3．实验：导体电阻率的测量（教师用书）-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

3．实验：导体电阻率的测量 学习目标 1.了解游标卡尺和螺旋测微器的测量原理，并掌握二者的使用方法和读数规则。 2．知道测导体电阻率的原理。 3．熟悉导体电阻R、导体长度l和导体横截面积S等物理量的测量。 4．通过计算得出导体的电阻率，并进行误差分析。 [对应学生用书第62页] 一、实验目的 1．掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法和使用方法。 2．练习使用伏安法测电阻，并测出金属丝的电阻率。 二、实验原理 1．游标卡尺 如图是游标卡尺的结构图。游标卡尺的主要部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的游标尺B。 (1)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。 (2)游标卡尺的精确度 ①10分度的游标卡尺：游标尺上相邻两个刻度线间的距离为0.9 mm，比主尺上相邻两个刻度线间的距离小0.1 mm，即精确度为0.1 mm。 ②20分度的游标卡尺：游标尺上相邻两个刻线间的距离为0.95 mm，比主尺上相邻两个刻度线间的距离小0.05 mm，即精确度为0.05 mm。 ③50分度的游标卡尺：游标尺上相邻两个刻度线间的距离为0.98 mm，比主尺上相邻两个刻度线间的距离小0.02 mm，即精确度为0.02 mm。 (3)游标卡尺的读数方法 先读整数部分(主尺示数)：整数部分在主尺上读得，即游标尺零刻度线在主尺的多少毫米刻度线的右边，该毫米刻度值就是应读得的以毫米为单位的整数部分L。 再读小数部分(游标尺示数)：小数部分在游标尺上第n条刻度线与主尺上某一刻度线对齐处读出，即游标卡尺的精确度k与n的乘积为读数的小数部分(可记为通式kn)。 测量值为上述两部分读数之和，并按有效数字的规则记录，通用公式可写为s＝L＋kn。 2．螺旋测微器 如图是螺旋测微器的结构图。螺旋测微器的测砧A和固定刻度B是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 (1)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。 3．金属丝电阻率的测量 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。 (2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。 (3)将测量的数据代入公式ρ＝求金属丝的电阻率。 三、实验器材 小钢球、小圆管、游标卡尺、螺旋测微器、被测金属丝、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、实验步骤 1．练习使用游标卡尺测量物体的尺寸 (1)用游标卡尺的外测量爪测量小钢球、小圆管的外径、教科书的厚度等。 (2)用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等。 2．练习使用螺旋测微器测量物体的尺寸 (1)测量A4纸的厚度。 (2)测量头发丝的直径。 3．测金属丝的电阻率 (1)直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 (2)电路连接 按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 (4)U、I测量 把滑动变阻器的滑片调节到a端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 (5)拆去实验线路，整理好实验器材。 五、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 2．计算电阻率 将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ＝R＝。 六、误差分析 1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。 3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大造成测量误差。 七、注意事项 1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 2．被测金属导线的有效长度，是指待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。 3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 4．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置。 5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 6．求Rx的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图像(U－I图线)来求出。若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 [对应学生用书第64页] 要点一　游标卡尺和螺旋测微器的读数 [例1]　在测定某一均匀细圆柱体材料的长度和直径时： 　 如图甲所示，用游标卡尺测其长度为________ cm；如图乙所示，用螺旋测微器测其直径为________ mm。 [解析]　游标卡尺的固定刻度读数为10.3 cm，游标尺读数为0.05×11 mm＝0.55 mm＝0.055 cm，所以最终读数为10.3 cm＋0.055 cm＝10.355 cm。螺旋测微器的固定刻度读数为1 mm，可动刻度读数为0.01×19.6 mm＝0.196 mm，所以最终读数为1 mm＋0.196 mm＝1.196 mm。 [答案]　10.355　1.196(1.195～1.197均可) 要点二　导体电阻率的测量 [例2]　现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。 (1)由图读得圆柱体的直径为____________ mm，长度为____________ cm。 (2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝____________。 [解析]　(1)圆柱体的直径为1.5 mm＋34.0×0.01 mm＝1.840 mm；长度为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm。 (2)由欧姆定律R＝和电阻定律R＝，联立得ρ＝＝＝。 [答案]　(1)1.840　4.240　(2) [对应学生用书第65页] 1．(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是(　　) A．用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C．用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D．实验中应保持金属丝的温度不变 解析　实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。 答案　AC 2．图甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的____________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为____________ mm。 解析　由游标卡尺的结构原理可知，测内径应选游标卡尺的内测量爪，故选填A；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺的读数为5×0.05 mm＝0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm。 答案　A　11.25 3．某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动____________到F靠近小球，再转动____________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动____________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是____________ mm。 解析　用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微器螺杆F靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。 答案　D　H　G　6.700 4．(1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一个小格代表___________ A，图中表针示数为____________ A。当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表____________ A，图中表针示数为____________A。 (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示____________ V，图中表针的示数为____________ V。若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示____________ V，图中表针示数为____________ V。 解析　(1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A。 (2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V。 答案　(1)0.02　0.44　0.1　2.20 (2)0.1　1.70　0.5　8.5 5．实验小组在实验室中测量一段金属丝(电阻约为3 Ω)的电阻率。本次实验提供的器材如下： 电流表A：量程1 mA，内阻RA＝99.9 Ω； 电池组E：电动势3 V，内阻不计； 电压表V：量程0～3 V，内阻约为5 kΩ； 定值电阻 R0：阻值为0.1 Ω； 滑动变阻器R1：最大阻值10 Ω，额定电流为2 A； 滑动变阻器 R2：最大阻值1 000 Ω，额定电流为2 A； 开关一个、导线若干。 (1)小组同学某次用10分度游标卡尺测得金属丝的长度时，不小心使部分刻度被污迹遮住了，如图所示，则该次测量的读数为________cm。 (2)小组同学调节滑动变阻器滑片时，使电压表示数能够从零开始连续变化并尽可能减少误差，滑动变阻器应该选用________(选填“R1”或“R2”)，根据提供的器材在方框内画出实验的电路图，并在电路图中标出所选器材的符号。 解析　(1)游标卡尺读数为49 mm－8×0.9 mm＝41.8 mm＝4.18 cm。(2)小组同学调节滑动变阻器滑片时，使电压表示数能够从零开始连续变化并尽可能减少误差，滑动变阻器要接成分压电路，则应该选用阻值较小的R1；因电流表A量程偏小，可用定值电阻R0与电流表并联来扩大量程，因电流表内阻已知，则可采用电流表内接电路，则电路图如答图所示。 答案　(1)4.18　(2)R1　电路图见解析图 学科网（北京）股份有限公司 $$