精品解析：2023-2024学年重庆市忠县六年级下册期末测试数学试卷

忠县2024年春季六年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共8分） 1. 下图中，藏着的图形最有可能是长方形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方形有4条边，有4个直角，观察各个选项中的图形，发现各个图形都只露出一部分，哪个图形露在外面的有一个直角，那个图形就最有可能是长方形。 【详解】A．露在外面的没有直角，不可能是长方形； B．露在外面的没有直角，不可能是长方形； C．露在外面没有直角，不可能是长方形； D．露在外面的有一个直角，可能是长方形； 故答案为：D 2. 千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（ ）。 A. 0.67% B. 6.7% C. 67% D. 670% 【答案】B 【解析】 【分析】根据千分数的意义，先把67‰化成小数，再把小数化成百分数即可。 千分数化成小数，把千分号去掉，同时把小数点向左移动三位； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】67‰＝0.067 0.067＝6.7% 初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是6.7%。 故答案为：B 3. 黎老师家在距离学校东偏北30°方向1200米处，也可以说成（ ）。 A. 黎老师家在距离学校南偏东30°方向1200米处 B. 黎老师家在距离学校东偏南30°方向1200米处 C. 黎老师家在距离学校北偏东30°方向1200米处 D. 黎老师家距离学校北偏东60°方向1200米处 【答案】D 【解析】 【分析】东和北之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以东偏北30°方向，还可以说成北偏东60°方向。 【详解】90°－30°＝60° 黎老师家在距离学校东偏北30°方向1200米处，也可以说成北偏东60°方向1200米处。 故答案为：D 4. 下面是四（1）班4个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。 【详解】根据分析： A．观察发现中，4个小组的完成时间都低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置不能反映出各小组完成作业的平均时间； B．观察发现中，4个小组的完成时间都不低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置不能反映出各小组完成作业的平均时间； C．观察发现中，4个小组的完成时间有2个高于虚线所在位置，有2个低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间； D．观察发现中，4个小组的完成时间都不低于虚线所在的位置，所以虚线所在的位置不能反映出各小组完成作业的平均时间。 故答案为：C 5. 分别往四个完全相同的杯子里注水，水量如图中的阴影部分。如果再往每个杯子中分别放入大小、甜度一样，块数不等的方糖，完全溶解后，（ ）杯糖水的甜度最高。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据含糖率的意义，含糖率＝×100%，A水杯是2块方糖溶解在2份的水中；B号水杯是2块方糖溶解在3份水中；C号水杯是1块方糖溶解在3份水中；D号水杯是3块方糖溶解在4份水中；据此分别求出糖与水的比值，比值越大的甜度越高，然后进行比较即可。 【详解】A．糖与水的比值：2∶2＝1 B．糖与水的比值：2∶3＝ C．糖与水的比值：1∶3＝ D．糖与水的比值： 因为，所以A号水杯中糖水甜度最高。 故答案为：A 6. 下面说法中，正确的有（ ）个。 （1）六年级50名学生的体重接近1吨。 （2）一件商品标价500元，优惠活动是每满350元减100元，这件商品是打“九折”。 （3）一个数是质数，就一定不是偶数。 （4）一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 （5）1秒钟可能读一首诗。 （6）千克不可以写成40%千克。 （7）无限小数大于有限小数。 （8）甲、乙两个正方形边长的比是1∶2，甲正方形的面积是乙正方形的25%。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】（1）1吨＝1000千克，平均每名六年级学生的体重是1000÷50＝20千克，太轻，不符合生活实际。 （2）优惠活动是每满350元减100元，先用除法求出500元里有几个350元，就减去几个100元，即是这件商品的现价； 再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，根据折扣的意义，换算成折数。 （3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 （4）把这根绳子看作单位“1”，对折4次，平均分成（2×2×2×2）份；用1除以总份数即是每段绳子是全长的几分之几。 （5）1秒钟时间很短，不可能读一首诗。 （6）百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 （7）无论是有限小数还是无限小数，都是根据小数大小比较的方法比较大小。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 （8）甲、乙两个正方形边长的比是1∶2，可以设甲正方形的边长是1，乙正方形的边长是2；然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再用甲正方形的面积除以乙正方形的面积即可。 【详解】（1）六年级50名学生的体重接近1吨，原题说法错误； （2）500÷350＝1（个）……150（元） 500－100＝400（元） 400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这件商品是打“八折”，原题说法错误； （3）如：质数2是偶数，原题说法错误； （4）2×2×2×2＝16 1÷16＝ 一条绳子对折4次，每段绳子是全长的，原题说法正确； （5）1秒钟可能读一首诗，时间太短，原题说法错误； （6）千克不可以写成40%千克，原题说法正确； （7）如：3.14159…＜5.6，所以无限小数不一定大于有限小数，原题说法错误； （8）设甲正方形的边长是1，乙正方形的边长是2； （1×1）÷（2×2）×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 甲正方形的面积是乙正方形的25%，原题说法正确。 综上所述，说法正确的是（4）（6）（8），有3个。 故答案为：A 7. 芳芳调查统计了她居住楼层每户人口数如下表，这里的平均数为3.5人（ ）。 房号 501 502 503 504 平均每户人数 人数 4人 5人 3人 2人 3.5人 A. 可能 B. 不可能 C. 不知道 D. 说不清楚 【答案】B 【解析】 【分析】总人口÷总户数＝平均每户的人数，由于人数不可能是小数，所以求平均人数时，如果结果是小数，通常用“四舍五入”法保留到整数。 【详解】（4＋5＋3＋2）÷4 ＝14÷4 ＝3.5 ≈4（人） 所以，这里的平均数为3.5人是不可能的。 故答案为：B 8. 要比较某个城市一周气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 象形 B. 条形 C. 折线 D. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】象形统计图是用实物的形象来表示统计数据，通常用于比较直观地展示数据的数量。 条形统计图能清楚地看出各种数量的多少。 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。据此解答。 【详解】综上所述，要比较某个城市一周气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适。 故答案为：C 二、判断题。（下列表述正确的打“√”，表述错误的打“×”。每题1分，共5分） 9. 求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳的物体体积是容积。而占地面积指的是物体的底面积。据此判断。 【详解】求一个物体的占地面积是求它的底面积，求一个容器能装多少是求它的容积。所以原说法错误。 故答案为：× 10. 有36吨煤，一辆载重2.5吨的卡车最少14次能运完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用这里卡车的载重量乘14，求出14次能运的煤的总吨数，再和36吨进行比较即可判断。 【详解】2.5×14＝35（吨） 35吨＜36吨 所以36吨煤，一辆载重2.5吨的卡车14次不能运完。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 你手中的这张试卷面积大约是10cm2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对面积单位的认识可知，小拇指的表面面积约1平方厘米，由此可知一张试卷的面积应该用平方分米作单位比较合适。 【详解】你手中的这张试卷面积大约是10dm2，原题说法错误。 故答案：× 12. 小花每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值或商一定的两个量成正比例关系。由此解题。 【详解】浇树的总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以小花每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例关系。 故答案为：√ 13. 在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 在面积公式的推导过程中，长方形的面积公式是利用面积为1平方厘米的小正方形拼组得到的，据此判断。 【详解】如：一个长方形长5厘米，宽3厘米。 左图，正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。 右图，每行摆5个，可以摆3行，所以它的面积是5×3，等于15平方厘米。 据此推导出长方形的面积＝长×宽。 所以，在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。第14小题每空0.5分，其余每空1分，共19分） 14. ＝（ ）÷8＝28∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 14 ②. 16 ③. 175 ④. 1.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝14÷8 ＝＝，＝28∶16 ＝7÷4＝1.75 1.75＝175% 即＝14÷8＝28∶16＝175%＝1.75。 15. 把18.8%，0.1818，，，这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.1818 ③. 18.8% ④. 【解析】 【分析】把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位； 把循环小数的简写形式改写成无限小数形式； 把分数化成小数，用分子除以分母即可； 然后根据小数大小比较的方法进行比较，按照从小到大的顺序排列。 【详解】18.8%＝0.188 ＝0.1888… ＝1÷9＝0.111… 0.111…＜0.1818＜0.188＜0.1888… 这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为： ＜0.1818＜18.8%＜ 16. 据统计，2023年1月1日中国的人口数是一个十位数，最高位上的数是最小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上的数是5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的4倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是0，这个数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 十四亿二千五百八十四万九千 ②. 14 【解析】 【分析】最小的奇数是1、最小的合数是4、最小的质数是2，一个数的最大因数是它本身，最大的一位数是9，其余各位上的数都是0，据此写出这个十位数；读数时，从高级读起，一级一级往下读。每级的读法和万以内数的读法相同，但需要在每级的末尾加上这个级的单位；省略“亿”位后面的尾数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】最小的奇数是1，所以最高位是1；最小的合数是4，所以亿位和万位上都是4；最小的质数是2，所以千万位上的数是2；5的最大因数是5，所以百万位上的数是5；十万位上的数是千万位上的数的4倍，所以十万位上的数是2×4＝8，最大的一位数是9，所以千位上的数是9，其余各数位上的数是0；所以这个十位数是1425849000。 1425849000读作：十四亿二千五百八十四万九千； 1425849000≈14亿 所以这个数读作十四亿二千五百八十四万九千，省略亿位后面的尾数约是14亿。 17. 一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形三个内角度数的比是 3∶2∶1 ，三角形内角和为180° 。因为总共的份数为：3＋2＋1＝6（份），那么一份的角度为：180°÷6＝30°，据此算出三个角的度数。三角形按角进行分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；据此即可解答。 【详解】3＋2＋1＝6（份） 180°÷6＝30° 30°× 3＝90°；30°× 2＝60°；30°× 1＝30° 因为有一个角是90° ，所以这是一个直角三角形。 18. 如下图，两摞规格完全相同的故事书整齐地叠放在讲台上。（如图） （1）讲台的高度为（ ）cm。 （2）如果有这样的故事书本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞故事书的顶部距离地面的高度应为（ ）cm。 （3）当＝20时，故事书的顶部距离地面的高度应为（ ）cm。 【答案】（1）85 （2）85＋0.5 （3）95 【解析】 【分析】（1）从图中可知，讲台的高度＋3本故事书的厚度＝86.5cm，讲台的高度＋6本故事书的厚度＝88cm，那么（88－86.5）cm是（6－3）本故事书的厚度，据此求出每本故事书的厚度； 再用88cm减去6本故事书的厚度，即是讲台的高度。 （2）根据数量关系：讲台的高度＋每本故事书的厚度×本数＝这一摞故事书的顶部距离地面的高度，据此用含字母的式子表示数量关系。 （3）把＝20代入上一题的式子中，计算出得数即可。 【小问1详解】 每本故事书的厚度： （88－86.5）÷（6－3） ＝1.5÷3 ＝0.5（cm） 讲台的高度： 88－0.5×6 ＝88－3 ＝85（cm） 讲台的高度为85cm。 【小问2详解】 85＋0.5×＝（85＋0.5）cm 这一摞故事书的顶部距离地面的高度应为（85＋0.5）cm。 【小问3详解】 当＝20时 85＋0.5 ＝85＋0.5×20 ＝85＋10 ＝95（cm） 当＝20时，故事书的顶部距离地面的高度应为95cm。 19. 数学兴趣小组为了解同学们对时事的关注，将某次政府工作报告中提出的热词进行了抽样调查。要求只能从下面四个选项中选择一个我最关注的“热词”。 A.互联网＋ B.一带一路 C.中国制造2025 D.工匠精神 下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。（如图） （1）本次一共调查了（ ）名同学。 （2）扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是（ ）。 【答案】（1）300；（2）20% 【解析】 【分析】（1）A占35%，一共有105人。将调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将A的人数除以35%，求出调查总人数； （2）求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将总人数乘C的百分率，求出C的人数。利用减法求出B的人数。将B的人数除以总人数，求出最关注“一带一路”热词的百分率。 【详解】（1）105÷35%＝300（人） 所以，本次一共调查了300名同学。 （2）300－105－300×30%－45 ＝195－90－45 ＝60（人） 60÷300＝20% 所以，扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是20%。 20. 小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。 【答案】n3π 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出已知圆柱的体积，并从中找到规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积。 【详解】π×（2÷2）2×1 ＝π×1×1 ＝π π×（4÷2）2×2 ＝π×4×2 ＝8π π×（6÷2）2×3 ＝π×9×3 ＝27π π×（8÷2）2×4 ＝π×16×4 ＝64π 第1个圆柱的体积：π＝13π 第2个圆柱的体积：8π＝23π 第3个圆柱的体积：27π＝33π 第4个圆柱的体积：64π＝43π …… 第n个圆柱的体积是n3π。 【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用，并从已知的圆柱体积数据中找到规律，按规律解题。 21. 微信上的“语音转文字”这一功能大大减少了我们打字的烦恼，淘气妈妈这天通过“语音转文字”时发现有23个字正确，2个字不正确，则这句话语音识别的正确率是（ ）。 【答案】92% 【解析】 【分析】正确率＝正确的数量÷总数量。将正确的和不正确的相加，求出字的总数。将正确的字数除以总数，求出正确率。 【详解】23÷（23＋2）×100% ＝23÷25×100% ＝92% 则这句话语音识别的正确率是92%。 22. 欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰每4天浇一次水，杜鹃花每6天浇一次水。”5月24日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，那么下一次欢欢同时给这两种花浇水的时间是在（ ）。 【答案】6月5日 【解析】 【分析】根据题意，吊兰每4天浇一次水，杜鹃花每6天浇一次水，那么同时给这两种花浇水的间隔天数就是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再加上第一次同时给这两种花浇水的日期，得出下一次再给它们同时浇水的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 即每12天同时给这两种浇水。 5月24日＋12天＝6月5日 那么下一次欢欢同时给这两种花浇水的时间是在6月5日。 23. 和，从（ ）面看到的形状不相同。 【答案】上 【解析】 【分析】观察图形可知，图形从正面看是；从侧面看是；从上面看是。图形从正面看是；从侧面看是；从上面看是。 【详解】由分析得： 和，从上面看到的形状不相同。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 24. 一个等腰直角三角形的腰长是3dm，它的面积是（ ）dm2；以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 4.5 ②. 28.26 【解析】 【分析】等腰直角三角形的腰就是它的直角边，根据三角形面积＝底×高÷2求出它的面积； 以等腰直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥，圆锥的底面半径和高均为3dm。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出它的体积。 【详解】3×3÷2＝4.5（dm2） 3.14×32×3÷3 ＝3.14×9×3÷3 ＝28.26（dm3） 所以，这个等腰直角三角形的面积是4.5dm2，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是28.26dm3。 25. 如图正方形内是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。正方形的边长是2cm，正方形的面积与黑色部分的面积比是（ ）。 【答案】400∶157 【解析】 【分析】将太极图白色区域中的黑色小圆移到黑色区域中的白色小圆处，恰好黑色区域是大圆面积的一半。大圆的直径和正方形的边长相等。将直径除以2，求出半径。圆面积＝πr2，由此求出大圆的面积，再除以2，求出黑色区域的面积。正方形面积＝边长×边长，由此求出正方形的面积，从而求出正方形面积和黑色部分的面积比。 【详解】2÷2＝1（cm） 黑色部分面积： 3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（cm2） 正方形面积：2×2＝4（cm2） 4∶1.57＝400∶157 所以，正方形的面积与黑色部分的面积比是400∶157。 26. 小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是______。 【答案】学 【解析】 【详解】略 四、实践操作。（把图画在答题卡对应题号的区域内。3＋2＋4＝9分） 27. 每个立体图形的横截面是什么形状的？将折线图与相应的立体图形用线连一连。 【答案】都是圆形；连线见详解 【解析】 【分析】平行于圆锥的底面去切，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积越来越大； 平行于圆柱的底面去切，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积一样大； 水平去切球，得到的横截面是一个圆，从上往下不断去切，得到的横截面面积先变大，再变小。据此连线。 【详解】每个立体图形的横截面均是圆形。 连线如下： 28. 学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（ ）。 【答案】（1）见详解；（2）﹣50米 【解析】 【分析】（1）根据相遇问题中“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间；再根据“路程＝速度×时间”求出两人相遇时行走的路程，然后在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。根据上一题求出两人的相遇地点，再判断是在学校的左边，还是右边，在右边记作正，在左边记作负。 【详解】（1）相遇时间： （400＋100＋200）÷（50＋50） ＝700÷100 ＝7（分） 康康、乐乐各走了：50×7＝350（米） 他俩相遇时的位置如下图： （2）两人的相遇地点在学校的左边，距离学校：400－350＝50（米） 记作：﹣50米。 29. 逗号表示一句话中间的一般性停顿间隔，小新学习了圆的知识后，利用圆的知识在方格纸上画了一个逗号（如图）。 （1）用圆规在上面方格图中照样子画出来。 （2）每个方格的边长为1厘米，请计算出所画图案的周长。 【答案】（1）见详解 （2）9.42厘米 【解析】 【分析】（1）如下图，分成三部分用圆规画出逗号：①是以点A为圆心，1厘米为半径画出圆周长的；②是以点B为圆心，（1×2）厘米为半径画出圆周长的；③是以点C为圆心，1厘米为半径画出圆周长的；据此画出逗号。 （2）所画逗号的周长＝①的周长＋②的周长＋③的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】（1）如图： （2）1×2＝2（厘米） 2×3.14×1×＋2×3.14×2×＋2×3.14×1× ＝4.71＋3.14＋1.57 ＝9.42（厘米） 答：所画图案的周长是9.42厘米。 五、计算题。（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共35分） 30. 直接写出下面各题的得数。 9.7－5.9＝ 200×6＝ 678＋99＝ 1÷0.125＝ 72÷6＝ 【答案】3.8；1200；777；8 12；9；9；0 【解析】 31. 计算，能简算的要简算。 （1）45×102＋646÷38 （2）25×（15×4）×6 （3）201×98－98 （4）67.5×0.24＋4.25×2.4－2.4 （5） （6） 【答案】（1）4607；（2）9000； （3）19600；（4）24； （5）；（6） 【解析】 【分析】（1）首先将102拆分成100＋2，这是利用了加法的拆分性质，然后使用乘法分配律，将45分别乘100和2，得到45×100＝4500和45×2＝90，接着计算除法，646÷38＝17，最后将所得结果相加：4500＋90＋17＝4607； （2）利用乘法交换律和结合律先计算25×4，然后计算15×6＝90，最终得到100×90＝9000； （3）使用乘法分配律进行简便计算。把式子看作201个98减1个98，即98×（201－1），先计算括号内的201－1＝200，再简算98×200＝19600； （4）为了方便计算，将67.5×0.24转化为6.75×2.4，式子变形为6.75×2.4＋4.25×2.4－1×2.4，利用乘法分配律，提取公因数2.4，得到（6.75＋4.25－1）×2.4，先计算括号内的式子6.75＋4.25－1＝10，再计算10×2.4＝24； （5）将除法转化为乘法，即÷＝×，利用乘法分配律，提取公因数，得到×（＋），计算括号内的式子＋＝1，所以最终结果为×1＝； （6）先计算括号内的加法＋＝。然后计算乘法×＝，最后计算除法，将带分数转换为假分数，然后除，即×＝。 【详解】（1）45×102＋646÷38 ＝45×（100＋2）＋646÷38 ＝45×100＋45×2＋646÷38 ＝4500＋90＋17 ＝4590＋17 ＝4607 （2）25×（15×4）×6 ＝（25×4）×（15×6） ＝100×90 ＝9000 （3）201×98－98 ＝98×（201－1） ＝98×200 ＝19600 （4）67.5×0.24＋4.25×2.4－2.4 ＝6.75×2.4＋4.25×2.4－2.4 ＝（6.75＋4.25－1）×2.4 ＝（11－1）×2.4 ＝10×2.4 ＝24 （5） ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （6） ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝ 32. 求未知数x。 0.6×（4.2＋x）＝7.2 4.5x－3.8x＝23.1 【答案】x＝7.8；x＝33；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边先同时除以0.6，再同时减去4.2，计算即可； 先将方程左边的4.5x－3.8x转化成0.7x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7计算即可； 根据比例的基本性质，将原式转化成x＝10×，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可。 【详解】0.6×（4.2＋x）＝7.2 解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6 4.2＋x＝12 4.2＋x－4.2＝12－4.2 x＝7.8 4.5x－3.8x＝23.1 解：0.7x＝23.1 x＝23.1÷0.7 x＝33 解：x＝10× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 六、问题解决。（把解答过程写在答题卡对应题号的区域内。每小题4分，共24分） 33. “赴九天，问苍穹！”这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？ 【答案】25秒 【解析】 【分析】已知我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，根据“速度＝路程÷时间”，求出“天宫”的飞行速度； 求“天宫”飞行192千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。 【详解】76.8÷10＝7.68（千米/秒） 192÷7.68＝25（秒） 答：“天宫”飞行192千米需要25秒。 34. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每时行100千米，货车的速度是客车的。两车出发多少时后相遇？ 【答案】3时 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两城之间公路的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两城之间公路的实际距离； 已知客车每时行100千米，货车的速度是客车的，把客车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，用客车的速度乘，即可求出货车的速度； 再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。 【详解】甲、乙两城之间公路的实际距离： 9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 货车的速度： 100×＝80（千米/时） 相遇时间： 540÷（100＋80） ＝540÷180 ＝3（时） 答：两车出发3时后相遇 35. 某城市出租车3千米起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.3元。（不计等候时间，不足1千米按1千米计。）张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩。35元够吗？ 【答案】不够 【解析】 【分析】张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩，15.8千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费10元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价2.3元，路程15.8－3＝12.8千米，按13千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的车费相加，即是一共要付的车费，与35元进行比较，得出结论。 【详解】15.8－3＝12.8（千米） 12.8千米按13千米计。 10＋2.3×13 ＝10＋29.9 ＝39.9（元） 35＜39.9 答：35元不够。 36. 某次测试中，甲、乙两名同学的分数比为5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7，这次测试中，甲、乙原来各得了多少分？ 【答案】甲：100分；乙：80分 【解析】 【分析】设甲得了5x分，则乙得了4x分，如果甲少得25分，乙多得25分，则甲的得分为（5x－25）分，乙的得分为（4x＋25）分，根据“如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7”列比例解答即可。 【详解】解：设甲得了5x分，则乙得了4x分。 （5x－25）∶（4x＋25）＝5∶7 （4x＋25）×5＝（5x－25）×7 20x＋125＝35x－175 15x＝300 x＝20 20×5＝100（分） 20×4＝80（分） 答：甲原来得了100分，乙原来得了80分。 37. 一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 【答案】200立方分米 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径是4分米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长； 已知圆柱侧面积是100平方分米，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的高h＝S侧÷C，求出圆柱的高； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 2×π×4＝8π（分米） 圆柱的高： 100÷8π＝（分米） 圆柱的体积： π×42× ＝π×16× ＝200（立方分米） 答：这个圆柱的体积是200立方分米。 38. 如图，在一个棱长为4厘米的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5厘米、深是1厘米的圆柱。这个图形的表面积是多少？ 【答案】114.84平方厘米 【解析】 【分析】已知正方体的棱长是4厘米，挖去的圆柱的深是1厘米，1＜4，没有挖通，那么6个小圆柱的底面可以向外平移，补给正方体的表面，这样这个图形的表面积＝正方体的表面积＋6个小圆柱的侧面积； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】4×4×6＋2×3.14×0.5×1×6 ＝96＋18.84 ＝114.84（平方厘米） 答：这个图形的表面积是114.84平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 忠县2024年春季六年级期末学业水平监测 数学试题 （全卷共六个大题，满分100分，测试时间80分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在题本上直接答题。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图请一律用黑色签字笔完成。 4.测试结束，由监测员将题本和答题卡一并收回。 一、选择题：（从下列备选答案中选出最合题意的选项，并把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。每题1分，共8分） 1. 下图中，藏着的图形最有可能是长方形的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（ ）。 A. 0.67% B. 6.7% C. 67% D. 670% 3. 黎老师家在距离学校东偏北30°方向1200米处，也可以说成（ ）。 A. 黎老师家在距离学校南偏东30°方向1200米处 B. 黎老师家在距离学校东偏南30°方向1200米处 C. 黎老师家在距离学校北偏东30°方向1200米处 D. 黎老师家在距离学校北偏东60°方向1200米处 4. 下面是四（1）班4个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 分别往四个完全相同的杯子里注水，水量如图中的阴影部分。如果再往每个杯子中分别放入大小、甜度一样，块数不等的方糖，完全溶解后，（ ）杯糖水的甜度最高。 A. B. C. D. 6. 下面说法中，正确的有（ ）个。 （1）六年级50名学生的体重接近1吨。 （2）一件商品标价500元，优惠活动是每满350元减100元，这件商品是打“九折”。 （3）一个数是质数，就一定不是偶数。 （4）一条绳子对折4次，每段绳子是全长的。 （5）1秒钟可能读一首诗。 （6）千克不可以写成40%千克。 （7）无限小数大于有限小数。 （8）甲、乙两个正方形边长的比是1∶2，甲正方形的面积是乙正方形的25%。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 芳芳调查统计了她居住楼层每户人口数如下表，这里的平均数为3.5人（ ）。 房号 501 502 503 504 平均每户人数 人数 4人 5人 3人 2人 35人 A. 可能 B. 不可能 C. 不知道 D. 说不清楚 8. 要比较某个城市一周气温的变化情况，绘制（ ）统计图比较合适。 A. 象形 B. 条形 C. 折线 D. 扇形 二、判断题。（下列表述正确的打“√”，表述错误的打“×”。每题1分，共5分） 9. 求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。（ ） 10. 有36吨煤，一辆载重2.5吨的卡车最少14次能运完。（ ） 11. 你手中的这张试卷面积大约是10cm2。（ ） 12. 小花每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例关系。（ ） 13. 在面积公式的推导过程中，“长方形”没有用到平移或旋转。（ ） 三、填空题。（把答案写在答题卡上对应题号右边的横线上。第14小题每空0.5分，其余每空1分，共19分） 14. ＝（ ）÷8＝28∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 15. 把18.8%，0.1818，，，这4个数按照从小到大的顺序用“＜”排列为：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 16. 据统计，2023年1月1日中国人口数是一个十位数，最高位上的数是最小的奇数，亿位和万位上的数相同，是最小的合数，千万位上的数是最小的质数，百万位上的数是5的最大因数，十万位上的数是千万位上的数的4倍，千位上的数是最大的一位数，其余各数位上的数是0，这个数读作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 17. 一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。 18. 如下图，两摞规格完全相同的故事书整齐地叠放在讲台上。（如图） （1）讲台的高度为（ ）cm。 （2）如果有这样的故事书本，整齐叠放成一摞放在讲台上，这一摞故事书的顶部距离地面的高度应为（ ）cm。 （3）当＝20时，故事书的顶部距离地面的高度应为（ ）cm。 19. 数学兴趣小组为了解同学们对时事的关注，将某次政府工作报告中提出的热词进行了抽样调查。要求只能从下面四个选项中选择一个我最关注的“热词”。 A.互联网＋ B.一带一路 C.中国制造2025 D.工匠精神 下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。（如图） （1）本次一共调查了（ ）名同学。 （2）扇形统计图中，最关注“一带一路”热词的百分率是（ ）。 20. 小宇观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律。根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是（ ）。 21. 微信上的“语音转文字”这一功能大大减少了我们打字的烦恼，淘气妈妈这天通过“语音转文字”时发现有23个字正确，2个字不正确，则这句话语音识别的正确率是（ ）。 22. 欢欢负责照顾家中的花草，妈妈说：“吊兰每4天浇一次水，杜鹃花每6天浇一次水。”5月24日欢欢给吊兰和杜鹃花同时浇水，那么下一次欢欢同时给这两种花浇水的时间是在（ ）。 23. 和，从（ ）面看到的形状不相同。 24. 一个等腰直角三角形腰长是3dm，它的面积是（ ）dm2；以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（ ）dm3。 25. 如图正方形内是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。正方形的边长是2cm，正方形的面积与黑色部分的面积比是（ ）。 26. 小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是______。 四、实践操作。（把图画在答题卡对应题号的区域内。3＋2＋4＝9分） 27. 每个立体图形的横截面是什么形状的？将折线图与相应的立体图形用线连一连。 28. 学校、少年宫、康康家和乐乐家在同一条直线上，如下图。 周末，康康和乐乐同时从家里出发相向而行，他们的行走速度都是50米/分，如果学校所在的位置记作0，向右为正，向左为负。 （1）请在图中用“▲”标出他俩相遇时的位置； （2）记作（ ）。 29. 逗号表示一句话中间的一般性停顿间隔，小新学习了圆的知识后，利用圆的知识在方格纸上画了一个逗号（如图）。 （1）用圆规上面方格图中照样子画出来。 （2）每个方格的边长为1厘米，请计算出所画图案的周长。 五、计算题。（把答案写在答题卡对应题号的区域内。共35分） 30. 直接写出下面各题的得数。 9.7－5.9＝ 200×6＝ 678＋99＝ 1÷0.125＝ 72÷6＝ 31. 计算，能简算的要简算。 （1）45×102＋646÷38 （2）25×（15×4）×6 （3）201×98－98 （4）675×0.24＋4.25×2.4－2.4 （5） （6） 32. 求未知数x。 0.6×（4.2＋x）＝7.2 4.5x－3.8x＝23.1 六、问题解决。（把解答过程写在答题卡对应题号的区域内。每小题4分，共24分） 33. “赴九天，问苍穹！”这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？ 34. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每时行100千米，货车的速度是客车的。两车出发多少时后相遇？ 35. 某城市出租车3千米起步价10元，超过3千米的部分，每千米2.3元。（不计等候时间，不足1千米按1千米计。）张阿姨要去离家15.8千米的公园游玩。35元够吗？ 36. 某次测试中，甲、乙两名同学的分数比为5∶4，如果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是5∶7，这次测试中，甲、乙原来各得了多少分？ 37. 一个圆柱的侧面积是100平方分米，底面半径是4分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 38. 如图，在一个棱长为4厘米的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是0.5厘米、深是1厘米的圆柱。这个图形的表面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$