11.3功 -2023-2024学年苏科版物理九年级上册

苏科版九上11.3功 基础公式: 一、功： 1.定义：在物理学中，把 力 和 在力的方向上移动 的乘积叫做功。 作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。 2.符号：W 3.公式：W＝FS 4.单位：焦耳（J）或N·m； 1J=1N·m 5.做功的两个必要因素： （1）有力：有作用在物体上的力； （2）有距离：物体在力的方向上通过的距离。 6.不做功的三种情况： （1）有力而无距离：物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”； （2）有距离而无力：物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”； （3）有力也有距离、但力与距离垂直：物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。 7.注意事项 ： （1）有力才有可能做功，没有力就不做功； （2）F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向可以不在一条直线上，但不能垂直） （3）做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。 8.常见的功： （1）克服重力做功：W=Gh； （2）克服阻力（摩擦力）做功：W=fs 9.功的原理：使用任何机械都不省功。 题型呈现： 题型一：功的概念和定义 例题1．下列情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬大石头没有搬动 B．人推一块大石头没推动 C．人提着箱子上三楼 D．人提着箱子在水平路面上匀速前进 举一反三 变式1．在物理学中，属于功的单位是（　　） A．帕斯卡 B．瓦特 C．焦耳 D．牛顿 变式2.功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离 变式3.“迂磨”“麻利”是山东地区的方言，“迂磨”表示做事拖延、磨蹭；“麻利”表示做事迅速、敏捷。在初中学过的物理量中与其含义相近的是（　　） A．力 B．能量 C．功 D．功率 变式4关于做功，下列说法正确的是（　　） A．运动员举着杠铃静止不动，人对杠铃的支持力做了功 B．人提水桶上楼时，人对水桶的拉力做了功 C．足球离开运动员在空中运动过程中，运动员对足球的力做了功 D．吊车吊着重物水平移动一段距离，吊车对重物的拉力做了功 题型二：力做功的必要因素 例题1.图是“凤舞九天”表演中使用的“凤凰”，它是一架装饰有LED彩灯的无人机，其翅膀是固定的机翼，飞行时喷气发动机向后喷射高温火焰产生动力。下列说法错误的是（　　） A．凤凰飞行时，不受浮力 B．机翼是利用流体压强与流速的关系获得升力 C．在水平匀速飞行时，重力势能保持不变 D．凤凰俯冲时，其重力做功 举一反三 变式1 同学们在体育课进行实心球投掷训练，如图所示A→B表示实心球离开手之前的运动轨迹，B→C→D表示实心球离开手之后的运动轨迹，空气阻力忽略不计。下列分析正确的是（    ） A．实心球从B→C过程中，动能逐渐增大 B．实心球到达最高点C时，它将处于静止状态 C．实心球从A→B过程中，说明力可以改变物体的运动状态 D．实心球从B→C→D过程中，没有力对它做功 变式2下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着桶在水平地面上匀速前进 B．扔出的篮球飞向篮筐 C．沿斜面向上拉动物体 D．运动员双手举着杠铃停留了3秒 变式3两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程-时间（s-t）图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．两次物体所受的摩擦力f₁<f₂ B．两次物体所受的拉力 C．两次物体运动的速度 v₁>v₂ D．0~8s两次拉力对物体所做的功 变式4甲机械的功率为100W，乙机械的功率为300W，两台机械正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机械做功一定多 B．乙机械做功一定快 C．甲机械做功一定快 D．两机械做功一样多 变式5如图所示是每隔0.3s拍摄一次的频闪照片，它记录了极限跳伞运动员从悬崖上跳下到打开降落伞之前的运动过程。若空气阻力忽略不计，对此过程的分析正确的是（　　） A．ab段重力对运动员做的功比cd段大 B．ab段重力对运动员做功的功率比cd段大 C．下落过程中，运动员的重力势能不断增大 D．下落过程中，运动员的重力势能转化为动能 变式6如图所示，某物体受到水平力F的作用下，向右运行了L的距离，如果水平面是光滑的，力F对物体做的功为W1，水平面是粗糙的，力F对物体做的功为W2，则（    ） A．W1>W2 B．W2>W1 C．W1=W2 D．以上都有可能 题型三：功的计算和估算 例题1对物理概念的理解是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（    ） A．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 B．功率大的机械做功一定多 C．做功快的机械其机械效率一定高 D．功率大的机械做功一定快 举一反三 变式1甲、乙两名举重运动员，如图所示，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，那么下列关于他们对杠铃做的功和功率的说法中正确的是（　　） A．甲做的功较多，功率较小 B．甲做的功较多，功率较大 C．甲做的功较多，他们的功率相等 D．甲、乙做的功和功率都相等 变式2 2023年5月23日，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 变式3如图所示，小明体重600N，小亮体重400N，两人同时从一楼出发上到三楼，小明先到达，小亮后到达，则下列说法正确的是（　　） A．小明上楼功率大 B．小亮上楼功率大 C．小明上楼做功少 D．小亮上楼做功多 变式4周末，小明和同学们成功登上白云山顶，在他们从山脚下到山顶的过程中，体重（含装备）越大的同学一定（    ） A．做功越慢 B．做功越多 C．做功越少 D．功率越大 变式5如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 变式6小明两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体两次拉动距离均为s1，运动图象图所示，拉力对物体所做的功分别为W1和W2，功率为P1和P2，下列判断正确的是（　　） A．W1>W2 B．W1<W2 C．P1=P2 D．P1>P2 变式7一个大人和一个小孩一起爬同一楼梯且爬的高度相同，大人的质量大于小孩的质量，则大人一定（　　） A．做功多 B．功率大 C．做功快 D．功率小 题型4：比较功的的大小 例题1周末，小明和妈妈两人从山脚下同一地点同时沿不同的路线（路程不同）出发登山，先后到达山顶的同一位置。已知小明的体重比妈妈的小，妈妈选择的路线的路程比小明的长，且妈妈先到达山顶。下列说法正确的是（　　） A．小明做的功比妈妈做的功多 B．妈妈和小明做的功一样多 C．小明做功的功率比妈妈做功的功率大 D．妈妈做功的功率比小明做功的功率大 举一反三 变式1物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图像如下图甲所示时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如下图乙所示时，受到的水平推力为F2；两次速度分别为v1、v2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1，P2。则下列关系正确的是（　　） A．v1=v2 B．W1=W2 C．P1<P2 D．F1=F2 变式2为了纪念 对物理学做出的巨大贡献，以他的名字作为力的单位。运动员举着杠铃在空中静止不动时，运动员对杠铃 （选填“做功”或“不做功”）。 变式3“足球绕杆”是金湾区体育中考项目。如题图所示，小明踢出去的足球在水平地面上滚动，足球最终会停下来是因为受到 力的作用，在此过程中足球所受重力 （选填“做功”或“不做功”）；运动鞋底的花纹，是通过增大 来增大摩擦的。 变式4小明用50N的水平拉力拉着重200N的木箱，在水平地面上匀速直线运动4m，则木箱所受摩擦力大小为 N，拉力所做的功为 J，木箱重力所做的功为 J；若小明将拉力增大到80N时，木箱受到的摩擦力大小 。（填“变大”“不变”或“变小”） 变式5在水平地面上，用40N的水平拉力拉重120N的木箱，使木箱沿拉力方向前进6m，拉力所做的功等于 J，重力所做的功等于 J。 变式6《天工开物》记载了一种农用机械，名为“筒车”，如题图甲所示。筒车利用水流冲击水轮，使其旋转。在轮轴上安装的竹筒随着轮轴一起转动，当筒口转到低处时便舀满水，随着轮轴上升，筒口到达高处时倒出水来，以此循环往复，以满足农田灌溉的需求。 （1）筒车的工作原理是把流水的 能转化为 能。 （2）若筒车匀速转动，则竹筒受到 （选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用。 （3）如图乙所示，若接水槽离取水处高5m，水轮上有 12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，该筒车旋转一周对水所做的功为 J。若筒车旋转一周需要60s，则筒车对水做功的功率为 W。（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg）若要提高其做功的功率，则筒车应安装在水流较 （选填“急”或“缓”）的地方。 变式7如图所示是同学们研学爬山时的情景。在他们从山脚到峰顶的过程中，同学们的重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；体重（含装备）越大的同学做功越 ，最先登上峰顶的同学做功 （选填“一定”或“可能”）最快。 变式8压缩天然气（简称CNG）作汽车燃料的车辆，比纯汽油车更安全更环保。某型号压缩天然气轿车的整车质量（含车上的人）为1500kg，加充一次天然气可在平直公路上行驶200km，其所受牵引力为1080N，g取10N/kg。 （1）若此型号轿车与地面的总接触面积为0.2m2，求轿车静止时对地面的压强； （2）此型号轿车在平直公路上行驶200km时，求牵引力所做的功； （3）若此型号轿车在平直公路上行驶200km用时为2小时，求牵引力做功的功率。 变式9如题图甲所示，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。若机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图乙是速度v随时间t变化的关系图像，图丙是动力F随时间t变化的关系图像。求： （1） 7~12s内机器人运动的距离； （2）7~12s内机器人动力做功的功率； （3）0~7s内机器人动力做的功。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏科版九上11.3功 基础公式: 一、功： 1.定义：在物理学中，把 力 和 在力的方向上移动 的乘积叫做功。 作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。 2.符号：W 3.公式：W＝FS 4.单位：焦耳（J）或N·m； 1J=1N·m 5.做功的两个必要因素： （1）有力：有作用在物体上的力； （2）有距离：物体在力的方向上通过的距离。 6.不做功的三种情况： （1）有力而无距离：物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”； （2）有距离而无力：物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”； （3）有力也有距离、但力与距离垂直：物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。 7.注意事项 ： （1）有力才有可能做功，没有力就不做功； （2）F与S的方向应在同一直线上；（F与S方向可以不在一条直线上，但不能垂直） （3）做功的多少，由W＝FS决定，而与物体的运动形式无关。 8.常见的功： （1）克服重力做功：W=Gh； （2）克服阻力（摩擦力）做功：W=fs 9.功的原理：使用任何机械都不省功。 题型呈现： 题型一：功的概念和定义 例题1．下列情境中，人对物体做功的是（　　） A．人用力搬大石头没有搬动 B．人推一块大石头没推动 C．人提着箱子上三楼 D．人提着箱子在水平路面上匀速前进 【答案】C 【详解】A．人用力搬大石头没有搬动，有力作用在物体上，但没使物体移动距离，所以人没有对物体做功，故A不符合题意； B．用力推一块大石头没有推动，这样虽然有力但无距离，所以人没有对物体做功，故B不符合题意； C．人提着箱子上三楼，有力作用在物体上，又使物体在力的方向上移动一段距离，所以人对物体做功了，故C符合题意； D．人提着箱子在水平路面上前行，虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，故D不符合题意。 举一反三 变式1．在物理学中，属于功的单位是（　　） A．帕斯卡 B．瓦特 C．焦耳 D．牛顿 【答案】C 【详解】A．帕斯卡是压强的国际单位，符号为Pa，故A不符合题意； B．瓦特是功率的国际单位，符号为W，故B不符合题意； C．焦耳是功的国际单位，符号为J，故C符合题意； D．牛顿是力的国际的单位，符号为N，故D不符合题意。 变式2.功是能量转化的量度。下列实例中力对物体没有做功的是（　　） A．人用力搬石头，没有搬动 B．叉车把货物从地面抬升到一定高度 C．人拎着书包沿楼梯走上二楼 D．人推小车通过一段距离 【答案】A 【详解】A．人用力搬石头，石头没有被搬动，有力但没有距离，所以没有做功，故A符合题意； B．叉车把货物从地面抬升到一定高度，在重力方向上通过了距离，所以克服重力做了功，故B不符合题意； C．电梯将人从一楼送到二楼，在重力方向上通过了距离，所以克服重力做了功，故C不符合题意； D．人推小车在水平路面上通过一段距离，推力做了功，故D不符合题意。 变式3.“迂磨”“麻利”是山东地区的方言，“迂磨”表示做事拖延、磨蹭；“麻利”表示做事迅速、敏捷。在初中学过的物理量中与其含义相近的是（　　） A．力 B．能量 C．功 D．功率 【答案】D 【详解】“迂磨”表示做事拖延、磨蹭，“麻利”表示做事迅速、敏捷，都是形容做事的快慢，而功率是表示做功的快慢，两者含义相近，故ABC不符合题意，D符合题意。 变式4关于做功，下列说法正确的是（　　） A．运动员举着杠铃静止不动，人对杠铃的支持力做了功 B．人提水桶上楼时，人对水桶的拉力做了功 C．足球离开运动员在空中运动过程中，运动员对足球的力做了功 D．吊车吊着重物水平移动一段距离，吊车对重物的拉力做了功 【答案】B 【详解】A．运动员举着杠铃静止不动，杠铃没有在力的方向上移动距离，所以运动员对杠铃的支持力不做功，故A错误； B．人提水桶上楼时，水桶在拉力的方向上移动了距离，所以人对水桶的拉力做了功，故B正确； C．足球离开运动员在空中运动过程中，运动员对足球没有力的作用，所以运动员对足球没有做功，故C错误； D．吊车吊着重物水平移动一段距离，拉力与物体移动的方向垂直，所以吊车对重物的拉力不做功，故D错误。 题型二：力做功的必要因素 例题1.图是“凤舞九天”表演中使用的“凤凰”，它是一架装饰有LED彩灯的无人机，其翅膀是固定的机翼，飞行时喷气发动机向后喷射高温火焰产生动力。下列说法错误的是（　　） A．凤凰飞行时，不受浮力 B．机翼是利用流体压强与流速的关系获得升力 C．在水平匀速飞行时，重力势能保持不变 D．凤凰俯冲时，其重力做功 【答案】A 【详解】A．凤凰飞行时处在空气中，受到空气的浮力，故A错误，符合题意； B．机翼上凸下平，上方空气流速大，压强小，下方流速慢，压强大，因而产生向上的压强差，从而获得向上的升力，故B正确，不符合题意； C．在水平匀速飞行时，质量和高度不变，则重力势能保持不变，故C正确，不符合题意； D．凤凰俯冲时，在重力的方向上移动了距离，其重力做功，故D正确，不符合题意。 举一反三 变式1 同学们在体育课进行实心球投掷训练，如图所示A→B表示实心球离开手之前的运动轨迹，B→C→D表示实心球离开手之后的运动轨迹，空气阻力忽略不计。下列分析正确的是（    ） A．实心球从B→C过程中，动能逐渐增大 B．实心球到达最高点C时，它将处于静止状态 C．实心球从A→B过程中，说明力可以改变物体的运动状态 D．实心球从B→C→D过程中，没有力对它做功 【答案】C 【详解】A．实心球由B到C的过程中，质量不变，速度变小，高度变大，所以动能减小，重力势能增大，减小的动能转化为重力势能，故A错误； B．实心球到达最高点C时，竖直方向的速度为0，水平方向的速度不变0，所以不是处于静止状态。故B错误； C．实心球从A到B的过程中，球受到手的作用力，其速度变大，所以力改变了物体的运动状态，故C正确； D．实心球从B到C到D的过程中，球受到竖直向下的重力，在竖直方向移动了距离，所以重力对球做了功，故D错误。 变式2下列四种情境中，人对物体做功的是（　　） A．提着桶在水平地面上匀速前进 B．扔出的篮球飞向篮筐 C．沿斜面向上拉动物体 D．运动员双手举着杠铃停留了3秒 【答案】C 【详解】做功必须具备两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过距离。 A．提着桶在水平地面上匀速前进，人对桶的力竖直向上，桶在竖直方向上没有移动距离，因此人对桶没有做功，故A不符合题意； B．扔出的篮球飞向篮筐，篮球在飞向篮筐的过程中，人对篮球没有力的作用，所以人对篮球没有做功，故B不符合题意； C．沿斜面向上拉动物体，在力的作用下，在力的方向上移动了一段距离，故力做了功，故C符合题意； D．运动员双手举着杠铃停留了3秒，有力的作用，但在力的方向上无距离，因此运动员对杠铃不做功，故D不符合题意。 变式3两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程-时间（s-t）图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．两次物体所受的摩擦力f₁<f₂ B．两次物体所受的拉力 C．两次物体运动的速度 v₁>v₂ D．0~8s两次拉力对物体所做的功 【答案】C 【详解】A．同一物体，则重力相等，对水平面的压力相等；同一水平面上，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等，即f₁=f₂，故A错误； B．由于物体做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力相等，即，故B错误； C．由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，根据，可知v₁>v₂，故C正确； D．由图像可知，0~8s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W=Fs可知，0~8s两次拉力对物体所做的功，故D错误。 变式4甲机械的功率为100W，乙机械的功率为300W，两台机械正常工作时，下列说法中正确的是（　　） A．甲机械做功一定多 B．乙机械做功一定快 C．甲机械做功一定快 D．两机械做功一样多 【答案】B 【详解】甲机械的功率为100W，乙机械的功率为300W，说明乙的功率大于甲的功率，而功率是用来描述物体做功的快慢的物理量，说明甲机械做功比乙机械慢；由可知，要判断做功的多少，还需知道时间，所以无法判断做功的多少，故B正确，ACD错误。 变式5如图所示是每隔0.3s拍摄一次的频闪照片，它记录了极限跳伞运动员从悬崖上跳下到打开降落伞之前的运动过程。若空气阻力忽略不计，对此过程的分析正确的是（　　） A．ab段重力对运动员做的功比cd段大 B．ab段重力对运动员做功的功率比cd段大 C．下落过程中，运动员的重力势能不断增大 D．下落过程中，运动员的重力势能转化为动能 【答案】D 【详解】A．如图，hcd＞hab，由W＝Gh知，ab段重力对运动员做的功比cd段大小，故A错误； B．因为每隔0.3s拍摄一次的频闪照片，所以ab段的时间等于cd段的时间，由知，ab段重力对运动员做功的功率比cd段小，故B错误； C．下落过程中，运动员的质量不变，高度降低，所以重力势能不断减小，故C错误； D．下落过程中，运动员的速度增大，则动能变大，又因为重力势能减小，所以重力势能转化为动能，故D正确。 变式6如图所示，某物体受到水平力F的作用下，向右运行了L的距离，如果水平面是光滑的，力F对物体做的功为W1，水平面是粗糙的，力F对物体做的功为W2，则（    ） A．W1>W2 B．W2>W1 C．W1=W2 D．以上都有可能 【答案】C 【详解】根据公式可知，无论水平面是光滑还是粗糙，物体受到的拉力不变，沿拉力方向移动的距离不变，则两种情况下拉力做的功W1=W2，故C符合题意，ABD不符合题意。 题型三：功的计算和估算 例题1对物理概念的理解是学好物理的关键，关于功、功率和机械效率，下列说法正确的是（    ） A．物体受力且运动一段距离时，力就对物体做了功 B．功率大的机械做功一定多 C．做功快的机械其机械效率一定高 D．功率大的机械做功一定快 【答案】D 【详解】A．物体受力且沿力的方向运动一段距离时，力才对物体做功，故A错误； B．根据公式可知，机械做功多少与功率大小和做功时间有关，不知道做功时间，不能判断做功的多少，故B错误； C．机械做功快，其功率大，但功率和机械效率是两个不相关的物理量，所以做功快的机械其机械效率不一定高，故C错误； D．功率是表示做功快慢的物理量，功率大的机械做功快，故D正确。 举一反三 变式1甲、乙两名举重运动员，如图所示，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，那么下列关于他们对杠铃做的功和功率的说法中正确的是（　　） A．甲做的功较多，功率较小 B．甲做的功较多，功率较大 C．甲做的功较多，他们的功率相等 D．甲、乙做的功和功率都相等 【答案】B 【详解】甲、乙对杠铃的力都等于杠铃的重力，而甲举起杠铃的高度更高，由W＝Gh知，甲做的功多；他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，由知，甲的功率大，故B正确，ACD错误。 变式2 2023年5月23日，我国13名科考队员成功登顶珠穆朗玛峰。在他们从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大的队员一定（　　） A．做功越多 B．功率越大 C．做功越快 D．功率越小 【答案】A 【详解】运动员从山脚下到峰顶的过程中，体重（含装备）越大，重力越大，由可知，体重（含装备）越大的队员克服重力做的一定功越多，由于不知道每位队员的登顶时间，无法利用判断队员做功的功率，故A符合题意，BCD不符合题意。 变式3如图所示，小明体重600N，小亮体重400N，两人同时从一楼出发上到三楼，小明先到达，小亮后到达，则下列说法正确的是（　　） A．小明上楼功率大 B．小亮上楼功率大 C．小明上楼做功少 D．小亮上楼做功多 【答案】A 【详解】小明的体重大于小亮的体重，两人上升的高度相同，由得，小明上楼做功多；小明先到达，小亮后到达，说明小明上楼用的时间少，由得，小明上楼功率大，故A正确，BCD错误。 变式4周末，小明和同学们成功登上白云山顶，在他们从山脚下到山顶的过程中，体重（含装备）越大的同学一定（    ） A．做功越慢 B．做功越多 C．做功越少 D．功率越大 【答案】B 【详解】AD．因为从山脚到山顶三名登山爱好者所用的时间未知，根据功率的计算公式可知，功率的大小无法比较，故AD不符合题意。 BC．从山脚到峰顶的过程中，三名登山爱好者上升的高度是相同的，根据公式 W=Fs=Gh 可知，体重越大（含装备）越大的队员，做功越多，故C不符合题意，B符合题意； 变式5如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。 变式6小明两次施加水平拉力拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体两次拉动距离均为s1，运动图象图所示，拉力对物体所做的功分别为W1和W2，功率为P1和P2，下列判断正确的是（　　） A．W1>W2 B．W1<W2 C．P1=P2 D．P1>P2 【答案】D 【详解】同一物体在同一水平面上运动，物体对水平面的压力及接触面粗糙程度不变，所以，物体两次运动时受到的滑动摩擦力相等；物体两次做的都是匀速直线运动，所以，两次运动时在水平方向上都受到平衡力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，小明两次的拉力相等；物体两次拉动距离均为s1，根据可知，拉力对物体所做的功W1=W2。由图像可知，物体运动的距离均为s1时，图像1表示的过程做功时间较短，根据可得，两次做功的功率大小关系为P1>P2，故ABC错误，D正确。 变式7一个大人和一个小孩一起爬同一楼梯且爬的高度相同，大人的质量大于小孩的质量，则大人一定（　　） A．做功多 B．功率大 C．做功快 D．功率小 【答案】A 【详解】A．大人的质量大于小孩的质量，根据，大人的重力大于小孩的重力，爬的高度相同，根据可知大人一定做功多，故A符合题意； BCD．做功的快慢用功率来衡量，根据，由于时间未知，所以无法比较功率的大小，即无法比较做功的快慢，故BCD不符合题意。 题型4：比较功的的大小 例题1周末，小明和妈妈两人从山脚下同一地点同时沿不同的路线（路程不同）出发登山，先后到达山顶的同一位置。已知小明的体重比妈妈的小，妈妈选择的路线的路程比小明的长，且妈妈先到达山顶。下列说法正确的是（　　） A．小明做的功比妈妈做的功多 B．妈妈和小明做的功一样多 C．小明做功的功率比妈妈做功的功率大 D．妈妈做功的功率比小明做功的功率大 【答案】D 【详解】AB．小明的体重比妈妈小，两人从山脚下同一地点到达山顶同一位置，升高的高度相同，由可知，妈妈做的功比小明做的功多，故AB错误； CD．由题意可知，两人同时出发，妈妈先到达山顶，则妈妈用的时间少，由可知，妈妈做功的功率比小明做功的功率大，故C错误，D正确。 举一反三 变式1物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图像如下图甲所示时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如下图乙所示时，受到的水平推力为F2；两次速度分别为v1、v2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1，P2。则下列关系正确的是（　　） A．v1=v2 B．W1=W2 C．P1<P2 D．F1=F2 【答案】BD 【详解】A．由图像甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为 由乙图像可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为。故，故A错误； D．因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力不变（压力和接触面的粗糙程度都没有变），故受到的水平推力为，故D正确； B．因为，且物体通过相等的路程s，由可知两次推力做的功，故B正确； C．因为，，由可知两次推力的功率，故C错误。 变式2为了纪念 对物理学做出的巨大贡献，以他的名字作为力的单位。运动员举着杠铃在空中静止不动时，运动员对杠铃 （选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 牛顿 不做功 【详解】[1]力的单位是牛顿，是为了纪念物理学家牛顿对世界作出的杰出贡献，力的单位简称牛，符号“N”。 [2]运动员举着杠铃在空中静止不动时，运动员对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上移动距离，所以运动员对杠铃不做功。 变式3“足球绕杆”是金湾区体育中考项目。如题图所示，小明踢出去的足球在水平地面上滚动，足球最终会停下来是因为受到 力的作用，在此过程中足球所受重力 （选填“做功”或“不做功”）；运动鞋底的花纹，是通过增大 来增大摩擦的。 【答案】 阻 不做功 接触面粗糙程度 【详解】[1]力是改变物体运动状态的原因，地面上滚动的足球最终会停下来，是因为受到地面对它的阻力的作用。 [2]足球在水平地面上滚动，但是并没有在重力的方向上移动距离，所以重力没有做功。 [3]运动鞋的鞋底有花纹，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦。 变式4小明用50N的水平拉力拉着重200N的木箱，在水平地面上匀速直线运动4m，则木箱所受摩擦力大小为 N，拉力所做的功为 J，木箱重力所做的功为 J；若小明将拉力增大到80N时，木箱受到的摩擦力大小 。（填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 50 200 0 不变 【详解】[1]木箱在水平地面上匀速直线运动，拉力和摩擦力是平衡力，大小相等，木箱受到摩擦力 f=F=50N [2]拉力做功 W=Fs=50N×4m=200J [3]木箱沿水平方向运动，在重力方向（竖直向下）上，没有移动距离，重力做功为0。 [4]若小明将拉力增大到80N时，压力和接触面的粗糙程度不变，木箱受到的摩擦力不变。 变式5在水平地面上，用40N的水平拉力拉重120N的木箱，使木箱沿拉力方向前进6m，拉力所做的功等于 J，重力所做的功等于 J。 【答案】 240 0 【详解】[1]拉力做功 W=Fs=40N×6m=240J [2]因为木箱水平运动，在竖直方向通过的距离为零，所以重力做功为0。 变式6《天工开物》记载了一种农用机械，名为“筒车”，如题图甲所示。筒车利用水流冲击水轮，使其旋转。在轮轴上安装的竹筒随着轮轴一起转动，当筒口转到低处时便舀满水，随着轮轴上升，筒口到达高处时倒出水来，以此循环往复，以满足农田灌溉的需求。 （1）筒车的工作原理是把流水的 能转化为 能。 （2）若筒车匀速转动，则竹筒受到 （选填“平衡力”或“非平衡力”）的作用。 （3）如图乙所示，若接水槽离取水处高5m，水轮上有 12个取水筒，一个取水筒每次可取水5kg，该筒车旋转一周对水所做的功为 J。若筒车旋转一周需要60s，则筒车对水做功的功率为 W。（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg）若要提高其做功的功率，则筒车应安装在水流较 （选填“急”或“缓”）的地方。 【答案】 动 重力势 非平衡力 3000 50 急 【详解】（1）[1][2]水流具有一定的质量和速度，具有一定的动能，水流通过做功使水的高度增大，重力势能增大，是动能转化为重力势能。 （2）[3]筒车匀速转动，但运动方向改变，故运动状态发生改变，受非平衡力作用。 （3）[4]该筒车旋转一周提升的水的质量为 对水所做的功 该筒车旋转一周对水所做的功为3000J。 [5]若筒车旋转一周需要60s，则筒车对水做功的功率 筒车对水做功的功率为50W。 [6]要提高其做功的功率，单位时间做功更多，需提升更多的水到高处，故需要水的流量更大，则筒车应安装在水流较急的地方。 变式7如图所示是同学们研学爬山时的情景。在他们从山脚到峰顶的过程中，同学们的重力势能 （选填“增大”“减小”或“不变”）；体重（含装备）越大的同学做功越 ，最先登上峰顶的同学做功 （选填“一定”或“可能”）最快。 【答案】 增大 多 可能 【详解】[1]在他们从山脚到峰顶的过程中，质量不变，高度变高，所以同学们的重力势能增大。 [2]同学们爬升的高度相同，由W＝Gh知，体重越大的同学做功越多。 [3]功率表示做功的快慢，由知，做功的快慢不仅与时间有关，还与做功的多少有关，所以无法判断谁做功快，故最先登上峰顶的同学做功可能最快。 变式8压缩天然气（简称CNG）作汽车燃料的车辆，比纯汽油车更安全更环保。某型号压缩天然气轿车的整车质量（含车上的人）为1500kg，加充一次天然气可在平直公路上行驶200km，其所受牵引力为1080N，g取10N/kg。 （1）若此型号轿车与地面的总接触面积为0.2m2，求轿车静止时对地面的压强； （2）此型号轿车在平直公路上行驶200km时，求牵引力所做的功； （3）若此型号轿车在平直公路上行驶200km用时为2小时，求牵引力做功的功率。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）轿车静止时对地面的压力为 压强为 （2）牵引力所做的功为 （3）牵引力做功的功率为 答：（1）轿车静止时对地面的压强为； （2）牵引力所做的功为； （3）牵引力做功的功率为。 变式9如题图甲所示，智能配送机器人从仓库的仁和站出发，将医疗物资送到了武汉第九医院。若机器人以恒定的功率在某段平直的路面上由静止开始运动，共用时12s，如图乙是速度v随时间t变化的关系图像，图丙是动力F随时间t变化的关系图像。求： （1） 7~12s内机器人运动的距离； （2）7~12s内机器人动力做功的功率； （3）0~7s内机器人动力做的功。 【答案】（1）30m；（2）180W；（3）1260J 【详解】解：（1）由乙图可知，7~12s内机器人速度为6m/s，7~12s内机器人运动的距离 （2）7~12s内机器人动力为30N，机器人动力做功的功率 （3）机器人功率不变，0~7s内机器人动力做的功 答：（1）7~12s内机器人运动的距离为30m； （2）7~12s内机器人动力做功的功率为180W； （3）0~7s内机器人动力做的功为1260J。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$