新课预习衔接：1.3分数乘小数（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第一单元 分数乘法 1.3分数乘小数 （知识梳理+专项练习） 1.意义：表示求一个小数的几分之几是多少。 2.计算方法： (1)可以把小数化成分数计算。 (2)如果所乘的分数能够化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 (3)小数能与分数的分母约分的，先约分，再计算。 一、选择题 1．（    ）。 A．5 B．2 C．7 D．10 2．下面哪两个数的积在和之间。（    ） A． B． C． 3．一根铁丝长米，第一次用去 米，第二次用去剩下的，（ ）用去的铁丝长一些． A．第一次长 B．第二次长 C．两次同样长 4．有两袋相同重量的大米，第一袋大米取出千克，第二袋大米取出，剩下部分的大米相比较，（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法确定 二、填空题 5．比12的 少0.3的数是( )，0.8比它多( )． 6．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。 7．比千米多千米是( )千米，比千米多是( )千米。 8． 把下列分数化成小数 =( ) =( ) =( ) =( ) 9． 把 化成小数. 0.25× =（ ）×（ ）=（ ） 10．六（1）班有50人，女生占全班人数的，这里把( )看作单位“1”，求女生有几人列式为( )。 三、判断题 11．3米的与1米的是相等的．    ( ) 12．4个与6个的差是。( ) 13．把一根50米长的绳子先增加后再减少，还是50米。( ) 14．0.1千克棉花的与0.3千克铁的一样重。( ) 四、计算题 15．直接写得数． 0.8×= ×1.5= ×2.4 = 2.6×= 3.5×= 0.45×= 五、解答题 16．王奶奶家的青菜地是一个长方形，长是9.3米，宽是长的，这块青菜地的面积是多少平方米？ 17．校园面积的是空地，空地的准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 18．一桶油，用去24千克后，剩下的比用去的多5千克，这桶油原来有多少千克？ 19．一条水渠长1200米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下多少米没修完？ 20．中秋晚会结束后，三年级还剩16个月饼，三（1）班分走全部的，三（4）班分走了剩余的。哪个班分得的多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，分母与整数能约分的要先约分再乘。 【详解】×14＝2 故答案为：B 2．C 【分析】分数化小数的方法，用分子除以分母即可。先把、分别化成小数，再分别求出各个算式的积，且都转化成小数，按小数比较大小的方法进行比较，得出结论。 【详解】＝0.75 ≈0.923 积要在0.75～0.923之间； A．，＝0.6，0.6＜0.75，不符合题意； B．，＝1.5，1.5＞0.923，不符合题意； C．，≈0.852，0.75＜0.852＜0.923，符合题意。 故答案为：C 【点睛】掌握分数、小数的互化以及分数乘法的计算是解题的关键。 3．C 【详解】试题分析：我们计算出第二次用去的长度，再与第一次的长度进行比较，再进行选择即可． 解：第二次用去的长度： （）×， =1×， =（米）； 米=米； 故选C． 【点评】本题运用分数的乘法的计算法则进行解答即可，同时考查了分数的大小比较． 4．A 【分析】可以以1千克为界，采用赋值法分类讨论，得出结论即可。 【详解】①假设这袋大米重量为1千克： 1－＝（千克） 1×（1－） ＝1× ＝（千克） 即两袋剩下的一样重。 ②假设这袋大米重量为千克： －＝（千克） ×（1－） ＝× ＝（千克） ＞，即第二袋剩的多。 ③假设这袋大米重量为2千克： 2－＝（千克） 2×（1－） ＝2× ＝（千克） ＞，即第一袋剩的多。 综上，由于单位“1”不确定，所以无法确定取出多少，剩下的也无法比较。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数四则运算，只有单位“1”确定了，才能进一步通过计算得出结论。 5． 0.6 0.4 【分析】①先用乘法计算出1.2的 ，再减去0.3即可； ②分析题意：0.8比它 多的含义是：0.8比0.8的 多多少．然后根据题意列式计算即可． 【详解】解：①1.2×﹣0.3 =0.9﹣0.3 =0.6 ②0.8﹣0.8× =0.8﹣0.4 =0.4 故答案为0.6，0.4． 6． 【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。 【详解】×＝＝ 所以乙数是。 7． 【详解】＋＝（千米） ＋× ＝＋ ＝（千米） 8．0.75 1.4 0.375 0.5 9．（ 0.25 ）×（ 0.8 ）=（ 0.2 ） 10． 六（1）班全班人数 50× 【分析】由题意可知，是将全班的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】六（1）班有50人，女生占全班人数的，这里把六（1）班全班人数看作单位“1”，求女生有几人列式为50×。 【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 11．√ 【详解】略 12．√ 【分析】根据题意，列式为×4－×6，计算出结果，看是否是。 【详解】×4－×6 ＝－ ＝ 4个与6个的差是。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘加、乘减混合运算。根据乘法的意义列出算式是解题的关键。 13．× 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×增加后的对应分率×减少后的对应分率＝现在长度。 【详解】50×（1＋）×（1－） ＝50×× ＝48（米） 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 14．√ 【分析】用分数乘法分别求出0.1千克棉花的与0.3千克铁的有多重，再比较判断即可。 故答案为：√ 15． 0.6 2.1 0.9 1.3 2.5 2.7 16．67.66 17．×= 【详解】略 18．47千克 【详解】试题分析：要求这桶油原来有多少千克，就要先求剩下的是多少，已知剩下的比用去的多5千克，先求24千克的是多少，然后加上多的5千克就是剩下的． 解：24×+5+24 ＝18+5+24 ＝47（千克） 这桶油原来有47千克． 19．270米 【分析】把全长看作单位“1”。先算出剩下的分率，再根据单位“1”×对应分率＝对应量，求出剩下要修的长度即可。 【详解】 ＝ ＝270（米） 答：还剩下270米没修完。 【点睛】先确定好单位“1”。再根据单位“1”、对应分率及对应量之间的关系，列式解答。 20．同样多 【分析】将月饼个数看成单位“1”，三（1）班分走全部的，则三（1）班分走16×＝4个，还剩下16－4＝12个；三（4）班分走了剩余的，则三（4）班分走了12×＝4个；再比较即可。 【详解】三（1）：16×＝4（个）    三（4）：16－4＝12（个）   12×＝4（个） 4＝4，一样多。 答：两个班分得同样多。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$