精品解析：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末考试物理试卷

复旦大学附属中学2023学年第二学期高一年级物理期末考试试卷（A卷） 班级___________姓名___________ g取 10m/s²， 光速 c取： 如未加说明，填空每题3分，单选3分，多选4分；选择题默认为单选 科幻电影“流浪地球”：太阳将出现问题，人类要“驾驶”着地球移居到数光年外的恒星系。 计划伊始 1. 地球绕太阳近似以圆轨道运行，已知太阳质量为M，地球公转轨道半径为r，万有引力常量为G，则一年的时间T的表达式为___________。距离太阳更远的木星的公转周期比地球的___________（选填“大”或“小”） 。 2. 地球在远离太阳的过程中，太阳对地球的万有引力产生的加速度会（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 基本不变 3. 地球在远离太阳的过程中，地表的重力加速度会（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 基本不变 4. 该计划需要“驱逐”月球，为此，需要有人乘飞船先登陆月球。飞船着陆月球后，其中的弹簧振子和单摆的周期与在地球上相比（　　） A. 都发生了变化 B. 都没有变化 C. 仅弹簧振子的周期改变 D. 仅单摆的周期改变 5. 驱逐月球的过程与驾驶地球类似，即安装行星发动机。其喷嘴可指向（　　） A. 月球绕地球公转线速度的方向 B. 月球绕地球公转线速度的反方向 C. 指向地心的方向 D. 背离地心的方向 【答案】1. ①. ②. 大 2. B 3. D 4. D 5. B 【解析】 【1题详解】 [1][2]地球绕太阳运行，万有引力提供向心力 解得 距离太阳更远的木星的轨道半径比地球的大，则公转周期比地球的大。 【2题详解】 根据 解得 地球在远离太阳的过程中，太阳对地球的万有引力减小，产生的加速度会减小。 故选B。 【3题详解】 地球在远离太阳的过程中，物体在地表的重力基本不变，地表的重力加速度基本不变。 故选D。 【4题详解】 根据弹簧振子的周期可知，弹簧振子质量不变，弹簧劲度系数不变，则周期不变；根据单摆的周期可知，重力加速度改变，则周期改变。 故选D。 【5题详解】 驱逐月球应该让月球加速，做离心运动，月球绕地球公转线速度的反方向。故选B。 地下铁路 6. 由于逐渐远离太阳，地表异常寒冷，人类建立并搬入地下城。地下铁路成为最普遍交通工具。一辆地铁列车A正驶向站台，另一辆相同的地铁列车B驶离站台，张老师在站台上听到二者的鸣笛声，则（　　） A. A 的鸣笛声频率高 B. B的鸣笛声频率高 C. 两者频率都相等，但可以听出差别 D. 两者频率都相等，且无法听出差别 7. 高老师也在该站台上，他能否找到若干位置，听到鸣笛声加强；另外找到若干位置，听到鸣笛声减弱？为什么？ 8. 王老师想用该情景考察同学们的波动学知识。于是在地铁静止时，测量了鸣笛声的频率约为500 Hz，已知站台处空气的声速为340m/s，站台长约170m。 则站台中约有多少个完整的波形？ A. 0.001个 B. 0.5个 C. 250个 D. 1000个 9. 姜老师认为王老师的问题过于简单，同学们如果能正确画出波源振动图像，和从波源传播出去的波形图才算真的搞清楚了。请画出开始鸣笛5毫秒内的波源振动图像，及鸣笛5毫秒时沿站台方向的波形图。提示：纵波也可用与横波类似的图像描述，起振方向记为y正方向，波源位于原点，传播方向记为x正方向。 10. 地铁B离开站台时逐渐加速。则由站台上静止的万老师观测，该地铁车灯向前发射的光的速度会（　　） A. 不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 先变大再不变 【答案】6. A 7. 不能，原因见解析 8. C 9. 波源振动图像：波形图; 10. A 【解析】 【6题详解】 根据多普勒效应，地铁列车A正驶向站台，则向张老师靠近，张老师在站台上听到的鸣笛声频率较高，另一辆相同的地铁列车B驶离站台，则远离张老师，则张老师在站台上听到的鸣笛声频率较低，故选A； 【7题详解】 因两波源AB位置不断变化，则他不能找到若干位置，听到鸣笛声加强；也不能找到若干位置，听到鸣笛声减弱。 【8题详解】 波长 则完整波形数为个。故选C。 9题详解】 波的周期为 开始鸣笛5毫秒内的波源振动图像如图； 鸣笛5毫秒时沿站台方向的波形图； 【10题详解】 根据光速不变原理可知，该地铁车灯向前发射的光的速度不变。故选A。 木星危机 地球接近木星，以期利用“引力弹弓”效应加速，节省能源。示意如图，该效应可等效为弹性碰撞，过程中由行星发动机产生的能量忽略不计。 11. 为定量求解加速后的地球速度v’₁，需要列出系统的___________方程和动能相等方程。为使后者成立，需要保证“碰撞”前后地球与木星之间的距离相同，从而使得系统的___________相等。 12. 经过计算，陶老师发现，由于木星质量远远大于地球质量，出射速度大小 即地球获得了2v₂的速度增量。对应的动能增量的来源是什么？“弹性碰撞”之后木星的速度约为多大？（　　） A. 木星动能： B. 太阳与该系统间的引力势能； C. 系统的引力势能； 13. 地球临近木星时，行星发动机出现故障，引起了木星危机。救援队试图复原发动机，即用人力将“撞针”推回。在电影中，空间狭小，一排只能站几个人，推不动。于是很多人来帮忙，站了数排一起推。沈老师在看电影时，立刻对此产生了怀疑：n排人真的能对“撞针”施加n份的力吗？为简化起见，假设所有人全同，所有推力都沿水平方向，每排4人。请从一个人双臂总臂力的最大值 和地面最大静摩擦力的大小关系出发，讨论该问题，并确定能施加给“撞针”的最大推力Fm，及对应的需要的排数n。 14. 修复行星发动机之后，继续用卡车沿坡道运送燃料。设卡车额定功率（兆瓦），满载总质量m=500t（吨），爬坡坡度θ=10°，摩擦阻力、空气阻力等阻力之和恒为50kN。（已知，） （1）求卡车的最大速度； （2）若以恒定加速度0.5m/s²启动，求达到额定功率所需的时间； （3）若以恒定加速度0.5m/s²启动，达到额定功率后保持功率不变。求从静止开始行驶100m所需的时间（卡车已匀速）。 15. 恒星发动机利用核聚变产生能量。若1t的燃料经过核反应后，质量变为0.999t，则根据质能关系，可以判断出，地球获得的动能（　　） A. 等于9×1019J B. 小于9×1016J C. 等于4.5×1016J D. 小于4.5×1013J 【答案】11. ①. 动量守恒 ②. 引力势能 12. A 13. 见解析 14. （1）；（2）；（3）24.1s 15. B 【解析】 【11题详解】 [1][2]取木星的速度方向为正方向，系统动量守恒，可得 “碰撞”前后地球与木星之间的距离相同，从而使得系统的引力势能相等，可得 联立可求出加速后的地球速度。 【12题详解】 引力弹弓过程中，地球增加的动能来自木星减少的动能；由于木星质量远大于地球，碰撞后木星速度几乎不变，仍近似为原速度​。 故选A。 【13题详解】 对人受力分析，总推力等于所有人最大静摩擦力之和，同时受第一排人总臂力限制，结论如下： 若 （地面最大静摩擦力不小于单个人最大臂力）：仅需1排即可达到最大推力，最大推力，增加排数无法增大推力。 若 ，每增加一排可增加推力，需要（取整数）排，最大推力​；若排数，则最大推力。 【14题详解】 （1）当卡车速度最大时牵引力等于沿斜面向下总阻力，则有最大速度 由 得 （2）恒定加速度启动达到额定功率的时间，由牛顿第二定律 得 达到额定功率时， 得  （3）匀加速阶段位移 恒定功率阶段位移  对恒定功率阶段用动能定理 代入数据得 总时间 【15题详解】 质量亏损 总释放核能 核聚变释放的能量只有一部分转化为地球动能，因此地球获得的动能一定小于 选B。 模拟类比 16. 在流浪地球的课堂中，左老师带领同学们对天体间的相互作用进行研究。他选择了利用两个带电小球进行模拟，则两个小球所带电荷的电性的关系应该是（　　） A. 同种 B. 异种 C. 同种、异种均可以 D. 根据需要确定同种或异种 17. 在历史上，库仑就利用两者相似的性质对电荷间的相互作用开展了研究。如图为其当年的电摆实验器材：G为一带电球，lg为一根针，悬挂于 C点，且始终处于水平面内。l为固定在针上的带电金箔，与G相互吸引。由于吸引力，针lg可在水平面内做小幅度摆动，近似为简谐运动。库仑记录了三次实验数据如下表所示：根据理论，2、3两组实验所需的时间（即空格处应填）分别为多少？ 提示：可参考4、5两小题中涉及的思想方法。 实验序号 金箔与球心距离（英寸） 15次振动所需时间（s） 1 9 20 2 18 3 24 18. 库仑的实验结果分别比两组理论预测值长了1s及6.7s。可能的原因有（ ） A. 实验过程中，逐渐漏电 B. 间距变大，感应变弱 C. 没有使用“米”作为单位 D. 理论预测仅考虑了电场力，重力对振动周期也有影响 19. a同学提出，可由库仑的实验数据得到等效的库仑引力加速度。如第1组实验，摆长l取9英寸（可进一步转化为国际单位制），周期T取，代入 ，即可得到库仑引力加速度。左老师认为a同学的想法很好，但仍存在一些问题。关于摆长及周期的选取与计算，（　　） A. 前者有误，后者正确 B. 前者正确，后者有误 C. 两者均有误 D. 两者均正确 20. b同学提出，既然库仑引力与万有引力可作类比，那么，也可以定义出引力场强度，画出引力场线。左老师很赞赏b同学迁移类比的意识，并请你给出地球周围引力场强度的表达式（即关于与地心间距r的函数）；同时，画出相应的引力场线。已知万有引力常量为G，地球质量为M，地球可视为质点。 【答案】16. B 17. 见解析 18. AB 19. A 20. 见解析 【解析】 【16题详解】 由于天体间的相互作用为万有引力，利用两个带电小球进行模拟，则两个小球的库仑力应为库仑引力，两个小球应带异种电荷。 故选B。 【17题详解】 根据库仑定律 根据牛顿第二定律可得 可知 由于吸引力，针lg可在水平面内做小幅度摆动，近似简谐运动，结合单摆周期公式可得 则2、3两组实验所需的时间分别为 【18题详解】 库仑的实验结果分别比两组理论预测值长了1s及6.7s。根据 可能的原因是：实验过程中，逐渐漏电，使得加速度变小，周期变大；间距变大，感应变弱，使得加速度变小，周期变大。 故选AB。 【19题详解】 a同学提出，可由库仑的实验数据得到等效的库仑引力加速度。如第1组实验，摆长l取9英寸（可进一步转化为国际单位制），周期T取，代入，即可得到库仑引力加速度。其中摆长的选取有误，摆长应是带电金箔与C点的距离，不是金箔与球心距离；周期的选取正确。 故选A。 【20题详解】 b同学提出，既然库仑引力与万有引力可作类比，那么，也可以定义出引力场强度，则相应的引力场线如图所示 质量为m的物体在距地球r处收到的万有引力为 则引力场强度为 前哨先锋 21. 人类开始了漫长的太空航行。在与地球伴飞的领航空间站中，为方便航天员长期生活，空间站利用自转产生重力感，站在空间站中航天员感觉如同在地球上，他受到空间站地板对他的作用力（　　） A. 沿半径方向指向转轴 B. 沿半径方向背向转轴 C. 沿转动线速度方向 D. 反向于转动线速度方向 22. 同时，人类派遣先遣队，以0.6c的速度驶向目的地。则在匀速行驶过程中的先遣队观测到地球上的物理过程（　　） A. 变慢 B. 变快 C. 不变 23. 先遣队来到某颗行星，登陆点在一座小山顶上，先遣队沿斜坡由静止开始乘滑橇下滑。若小山高60m，滑道视为直线，倾角为37°，接触面的摩擦因数为0.2，该行星表面的重力加速度仅为1m/s2。则滑至底端时，滑橇的速度最接近（　　） A. 5m/s B. 10m/s C. 50m/s D. 100m/s 24. 该行星表面的重力加速度仅为地表的。若队员的肌肉力量等其他条件均不变，则其蹲下起跳，跳起后脚底距离地面的最大高度（　　） A. 等于地球上的10倍 B. 大于地球上的10倍 C. 小于地球上的10倍 25. 人类设计了一种离子引擎飞行器，这种引擎不需要燃料，可以在有气体的行星上使用。引擎获得推力的原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），正离子被加速而形成离子束，每个正离子获得的动能增量等于电压U乘以离子电量。在加速正离子的过程中，引擎也获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，每个正离子质量为m，电荷量Ze，其中Z是正整数，e是基元电荷。 （1）求经过加速后，正离子在B处的速度大小； （2）若引擎获得的推力为F，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N； （3）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导的表达式。 【答案】21. A 22. B 23. B 24. A 25. （1）；（2）；（3） 【解析】 【21题详解】 在领航空间站中，航天员随着领航空间站一起绕领航空间站的轴线做匀速圆周运动，其空间站地板对他的作用力提供其做匀速圆周运动的向心力，其作用力沿半径方向指向转轴。 故选A。 【22题详解】 人类先遣队以0.6c的速度驶向目的地，由 所以人类先遣队的速度变慢，则其观察到地球上的物理过程将会变快。 故选B。 【23题详解】 在斜坡上对其有 滑至底端时，有 由于 解得 所以其最接近10m/s。 故选B。 【24题详解】 若队员的肌肉力量等其他条件均不变，则其蹲下起跳，跳起后的速度不变，起跳后，只受到重力，即 由于该行星表面的重力加速度仅为地表的，所以离开地面后做减速运动的加速度为地表的，由于 整理有 即 所以跳起后脚底距离地面的最大高度等于地球上的10倍。 故选A。 25题详解】 （1）离子在电场中做匀加速直线运动，有 解得 （2）设时间t内飘入加速电场的正离子的质量 由牛顿第三定律可知，引擎对离子的作用力大小为，由动量定理有 解得 （3）设正离子束所受的电场力为，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有 考虑到牛顿第三定律有，由于 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 复旦大学附属中学2023学年第二学期高一年级物理期末考试试卷（A卷） 班级___________姓名___________ g取 10m/s²， 光速 c取： 如未加说明，填空每题3分，单选3分，多选4分；选择题默认为单选 科幻电影“流浪地球”：太阳将出现问题，人类要“驾驶”着地球移居到数光年外的恒星系。 计划伊始 1. 地球绕太阳近似以圆轨道运行，已知太阳质量为M，地球公转轨道半径为r，万有引力常量为G，则一年的时间T的表达式为___________。距离太阳更远的木星的公转周期比地球的___________（选填“大”或“小”） 。 2. 地球在远离太阳的过程中，太阳对地球的万有引力产生的加速度会（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 基本不变 3. 地球在远离太阳的过程中，地表的重力加速度会（　　） A. 增大 B. 减小 C. 先减小后增大 D. 基本不变 4. 该计划需要“驱逐”月球，为此，需要有人乘飞船先登陆月球。飞船着陆月球后，其中的弹簧振子和单摆的周期与在地球上相比（　　） A. 都发生了变化 B. 都没有变化 C. 仅弹簧振子的周期改变 D. 仅单摆的周期改变 5. 驱逐月球的过程与驾驶地球类似，即安装行星发动机。其喷嘴可指向（　　） A. 月球绕地球公转线速度的方向 B. 月球绕地球公转线速度的反方向 C. 指向地心的方向 D. 背离地心的方向 地下铁路 6. 由于逐渐远离太阳，地表异常寒冷，人类建立并搬入地下城。地下铁路成为最普遍的交通工具。一辆地铁列车A正驶向站台，另一辆相同的地铁列车B驶离站台，张老师在站台上听到二者的鸣笛声，则（　　） A. A 的鸣笛声频率高 B. B的鸣笛声频率高 C. 两者频率都相等，但可以听出差别 D. 两者频率都相等，且无法听出差别 7. 高老师也在该站台上，他能否找到若干位置，听到鸣笛声加强；另外找到若干位置，听到鸣笛声减弱？为什么？ 8. 王老师想用该情景考察同学们的波动学知识。于是在地铁静止时，测量了鸣笛声的频率约为500 Hz，已知站台处空气的声速为340m/s，站台长约170m。 则站台中约有多少个完整的波形？ A. 0.001个 B. 0.5个 C. 250个 D. 1000个 9. 姜老师认为王老师的问题过于简单，同学们如果能正确画出波源振动图像，和从波源传播出去的波形图才算真的搞清楚了。请画出开始鸣笛5毫秒内的波源振动图像，及鸣笛5毫秒时沿站台方向的波形图。提示：纵波也可用与横波类似的图像描述，起振方向记为y正方向，波源位于原点，传播方向记为x正方向。 10. 地铁B离开站台时逐渐加速。则由站台上静止的万老师观测，该地铁车灯向前发射的光的速度会（　　） A. 不变 B. 逐渐变大 C. 逐渐变小 D. 先变大再不变 木星危机 地球接近木星，以期利用“引力弹弓”效应加速，节省能源。示意如图，该效应可等效为弹性碰撞，过程中由行星发动机产生的能量忽略不计。 11. 为定量求解加速后的地球速度v’₁，需要列出系统的___________方程和动能相等方程。为使后者成立，需要保证“碰撞”前后地球与木星之间的距离相同，从而使得系统的___________相等。 12. 经过计算，陶老师发现，由于木星质量远远大于地球质量，出射速度大小 即地球获得了2v₂速度增量。对应的动能增量的来源是什么？“弹性碰撞”之后木星的速度约为多大？（　　） A. 木星动能： B. 太阳与该系统间的引力势能； C. 系统的引力势能； 13. 地球临近木星时，行星发动机出现故障，引起了木星危机。救援队试图复原发动机，即用人力将“撞针”推回。在电影中，空间狭小，一排只能站几个人，推不动。于是很多人来帮忙，站了数排一起推。沈老师在看电影时，立刻对此产生了怀疑：n排人真能对“撞针”施加n份的力吗？为简化起见，假设所有人全同，所有推力都沿水平方向，每排4人。请从一个人双臂总臂力的最大值 和地面最大静摩擦力的大小关系出发，讨论该问题，并确定能施加给“撞针”的最大推力Fm，及对应的需要的排数n。 14. 修复行星发动机之后，继续用卡车沿坡道运送燃料。设卡车额定功率（兆瓦），满载总质量m=500t（吨），爬坡坡度θ=10°，摩擦阻力、空气阻力等阻力之和恒为50kN。（已知，） （1）求卡车的最大速度； （2）若以恒定加速度0.5m/s²启动，求达到额定功率所需的时间； （3）若以恒定加速度0.5m/s²启动，达到额定功率后保持功率不变。求从静止开始行驶100m所需的时间（卡车已匀速）。 15. 恒星发动机利用核聚变产生能量。若1t的燃料经过核反应后，质量变为0.999t，则根据质能关系，可以判断出，地球获得的动能（　　） A. 等于9×1019J B. 小于9×1016J C. 等于4.5×1016J D. 小于4.5×1013J 模拟类比 16. 在流浪地球的课堂中，左老师带领同学们对天体间的相互作用进行研究。他选择了利用两个带电小球进行模拟，则两个小球所带电荷的电性的关系应该是（　　） A. 同种 B. 异种 C. 同种、异种均可以 D. 根据需要确定同种或异种 17. 在历史上，库仑就利用两者相似的性质对电荷间的相互作用开展了研究。如图为其当年的电摆实验器材：G为一带电球，lg为一根针，悬挂于 C点，且始终处于水平面内。l为固定在针上的带电金箔，与G相互吸引。由于吸引力，针lg可在水平面内做小幅度摆动，近似为简谐运动。库仑记录了三次实验数据如下表所示：根据理论，2、3两组实验所需的时间（即空格处应填）分别为多少？ 提示：可参考4、5两小题中涉及的思想方法。 实验序号 金箔与球心距离（英寸） 15次振动所需时间（s） 1 9 20 2 18 3 24 18. 库仑的实验结果分别比两组理论预测值长了1s及6.7s。可能的原因有（ ） A 实验过程中，逐渐漏电 B. 间距变大，感应变弱 C. 没有使用“米”作为单位 D. 理论预测仅考虑了电场力，重力对振动周期也有影响 19. a同学提出，可由库仑的实验数据得到等效的库仑引力加速度。如第1组实验，摆长l取9英寸（可进一步转化为国际单位制），周期T取，代入 ，即可得到库仑引力加速度。左老师认为a同学的想法很好，但仍存在一些问题。关于摆长及周期的选取与计算，（　　） A. 前者有误，后者正确 B. 前者正确，后者有误 C. 两者均有误 D. 两者均正确 20. b同学提出，既然库仑引力与万有引力可作类比，那么，也可以定义出引力场强度，画出引力场线。左老师很赞赏b同学迁移类比的意识，并请你给出地球周围引力场强度的表达式（即关于与地心间距r的函数）；同时，画出相应的引力场线。已知万有引力常量为G，地球质量为M，地球可视为质点。 前哨先锋 21. 人类开始了漫长的太空航行。在与地球伴飞的领航空间站中，为方便航天员长期生活，空间站利用自转产生重力感，站在空间站中航天员感觉如同在地球上，他受到空间站地板对他的作用力（　　） A. 沿半径方向指向转轴 B. 沿半径方向背向转轴 C. 沿转动线速度方向 D. 反向于转动线速度方向 22. 同时，人类派遣先遣队，以0.6c的速度驶向目的地。则在匀速行驶过程中的先遣队观测到地球上的物理过程（　　） A. 变慢 B. 变快 C. 不变 23. 先遣队来到某颗行星，登陆点在一座小山顶上，先遣队沿斜坡由静止开始乘滑橇下滑。若小山高60m，滑道视为直线，倾角为37°，接触面摩擦因数为0.2，该行星表面的重力加速度仅为1m/s2。则滑至底端时，滑橇的速度最接近（　　） A. 5m/s B. 10m/s C. 50m/s D. 100m/s 24. 该行星表面的重力加速度仅为地表的。若队员的肌肉力量等其他条件均不变，则其蹲下起跳，跳起后脚底距离地面的最大高度（　　） A. 等于地球上的10倍 B. 大于地球上的10倍 C. 小于地球上的10倍 25. 人类设计了一种离子引擎飞行器，这种引擎不需要燃料，可以在有气体行星上使用。引擎获得推力的原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），正离子被加速而形成离子束，每个正离子获得的动能增量等于电压U乘以离子电量。在加速正离子的过程中，引擎也获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，每个正离子质量为m，电荷量Ze，其中Z是正整数，e是基元电荷。 （1）求经过加速后，正离子在B处的速度大小； （2）若引擎获得的推力为F，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N； （3）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导的表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $