6.3 梯形的面积（同步练习）-2024-2025学年五年级数学上册同步分层作业系列（人教版）

6.3 梯形的面积（同步练习） 一、选择题 1．将一个梯形分成三部分（如图），这三部分面积的大小关系正确的是（    ）。 A．“1”部分的面积最大 B．“2”部分的面积最大 C．“3”部分的面积最大 D．三部分面积一样大 2．一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是（    ）根。 A．24 B．54 C．60 D．33 3．屯溪路小学的长方形花坛种了两种植物（如图），阴影部分种的是“红叶石楠”，其余种的是“海桐”。“红叶石楠”和“海桐”种植面积相比（    ）。 A．一样大 B．红叶石楠大 C．海桐大 D．不能确定 4．王奶奶和李奶奶用同样长的篱笆，一面靠墙分别围成一个菜园（如图所示），两个菜园的面积相比，（    ）。 A．王奶奶家的菜园大 B．李奶奶家的菜园大 C．一样大 D．无法确定 5．两个完全一样的直角梯形如下图，重叠一部分，阴影部分的面积相比，（    ）。 A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．无法确定 二、填空题 6．一个梯形，上底与下底的和是12dm，高是3dm，面积是( )dm2。 7．一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是( )。 8．李大伯靠墙边围了一个梯形苗圃（如图），一共用了23m长的篱笆，这个梯形苗圃的面积是( )m2。 9．一个直角梯形，如果把它的下底缩短3厘米，就成为一个边长为12厘米的正方形，这个直角梯形的面积是( )平方厘米。 10．把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有( )个。 三、解答题 11．如图，将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分，梯形面积比三角形面积大24平方厘米，那么梯形的上底长是多少？（单位：厘米） 12．用一根15.6分米的铁丝刚好围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长4.1分米，面积是12.95平方分米，这个梯形的高是多少分米？ 13．村庄里有一片梯形度假区域（如下图），它的占地面积是4200m2，为了方便通行，要建一座桥连接上、下底之间的区域，这座桥最短是多少？（列方程解答） 14．王爷爷和李奶奶分别用50m长的篱笆围成了一个一面靠墙的梯形养鸡场，谁围成的养鸡场面积大？大多少平方米？ 15．中央公园在一块梯形地里种植草坪，这块地中间有一条底长是1米的平行四边形水泥小路（如下图）。种植草坪每平方米需要15.6元，这块地种植草坪需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。 【详解】假设高是h。 ①的面积：（3h）cm2 ②的面积：6h÷2＝（3h）cm2 ③的面积：（2＋4）h÷2＝6h÷2＝（3h）cm2 三部分的面积都是（3h）cm2，三部分面积一样大。 故答案为：D 2．D 【分析】最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，则一共有（12－10＋1）层，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆圆木的总根数。 【详解】12－10＋1 ＝2＋1 ＝3（层） （12＋10）×3÷2 ＝22×3÷2 ＝66÷2 ＝33（根） 一堆圆木堆放成横截面是梯形的样子，最下层是10根，最上层是12根，每相邻的两层都差1根，这堆圆木的总根数是33根。 故答案为：D 3．A 【分析】由图可知，用红叶石楠的种植面积和海桐的种植面积，都是上底为6.5cm，下底为2.5cm，高为1.8cm的梯形，据此解答。 【详解】由分析可得：“红叶石楠”和“海桐”种植面积相比一样大。 故答案为：A 4．C 【分析】观察图形可知：直角梯形的高是10m，直角三角形的一条直角边长是10m。假设篱笆的长是am（a＞10），则直角梯形上底和下底的和是（a－10）m，直角三角形另一条直角边长是（a－10）m。根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，求王奶奶家的菜园面积列式为（a－10）×10÷2；根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，求李奶奶家的菜园面积列式为（a－10）×10÷2；最后化简这两个式子并比较大小。 【详解】假设篱笆的长是am（a＞10）。     王奶奶家的菜园面积：（a－10）×10÷2＝5（a－2）（m2） 李奶奶家的菜园面积：（a－10）×10÷2＝5（a－2）（m2） 所以，王奶奶家的菜园面积和李奶奶家的菜园面积一样大。 故答案为：C 5．A 【分析】甲梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积。乙梯形面积＝重叠面积＋阴影部分面积，乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积，比较它们大小即可。 【详解】由分析可得： 甲阴影部分面积＝甲梯形面积－重叠面积 乙阴影部分面积＝乙梯形面积－重叠面积 根据题意可知，甲梯形面积＝乙梯形面积，所以甲阴影部分面积＝乙阴影部分面积，即S甲＝S乙 故答案为：A 6．18 【分析】根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算即可。 【详解】12×3÷2＝18（dm2） 面积是18dm2。 7．63平方厘米/63cm2 【分析】根据题意，一个直角梯形的下底是9厘米，如果把上底增加4厘米，它就变成了一个正方形，由正方形的特征“正方形的四条边相等”可知，直角梯形的上底是（9－4）厘米，高是9厘米； 根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。 【详解】梯形的上底：9－4＝5（厘米） 梯形的面积： （5＋9）×9÷2 ＝14×9÷2 ＝63（平方厘米） 这个梯形的面积是63平方厘米。 8．45 【分析】看图可知，篱笆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式计算即可。 【详解】（23－5）×5÷2 ＝18×5÷2 ＝45（m2） 这个梯形苗圃的面积是45m2。 9．162 【分析】由题意可知，一个直角梯形，如果把它的下底缩短3厘米，就成为一个边长为12厘米的正方形，则这个梯形的上底和高都是12厘米；这个梯形的下底是（12＋3）厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（12＋3＋12）×12÷2 ＝27×12÷2 ＝324÷2 ＝162（平方厘米） 这个直角梯形的面积是162平方厘米。 10．25个 【分析】根据题意，这堆正方体堆放相当于梯形，最上层正方体的堆放的个数、最下层正方体堆放的个数和这堆正方体的层数，相当于梯形的上底、下底和高，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，进行解答。 【详解】（3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（个） 把正方体方块如图堆放，摆放至顶层有3个方块，底层有7个方块，共有5层，这堆正方体方块共有25个。 11．4厘米 【分析】从图中可知三角形、梯形、平行四边形的高都是6厘米；先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分三角形的面积，再加上24平方厘米，即是梯形的面积；然后用三角形的面积加上梯形的面积，求出整个平行四边形的面积；根据平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高，求出平行四边形的底，再减去三角形的底，即是梯形的上底。 【详解】三角形的面积：14×6÷2＝42（平方厘米） 梯形的面积：42＋24＝66（平方厘米） 平行四边形的面积：42＋66＝108（平方厘米） 平行四边形的底：108÷6＝18（厘米） 梯形的下底：18－14＝4（厘米） 答：梯形的上底长是4厘米。 【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底是解题的关键。 12．3.5分米 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个等腰梯形，那么铁丝的长度就是梯形的周长；等腰梯形的两条腰长度相等，先用一条腰的长度乘2，求出两条腰的长度，再用铁丝的长度减去两条腰的长度，即可求出上底与下底之和；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据计算即可。 【详解】梯形的上底与下底之和： 15.6－4.1×2 ＝15.6－8.2 ＝7.4（分米） 梯形的高： 12.95×2÷7.4 ＝25.9÷7.4 ＝3.5（分米） 答：这个梯形的高是3.5分米。 【点睛】明确铁丝的长度等于梯形的周长，掌握等腰梯形的特征，以及灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 13． 60米 【分析】上下底之间建一座桥并且最短，那么这座桥所在的线段就是上下底之间的垂线段，也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可设高为x米，则可列出方程（5090）×x÷2＝4200。解此方程可求得梯形的高。（桥的长度） 【详解】解：设这座桥最短是x米。 （50＋90）x÷2＝4200 140x÷2＝4200 70x＝4200 70x÷70＝4200÷70 x＝60 答：这座桥最短是60米。 14．王爷爷；40平方米 【分析】根据篱笆长求出两个梯形的上下底之和，再根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2求出它们的面积，再比较即可解答问题。 【详解】李奶奶围成的养鸡场面积： （50－10）×8÷2 ＝40×8÷2 ＝320÷2 ＝160（平方米） 王爷爷围成的养鸡场面积： （50－10）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200－160＝40（平方米） 答：王爷爷围成的养鸡场面积大，大40平方米。 【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是求出它们的上下底之和。 15．5850元 【分析】从图中可知，种植草坪的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，分别求出两个图形的面积，再相减，即是种植草坪的面积； 然后用种植草坪每平方米需要的价钱乘草坪的面积，即可求出这块地种植草坪需要的钱数。 【详解】梯形的面积： （20＋32）×15÷2 ＝52×15÷2 ＝780÷2 ＝390（平方米） 平行四边形的面积：1×15＝15（平方米） 草坪的面积：390－15＝375（平方米） 种植草坪费用：15.6×375＝5850（元） 答：这块地种植草坪需要5850元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$