精品解析：2023-2024学年四川省南充市人教版六年级下册期末阶段学业质量监测数学试卷

秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2024年6月26日15：00－16：20】 南充市2024年小学阶段学业质量监测 数学试卷 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 （3）判断题、选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；填空题、解答题和其它题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 一个数由3个百和7个百分之一组成，这个数是（ ）。 A. 3.07 B. 300.007 C. 300.07 D. 300.7 2. 下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 65＋30 B. 5.76－1.32 C. D. 3. 钟面上的时间为1时，时针和分针的夹角是，那么时间为a时，时针和分针的夹角是，方框里应填的是（ ）。 A. 30°；a° B. 30°；30 C. 30°；30a° D. 30°；30°＋a° 4. “春水春满池，春进春草生，春树绽春蕊，春雨伴春风，春人饮春酒，春鸟弄春色。”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬，全诗中12个“春”字与总字数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶5 C. 6∶15 D. 12∶30 5. 下图中，（ ）是梯形。 A. A B. B C. C D. D 6. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯的70%~80%，如图中的一壶水最多可以倒（ ）杯。 A. 30 B. 21 C. 17 D. 14 7. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半。按照这样的编号规则，A4纸的面积是A2纸的（ ）。 A. B. C. D. 8. 甲、乙、丙、丁四位小朋友进行投篮比赛，比赛结果如图所示，丙进球的个数比四人平均进球数（ ）。 A. 多1个 B. 少1个 C. 多2个 D. 少2个 9. 如图所示，每个小方格的边长是1cm，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形PAB的面积最大是（ ）cm2。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 10. 把18枚棋子放入如图所示的三角形内，一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚棋子。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共20分） 11. 2024年“五一”小长假，我市5A级旅游景区阆中古城接待游客813051人次，综合收入达到501019090元，横线上的数读作___________，省略“万”位后面的数约是___________万元。 12. 嘉陵区之江小学是浙江省对口帮扶援建的项目学校，建筑面积约52000___________，五年级一班的同学们身高大约是138___________，他们给习近平总书记写信，汇报学习生活情况，表达感恩之情和争做新时代好少年的决心。 13. 下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是___________，“c”代表的数是___________。 14. 根据下图中阴影部分与整个图形的关系填写等式。 ＝___________% 15. 聪聪、明明、丽丽三名同学各拿了一瓶596mL的矿泉水，聪聪喝了这瓶水的，明明喝了200mL，丽丽喝了这瓶水的30%。这三个人中，___________喝的水最多，___________喝的水最少。 16. 一堆货物重4吨，如果每次运走它的，（ ）次可以运完；如果每次运走吨，（ ）次可以运完。 17. 若则x和y成_______比例关系，x和y的大小关系是x_______y。（填“＞”“＜”或“＝”） 18. 用棱长lcm正方体木块在桌面上拼摆出如下图所示的模型，它的体积是___________cm3，在此基础上继续拼摆成一个棱长是3cm的实心正方体，需要添加___________个正方体木块。 19. 如下图，两个同心圆，已知OA∶OB的比是1∶2，那么大圆的周长是小圆的___________倍，大圆和小圆的面积之比是___________。 20. 某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱两种带盖包装盒。那么，下图中两种包装盒所用材料少一点的是________包装盒，它的表面积至少是________cm2。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 21. 直接写出得数 （1）25＋67＝ （2）4.5－1.9＝ （3） （4）63÷0.9＝ （5） （6） （7）0.32＝ （8） 22. 计算下列各愿，怎样简便就怎样算。 （1）9.5－1.71－3.29 （2）56＋144÷12×5 （3） （4） （5） （6） 23. 解下列方程或比例。 （1） （2） 四、学以致用，实践探究（在答题卡对应位置完成解答，共12分） 24. 按要求在方格纸上画一画并填一填。 （1）△ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，用数对表示是（ ），在方格纸上画出△ABC。 （2）画出△ABC以AB所在的直线为对称轴的轴对称图形。 25. 在小学数学学习中，我们常常使用把未知知识转化为已学知识领略来解决新问题。 （1）在探究上面四个新知识时，___________都用到了转化的策略。（写序号） （2）在以前的学习中，还有哪些新知识的学习时也使用了转化的策略，请你举一个例子。（写一写或画一画） 五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 26. 2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 27. 在比例尺是1∶30000000的地图上，量得南充到昆明两地相距3厘米，李老师驾车以平均每小时100千米的速度从南充开往昆明，李老师需要多长时间到达昆明？ 28. 彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解） 29. 学校要举办春季运动会，准备在一块长8米，宽3米，深50厘米的沙池里装满沙子作为学生的跳远场地，现用一个底面半径是2米，高是1米的圆锥形沙堆去填沙池，可以填多深？（π取3） 30. 中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，一般在每年的12月22日前后。当天，北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？（先画线段图，再列方程解答） 线段图： 31. 科技大厦停车场施行分段收费，下表是停车收费标准。李叔叔2024年2月28日，上午9：00开车进入科技大厦，3月1日下午5：00离开。他离开时需要支付停车费多少元？ 车型 停车时间 收费标准 机动车 3小时内（含3小时） 5元 3小时以上至12小时（含12小时）不足1小时按1小时计费 1元/时 12小时以上至24小时（含24小时） 30元/次 备注：24小时以上按上述标准重新计费。 32. 看图回答问题 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进我们生活。下面是某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 2023年销售量情况统计（图1） 2023年销售量情况统计（图2） 根据以上信息，回答下列问题。 （1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中第四季度销售多少万辆？ （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据本次统计结果，请写出你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2024年6月26日15：00－16：20】 南充市2024年小学阶段学业质量监测 数学试卷 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置。 （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上。 （3）判断题、选择题须用2B铅笔将答题卡对应题号选项涂黑；若需改动，必须擦干净再重新填涂；填空题、解答题和其它题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。 一、运用知识，慎重选择（请在答题卡对应位置，把正确答案的序号涂黑，每小题2分，共20分） 1. 一个数由3个百和7个百分之一组成，这个数是（ ）。 A. 3.07 B. 300.007 C. 300.07 D. 300.7 【答案】C 【解析】 【分析】根据数的组成可知，3个百就是300，7个百分之一，百分位是小数点后的第二位，7个百分之一，即小数点后的第二位上的数字是7，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 一个数由3个百和7个百分之一组成，这个数是300.07。 故答案：C 2. 下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 65＋30 B. 5.76－1.32 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．整数加法法则：相同数位对齐；从低位算起；满十就向前一位进一。 B．小数的减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数减法的法则进行计算；结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。 C．带分数是由整数和真分数组成，整数＋真分数，直接将这个整数和真分数合成带分数即可； D．同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 【详解】A．65＋30，5在65的个位，3在30的十位，不可以直接相加减； B．5.76－1.32，5在5.76的个位，3在1.32的十分位，不可以直接相加减； C．，不可以直接相加减； D．，可以直接相加减。 “5”和“3”可以直接相加减的是。 故答案为：D 3. 钟面上的时间为1时，时针和分针的夹角是，那么时间为a时，时针和分针的夹角是，方框里应填的是（ ）。 A. 30°；a° B. 30°；30 C. 30°；30a° D. 30°；30°＋a° 【答案】C 【解析】 【分析】钟面上的12个数对应12个整点数，将钟面360°分成了12个相等的夹角（每个夹角30°）。1时时分针、时针分别指12、1，时针分针的夹角是30°，a时时分针、时针分别指12、a，时针分针的夹角是a个30°，据此解答。 【详解】钟面上以指针交点为圆心，每两个相邻的整点间的夹角是30°。1时时分针、时针分别指12、1，那么时针分针的夹角是30°。a时时分针、时针分别指12、a，时针分针的夹角是a个30°即30a°。 故答案为：C 4. “春水春满池，春进春草生，春树绽春蕊，春雨伴春风，春人饮春酒，春鸟弄春色。”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬，全诗中12个“春”字与总字数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶5 C. 6∶15 D. 12∶30 【答案】B 【解析】 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出12个“春”字与总字数的比，化简即可，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】5×6＝30（字） 12∶30＝（12÷6）∶（30÷6）＝2∶5 全诗中12个“春”字与总字数的最简整数比是2∶5。 故答案为：B 5. 下图中，（ ）是梯形。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，据此逐项分析解答。 【详解】A．是平行四边形； B．是五边形； C．是梯形； D．是四边形。 C是梯形。 故答案为：C 6. 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯的70%~80%，如图中的一壶水最多可以倒（ ）杯。 A. 30 B. 21 C. 17 D. 14 【答案】B 【解析】 【分析】要使倒的最多，那么每杯水的量就最少，应按照70%计算；把每杯水的总量看作单位“1”，用乘法求出它的70%，就是每杯水应倒的量，然后用一壶水的量除以每杯水应倒的量即可求解，注意统一单位。 【详解】100mL＝0.1升 0.1×70%＝0.07（升） 1.5÷0.07≈21（杯） 根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯的70%~80%，如图中的一壶水最多可以倒21杯。 故答案为：B 7. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半。按照这样的编号规则，A4纸的面积是A2纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将A2纸的面积看作单位“1”，A3纸的面积是A2纸的一半，即，A3纸的对应分率×A4纸的面积是A3纸的几分之几＝ A4纸的面积是A2纸的几分之几，据此分析。 【详解】×＝ A4纸的面积是A2纸的。 故答案为：C 8. 甲、乙、丙、丁四位小朋友进行投篮比赛，比赛结果如图所示，丙进球的个数比四人平均进球数（ ）。 A. 多1个 B. 少1个 C. 多2个 D. 少2个 【答案】D 【解析】 【分析】甲的进球数比平均进球数多6个，乙的进球数比平均进球数少8个，丁的进球数比平均进球数多4个，即甲乙丁的进球数之和比平均进球数多2个，所以丙的进球数应比平均进球数少2个，据此解答。 【详解】甲的进球数比平均进球数多6个，乙的进球数比平均进球数少8个，丁的进球数比平均进球数多4个，甲乙丁的进球数之和是6＋4－8＝2（个）即比平均进球数多2个，所以丙的进球数应比平均进球数少2个。 故答案为：D 【点睛】考查应用平均数的知识分析图表，解决平均数问题，只要紧紧抓住平均数的数量关系式，找出总数量和对应的总份数即可。 9. 如图所示，每个小方格的边长是1cm，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形PAB的面积最大是（ ）cm2。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 【答案】A 【解析】 【分析】以圆的直径AB为三角形的底，三角形的底为10cm。O为圆心。三角形的顶点P在圆周上运动，当线段PO与线段AB互相垂直时，此时，三角形的高最大，即三角形的高＝圆的半径＝5cm，三角形的面积最大。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出三角形的面积。 【详解】根据分析，最大三角形如下图： 10×5÷2＝25（cm2） 三角形PAB的面积最大是25cm2。 故答案为：A 10. 把18枚棋子放入如图所示的三角形内，一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚棋子。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】18÷4＝4（枚）……2（枚） 4＋1＝5（枚） 一定有一个小三角形中至少放入5枚棋子。 故答案为：C 二、细心思考，认真填空（请把答案填写在答题卡对应位置，每空1分，共20分） 11. 2024年“五一”小长假，我市5A级旅游景区阆中古城接待游客813051人次，综合收入达到501019090元，横线上的数读作___________，省略“万”位后面的数约是___________万元。 【答案】 ①. 五亿零一百零一万九千零九十 ②. 50102 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【详解】501019090，读作：五亿零一百零一万九千零九十；501019090≈50102万 2024年“五一”小长假，我市5A级旅游景区阆中古城接待游客813051人次，综合收入达到501019090元，横线上数读作五亿零一百零一万九千零九十，省略“万”位后面的数约是50102万元。 12. 嘉陵区之江小学是浙江省对口帮扶援建的项目学校，建筑面积约52000___________，五年级一班的同学们身高大约是138___________，他们给习近平总书记写信，汇报学习生活情况，表达感恩之情和争做新时代好少年的决心。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 厘米##cm 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，描述一所小学的建筑面积、结合数据52000，用平方米比较合适，描述身高，结合数据138，用厘米比较合适。 【详解】嘉陵区之江小学是浙江省对口帮扶援建的项目学校，建筑面积约5200平方米，五年级一班的同学们身高大约是138厘米，他们给习近平总书记写信，汇报学习生活情况，表达感恩之情和争做新时代好少年的决心。 13. 下图是一个正方体的展开图，每个面上都写有一个数，且相对的两个面上的数互为倒数，那么“a”代表的数是___________，“c”代表的数是___________。 【答案】 ①. ②. 0.5 【解析】 【分析】根据正方体展开图可知，这个展开图属于1－4－1型，则中间4个小正方形中，相对两个面中间会隔着一个面，即3和a相对，4和b相对，则剩下两个面就是2和c相对，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此即可求出a和c的代表的数。 【详解】由分析可知： 3和a相对，即3×a＝1，那么a＝1÷3＝ 2和c相对，即2×c＝1，那么c＝1÷2＝0.5 即a代表，c代表0.5。 14. 根据下图中阴影部分与整个图形的关系填写等式。 ＝___________% 【答案】2；50 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，它是由4个正方形组成。两个三角形合成一个正方形，那么阴影就是2个正方形，占单位“1”的一半，据此写出相应的分数和百分数即可。 【详解】两个三角形能组成一个正方形，那么阴影就是2个正方形，占单位“1”的。 故。 15. 聪聪、明明、丽丽三名同学各拿了一瓶596mL的矿泉水，聪聪喝了这瓶水的，明明喝了200mL，丽丽喝了这瓶水的30%。这三个人中，___________喝的水最多，___________喝的水最少。 【答案】 ①. 明明 ②. 丽丽 【解析】 【分析】从题意可知：三名同学各拿了一瓶矿泉水。以这瓶水的总量为“1”，根据求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，代入数据，分别求出聪聪、丽丽的喝水量，再比较三个人的喝水量即可。 【详解】明明：200 mL 聪聪；596×＝198（mL） 丽丽：596×30%＝178.8（mL） 因为200＞198＞178.8 所以明明＞聪聪＞丽丽 这三个人中，明明喝水最多，丽丽喝的水最少。 16. 一堆货物重4吨，如果每次运走它的，（ ）次可以运完；如果每次运走吨，（ ）次可以运完。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】根据题意，如果每次运走它的，表示把一堆货物看作单位“1”，用单位“1”÷4解答；如果每次运走吨，知道每次运走的吨数，则用总质量4吨除以每次运走的吨数计算出结果即可。 【详解】1÷＝1×4＝4（次） 4÷＝4×4＝16（次） 所以，一堆货物重4吨，如果每次运走它的，4次可以运完；如果每次运走吨，16次可以运完。 17. 若则x和y成_______比例关系，x和y的大小关系是x_______y。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】 ①. 正 ②. ＞ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；根据上一步求出的x、y的关系判断x、y的大小。 【详解】因为，所以，，（一定），商一定，所以x和y成正比例关系； 因为，所以x＞y。 18. 用棱长lcm的正方体木块在桌面上拼摆出如下图所示的模型，它的体积是___________cm3，在此基础上继续拼摆成一个棱长是3cm的实心正方体，需要添加___________个正方体木块。 【答案】 ①. 7 ②. 20 【解析】 【分析】模型的体积等于组成它的小正方体的体积之和，所以求出一个小正方体的体积乘小正方体的个数即可；正方体的长宽高相等，摆成一个棱长是3cm，所以应将长宽高都补成3厘米，得到一个正方体。据此，先计算出这个正方体的小正方体数量，再减去已有的正方体数量，得到要添加的正方体数量即可。 【详解】1×1×1×7＝7（cm3） 3÷1＝3（个） 3×3×3－7 ＝27－7 ＝20（个） 用棱长lcm的正方体木块在桌面上拼摆出如下图所示的模型，它的体积是7cm3，在此基础上继续拼摆成一个棱长是3cm的实心正方体，需要添加20个正方体木块。 19. 如下图，两个同心圆，已知OA∶OB的比是1∶2，那么大圆的周长是小圆的___________倍，大圆和小圆的面积之比是___________。 【答案】 ①. 2 ②. 4∶1 【解析】 【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两个圆的半径比＝周长比，前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】22∶12＝4∶1 大圆的周长是小圆的2倍，大圆和小圆的面积之比是4∶1。 20. 某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱两种带盖包装盒。那么，下图中两种包装盒所用材料少一点的是________包装盒，它的表面积至少是________cm2。 【答案】 ①. 圆柱 ②. 471 【解析】 【分析】根据题意可知，正方体的棱长等于排球的直径，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；圆柱的底面直径等于排球的直径，圆柱的高等于排球的直径，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积，再进行比较，即可解答。 【详解】正方体表面积： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm2） 圆柱表面积： 3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×10 ＝3.14×52×2＋31.4×10 ＝3.14×25×2＋314 ＝78.5×2＋314 ＝157＋314 ＝471（cm2） 600＞471，圆柱的所用材料少点，它的表面积至少是471cm2。 某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱两种带盖包装盒。那么，下图中两种包装盒所用材料少一点的是圆柱包装盒，它的表面积至少是471cm2。 三、看清数据，灵活计算（在答题卡对应位置按要求计算，共24分） 21. 直接写出得数。 （1）25＋67＝ （2）4.5－1.9＝ （3） （4）63÷0.9＝ （5） （6） （7）0.32＝ （8） 【答案】（1）92；（2）2.6；（3）；（4）70 （5）1；（6）；（7）0.09；（8） 【解析】 【详解】略 22. 计算下列各愿，怎样简便就怎样算。 （1）9.5－1.71－3.29 （2）56＋144÷12×5 （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）4.5；（2）116；（3） （4）5；（5）17；（6） 【解析】 【分析】（1）9.5－1.71－3.29，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （2）56＋144÷12×5，先算除法，再算乘法，最后算加法； （3），先算减法，再算乘法； （4），利用乘法交换结合律进行简算； （5），利用乘法分配律进行简算； （6），将除法改写成乘法，小数化成分数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）9.5－1.71－3.29 ＝9.5－（1.71＋3.29） ＝9.5－5 ＝4.5 （2）56＋144÷12×5 ＝56＋12×5 ＝56＋60 ＝116 （3） （4） （5） （6） 23. 解下列方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1），先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； （2），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷50即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、学以致用，实践探究（在答题卡对应位置完成解答，共12分） 24. 按要求在方格纸上画一画并填一填。 （1）△ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，用数对表示是（ ），在方格纸上画出△ABC。 （2）画出△ABC以AB所在的直线为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）西；南；45；（0，2）图见详解 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）由于△ABC是等腰直角三角形，当AB是直角边的时候，AB的长是6－2＝4，那么C点可以在（0，2）位置，或者是（8，2）位置，当C在（0，2）位置的时候，由于等腰直角三角形的两个锐角是45度，根据上北下南，左西右东可知，点C在点A的西偏南45°方向。根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。（答案不唯一） （2）根据轴对称图形的画法，对称点到对称轴的距离相等，并且对称点的连线垂直于对称轴，据此找出△ABC的三个顶点的对称点，再依次连线即可。 【详解】（1）如图所示： △ABC是等腰直角三角形，则点C的位置可能在点A的西偏南45°方向上，用数对表示是（0，2）。（答案不唯一） （2）如图所示： （答案不唯一） 25. 在小学数学学习中，我们常常使用把未知知识转化为已学知识的领略来解决新问题。 （1）在探究上面四个新知识时，___________都用到了转化的策略。（写序号） （2）在以前的学习中，还有哪些新知识的学习时也使用了转化的策略，请你举一个例子。（写一写或画一画） 【答案】（1）①②③④ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）①把小数乘法转化成整数乘法；②把平行四边形的面积转化成长方形的面积；③把圆柱的体积转化成长方体的体积；④把不规则的瓶子的容积转化成圆柱的容积。 （2）在学习圆的面积公式推导的过程中，也使用了转化的策略，据此举例解答。 【详解】（1）在探究上面四个新知识时，①②③④都用到了转化的策略。 （2）如图，把一个圆分成若干（偶数）等份后，可以拼成近似的长方形，这个近似长方形的面积等于圆的面积。 从图中可以看出，圆的半径是r，长方形的长近似于圆周长的一半即πr，宽近似于r。 因为长方形的面积＝长×宽， 所以圆的面积＝πr×r＝πr2。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr2。 五、走进生活，解决问题（在答题卡对应位置上完成解答，共24分） 26. 2023年9月23日，我国迎来第6个中国农民丰收节。某种粮大户2022年所种粮食总产量约150吨，在强农惠农富农政策的支持下，该农户2023年又扩大耕地面积20亩，粮食总产量比2022年增加三成，那么2023年该农户所种粮食的总产量约为多少吨？ 【答案】195吨 【解析】 【分析】将2022年所种粮食总产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，则2023年该农户所种粮食的总产量是2022年的（1＋30%），2022年所种粮食总产量×2023年对应百分率＝2023年该农户所种粮食的总产量。 【详解】150×（1＋30%） ＝150×1.3 ＝195（吨） 答：2023年该农户所种粮食的总产量约为195吨。 27. 在比例尺是1∶30000000的地图上，量得南充到昆明两地相距3厘米，李老师驾车以平均每小时100千米的速度从南充开往昆明，李老师需要多长时间到达昆明？ 【答案】9小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出南充到昆明的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用南充到昆明的路程÷李老师驾车的速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×30000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 答：李老师需要9小时到达昆明。 28. 彭阿姨有一笔线，如果买98元一件的衬衫，正好买5件。如果想买245元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解） 【答案】2件 【解析】 【分析】用一件衬衫的价钱×5，求出彭阿姨的钱数，由于彭阿姨的钱数不变；衣服的单价与件数成反比例，设如果想买245元一件的夹克衫，能买x件，列比例：98×5＝245x，解比例，即可解答。 【详解】解：设如果想买245元一件的夹克衫，能买x件。 98×5＝245x 245x＝490 245x÷245＝490÷245 x＝2 答：如果想买245元一件的夹克衫，能买2件。 29. 学校要举办春季运动会，准备在一块长8米，宽3米，深50厘米的沙池里装满沙子作为学生的跳远场地，现用一个底面半径是2米，高是1米的圆锥形沙堆去填沙池，可以填多深？（π取3） 【答案】米 【解析】 【分析】这堆沙先是堆成圆锥形，后堆成长方体，形状变了，体积不变。根据圆锥的体积：V＝πr2h，代入数据，求出圆锥形沙堆的体积，也就是求出了长方体沙堆的体积。再用体积÷长方体的底面积，就求出了长方体沙堆的高，即填的深度。据此解答。 【详解】22×3×1×÷（8×3） ＝4×3×1×÷24 ＝（米） 答：可以填多深米深。 30. 中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，一般在每年的12月22日前后。当天，北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？（先画线段图，再列方程解答） 线段图： 【答案】作图见详解；9小时；15小时 【解析】 【分析】将黑夜时长看作单位“1”，画一条线段表示黑夜时长，将这条线段平均分成5份，白昼时长相当于其中3份的长度，据此作图，并标注信息。全天24小时，设黑夜是x小时，则白昼x小时，根据白昼时长＋黑夜时长＝全天时长，列出方程求出x的值是黑夜时长，全天时长－黑夜时长＝白昼时长。 【详解】 解：设黑夜是x小时。 x＋x＝24 x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝15 24－15＝9（小时） 答：白昼和黑夜分别是9小时、15小时。 31. 科技大厦停车场施行分段收费，下表是停车收费标准。李叔叔2024年2月28日，上午9：00开车进入科技大厦，3月1日下午5：00离开。他离开时需要支付停车费多少元？ 车型 停车时间 收费标准 机动车 3小时内（含3小时） 5元 3小时以上至12小时（含12小时）不足1小时按1小时计费 1元/时 12小时以上至24小时（含24小时） 30元/次 备注：24小时以上按上述标准重新计费。 【答案】98元 【解析】 【分析】判断2024年是平年还是闰年，可以得到2月是有29日的。然后计算出从进入大厦到离开大厦一共有几个小时，由于24小时以上停车费需要按标准重新计费，所以需要判断出停车的时间内包含几个24小时。再依照收费表将停车时间分成对应的几段，计算各段的停车费再求和即可。 【详解】，则2024年是闰年，2月份有29天。 2月28日9：00到3月1日9：00一共2天，（小时）。 下午5：00用24时计时法表示是17：00，3月1日9：00到当天下午5：00，共有17：00－9：00＝8（小时）。 停车一共48＋8＝56（小时） 56÷24＝2（天）……8（小时） 根据收费表，前3小时按5元收费， 中间的小时按1元每小时收费， 属于24小时之内的最后小时，是按30元每次收费。 因此每24小时共收费： （元） （元） 停车56小时的停车费： 44×2＋10 ＝88＋10 ＝98（元） 答：他离开时需要支付停车费98元。 【点睛】本题考查的知识点较多，含括号的整数四则运算、平闰年的判断、经过时间的计算、24时计时法、分段计费、周期问题，因此对题目的充分理解及知识点的综合运用是解题关键。 32. 看图回答问题。 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进我们的生活。下面是某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 2023年销售量情况统计（图1） 2023年销售量情况统计（图2） 根据以上信息，回答下列问题。 （1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中第四季度销售多少万辆？ （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据本次统计结果，请写出你的想法。 【答案】（1）400万辆；160万辆 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将2023年销售总数量看作单位“1”，第三季度销售量÷对应百分率＝2023年销售总数量；2023年销售总数量－第一季度销售量－第二季度销售量－第三季度销售量＝第四季度销售量，据此列式解答。 （2）根据求出的第四季度销售量，画出相应长度的直条，标记数据，即可补充条形统计图；第四季度销售量÷2023年销售总数量＝第四季度对应百分率，据此补充扇形统计图。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从节能、环保的角度进行解答。 【详解】（1）140÷35%＝140÷0.35＝400（万辆） 400－28－72－140＝160（万辆） 答：这个地区2023年共销售新能源汽车400万辆，其中第四季度销售160万辆。 （2）160÷400＝0.4＝40% （3）人们的环保意识越来越高，且新能源汽车的使用成本更低，所以新能源汽车的销量越来越高。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $