【详解】A．袋子里有红球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球； B．袋子里没有绿球，所以任意摸出一个球，不可能摸到绿球； C．袋子里有黑球，所以任意摸出一个球，可能摸到黑球； D．袋子里有白球，所以任意摸出一个球，可能摸到白球。 故答案为：B 2．C 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2024是平年还是闰年，平年2月28天，闰年2月29天。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此分析。 【详解】2024÷4＝506，2024年是闰年，2月有29天。 如果今天是2024年2月28日，那么明天一定是2月29日。 故答案为：C 3．D 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较四个转盘中各字母所占区域的大小，哪个字母所占区域最大，说明指针停在这个字母区域的可能就最大。 【详解】A．转盘平均分成4份，A、B、C、D区域各占1份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意； B．转盘平均分成6份，A区域占2份，B区域占2份，C区域占1份，D区域占1份；2＞1，指针落在A、B区域的可能性一样大，不符合题意； C．如下图，可以把D区域平均分成2份，则A、B、C、D区域各占2份，指针落在A、B、C、D区域的可能性一样大，不符合题意； D．转盘平均分成8份，A区域占3份，B区域占2份，C区域占2份，D区域占1份；3＞2＞1，A区域最大，所以指针落到A区域的可能性最大，符合题意。 故答案为：D 4．D 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。据此根据各成语的意思逐项分析。 【详解】A．十之八九，意思是比喻有极大的可能性； B．旗鼓相当，意思是比喻双方力量不相上下； C．平分秋色，意思是比喻双方各得一半； D．微乎其微，意思是形容非常少或非常小。 因此，微乎其微的可能性最小。 故答案为：D 5．A 【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。 【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能； 点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能； 点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。 李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种） 点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能； 点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能； 点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。 即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种） 15＞9，即李涵胜算大。 故答案为：A 【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。 6．30；5；4；1 【分析】哪种类型的试题内容最多，抽到哪种类型试题内容的可能性就最大，哪种类型的试题内容最少，抽到哪种类型试题内容的可能性就最小，只要“中国地理”的内容最多，“中国建筑”的最少即可。 【详解】40＝30＋5＋4＋1 试题类型 中国地理 中国科技 中国文化 中国建筑 试题数量/道 30 5 4 1 （答案不唯一） 7． 猜谜语 跳舞 【分析】比较各种节目签的数量，哪种节目签的数量最多，抽到的可能性就最大；哪种节目签的数量最少，抽到的可能性就最小，据此分析。 【详解】6＞3＞2 表演猜谜语节目的可能性最大。表演跳舞节目的可能性最小。 8．见详解 【分析】根据游戏规则的公平性，哥哥和弟弟的可能性相等，双方才公平，只要设计抽出的扑克牌的可能性相等即可。 【详解】根据题意，1，2，3，4，5，6的数字中，1、3、5这3个数是单数，2、4、6这3个数是双数，单数与双数的个数相同，哥哥和弟弟任意从中抽出一张，是单数哥哥赢，是双数弟弟赢。（答案不唯一） 9． 可能 一定 【分析】根据题意，从2、3、4、6四张数字卡片中任意摸出2张，计算出它们的和与积，判断是否是双数，再用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】2＋3＝5，2＋4＝6，2＋6＝8，3＋4＝7，3＋6＝9，4＋6＝10； 其中，和5、7、9为单数，和6、8、10为双数。 2×3＝6，2×4＝8，2×6＝12，3×4＝12，3×6＝18，4×6＝24； 积6、8、12、18、24都是双数。 所以，任意摸出2张，它们的和可能是双数；任意摸出2张，它们的积一定是双数。 10．黄 【分析】粉笔盒里没有的粉笔，不可能拿到，由此可知，只要不是白色、红色和蓝色的粉笔，都不可能拿到，据此分析。 【详解】杨老师的粉笔盒里装有4支白色、3支红色、2支蓝色的粉笔，不可能拿到黄色的粉笔。（答案不唯一） 11．见详解 【分析】根据可能性大小的判断方法，第1个盒子一定摸到红球，那么这个盒子里全部放红球； 第2个盒子一定摸到黑球，那么这个盒子里全部放黑球； 第3个盒子摸到白球和黄球的可能性一样大，那么这个盒子里放4个白球和4个黄球即可。 【详解】盲盒设计如下： 12．见详解 【分析】（1）由题意可知，因为小明第一个抽签，此时有三张卡片，任意抽一张，三种卡片都由可能被抽到； （2）由题意可知，小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，此时还有两张卡片，分别是唱歌和朗诵，所以她可能会抽到唱歌或朗诵，跳舞被小明抽走，所以她不可能抽到跳舞。 【详解】（1）小明可能会抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。 （2）小丽不可能会抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。 【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决此题应明确抽签时还有几种卡片是解题的关键。 13．见详解（答案不唯一） 【分析】只要保证苹果卡片最多，梨卡片最少，没有香蕉卡片即可。 【详解】根据分析，5张卡片中，可能4张写苹果，1张写梨。 或5张卡片中，可能3张写苹果，2张写梨。 （答案不唯一） 14．24本 【分析】书架上有故事书和23本科技书，任意拿出一本书，是故事书的可能性大，因此故事书的本数大于科技书的本数，书的本数应为整数，因此故事书至少要有24本。 【详解】故事书的本数＞23本 答：故事书至少要有24本。 15．（1）见详解；（2）手机 【分析】（1）一个正字表示5次，数一数每种方式有多少个正字即可。 （2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 【详解】（1） 记录 次数 现金 正 5 卡票 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 刷脸 正正正正正正丅 32 （2）40＞32＞30＞5 答：用手机的次数最多，所以下一个乘客可能会选择用手机支付。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$