新课预习衔接：1.1分数乘整数（讲义）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第一单元 分数乘法 1.1分数乘整数 （知识梳理+专项练习） 1.意义：表示求几个相同加数和的简便运算。(与整数乘法的意义相同) 2.计算方法：分子乘整数的积作分子，分母不变。(能约分的要先约分) 例题一．一根长4米的铁丝，用去，还剩（  ）米。 A．1米 B．3米 C．米 【分析】一根长4米的铁丝，用去，还剩整体的，用4乘即可解答。 【详解】 故答案为：B 【点睛】本题考查了对分数意义的认识。用去，是4米的，用乘法计算是解答本题的关键。 例题二．某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？ 【分析】每出售一本可获利18元，每本减价10元，则减价后每本可以获利（18－10）元。18×这种挂历的＋（18－10）×这种挂历的（1－）＝3000元，据此列出方程并解方程。 【详解】解：设这个书店出售这种挂历x本。 18×x＋（18－10）×（1－）x＝3000 18×x＋8×x＝3000 （＋）x＝3000 12x＝3000 12x÷12＝3000÷12 x＝250 答：这个书店出售这种挂历250本。 【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。 一、选择题 1．一套百科全书，原价360元，为了促销，降价出售，现价是（    ）元。 A．36 B．72 C．288 2．加工一批零件，小李1小时完成了任务的，照这样计算5小时可以完成（   ） A． B． C． 3．一个三角形的面积是平方米，其中一条边是2米，这边上的高是（　　） A．米 B．米 C．米 D．2米 4． 二、填空题 5．＋＋＝ ( )× ( )＝ ( )。 6．小雨想用铜丝做一个棱长为分米的正方体框架，至少需要准备( )分米长的铜丝。 7．通过预习，我知道了：整数乘分数的意义，就是求一个数的( )是多少。 8．边长分米的正方形的周长是( )分米． 三、判断题 9．一堆煤，每次运走吨，三次可以运完。( ) 10．一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，还剩全长的。( ) 11．乘一个假分数，积一定大于。( ) 12．5吨的 和1吨的 一样重．    ( ) 四、计算题 13．小小神算手。                                                          14．看图列式计算． 五、解答题 15．据科学资料显示：儿童负重最好不要超过体重的 ，如果长期负重物体将不利于身体发育． 16．一个长方体竹架，长m、宽m、高m，搭这样的一个竹架至少需要竹竿多少米？（接头处忽略不计） 17．小明一家每天早、中、晚餐前都有用皂液洗手的习惯，爸爸、妈妈每次分别要用毫升，小明每次用毫升。爸爸买了一瓶200毫升的洗手液，可以供家庭使用一个月吗？请算一算。 18．粮店第一天卖出大米吨，第二天卖出大米的吨数是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】一套百科全书，原价360元，现降价出售，降价是指降原价的，原价看作单位“1”，则现价就是（1－） ，然后利用分数乘法计算即可。 【详解】360×（1－） ＝360× ＝288（元） 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是知道是降原价的，再确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。 2．B 【详解】略 3．B 【详解】×2÷2 ＝ ＝（米） 答：这边上的高是米． 故选B． 4．C 5． 3 【分析】根据分数乘整数的意义：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，分母与整数能约分的要先约分再乘。以此解答。 【详解】＋＋＝×3＝ 【点睛】此题主要考查学生对加法转换乘法的理解和分数乘整数的意义。 6．9 【分析】求需要多长的铜丝，就是求它的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值计算即可。 【详解】×12＝9（分米） 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和，需掌握正方体的特征及棱长总和的计算方法。 7．几分之几 【详解】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，可以理解为是求几个相同加数和的运算，而分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少，这是有区别的。 如：5× 表示5个相加，或5的是多少。 因此可得：整数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少。 8． 【解析】略 9．× 【分析】由于一堆煤的重量不确定，一堆煤如果刚好是1吨，每次运走吨，三次可以运完；一堆煤如果大于1吨，每次运走吨，三次是不可以运完的。 【详解】×3＝1（吨） 三次运走1吨，但不知道一堆煤总重量是多少，所以无法判断能否运完。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是掌握分数的意义，注意分清分数是分率还是具体的数量。 10．× 【详解】第一周修了全长的，剩下全长的。第二周修了余下的，还剩下余下的，即还剩下全长的×＝。 故答案为：×。 11．× 【分析】假分数是大于等于1的数，1可以化为假分数，例如：×＝×1＝，由此即可判断。 【详解】根据假分数的性质，假分数大于等于1的数，等于1的假分数，如：、……都是假分数，它们乘，还等于，所以原题说法是错的。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数的性质，根据假分数的性质解答。 12．√ 【分析】5吨的 是求5的 是多少，列式为5× ＝ ；1吨的 是求1的 是多少，列式为1× ＝ ；因此5吨的 和1吨的 一样重，即可判断． 【详解】5× ＝ ， 1× ＝ ，所以原题说法正确． 故答案为正确 13．；；；11； 24；16；；21 【解析】略 14．240×＝180(棵) 【解析】略 15．解：30× =4.5（千克）； 4.5＜5； 答：小明的书包超重 【详解】【分析】把小明的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的 ，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 16．11米 【分析】根据长方体的周长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。 【详解】（＋＋）×4 ＝（＋＋）×4 ＝×4 ＝11（米） 答：搭这样的一个竹架至少需要竹竿11米。 【点睛】此题主要考查长方体棱长的应用，关键是熟记公式。 17．可以供家庭使用一个用 【分析】根据题意，求爸爸、妈妈和小明一次用的洗手液是多少毫升；再乘3，求出一天的用多少毫升；再用爸爸买的200毫升洗手液除以1天的用量，即可解答。 【详解】（＋＋）×3 ＝（＋）×3 ＝2×3 ＝6（毫升） 200÷6＝33（天）……2（毫升） 33＞31，可以供家庭一个月使用。 答：可以供家庭使用一个月。 【点睛】解答本的关键是求出小明家一天的用量，进而求出一瓶可以多少天，进而解答。 18．吨 【分析】方法一：两天共卖出的大米＝第一天卖出的大米＋第二天卖出大米，先求出第二天卖出的吨数即可；方法二：第二天卖出的大米是第一天的2倍，两天一共卖出的也就是3个吨，即×3＝吨。 【详解】×2＋ ＝＋ ＝（吨） 或：×（2＋1） ＝×3 ＝（吨） 答：粮店两天共卖出大米吨。 【点睛】本题是一道简单的分数乘法应用题，解题的关键是求出第二天卖出的吨数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$