第二章 不等式（B卷·单元测试卷）-【中职专用】2024-2025学年高一数学同步单元测试AB卷（人教版2021·基础模块上册）

第二章 不等式 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知 ，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，即 ，故选项C错误. 故选：C 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 故选项B正确. 故选：B 3．，且，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，又 ，则 故选：C 4. 已知 ，下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查不等式的性质．可采用性质法或特例法. 【详解】令，则 ，故A错误； ，故B正确； ，故C 错误； =>=1，故D错误. 故选：B 5．是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】且，反之不能推出，故选项B正确. 故选：B 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】故选项C正确. 故选：C 7．下列命题中，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【详解】且故选项B正确. 故选：B 8. 设，那么（    ） A．|||| B．|||| C．|| || D．|| || 【答案】B 【详解】令，则，显然 A、 C、D三项错误. 故选：B 9．不等式组 解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，故选项C正确. 故选：C 10. 不等式||的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】或或，故选项D正确. 故选：D 11. 已知不等式||的解集为，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，则 ，故选项A正确. 故选：A 12. 已知不等式||的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式时，首先将一次项系数转化为正数(注意：不等号方向不变). 【详解】或，解得 或 ， 则 ，即 ，解得 ，故选项D正确. 故选：D 13. 设命题甲为“”，命题乙为“||”，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由得， 反之不能推出，故选项A正确. 故选：A 14. 一元二次不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】原不等式可化为，解得或，故选项C正确. 故选：C 15. 使不等式 成立的的最大值和最小值依次是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】原不等式可化为 ，即，解得 故选项B正确. 故选：B 16. 方程 有两实数根 ，则不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，一元二次不等式的解集为“小于号取两根之内”，故选项B正确. 故选：B 17. 下列不等式中，解集为全体实数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由 得，，故A错误； 由 得，，故B错误； 由 得，，故C 错误； 由 得， ，故选项D正确. 故选：D 18. 已知，设命题甲为：两个实数满足；命题乙为：两个实数满足且，那么甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】(解析一：性质法)，又， ，可得. 所以且，反之不能推出. (解析二：特例法)令，则， 而，即“”不能推出“且”，故选项B正确. 故选：B 19. 已知全集，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，则，故选项C正确. 故选：C 20. 已知，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】原不等式可化为，因为，所以，故选项B正确. 故选：B 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 21. 不等式 的解集是 . 【答案】 【详解】且 解得且 故答案为： 22．不等式的解集是 ． 【答案】. 【分析】解含绝对值的不等式时，首先将一次项系数转化为正数(注意：不等号方向不变). 【详解】 故答案为：. 23. 已知不等式 的解集是，那么的值是 ． 【答案】-5 【分析】本题主要考查一元二次不等式与一元二次方程之间的关系以及韦达定理： 【详解】，解得 ，则 故答案为：-5. 24．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】，，故实数的取值范围是 故答案为： 25．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【详解】由题意得， ，解得，则实数的取值范围是 故答案为： 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．不等式的解集是，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】关于“不等式恒成立”问题应注意两点：一要注意讨论二次项系数是否为零； 二要注意结合二次函数 的图像，采用数形结合的解题方法更容易理解. 【详解】当时，原不等式可化为，对任意 恒成立； 当时，由题意得，需满足且 由不等式组 ，解得，故 综上所述，实数的取值范围是 27．已知 的解集是，求 的值. 【答案】 【详解】由 得，，解得 由题意可得 ，解得，所以 28．已知集合 ，若 ，求实数的取值范围 【答案】 【详解】由题意得集合， ， 因为 ，所以，即 ，解得 所以实数的取值范围是 29．已知不等式的解集为，求不等式 的解集. 【答案】 【详解】因为的解集为，所以，且 ，即 将其代入不等式 得 ， 化简得 0，解得或， 所以原不等式的解集为. 30．一个车辆制造厂引进了一条电动自行车整车装配流水线，这条流水线生产的电动自行车数量(辆)与创造的价值(元)之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆电动自行车? 【答案】见解析 【分析】本题主要考查一元二次不等式的应用 【详解】设在一个星期内大约应该生产辆电动自行车. 根据题意得，，整理得，解得 因为 ，所以 即该工厂每周生产51~59 辆电动自行车时，才能够获得 6 000元以上的收益. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 不等式 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知 ，则下列不等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．，且，那么（    ） A． B． C． D． 4. 已知 ，下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．是“且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题中，正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 8. 设，那么（    ） A．|||| B．|||| C．|| || D．|| || 9．不等式组 解集是（    ） A． B． C． D． 10. 不等式||的解集是（    ） A． B． C． D． 11. 已知不等式||的解集为，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 12. 已知不等式||的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 13. 设命题甲为“”，命题乙为“||”，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14. 一元二次不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 15. 使不等式 成立的的最大值和最小值依次是（    ） A． B． C． D． 16. 方程 有两实数根 ，则不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 17. 下列不等式中，解集为全体实数的是（    ） A． B． C． D． 18. 已知，设命题甲为：两个实数满足；命题乙为：两个实数满足且，那么甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19. 已知全集，则 等于（    ） A． B． C． D． 20. 已知，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分). 21. 不等式 的解集是 . 22．不等式的解集是 ． 23. 已知不等式 的解集是，那么的值是 ． 24．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 25．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 26．不等式的解集是，求实数的取值范围． 27．已知 的解集是，求 的值. 28．已知集合 ，若 ，求实数的取值范围 29．已知不等式的解集为，求不等式 的解集. 30．一个车辆制造厂引进了一条电动自行车整车装配流水线，这条流水线生产的电动自行车数量(辆)与创造的价值(元)之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆电动自行车? 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$