专题06 新定义综合 -【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（重庆专用）

专题06 新定义综合（解析版） 1．（2024•重庆）已知整式M：，其中n，，…，为自然数，为 正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式M中有5个单项式； ②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个； ③满足条件的整式M共有16个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D． 【详解】解：∵n，，…，为自然数，为正整数，且， ∴， 当时，则， ∴，， 满足条件的整式有， 当时，则， ∴，，，， 满足条件的整式有：，，，， 当时，则， ∴，，，，，， 满足条件的整式有：，，，，，； 当时，则， ∴，，，， 满足条件的整式有：，，，； 当时，， 满足条件的整式有：5； ∴满足条件的单项式有：，，，，5，故①符合题意； 不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有3个，故②符合题意； 满足条件的整式M共有个，故③符合题意； 故选：D． 2．（2023•重庆）在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，…．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：，故说法①正确． 要使其运算结果与原多项式之和为0，则运算结果应为， 由可知，无论怎样添加绝对值符号，结果都不可能出现，故说法②正确． 当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是；；； ．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是；； ．共有7种情况； 有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意． 故选：C． 3．（2022•重庆）在多项式中任意加括号（x，y，z，m，n均不为零），加括号后仍只有减 法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如： ，，…． 下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D． 【详解】解：①，与原式相等，故①正确； ②∵在多项式中，可通过加括号改变z，m，n的符号，无法改变x，y的符号， 故不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；故②正确； ③在多项式中，可通过加括号改变z，m，n的符号，加括号后只有加减两种运算， ∴种， 所有可能的加括号的方法最多能得到8种不同的结果． 故选：D． 4．（2024•渝中区校级二模）已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一 个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求 和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”， 为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是（　　） ①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0； ②对于特殊“防御操作”：的最小值是6； ③共有15种不同的“防御操作”． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：①当时，四个整式中不论添加一个或多个绝对值符号，去绝对值后再求和，结果均为，故①错误； ②表示数轴上表示x的点到表示2，1，，的点的距离之和， 所以当时，的值最小，最小值为6， 故②正确； ③共有15种不同的“防御操作”，依次为： ，，， ，，， ，，， ，，， ，，， 故③正确． 故选：C． 5．（2024•北碚区校级三模）已知，，．下列说法： ①当时，若，则x的值为0或3； ②当时，若，则关于x的方程一定有两个不相等的实数根； ③若，，则时，有最小值8． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：①当时，若， 则， 整理，得， 解得或． 经检验，为增根， 故x的值为0； ∴①错误； ②当时，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴关于x的方程一定有两个不相等的实数根， ∴②正确； ③若，，则，，， ， ∴当时，， 则时，有最小值8； 当时，， 则时，有最小值16； 当时，， 则时，有最小值8； ∴时，有最小值8． ∴③正确 故选：C． 6．（2024•重庆模拟）在多项式中，每次任选其中的m个括号改 变选定的括号前面的符号（，m为整数，将“+”变为“﹣”，“﹣”变为“+”），化简后再求绝对 值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为“A”．例如： ，当时，，当时，，所以或者． ①至少存在一种“变号绝对”操作，使得操作后化简的结果是单项式； ②若一种“变号绝对”操作，其化简的结果是，则； ③所有可能的“变号绝对”操作后所得代数式化简后的结果一共12种． 其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：①改变后两个括号可以消去x， ， 至少存在一种“变号绝对”操作，使得操作后化简的结果是单项式，正确； ②若一种“变号绝对”操作，其化简的结果是， ， 则，正确； ③所有可能的“变号绝对”操作后所得代数式化简后的结果一共有15种，不正确． 故选：C． 7．（2024•重庆模拟）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别 求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将 再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到 …以此类推，得出下列说法中，正确的有（　　）个． ①，，，， ②， ③， ④． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：∵对应为， ∴，，，，故①说法正确； ，，，， ∴经过两次操作后，所给的数重复出现，即每12个数为一组， ∵， ∴，故③说法错误；②说法正确； ∵， ∴，故④说法错误． 故正确的说法有2个． 故选：C． 8．（2024•沙坪坝区校级二模）对于多项式：，，，，用任意两个多项式的积， 再与剩余两个多项式的积作差，并算出结果，称之为“积差操作”．例如： ，…．下列说法： ①一定存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论x取何值，都为3的倍数； ②不存在任何“积差操作”，使其结果为0； ③所有的“积差操作”共有5种不同的结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：∵，故①正确； ，故②错误； ， ， ， ， ， ， 共5种，故③正确； 故选：C． 9．（2024•北碚区校级模拟）将代数式中的任意两个加号变为减号，然后再去掉括 号，这样的操作称之为“双减运算”，例如：． 下列说法： ①不存在两个“双减运算”的结果和为0； ②所有可能的“双减运算”共有10种不同的运算结果； ③所有可能的“双减运算”结果中只含有两个减号的有5种． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D． 【详解】解：选择改变第一和第二个加号：； 选择改变第一和第三个加号：； 选择改变第一和第四个加号：； 选择改变第一和第五个加号：； 选择改变第二和第三个加号：； 选择改变第二和第四个加号：； 选择改变第二和第五个加号：； 选择改变第三和第四个加号：； 选择改变第三和第五个加号：； 选择改变第四和第五个加号：． 由上述可得，所有可能的“双减运算”共有10种不同的运算结果，故②说法正确； 所有可能的“双减运算”结果中只含有两个减号的有5种，故③说法正确； 在上述10个运算结果中，不存在两式相加的结果为0，故①说法正确． 故选：D． 10．（2024•沙坪坝区校级一模）已知代数式，，其中，在代数式A中任取两项相减后再求差的绝对值，同时在B中任取两项相减后再求差的绝对值，最后进行交换，交换后的结果分别记为、，这样的操作称为“换差绝对运算”．例如：在代数式A中选取、，在代数式B中选取a、，进行“换差绝对运算”，得到，．下列说法正确的个数是（　　） ①一定存在某种“换差绝对运算”，使得，； ②一定存在某种“换差绝对运算”，使得； ③在“换差绝对运算”中，有9种不同的结果． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B． 【详解】解：假设，则， 解得与矛盾， 故①错误； 假设，则， 则， ∵， ∴不成立， 故②错误； 当在A的三个数a，b，c中任取两个数做差，有3种不同的运算结果， 在A中计算的两个数的差的绝对值替换B中两项也有3种不同的结果， 故有9种不同的结果， 故③正确． 故选：B． 11．（2024•沙坪坝区校级一模）按顺序排列的8个单项式a，b，c，d，，，，中，任选m（） 个互不相邻的单项式（其中至少包含一个系数为1的单项式和一个系数为的单项式）相乘，计算得单项 式M，然后在剩下的单项式中再任选若干个单项式相乘，计算得单项式N，最后计算，称此为“积 差操作”．例如：当时，可选互不相邻的b，，相乘，得，在剩下的单项式a，c，d， ，中可选c，d相乘，得，此时，…．下列说法中正确的个数是（　　） ①存在“积差操作”，使得为五次二项式； ②共有3种“积差操作”，使得； ③共有12种“积差操作”，使得． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：①存在“积差操作”，使得为五次二项式说法正确，如取a、相乘得单项式M，在剩下的单项式中任选5个单项式如：b、c、d、、相乘得单项式N，则是五次二项式； ②共有3种“积差操作”，使得说法错误，因为使得的“积差操作”有：、，、，、，、共有4种； ③共有12种“积差操作”，使得说法正确，因为使得的“积差操作”有： 、， 、， 、， 、， 、， 、， 、， 、， 、， 、， 、， 、，共12种， 综上所述，已知说法中正确的个数是2． 故选：C． 12．（2024•沙坪坝区校级模拟）对于4个字母m、n、x、y满足，先任意选择两个字母求差并 添加绝对值，再把剩下的两个字母求差并添加绝对值，最后把两个绝对值作差．例如：先选择m，n得到 ，再得，再把两个绝对值作差得，把这种操作称之为“绝对值减法操作”，则 下列说法正确的个数为（　　） ①存在一种“绝对值减法操作”的结果为0； ②两种“绝对值减法操作”的结果之和可能为0； ③所有的“绝对值减法操作”化简后可能得到一共6种的不同结果． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D． 【详解】由题意可知，的结果可能是0，，，，，，共6种， 故①正确，②正确，③正确． 故选：D． 13．（2024•沙坪坝区模拟）已知，对多项式任意添加绝对值运算（不 可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”， 例如：，等，下列相关说法正确的数是（　　） ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数； ②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为0； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有9种结果． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B． 【详解】解：∵， ∴只需a，b减去b，c，d，e，结果一定是非负数， 例如：，故①正确； 的相反数为， ∵， ∴加绝对值无法将a变为，即不存在与原式互为相反数的可能，故②错误； 由，可得：a与b的符号不变，c，d，e的符号会发生变化， ∴列举法得到化简后的结果为：，，，，，，，，共8种，故③错误． 综上，正确的说法有①，共1个． 故选：B． 14．（2024•南岸区校级模拟）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的 运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ． ①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35； ②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种； 以上说法中正确的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C． 【详解】解：①对，3，5，9进行“差绝对值运算”， 得：， 故①正确； ②对x，，5进行“差绝对值运算”得： ， ∵表示的是数轴上点x到和5的距离之和， ∴的最小值为， ∴x，，5的“差绝对值运算”的最小值是：， 故②不正确； ③对a，b，c进行“差绝对值运算”得：， 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； ∴a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种， 故③不正确， 综上，只有一个正确的，即①， 故选：C． 15．（2024•九龙坡区二模）有n个依次排列的整式，第1，2项分别是，．用第2项减去第1 项，差记为，将加2后记为，再将第2项与相加作为第3项；将加2后记为，将第3项与 相加作为第4项；…，以此类推．现有下列结论：①；②当时，第4项的值为1；③若 第5项与第3项的差为4，则；④第2024项为；⑤当时， ．以上结论正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 【答案】C． 【详解】解：由题知， ； ； ； …， 依次类推，； 第3项为， 第4项为， …， 依次类推，第n项为． 当时，．故①正确． 将代入得， ， 所以当时，第4项的值为1．故②正确． 由题知， ， 解得． 故③正确． 当时， ， 即第2024项为． 故④错误． 当时， ． 故⑤正确． 故选：C． 16．（2024•永川区校级模拟）设一元二次方程的两个根分别为，，则方程可 写成，即．容易发现：，．设 一元三次方程的三个非零实根分别为，，，则以下正确命题的序号是 （　　） ①；②；③；④． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B． 【详解】解：∵一元三次方程的三个非零实根分别为，，， ∴， ∴， ∵， ∴，，， ∴，故①正确； ，故②正确； ，故④正确； ∵， ∴③错误； ∴正确的有①②④； 故选：B． 17．（2024•大渡口区模拟）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称 为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：． ①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29； ②对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式； 以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：①对1，3，5，10进行“绝对值运算”得： ，故①正确； ②对x，，5进行“差绝对值运算”得： ， ∵表示的是数轴上点x到和5的距离之和， ∴的最小值为， ∴x，，5的“差绝对值运算”的最小值是：， 故②不正确； 对a，b，b，c进行“差绝对值运算”得： ， 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； 当，，，； a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种， 故③正确， 综上，故只有2个正确的． 故选：C． 18．（2024•潼南区一模）有依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A 作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B作差后得到新的整式，用整式与前一个整式 作差后得到新的整式，…，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法： ①当时，； ②整式与整式结果相同； ③当时，； ④． 其中，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A． 【详解】解：由题意依次计算可得： ， ， ， ， ， ， ， 以此类推，6个一循环， ∴当时，，故①错误， 整式与整式结果相同，整式与整式结果相同，故②错误， 当时，则， ∴或， ∴或0， ∴，故③正确， ∵，，， ∴， ，故④错误， 故选：A． 19．（2024•重庆一模）在多项式（其中）中，对每个字母及其左边的符号（不 包括括号外的符号）称为一个数，即：为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”，若将任 意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式 的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得 到，将其化简后结果为，…．下列说法： ①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果； ②存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算，，故①正确； 对多项式的“数1”和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算，， 对多项式的“数1”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算，或 对多项式的“数2”和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算，或对多项式的“数2”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算，， 综上共4种结果，故③错误； 其中存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等，故②正确． 故选：C． 20．（2024•大渡口区模拟）（a，b，c，d）表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组．（，， ，）表示由它生成的第一个数组， 表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组．记，第n个数组的四个数之 和为（n为正整数）． 下列说法： ①可以是奇数，也可以是偶数； ②的最小值是20； ③若，则． 其中正确的个数（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C． 【详解】解：按照生成组的方式， ∵第三个数组表示 ∴， 即； ∵第四个数组表示为（a+b+b+c+b+c+c+d+b+c+c+d+c+d+d+a，b+c+c+d+c+d+d+a+c+d+d+a+d+a+a+b，c+d+d+a+d+a+a+b+d+a+a+b+a+b+b+c，d+a+a+b+a+b+b+c+a+b+b+c+b+c+c+d）， ∴；即； 故， ∵为偶数， ∴为偶数， ∴为偶数， 故①不正确； ∵a，b，c，d是四个互不相等的正整数， ∴a，b，c，d取最小的四个正整数：1，2，3，4， ∴M1 的最小值是， 故②正确； ∵， ∴， ∴， 故③正确； 故选：C． ( 20 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 新定义综合（原卷版） 1．（2024•重庆）已知整式M：，其中n，，…，为自然数，为 正整数，且．下列说法： ①满足条件的整式M中有5个单项式； ②不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且仅有3个； ③满足条件的整式M共有16个． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2023•重庆）在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，…．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022•重庆）在多项式中任意加括号（x，y，z，m，n均不为零），加括号后仍只有减 法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如： ，，…． 下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2024•渝中区校级二模）已知四个整式分别为：，，，；若对这四个整式中的一 个添加绝对值符号或多个分别添加绝对值符号（注：绝对值里面无绝对值，即不出现多重绝对值）后再求 和称为一次“防御操作”；例如：为一次“防御操作”， 为一次“防御操作”等；则以下表述正确的个数是（　　） ①对于任意的实数x，存在某种“防御操作”使得化简结果恒为0； ②对于特殊“防御操作”：的最小值是6； ③共有15种不同的“防御操作”． A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2024•北碚区校级三模）已知，，．下列说法： ①当时，若，则x的值为0或3； ②当时，若，则关于x的方程一定有两个不相等的实数根； ③若，，则时，有最小值8． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2024•重庆模拟）在多项式中，每次任选其中的m个括号改 变选定的括号前面的符号（，m为整数，将“+”变为“﹣”，“﹣”变为“+”），化简后再求绝对 值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为“A”．例如： ，当时，，当时，，所以或者． ①至少存在一种“变号绝对”操作，使得操作后化简的结果是单项式； ②若一种“变号绝对”操作，其化简的结果是，则； ③所有可能的“变号绝对”操作后所得代数式化简后的结果一共12种． 其中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2024•重庆模拟）有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别 求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作，第二次操作是将 再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到 …以此类推，得出下列说法中，正确的有（　　）个． ①，，，， ②， ③， ④． A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2024•沙坪坝区校级二模）对于多项式：，，，，用任意两个多项式的积， 再与剩余两个多项式的积作差，并算出结果，称之为“积差操作”．例如： ，…．下列说法： ①一定存在一种“积差操作”使得操作后的结果，无论x取何值，都为3的倍数； ②不存在任何“积差操作”，使其结果为0； ③所有的“积差操作”共有5种不同的结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2024•北碚区校级模拟）将代数式中的任意两个加号变为减号，然后再去掉括 号，这样的操作称之为“双减运算”，例如：． 下列说法： ①不存在两个“双减运算”的结果和为0； ②所有可能的“双减运算”共有10种不同的运算结果； ③所有可能的“双减运算”结果中只含有两个减号的有5种． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2024•沙坪坝区校级一模）已知代数式，，其中，在代数式A中任取两项相减后再求差的绝对值，同时在B中任取两项相减后再求差的绝对值，最后进行交换，交换后的结果分别记为、，这样的操作称为“换差绝对运算”．例如：在代数式A中选取、，在代数式B中选取a、，进行“换差绝对运算”，得到，．下列说法正确的个数是（　　） ①一定存在某种“换差绝对运算”，使得，； ②一定存在某种“换差绝对运算”，使得； ③在“换差绝对运算”中，有9种不同的结果． A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2024•沙坪坝区校级一模）按顺序排列的8个单项式a，b，c，d，，，，中，任选m（） 个互不相邻的单项式（其中至少包含一个系数为1的单项式和一个系数为的单项式）相乘，计算得单项 式M，然后在剩下的单项式中再任选若干个单项式相乘，计算得单项式N，最后计算，称此为“积 差操作”．例如：当时，可选互不相邻的b，，相乘，得，在剩下的单项式a，c，d， ，中可选c，d相乘，得，此时，…．下列说法中正确的个数是（　　） ①存在“积差操作”，使得为五次二项式； ②共有3种“积差操作”，使得； ③共有12种“积差操作”，使得． A．0 B．1 C．2 D．3 12．（2024•沙坪坝区校级模拟）对于4个字母m、n、x、y满足，先任意选择两个字母求差并 添加绝对值，再把剩下的两个字母求差并添加绝对值，最后把两个绝对值作差．例如：先选择m，n得到 ，再得，再把两个绝对值作差得，把这种操作称之为“绝对值减法操作”，则 下列说法正确的个数为（　　） ①存在一种“绝对值减法操作”的结果为0； ②两种“绝对值减法操作”的结果之和可能为0； ③所有的“绝对值减法操作”化简后可能得到一共6种的不同结果． A．0 B．1 C．2 D．3 13．（2024•沙坪坝区模拟）已知，对多项式任意添加绝对值运算（不 可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”， 例如：，等，下列相关说法正确的数是（　　） ①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数； ②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式的和为0； ③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有9种结果． A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2024•南岸区校级模拟）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的 运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ． ①对，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35； ②x，，5的“差绝对值运算”的最小值是； ③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有6种； 以上说法中正确的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 15．（2024•九龙坡区二模）有n个依次排列的整式，第1，2项分别是，．用第2项减去第1 项，差记为，将加2后记为，再将第2项与相加作为第3项；将加2后记为，将第3项与 相加作为第4项；…，以此类推．现有下列结论：①；②当时，第4项的值为1；③若 第5项与第3项的差为4，则；④第2024项为；⑤当时， ．以上结论正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 16．（2024•永川区校级模拟）设一元二次方程的两个根分别为，，则方程可 写成，即．容易发现：，．设 一元三次方程的三个非零实根分别为，，，则以下正确命题的序号是 （　　） ①；②；③；④． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 17．（2024•大渡口区模拟）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称 为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：． ①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29； ②对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式； 以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 18．（2024•潼南区一模）有依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A 作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B作差后得到新的整式，用整式与前一个整式 作差后得到新的整式，…，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法： ①当时，； ②整式与整式结果相同； ③当时，； ④． 其中，正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2024•重庆一模）在多项式（其中）中，对每个字母及其左边的符号（不 包括括号外的符号）称为一个数，即：为“数1”，b为“数2”，为“数3”，为“数4”，若将任 意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式 的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得 到，将其化简后结果为，…．下列说法： ①对多项式的“数1”和“数2”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果； ②存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“绝对换位变换”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 20．（2024•大渡口区模拟）（a，b，c，d）表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组．（，， ，）表示由它生成的第一个数组， 表示由它生成的第二个数组，按此方式可以生成很多数组．记，第n个数组的四个数之 和为（n为正整数）． 下列说法： ①可以是奇数，也可以是偶数； ②的最小值是20； ③若，则． 其中正确的个数（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$