新课预习衔接：百分数 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

百分数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．百分数的意义、读写及应用 【知识点归纳】 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 2．折扣 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 3．成数 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．利率 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 5．利润 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 6．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 7．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 8．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 9．利率问题 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 10．利润率问题 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 第二部分 典型例题 例题1：一条路300米，第一天修了，第二天修了40%，第二天比第一天多修了多少米？ 【答案】20米 【分析】由于题中两次分率和百分率的单位“1”都是这条路，单位“1”已知，用乘法，即用这条路的总长×第一天修的分率，求出第一天修的长度；再用这条路的总长×第二天修这条路的百分率，求出第二天修的长度，再用第二天修的长度减第一天修的长度，即可解答。 【详解】300×40%－300× ＝120－100 ＝20（米） 答：第二天比第一天多修了20米。 【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 例题2：孙露将自己攒的300元钱存入银行，定期五年，年利率5.50%。准备到期后把本息捐献给“希望工程”。到期后孙露可以捐给“希望工程”多少元？ 【答案】382.5元 【分析】本题中，本金是300元，利率是5.50%，存期是5年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】300＋300×5.50%×5 ＝300＋82.5 ＝382.5（元） 答：到期后孙露可以捐给“希望工程”382.5元。 【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。 例题3：张叔叔因一项科技发明获得了5000元奖金，按规定应缴纳奖金金额20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金多少元？ 【答案】4000元 【分析】用5000×20%，求出张叔叔按规定应缴纳奖金金额20%的个人所得税钱数，再用获得奖金的总钱数减去个人所得税的钱数，即可求出张叔叔实际获得的奖金的钱数。 【详解】5000－5000×20% ＝5000－1000 ＝4000（元） 答：张叔叔实际获得奖金4000元。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 例题4：刘叔叔的年收入是8万元，他将每年收入的存入银行，定期一年，年利率是。到期后，他可得利息多少元？ 【答案】648元 【分析】将年收入改写成整数，年收入×存入银行的对应分率＝存入银行的钱，即本金，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。 【详解】8万＝80000 80000×45%×1.8%×1 ＝80000×0.45×0.018×1 ＝648（元） 答：他可得利息648元。 第三部分 高频真题 一、选择题 1．往含盐率20%的盐水中放入5克盐和20克水，盐水的含盐率将会（   ）。 A．不变 B．升高 C．降低 D．无法确定 2．王明把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后，王明一共可获得本金和利息（　　）元。 A．2084元 B．84元 C．2042元 D．2420元 3．六一班有男生30人，比女生少25%，求女生人数正确的列式是（    ）。 A．30÷25% B．30÷（1－25%） C．30×25% D．30×（1＋25%） 4．a是一个非零自然数，在a后面添上％，a就（ ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．不变 5．商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠（    ）。 A． B． C． D． 6．在24的后面添上一个百分号，这个数就（  ）。 A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．大小不变 7．《全国重要生态系统保护和修复重大工程总体规划（2021－2035年）》提出：到2035年，全国森林覆盖率达到26%，此时森林面积与国土面积的比是（    ）。 A．13∶50 B．13∶37 C．37∶50 D．50∶13 8．商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠（    ）。 A．20% B．25% C．80% 9．阳光小学六年级一共有学生240人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（    ）人。 A．96 B．120 C．144 D．180 10．一件衣服原价2000元，王阿姨用贵宾卡，在打八折的基础上再打九五折，王阿姨买这件衣服要（   ）元。 A．1950 B．1520 C．1500 D．1855 11．下面的分数中，（     ）可以化成有限小数。 A． B． C． D． 12．在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（    ）。 A．大于30% B．小于30% C．等于30% D．无法确定 13．在含盐为20%的800克盐水中，加入100克的水和20克的盐。这时盐水的含盐率（    ）。 A．低于20% B．等于20% C．高于20% D．无法判断 14．一件20元的商品，先提价15%，再降价5%，这件商品（ ）． A．比原价贵 B．价钱不变 C．比原价便宜 D．无法比较 15．甲数的是乙数的，甲、乙均不为0，甲乙两数比较，（    ）。 A．乙大 B．甲大 C．两数相等 D．无法比较 二、填空题 16．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，泰兴的白昼与黑夜时间比是7∶5。这一天，泰兴的白昼是 小时，白昼时间比黑夜时间长 %。 17．小丽将500元钱存入银行，定期5年，年利率是，到期时她可以从银行取出( )元。 18．＝9∶（    ）＝0.75＝（    ）÷16＝（    ）%＝（    ）折。 19．六一班某天出席48人，缺席2人，这一天的出勤率是( )，第二天的出勤率是98%，有( )人请假。 20．16千克是20千克的( )％，20千克是16千克的( )％，16千克比20千克少( )％，20千克比16千克多( )％． 21．张老师出版了一本《数学王国》，获得稿费4000元。按照规定，稿费超过800元的部分应缴纳14%的个人所得税，张老师实际获得稿费( )元。 22．2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融玩具套装礼盒的价格为300元，某电商平台“双十一”打八折出售，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，她买这盒毛绒公仔玩具套装礼盒实际付了( )元。 23．小明按九折优惠价买了3张电影票，共花去108元，每张电影票的原价是( )元。 24．学校举行元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人，出勤率是( )%，这个班有30%的学生参加学校节目演出，这个班参加学校节目演出的有( )人。 25．比30千米多20%是 千米；20吨比 吨少60% 26．公鸡和母鸡只数比是8∶5，则母鸡的只数是公鸡的（    ）%，母鸡的只数比公鸡少。 27．一项考核，规定满分为100分，90分以上为A等级，如果有一次考核满分为120分，那么至少要考到( )分才能达到A等级；如果考核满分为120分，同学考了96分，相当于一般考核得了( )分。 三、判断题 28．一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元。这款手机每部成本降低了87.5％。   ( ) 29．在一次植树活动中，种了100棵树，成活了93棵；后来又补种了7棵，全部成活。在这次活动中，树苗的成活率是100%。( ) 30．一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%。( ) 31．商场搞促销,“打八折”与“满100元减20元”省钱一样多．( ) 32．一班女生人数占全班总人数的20%，二班女生人数也占全班总人数的20%，那么一班和二班的女生人数相等。( ) 33．某商品先降价25%，又涨价25%，现价与原价相同．             ( ) 34．一本书有100页，小明已经读了45%，还剩55%没读．    ( ) 35．一件商品先降价8%,后来又提价8%,现价比原价低．( ) 36．有102箱水果，经检查全部合格，这批水果的合格率为102%。( ) 37．一件商品打九折出售，就是指现价比原价降低了10%。( ) 38．把甲队人数的20%调入乙队后两队人数相等，原来甲队人数比乙队多。( ) 39．比1千克多20%，就是多了120%千克。( ) 40．甲数比乙数少20%，甲数是乙数的80%。( ) 41．一件商品打八折出售，就是便宜80%。( ) 42．1千克香蕉比苹果贵30%，那么1千克苹果比香蕉便宜30%。( ) 43．六（1）班植树97棵，全部成活，成活率97%。( ) 四、解答题 44．一根电线 ，剪去全长的后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？ 45．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的20%，离乙地还有240千米，这辆汽车行驶了多少千米？ 46．建设小学六年级三个班的人数都是48，六年级一班的男生人数与六年级二班的女生人数一样，六年级三班的男生人数占全班人数的62.5%。六年级三个班共有男生多少人？ 47．李老师编写了一本儿童读物，出版后得到稿费4000元。按规定，稿费收入扣除800元后按14%缴纳个人所得税。李老师实际得到稿费多少元？ 48．某鸡场第一天卖出养鸡总只数的40%，第二天卖出养鸡总数的，还剩1200只鸡，养鸡场共养鸡多少只？ 49．为了预防传染病，救灾指挥部要配制浓度为18%的消毒液，现有浓度为20%的消毒液600毫升，需加水多少毫升？ 50．六(1)班40名学生参加体育测试，结果37人达标，六(1)班学生的体育达标率是百分之几？ 51．六（一）班有40人，其中23人为灾区捐款，25人为小朋友捐赠了学习用品。既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的百分之几？ 52．某农产品加工公司有甲、乙两个车间，人数分别是50人、30人（假设每人每天工作效率相同），今年三月份该公司签订一份农产品订单分给甲、乙两个车间同时组织加工，完成任务时统计发现甲车间完成订单总数的50%又400件。三月份共签订了多少件农产品订单？ 53．王红把360毫升的可乐倒入7个大杯和1个小杯中，正好倒满，小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 54．植树造林是使沙漠变绿洲的有效方法之一。由于沙漠地区非常干旱，条件恶劣，树木成活率极低。越深入沙漠，树木成活率越低，在沙漠边缘处，树木的成活率为85%，以后每向沙漠深处前进5千米，成活率会降低5%，依次为80%、75%……照这样计算，植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木，最后会有多少棵树木存活？ 55．实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水多少吨？ 56．400粒种子作发芽试验，发芽率为98%，发芽的种子有多少粒？（只列式不计算） 57．某品牌数码相机进行促销活动，打九折。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。王老师买了一部相机花了1710元。这种数码相机原价是多少元？     （1）写出数量关系式：（    ）。     （2）列出与等量关系对应的方程并解答。 58．一种新款手机，甲店的进货价比乙店低10%。甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的定价比乙店还便宜60元。甲店这款手机的进货价是多少元？ 59．六年级有学生540人，其中男生人数是女生人数的80%，这个年级男、女生各有多少人． 参考答案： 1．A 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%；求出5克盐20克水的含盐率；再和20%进行比较，大于20%，盐水的含盐率升高，小于20%，盐水含盐率降低，等于20%，含盐率不变，据此解答。 【详解】5÷（5＋20）×100% ＝5÷25×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝20% 盐水的含盐率不变 故答案为：A 【点睛】本题利用求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）的知识进行解答。 2．A 【详解】2000×2.10%×2 ＝2000×0.021×2 ＝84（元） 2000＋84＝2084（元） 故答案为：A 3．B 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，设为x，根据题目中的数量关系可知：男生人数＝x－25%x，也就是30＝x－25%x，求女生人数x，那么x＝30÷（1－25%）。 【详解】由分析可得：求女生人数正确的列式是30÷（1－25%）。 故答案为：B 【点睛】此题考查了“已知比一个数多或少几分之几（或百分之几）的数是多少（a），求这个数”的应用题。 4．B 【分析】在一个数（0除外）后加上百分号，就是把这个数缩小了100倍，据此求解。 【详解】在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小了100倍。 故答案为B。 5．A 【分析】买4送1，即花4个的钱，能买5个，比原价优惠1件的钱数，用优惠的1件除以原来的5件，再乘100%，即可求出比原价优惠百分之几，据此解答。 【详解】1÷（4＋1）×100% ＝1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 商品广告中的“买4送1”指的是比原价优惠20%。 故答案为：A 6．B 【分析】把24后面添上一个百分号，即变成24%；24%＝0.24，由24到0.24，小数点向左移动2位，即缩小100倍；进而选择即可，解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。 【详解】24%＝0.24 24÷0.24＝100倍 故答案为：B 7．A 【分析】将国土面积看作单位“1”，森林面积是国土面积的26%，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出森林面积与国土面积对应百分率的比，化简即可。 【详解】26%∶1＝26∶100＝（26÷2）∶（100÷2）＝13∶50 森林面积与国土面积的比是13∶50。 故答案为：A 8．A 【分析】买4送1，即花4个的钱，能买5个，比原价优惠1件的钱数，相当于优惠1÷（4＋1）＝20%，据此解答。 【详解】1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝20% 故答案为：A 【点睛】解答本题应结合题意，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 9．C 【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（240－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程：，解此方程可得男生人数。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（240－x）人。 男生有144人。 故答案为：C 【点睛】根据题意，找出男生人数的和女生人数的75%的等量关系，是解答此题的关键。 10．B 【解析】略 11．B 【详解】略 12．B 【分析】只要求出加入5克盐和15克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原来盐水含盐率低还是高，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%解答。 【详解】加入盐水的浓度为： 5÷（5＋15） ＝5÷20 ＝25% 25%＜30% 故答案为：B 【点睛】完成本题的关键是先求出加入的盐水的浓度。 13．A 【分析】先用800×20%，求出800克盐水有盐多少克，再加上20克盐，求出盐的质量，再求出盐水的质量，用800＋100＋20；再用盐的质量÷盐水的质量×100%，即可解答。 【详解】（800×20%＋20）÷（800＋100＋20）×100% ＝（160＋20）÷（900＋20）×100% ＝180÷920×100% ≈0.196×100% ＝19.6% 20%＞19.6% 故答案选：A 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数是另一个数的百分之几是多少（百分率问题）。 14．C 【详解】略 15．A 【分析】假设甲数是3，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将甲数乘，求出乙数的50%是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出乙数，从而比较甲乙两数的大小。 【详解】假设甲数是3， 3×÷50% ＝2÷50% ＝4 4＞3，那么甲乙两数比较，乙大。 故答案为：A 16． 14 40 【分析】泰兴的白昼与黑夜时间比是7∶5，把白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，先求出白昼时间与黑夜时间的总份数，用24小时除以总份数，求出每份是多少小时，再乘7，即可求出白昼是多少小时；然后用白昼的份数减去黑夜的份数，求出白昼比黑夜长几份，再用长的份数除以黑夜的份数再乘100%即可求解。 【详解】白昼的时间看成7份，黑夜的时间看成5份，7＋5＝12（份） 白昼时间：24÷12×7 ＝2×7 ＝14（小时） 白昼时间比黑夜时间长：（7－5）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝40% 【点睛】本题主要考查的是按比例分配，以及求一个数比另一个数多百分之几的问题。 17．605 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】500×4.2%×5＋500 ＝21×5＋500 ＝105＋500 ＝605（元） 小丽将500元钱存入银行，定期5年，年利率是4.2%，到期时她可以从银行取出605元。 18．4；12；12；75；七五 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3，就是，根据分数与比的关系，＝9∶12；的分子、分母都乘4，就是，根据分数与除法的关系，＝12÷16；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。 【详解】＝9∶12＝0.75＝12÷16＝75%＝七五折 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 19． 96% 1 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可；请假人数＝总人数×（1－出勤率）计算即可。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝96% 这一天的出勤率是98%； （48＋2）×（1－98%） ＝50×0.02 ＝1（人） 第二天的出勤率是98%，有1人请假。 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。求一个数的百分之几是多少，用乘法。 20． 80 125 20 25 【详解】略 21．3552 【分析】根据题意，先用张老师获得的稿费减去800元，求出超过的部分，超过部分按14%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘14%，求出应缴纳的税额，再用未纳税前的稿费减去应纳税额，即是张老师实际获得的稿费。 【详解】（4000－800）×14% ＝3200×0.14 ＝448（元） 4000－448＝3552（元） 张老师实际获得稿费3552元。 22．228元 【分析】打八折就是80%，用300元×80%，求出打八折需要付的钱数，再把打八折付的钱数看作单位“1”，小晴在打折的基础上又凭金卡享受5%的优惠，实际上应付（1－5%），再用打八折的钱数×（1－5%），即可解答。 【详解】300×80%×（1－5%） ＝240×95% ＝228（元） 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。 23．40 【分析】九折即90%，3张电影票，共花去108元，则现价是每张108÷3＝36（元），根据原价＝现价÷折数，即可求得原价。 【详解】108÷3＝36（元） 36÷90%＝40（元） 【点睛】本题的关键是先求出现价每张多少钱。 24． 94 15 【分析】出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，出勤人数47人，全班人数＝出勤人数＋事假1人＋病假2人，代入数据，即可；用全班人数×30%，就是这个班参加学校节目演出有多少人。 【详解】47÷（47＋1＋2）×100% ＝47÷（48＋2）×100% ＝47÷50×100% ＝0.94×100% ＝94% （47＋1＋2）×30% ＝（48＋2）×30% ＝50×30% ＝15（人） 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分数问题）；求一个数的百分之几是多少。 25． 36 50 【详解】试题分析：（1）把30千米看成单位“1”，要求的数量是30千米的（1+20%），由此用乘法即可求出要求的数； （2）把要求的数看成单位“1”，它的（1﹣60%）对应的数量是20吨，由此用除法求出单位“1”的量． 解：（1）30×（1+20%）， =30×120%， =36（千米）； （2）20÷（1﹣60%）， =20÷40%， =50（吨）． 故答案为36，50． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法． 26．62.5； 【分析】已知公鸡和母鸡只数比是8∶5，可以把公鸡的只数看作8份，则母鸡的只数看作5份； 求母鸡的只数是公鸡的百分之几，用母鸡的份数除以公鸡的份数即可； 求母鸡的只数比公鸡少几分之几，先用减法求出少的份数，再除以公鸡的份数。 【详解】5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （8－5）÷8 ＝3÷8 ＝ 母鸡的只数是公鸡的62.5%，母鸡的只数比公鸡少。 【点睛】本题考查比的意义及百分数、分数的实际应用，把比看作份数，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 27． 108 80 【分析】根据题意可知，当所考分数超过满分的90÷100＝90%时，就能达到A等级，用乘法求出120的90%即可；求出96占120的百分之几，再乘100即可。 【详解】90÷100＝90% 120×90%＝108（分） 至少要考到108分才能达到A等级； 96÷120×100 ＝0.8×100 ＝80（分） 同学考了96分，相当于一般考核得了80分。 【点睛】此题考查了百分数的相关计算，明确求一个数的百分之几用乘法。 28．× 【解析】略 29．× 【分析】成活率＝成活数量÷总数量，据此计算即可。 【详解】（93＋7）÷（100＋7）×100% ＝100÷107×100% ≈93% 故答案为：× 【点睛】理解成活率的概念是解答本题的关键。 30．√ 【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此判断。 【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%；所以原题说法错误。 故答案为： √ 【点睛】此题考查了有关百分率问题，掌握含糖率的意义是解题关键。 31．× 【详解】略 32．× 【分析】举例说明即可。 【详解】如果一班有40名学生，一班女生人数：40×20%＝8（人）；如果二班有30名学生，二班女生人数：30×20%＝6（人），8＞6，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道单位“1”具体数量的情况下，仅通过百分比没法确定人数。 33．× 【详解】假设原价为100元，则现价为100×(1－25%)×(1+25%)=93.75元 34．正确 【详解】略 35．√　 【详解】略 36．× 【分析】求合格率，根据“合格率＝合格数÷总数×100%”求出合格率，再与102%比较即可。 【详解】102÷102×100%＝100%； 答：这批水果的合格率为100%，因为100%≠102%； 所以原题说法错误。 【点睛】本题的关键是能正确的运用公式计算合格率。 37．√ 【详解】本小题主要考查折扣、现价、原价之间的关系。打九折即现价是原价的90%，即现价比原价降低了10% 。 故答案为：√ 38．× 【分析】把甲队人数看作单位“1”，则乙队原来的人数是甲队的1－20%－20%，求原来甲队人数比乙队人数多几分之几，用两队的人数之差除以乙队人数即可。 【详解】（20%＋20%）÷（1－20%－20%） ＝40%÷60% ＝ 原来甲队人数比乙队多。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分数的相关应用，找准单位“1”，分别表示出甲队和乙队的人数是解题关键。 39．× 【解析】略 40．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少20%，则甲数就是1－20%＝80%，再用甲数除以乙数，最后与题干中表达的意义比较即可解答。 【详解】（1－20%）÷1 ＝80%÷1 ＝80% 故答案为：√ 【点睛】依据要求的数和标准量之间数量关系正确解决问题，是本题考查知识点。 41．× 【分析】“八折出售”就是按原价的80%出售，据此解答。 【详解】因为“八折出售”就是按原价的80%出售，所以“八折出售”就是便宜80%出售是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了折扣与百分数之间的关系。 42．× 【分析】1千克梨比1千克苹果便宜30%，是把“1千克苹果”看作单位“1”，1千克苹果比1千克梨贵30%，是把“1千克梨贵”看作单位“1”，单位“1”不同，所以两个30%的意义不同。 【详解】原题中两个30%的单位“1”不同，所以便宜30%不等于贵30%，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。 43．× 【分析】树木的成活率＝（成活数量÷栽种数量）×100%；当全部成活时，成活率100%。 【详解】六（1）班植树97棵，全部成活，成活率100%，原题说法错误。 故答案为：× 44．15米 【详解】45÷（+40%）=75（米） 75×=15（米） 45．60千米 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，汽车已经行驶了全程的20%，还剩下全程的（1－20%），对应的是240千米，求单位“1”，用240÷（1－20%），求出甲地到乙地的路程，再用甲地到乙地的路程×20%，即可求出汽车行驶的路程。 【详解】240×（1－20%）×20% ＝240÷80%×20% ＝300×20% ＝60（千米） 答：这辆汽车行驶了60千米。 【点睛】解答本题的关键是找出240千米对应的分率，明确已知一个数的百分之几，求这个数用除法。 46．78人 【分析】根据题意，六年级三个班，每班48人，一班男生人数与二班女生人数同样多，那么一班女生人数与二班男生人数同样多，那么一二班男生人数就相当于一个班的人数48人，三班的男生人数是48的62.5%，用乘法计算，进而求出三班的男生人数，48人加上三班的男生就是一共的男生人数。 【详解】48＋48×62.5% ＝48＋30 ＝78（人） 答：六年级三个班共有男生78人。 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，单位“1”是已知，用乘法计算，重点要理解一二班的男生人数就相当于一个班的人数。 47．3552元 【详解】略。 48．4500只 【分析】把养鸡总只数看作单位1，则剩下的1200只鸡是总只数的（1－40%－），已知总只数的（1－40%－）是1200只，求总只数，用除法计算。 【详解】1200÷（1－40%－） ＝1200÷ ＝4500（只） 答：养鸡场共养鸡4500只。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出剩下的只数占总只数的分率是解题的关键。 49．解：600×20%÷18%﹣600 ="666" ﹣600 ="66" （毫升） 答：需要加水66 毫升 【详解】救灾指挥部要配制浓度为18%的消毒液，现有浓度为20%的消毒液600毫升，则含药液600×20%毫升，又浓度为18%的消毒液为600×20%÷18%毫升，则需加水：600×20%÷18%﹣600毫升． 50．37÷40＝92.5% 【详解】略 51．20% 【分析】用捐款的人数加捐赠学习用品的人数，再减去总人数即可求出既捐款又捐学习用品的人数，最后除以全班人数即可。 【详解】（23＋25－40）÷40 ＝8÷40 ＝20%； 答：既捐款又捐学习用品的同学占全班人数的20%。 【点睛】根据集合问题的计算公式“A＋B－总数＝AB”求出既捐款又捐学习用品的人数是解答本题的关键。 52．3200件 【分析】根据题意，设三月份共签订了x件农产品订单，则甲车间完成订单总数的50%又400件，即甲车间完成（50%x＋400）件，乙车间完成（x－50%x－400）件，根据甲、乙两车间人数分别是50人、30人，每人每天工作效率相同，列出方程并求解即可。 【详解】解：设三月份共签订了x件农产品订单。 （50%x＋400）÷50＝（x－50%x－400）÷30 （50%x＋400）÷50＝（50%x－400）÷30 （0.5x＋400）÷50×50＝（0.5x－400）÷30×50 0.5x＋400＝（0.5x－400）÷30×50×30 （0.5x＋400）×30＝（0.5x－400）×50 15x＋12000＝25x－20000 15x＋12000－15x＝25x－20000－15x 12000＝10x－20000 10x－20000＋20000＝12000＋20000 10x＝32000 10x÷10＝32000÷10 x＝3200 答：三月份共签订了3200件农产品订单。 53．大杯360÷（7＋）=50   小杯50×1/5=10 【详解】略 54．2600棵 【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出20千米包含多少个5千米，即20÷5＝4，也就是越深入沙漠成活率比沙漠边缘降低4个5％，已知沙漠边缘的成活率是85％，据此可以求出植树队在距离沙漠边缘20千米处种下4000棵树木的成活率，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【详解】（个） （棵） 答：最后会有2600棵树木存活。 55．450吨 【详解】试题分析：把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1﹣10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量． 解：405÷（1﹣10%） =405÷0.9 =450（吨） 答：四月份用水450吨． 【点评】答此类问题，首先找清单位“1”，再根据量率对应关系，解决问题． 56．400×98% 【分析】根据题意可知，发芽种子数量＝实验种子数量×发芽率，以此代数解答。 【详解】400×98%＝400×0.98＝392（粒） 答：发芽的种子有392粒。 【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。 57．（1）原价×90%×（1-5%）＝1710；（2）2000元 【分析】（1）根据对折扣的认识可知，打九折表示现价是原价的90%，数量关系式是：原价×90%×（1－5%）＝1710； （2）根据题意，设这种数码相机原价为x元，根据上述数量关系列方程解答。 【详解】（1）原价×90%×（1－5%）＝1710 （2）解：设这种数码相机原价为x元。   90%×（1－5%）x＝1710 0.9×0.95x＝1710 0.855x÷0.855＝1710÷0.855 x＝2000 答：这种数码相机原价是2000元。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 58．1800元 【分析】方程问题的关键是找出等量关系，这个题目的等量关系在“甲店的定价比乙店还便宜60元”中，即“甲的定价－乙的定价＝60”。设乙店这款手机的进货价是x元，由题意可知甲店的进货价为（1－10%）x元。 【详解】解：设乙店这款手机的进货价是x元，则甲店的进货价为（1－10%）x元，依据题意列方程： （1＋20%）x－（1－10%）x×（1＋30%）＝60 1.2x－0.9x×1.3＝60 1.2x－1.17x＝60 0.03x＝60 x＝2000 甲进货价：2000×90%＝1800（元） 答：甲店这款手机的进货价是1800元。 【点睛】商品经济中的关系式：商品利润＝商品售价－商品成本价 商品利润率＝销售利润/成本价x100% 商品销售额＝商品销售价×商品销售量 商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 59．240；300 【详解】试题分析：将女生人数当作单位“1”，根据分数加法的意义，总人数是女生人数的1+80%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则女生有540÷（1+80%）人，然后用减法求出男生人数． 解：540÷（1+80%） =540÷180% =300（人） 540﹣300=240（人） 答：男生有240人，女生有300人． 【点评】首先根据已知条件求出总人数占女生人数的分率是完成本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$