专题14 二元一次方程组含参运算（6种类型60道）-【暑期培优】2024年七升八数学暑假培优计划（人教版，重庆专用）

2024年暑假七升八数学暑假培优计划 专题14 二元一次方程组含参运算（6种类型60道） 目录 【题型1 解为相反数】 1 【题型2 解为整数】 2 【题型3 看错题问题】 3 【题型4 已知解求参数】 4 【题型5 根据解满足条件求参数】 5 【题型6 同解问题】 5 【题型1 解为相反数】 1．方程组的解与的值互为相反数，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若关于x、y的方程组的解互为相反数，则k的值为（    ） A． B． C． D． 3．如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值（    ） A．9 B． C．1 D． 4．若解得，的值互为相反数，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 5．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（    ） A．0 B．-1 C．1 D．2 6．已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（    ） A．2 B．0 C．-2 D．-4 7．方程组的解，的值互为相反数，则的值是（    ） A． B．2 C．0.5 D． 8．方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值为（　　） A．12 B． C．8 D．2.5 9．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 10．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是（    ） A．4 B．0 C． D．1 【题型2 解为整数】 11．若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 13．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 14．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 15．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 16．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 17．已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．4 或﹣4或﹣5 B．4 或﹣4或﹣13 C．4 或﹣5或﹣13 D．4 或﹣4或﹣5或﹣13 18．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 19．若关于x，y的方程组有非负整数解，则满足条件的所有整数a值的和为（　　） A．﹣12 B．7 C．8 D．13 20．若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（　　） A．0 B．4 C．8 D．12 【题型3 看错题问题】 21．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 22．解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 23．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．， B．， C．， D．， 24．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 25．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 26．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 27．解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么的值为（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 28．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 29．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 30．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 【题型4 已知解求参数】 31．若方程组的解是，则方程组的解为 ． 32．已知是方程组的解，则 ． 33．若关于x，y的方程组的解为 ，则关于x，y方程组的解为 ． 34．关于x，y的方程组的解是，则的值为 ． 35．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 36．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ． 37．已知是二元一次方程组的解，则的值是 ． 38．已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 39．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是 ． 40．已知方程组的解是，则方程组的解是 ． 【题型5 根据解满足条件求参数】 41．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 42．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 43．已知关于x，y的方程组的解满足，则 ． 44．若二元一次方程组的解x和y满足，则m的值为 ． 45．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是 ． 46．关于的方程组的解满足，则的值为 ． 47．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 48．已知二元一次方程组的解满足，的值是 ． 49．关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 ． 50．关于x，y的方程组的解满足方程，则a值是 ． 【题型6 同解问题】 51．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 ． 52．若关于，的方程组和的解相同，则 ． 53．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 54．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 55．若关于x，y的方程组和的解相同，则 ． 56．已知关于的方程组和的解相同，的值为 ． 57．如果方程组与方程组的解相同，则 ． 58．已知方程组与方程组的解相同．则（2a+b）2004的值为 ． 59．关于、的两个二元一次方程组与的解相同，则 ． 60．若关于x、y的方程组和的解相同，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年暑假七升八数学暑假培优计划 专题14 二元一次方程组含参运算（6种类型60道） 目录 【题型1 解为相反数】 1 【题型2 解为整数】 6 【题型3 看错题问题】 12 【题型4 已知解求参数】 17 【题型5 根据解满足条件求参数】 21 【题型6 同解问题】 25 【题型1 解为相反数】 1．方程组的解与的值互为相反数，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】此题主要考查了解二元一次方程组，相反数，掌握加减消元法是解题的关键； 利用加减消元法得，，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】 ，得 ， 把代入得， ， 与的值互为相反数， ， 解得． 故选：B． 2．若关于x、y的方程组的解互为相反数，则k的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由得，由方程组的解互为相反数得，进而可求出． 【详解】， ，得 ， ∴， ∵方程组的解互为相反数， ∴， ∴， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值． 3．如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值（    ） A．9 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】由x与y互为相反数，可得方程，与方程联立组成新的二元一次方程 组，解出x，y的值，再把经x，y的值代入方程即可求出k的值． 【详解】解：依题意得： 解之得：， 把代入方程得： ， 解得：． 故选A 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，一元一次方程的解法；一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 4．若解得，的值互为相反数，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】A 【分析】由题意得：，由此得，解方程组并将其解代入即可． 【详解】解：由题意得：， ，解得：， 将代入得：， 解得：， 故选A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组，相反数的意义，熟练掌握二元一次方程组的解法及相反数的意义是解题的关键． 5．已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是（    ） A．0 B．-1 C．1 D．2 【答案】B 【分析】由方程组的解互为相反数，得到，代入方程组计算即可求出k的值． 【详解】解：把代入方程组得： ∴， ∴ ∴， 故选B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 6．已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（    ） A．2 B．0 C．-2 D．-4 【答案】C 【分析】由题意可知，再代入中，可求出x和y的值．再将x和y的值代入中，解出k的值即可． 【详解】解：， ∵该方程组的解中x与y互为相反数， ∴， 将代入①，得：， 解得：， ∴， 将和代入②，得：， 解得：． 故选：C． 【点睛】本题考查相反数的定义，二元一次方程组的解的定义等知识．根据该方程组的解中x与y互为相反数，求出x和y的具体数值是解题关键． 7．方程组的解，的值互为相反数，则的值是（    ） A． B．2 C．0.5 D． 【答案】B 【分析】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组等知识．根据相反数的定义得到，代入方程组得，即可求出a的值． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∴， 把代入方程组得 得， 解得． 故选：B 8．方程组的解x，y的值互为相反数，则a的值为（　　） A．12 B． C．8 D．2.5 【答案】C 【分析】根据x，y的值互为相反数，得到，代入方程组得到关于x，a的二元一次方程组，求出方程组的解即可． 【详解】解：∵x，y的值互为相反数， ∴， 即，代入方程组得， ， 解得， 故选：C． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组解的定义，掌握解二元一次方程组的解法是正确解答的前提． 9．已知方程组的解互为相反数，则a的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 【答案】A 【分析】由x，y互为相反数，得到，代入方程组第二个方程可求出x与y的值，再代入第一个方程求出a的值即可． 【详解】解：∵x和y的值互为相反数， ∴， ∴代入方程得：， ∴． 把，代入第一个方程得：， 解得：； 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质；由互为相反数的性质求出y的值是解决问题的关键． 10．已知关于x、y的方程组的解互为相反数，则a的值是（    ） A．4 B．0 C． D．1 【答案】D 【分析】已知方程组的解互为相反数，结合相反数的定义可得；将代入方程组的两个方程中，得到；据此求得a的值． 【详解】解：∵方程组的解互为相反数， ∴． ∴方程组转化为，即， ①+②，得， 解得， 故选：D． 【点睛】本题主要考查的是解二元一次方程组的知识，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 【题型2 解为整数】 11．若关于的方程组的解为整数，则满足条件的所有整数的值的和为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查由二元一次方程组解得情况求参数，涉及解二元一次方程组，先由加减消元法解得，，再由题意，分类讨论即可得到答案，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决问题的关键． 【详解】解：， 由②①得，解得； 将代入①得； 若关于的方程组的解为整数， 当取时满足题意， 当，解得，则，符合题意； 当，解得，则，符合题意； 当，解得，则，符合题意； 当，解得，则，符合题意； 满足条件的所有整数的值的和为， 故选：C． 12．若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为（    ） A．9 B．8 C．7 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次方程的定义．先把a看作已知数求出，然后结合方程组的解为整数即可求出a的值，对于方程整理得，则题意得，进而计算可得答案． 【详解】解：对方程组， ，得， ∴， ∵关于x、y的方程组的解为整数， ∴，即或1或3或4， 方程，整理得， 方程是关于m的一元一次方程， ∴， ∴， ∴满足条件的所有a的值的和为． 故选：D． 13．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 【答案】D 【分析】利用加减消元法解关于、的方程组得到，利用有理数的整除性得到，从而得到满足条件的的值． 【详解】解：， 得， 解得， ∵为整数，为整数， ∴， ∴的值为或． 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组． 14．关于x，y的二元一次方程组的解为正整数，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 【答案】C 【分析】先求出方程组的解，由方程组的解为正整数分析得出a值． 【详解】解：解方程组，得， ∵方程组的解为正整数， ∴a＝0时，；a＝2时，， ∴满足条件的所有整数a的和为0+2＝2． 故选：C． 【点睛】此题考查了已知二元一次方程组的解求参数，解题的关键是求出方程组的解，由方程组解的情况分析得到a的值． 15．关于x，y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数k的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 【分析】把k看做常数，求出方程组的解，再根据方程组解是整数，求解整数k 值即可求解． 【详解】解：， ②-①得：(k-3)y=k， ∴y=， 把y=代入①，得x=， ∵方程组解是整数， 即和是整数，k是整数， ∴k=0，2，4，6，共4个, 故选：A． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 16．如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】B 【分析】先将看作已知量，解二元一次方程组，用表示出，再结合，为整数，得出的整数解，然后把的整数解代入，得出的解，再把方程组的整数解代入，即可得出的值． 【详解】解：， 由，可得：， ∵，为整数， ∴当为时，为整数， ∴把的值代入，可得：，，，，，，，， ∴把的整数解代入，可得：，，，，，，，， ∴方程组的整数解为，，，， 把方程组的整数解代入，可得：，，，． 故选：B 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组，解本题的关键是用含m的代数式表示y． 17．已知m为整数，二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．4 或﹣4或﹣5 B．4 或﹣4或﹣13 C．4 或﹣5或﹣13 D．4 或﹣4或﹣5或﹣13 【答案】D 【分析】把看做已知数表示出方程组的解，根据为整数且方程组有整数解确定出的值即可． 【详解】解：方程组， ②①得：， 解得：， ①②得：， 解得：， 为整数，二元一次方程组有整数解，， 或或或， 解得：或或， 当时，，此时不符合题意； 当时，，此时符合题意； 当时，，此时符合题意； 当时，，此时符合题意； 当时，，此时符合题意； 所以的值为：4或或或． 故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 18．关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个 【答案】A 【分析】先解二元一次方程组x、y，然后利用解为整数解题即可． 【详解】解方程组 得到 因为方程组的解为整数，所以m可以为0、1、3、4，所以满足条件的m的整数有4个． 故选A 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解出x、y再利用解为整数求解是本题关键． 19．若关于x，y的方程组有非负整数解，则满足条件的所有整数a值的和为（　　） A．﹣12 B．7 C．8 D．13 【答案】B 【分析】解方程组 得到关于a的x和y的值，根据“方程组有非负整数解”，得或3或9，解之，代入 ，看是否符合题意，再将满足条件的所有整数a相加即可得到答案． 【详解】解：解方程组得： ， ∵方程组有非负整数解， ∴＝1或＝3或＝9， 解得：a＝7或1或−1， 把a＝7代入＝0，（符合题意）， 把a＝1代入＝2，（符合题意）， 把a＝−1代入＝8，（符合题意）， 7＋1＋（−1）＝7， 故选B． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 20．若关于x，y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（　　） A．0 B．4 C．8 D．12 【答案】C 【分析】两方程相减消去x表示出y，根据方程组有整数解确定出整数a的个数即可． 【详解】解：消去x得：（a+1）y=12， 当a+1≠0，即a≠-1时，y=， 可得x=， 由方程组有整数解，得到a+1=±1，±2，±3，±6 解得：a=0，-2，1，-3，2，-4，5，-7， 故选C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值． 【题型3 看错题问题】 21．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么a，b，c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 【答案】B 【分析】本题考查方程组错解复原问题，看错，得到的解满足方程，正解满足两个方程，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：和都能使成立， ∴，解得：， 能使方程成立， ∴， ∴； 故选B． 22．解方程组时，一学生把c看错而得而得正确的解是，那么a、b、c的值是（    ） A．不能确定 B． C．a，b不能确定， D． 【答案】B 【分析】将代入中可求c，由题得可求a、b； 【详解】解：将代入中， 得， ∴， 将、代入中得， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意正确列出a、b的二元一次方程组是解题的关键． 23．在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，则a和b的正确值应是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题．甲看错了a，则甲的结果满足②，乙看错了b，则乙的结果满足①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 【详解】解：根据题意得：，解得：． 故选A． 24．在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的错解问题，正确理解题意是解题的关键．甲看错了a，则甲的结果满足方程②，乙看错了b，则乙的结果满足方程①，由此建立关于a、b的方程求解即可． 【详解】解：∵解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，， ∴把，代入②，得， 解得：， 把，，代入①，得， 解得：， ∴， 故选：D． 25．解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】将代入第二个方程，将代入第二个方程，组成方程组求出与的值，将正确解代入第一个方程求出即可求解． 【详解】解：将和分别代入得： 解得：， 将代入中得：， 解得：， 则，，， 把，，代入 故选C． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，熟练求解二元一次方程组是解题的关键． 26．解方程组时某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a、b、c的值是（   ） A． B．a，b不能确定， C． D．a，b，c的值不能确定 【答案】C 【分析】看错后的解满足，正确的解满足两个方程，进行求解即可． 【详解】解：∵把c看错后得到， ∴满足方程，即： ∵正确的解是， ∴， ∴， 解方程组可得：； ∴； 故选C． 【点睛】本题考查二元一次方程组错解复原以及二元一次方程组的解．熟练掌握方程组的解满足方程组中的方程，以及消元法解二元一次方程组，是解题的关键． 27．解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么的值为（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】先将两组解代入方程组中的第一个方程可得关于的方程组，解方程组可得的值，再将代入方程组中的第二个方程可得的值，然后代入计算即可得． 【详解】解：由题意，将和代入方程得：， 解得， 将代入得：，解得， 则， 故选：D． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键． 28．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a的值，把乙的结果代入第二个方程求出b的值，求解即可． 【详解】解：把代入得：， 把代入得：， 解得：a=5，b=-1， 故选A． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a、b的值． 29．甲、乙两位同学在解关于、的方程组时，甲同学看错得到方程组的解为，乙同学看错得到方程组的解为，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意及二元一次方程解的定义求得a=1、b=2，即可得原方程组为，解方程组求得x、y的值，即可求得x+y的值. 【详解】∵解方程组时，甲同学看错得到方程组的解为， ∴3b-4=2， 解得，b=2； ∵解方程组时，乙同学看错得到方程组的解为， ∴4-3a=1， 解得，a=1； ∴原方程组为， 解这个方程组得，， ∴x+y=. 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的错解还原问题，熟练运用方程解的定义及二元一次方程组的解法是解决问题的关键. 30．在解方程组时，一同学把看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ） A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1 【答案】C 【分析】根据一同学把看错而得到知可把代入第一个方程中，再根据方程组的正确的解应是知可把代入原方程组中，即可求得结果. 【详解】由题意得 ，解得 则 故选C. 【点睛】本题主要考查方程的解，解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：同时适合二元一次方程组中两个方程的一组解叫做二元一次方程组的解. 【题型4 已知解求参数】 31．若方程组的解是，则方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意令，代入方程组即可得到答案． 【详解】解：由于方程组的解是， 令， 故方程组变为， ， 故． 故答案为：． 32．已知是方程组的解，则 ． 【答案】15 【分析】把方程组的解代入二元一次方程组得到关于、的方程组，两式相加得，再代入进行计算即可得出结论．本题考查了二元一次方程组，掌握二元一次方程组解的意义是解决本题的关键． 【详解】解：把代入 得， ，得 ∴． 则 故答案为：15． 33．若关于x，y的方程组的解为 ，则关于x，y方程组的解为 ． 【答案】 【分析】把和看成一个整体，根据题意得到：关于x，y方程组中，进而即可求出关于x，y方程组的解． 本题考查了解二元一次方程组，运用整体思想解二元一次方程组是解题的关键． 【详解】解：∵关于x，y的方程组的解为 ， ∴关于x，y方程组中， ∴关于x，y方程组的解为：， 故答案为：． 34．关于x，y的方程组的解是，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程组的解及其解法，解题的关键是将解代入方程组．将方程组的解代入方程求解即可得到答案． 【详解】解：将代入得， ， 解得：， ∴， 故答案为：． 35．关于，的方程组的解为，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查方程组的性质，解题的关键是熟练掌握方程组的相关知识．将方程组变形得到，与方程组对比系数得到，从而得到方程组的解． 【详解】解：可化为 ∵方程组的解为 ∴ ∴ 故答案为：． 36．若是关于x，y的二元一次方程组的解，则的值为 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，解二元一次方程组，先把代入原方程组得到，再用即可得到答案． 【详解】解：是关于x，y的二元一次方程组的解， ∴， 得， 故答案为：3． 37．已知是二元一次方程组的解，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是把代入方程组，求出，的值，即可． 【详解】把代入， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 38．已知关于x、y的方程组的解是，则 、 ． 【答案】 5 1 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，准确计算是解题的关键．把代入中，得到关于a，b的方程组求解即可． 【详解】解：把代入中得到： ， 解得：． 故答案为：5；1． 39．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的平方根是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，平方根．由题意知，，加减消元法解二元一次方程组得、的值，然后根据的平方根为，代值计算即可．熟练掌握二元一次方程组的解，解二元一次方程组，平方根是解题的关键． 【详解】解：由题意知，， 解得：， ∴的平方根为， 故答案为：． 40．已知方程组的解是，则方程组的解是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，及利用类比的方法解二元一次方程组，解题的关键是学会利用类比以及整体的思想方法解方程组． 【详解】解：∵方程组的解是， ∴， 又∵， ∴， 解得：， 故答案为：． 【题型5 根据解满足条件求参数】 41．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，能够根据方程组中未知数的系数特点灵活选取恰当的方法进行求解是关键．根据题意得出新的二元一次方程组，解方程组即可得出，把代入到，即可得出a的值． 【详解】解：根据题意可得出， 解得：， 把代入得：， 解得：， 故答案为：1． 42．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则a的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查解二元一次方程和二元一次方程组的解，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组的方法和二元一次方程的解的概念． 解方程组得出，代入到得到关于的方程，解之可得答案． 【详解】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解满足， ∴的解和的解相同， 解方程组得：， 将代入得， 解得， 故答案为：． 43．已知关于x，y的方程组的解满足，则 ． 【答案】4 【分析】本题考查根据方程组的解的情况，求参数，将两个方程相加后，整体代入法得到关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：， 得：， ∵， ∴， ∴； 故答案为：4． 44．若二元一次方程组的解x和y满足，则m的值为 ． 【答案】17 【分析】本题考查了二元一次方程组的解以及加减消元法解方程组，先整理，算出和，再代入，即可作答． 【详解】解：∵的解x和y满足， ∴ 则得，解得 把代入 得出 则把和代入 ∴ 解得 故答案为：17 45．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的解，解答此题的关键是注意观察所给的方程组的两个方程与的关系．关于，的二元一次方程组的第①个方程减去第②个方程，可得，然后根据方程组的解满足，可得，据此求出的值即可． 【详解】解：， ①②，可得， 关于，的二元一次方程组的解满足， ， 解得． 故答案为：． 46．关于的方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了已知二元一次方程组解的情况求参数，加减消元法解二元一次方程组，先利用加减消元法解二元一次方程组解得，，再结合已知即可得出结果． 【详解】解： 得：， 解得：， 将代入①得：， ， ， ， 故答案为：2． 47．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解法，掌握整体代入法是解题的关键． 先把两方程相减，再利用整体代入法得到方程，然后解关于k的一元一次方程即可． 【详解】解：， 得：，即，解得：． 故答案为：2． 48．已知二元一次方程组的解满足，的值是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了解二元一次方程组．熟练掌握解二元一次方程组是解题的关键． ，得，，然后作答即可． 【详解】解：， 得，， ∴的值是4， 故答案为：4． 49．关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，先利用加减消元法解二元一次方程组得到，再根据题意得到，解方程即可得到答案． 【详解】解： 得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为， ∵关于x，y的方程组的解满足， ∴， 解得， 故答案为：． 50．关于x，y的方程组的解满足方程，则a值是 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了已知二元一次方程组的解，求参数，准确分析是解题的关键．先求出方程组的解为 ，然后根据，得出a的方程，解方程即可． 【详解】解：由方程组得：， ∵， ∴， 解得：． 故答案为：． 【题型6 同解问题】 51．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查的是同解方程组，二元一次方程组的解法，利用同解的含义重组方程组是解题的关键．把方程组中的两个已知方程组合可得，解方程组可得：，再代入另外两个方程，求解 从而可得答案． 【详解】解：根据题意得： ①②： 把代入①： 把代入得 解得： ； 故答案为： 52．若关于，的方程组和的解相同，则 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解一定能使方程左右相等是解题的关键． 首先把和组成方程组求得x、y的值，再把x、y的值代入， 可得关于a、b的方程组，进而完成解答． 【详解】解：解方程组，解得． 将代入方程得①， 将代入方程得②， 可得：． 故答案为：2． 53．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 【答案】5 【分析】本题考查同解方程组，根据方程组的解相同，将不含字母的两个方程组成方程组，求出的值，进一步求出的值． 【详解】解：由题意，得：的解与方程组和的解相同， 解，得：， ∴， ∴； 故答案为：5． 54．如果方程组的解与方程组的解相同，则 ． 【答案】1 【分析】此题主要考查了二元一次方程组的解的定义以及加减消元法解方程组．一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．注意两个方程组有相同的解时，往往需要将两个方程组进行重组解题． 根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出的值． 【详解】解：根据题意把代入方程组，得 ， ，得：， 则， 故答案为：1． 55．若关于x，y的方程组和的解相同，则 ． 【答案】16 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解一定能使方程左右相等是解题的关键； 首先把和组成方程组求得x、y的值，再把x、y的值代入， 可得关于a、b的方程组，求值然后再次代入进而完成解答． 【详解】解：解方程组， 解得． 将代入方程得， 解得：， ． 故答案为：16． 56．已知关于的方程组和的解相同，的值为 ． 【答案】 【分析】此题考查了二元一次方程组的求解，乘方的性质，解题的关键是掌握二元一次方程组的求解，正确求得的值． 由题意可得：方程组和方程组的解集相同，求得的值，代入求解即可． 【详解】解：由题意可得：方程组和方程组的解集相同 解方程组可得， 将代入可得：， 化简可得： 解得 将代入． 故答案为：． 57．如果方程组与方程组的解相同，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，同解方程组，先解方程组得，进而把代入方程组得到，解方程组求出m、n的值即可得到答案． 【详解】解：解方程组得， ∵方程组与方程组的解相同， ∴是方程组的解， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 58．已知方程组与方程组的解相同．则（2a+b）2004的值为 ． 【答案】1 【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母系数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可，最后求出的值． 【详解】解：∵两个方程组的解相同， ∴解方程组，得， 代入另两个方程，得， 解得， ∴=1    ， 故答案为：1． 【点睛】解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解，再把x和y的值代入求出a和b的值． 59．关于、的两个二元一次方程组与的解相同，则 ． 【答案】0 【分析】先求出二元一次方程组的解，再代入中，求出m、n，即可求解． 【详解】解：， 由①+②得：， 把代入①，得：， ∵两个二元一次方程组与的解相同， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：0 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键． 60．若关于x、y的方程组和的解相同，则 ． 【答案】5 【分析】先根据同解方程组的定义得到求出x，y的值进而得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得到答案． 【详解】解：∵关于x、y的方程组和的解相同， ∴， 解得， ∴， 解得， ∴， 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了同解方程组问题，正确求出x，y的值得到关于a，b的二元一次方程组是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$