1．电源和电流（教师用书）-【勤径学升】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版）

1．电源和电流 学习目标 核心素养 1．了解电源的概念，知道电流的条件。 2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定；理解恒定电流。 3．掌握金属导体内自由电子定向移动速率的推导过程，从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关系。 [对应学生用书第53页] 一、电源 1．定义：电源是能不断把电子从正极搬运到负极的装置。 2．作用 (1)移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差。 (2)保持电路中有持续的电流。 二、恒定电场 1．定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 2．形成：当电路达到稳定时，导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 3．特点：任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化。 三、恒定电流 1．电流 (1)概念：电荷的定向移动形成电流。 (2)物理意义：反映了电流的强弱程度。 (3)符号及单位：符号是I，单位有安培、毫安、微安(单位符号分别为A、mA、μA)。 (4)表达式：I＝。 (5)电流的方向：规定正电荷定向移动方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。 2．恒定电流 (1)定义：大小、方向都不随时间变化的电流。 (2)形成：恒定电场使自由电荷速率增加，自由电荷与导体内不动的粒子的不断碰撞使自由电荷速率减小，最终表现为平均速率不变。 1．判断下列说法的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。 (1)导体内没有电流时，就说明导体内部的电荷没有运动。(×) (2)电流既有大小，又有方向，是矢量。(×) (3)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。(×) (4)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。(√) (5)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(√) (6)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。(×) 2．某电解池中，若在2 s内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019 个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是____________A。 解析　电荷的定向移动形成电流，但正、负电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电荷量应为q＝1.6×10－19×2×1.0×1019 C＋1.6×10－19×1×2.0×1019 C＝6.4 C，根据电流的定义式得I＝＝ A＝3.2 A。 答案　3.2 [对应学生用书第54页] 要点一　对电源的理解 有A，B两个导体，分别带正、负电荷。如果在它们之间连接一条导线H，如图所示，回答下列问题： (1)用导线连接后，电荷怎样移动？ (2)用导线连接后会有电流，为什么只是瞬时的？ (3)如何才能使导线H中存在持续的电流？ 提示　(1)B中的自由电子在静电力作用下沿导线定向移动到A。 (2)由于A、B中的电荷定向移动会形成电流，但也使A、B中的电荷发生中和，A、B之间的电势差很快消失、成为一个等势体，因此导线中的电流只是瞬时的。 (3)可以在A、B之间连接一个装置P(如题图)。它能在B失去电子的过程中，不断地从A取走电子、补充给B，使A、B始终带一定数量的正、负电荷，这样，A、B之间始终存在电势差，H内就会存在持续的电流。 1．电源的作用 (1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。 (2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。 2．电流的形成 (1)形成原因：电荷的定向移动。 (2)形成条件：导体两端有电压。 (3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 3．形成电流的三种电荷 形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。 [例1]　下列关于电源的说法中正确的是(　　) A．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压 B．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程 C．电荷的移动形成电流 D．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 [解析]　在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故A错误，B正确；电荷的定向移动才形成电流，C错误；电路中要形成持续的电流，既要有电源，电路又要闭合，两者缺一不可，故D错误。 [答案]　B 1．(多选)将一些电学元件用导线连接在某电源的两端，下列描述正确的是(　　) A．电源的作用是使电源的正、负极两端保持一定的电势差 B．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 C．导体中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的 D．导体中的电场是由电源的电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而形成的 解析　电源将负电荷从负极搬到正极，维持正、负极间有一定的电势差，A正确，B错误；导体中的电场是电源电场和导体中积累的电荷形成的电场叠加而成的，C错误，D正确。 答案　AD 要点二　电流的理解和计算 如图所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流。盐水中的电流和金属导线中的电流形成机制有什么不同？假设t s内有N个Cl－和N个Na＋通过图中虚面，则电路中的电流是多大？ 提示　盐水中的电流是Cl－离子和Na＋离子同时反向定向移动形成的，金属导线中的电流是自由电子定向移动形成的；由电流的定义式可知I＝。 1．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 2．电流的计算 (1)金属导体中的电流 金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I＝计算时，q是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量。 (2)电解液中的电流 电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I＝计算时，q应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和。 (3)环形电流 环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。 3．电荷量的计算 根据q＝It可以计算通过导体横截面的电荷量。 [例2]　如图所示，电解池内有一价的电解液(A、B间所接电源未画出)，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法正确的是(　　) A．当n1＝n2时，电流为零 B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流大小为I＝ C．当n1<n2时，电流方向从B→A，电流大小为I＝ D．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝ [解析]　正离子定向移动的方向就是电流方向，负离子定向移动的反方向也是电流方向。有正、负离子反向经过同一截面时，公式I＝中的q应是正、负离子电荷量绝对值之和，故I＝。溶液内电流方向由A指向B，与正、负离子的数量无关，A、B、C错误，D正确。 [答案]　D 2．(多选)半径为R的橡胶圆环均匀带正电荷，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则对于由环产生的等效电流，下列说法正确的是(　　) A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶圆环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶圆环拉伸，使环半径增大，电流将变小 解析　截取圆环的任一横截面，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个横截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝，结合该式分析可知A、B正确。 答案　AB 要点三　电流的微观表达式 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。 (1)导体AD中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？ (2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？ (3)导体AD中的电流是多大？ 提示　(1)导体AD中的自由电荷总数：N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。 (2)所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝。 (3)根据公式q＝It可得：导体AD中的电流： I＝＝＝nqSv。 对电流微观表达式和三种速率的理解 (1)从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。 (2)电流的微观表达式：I＝nqSv。式中n为导体中单位体积内的自由电荷数、q为每个自由电荷的电荷量、v为自由电荷定向移动速率、S为导体的横截面积。 (3)三种速率的比较 ①电子定向移动速率：电子在金属导体中的平均运动速率，也是公式I＝neSv的v，大小约为10－4 m/s。 ②电流的传导速率：电流在导体中的传导速率等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 ③电子热运动速率：电子做无规则热运动的速率，大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。 [例3]　(多选)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速率为v，在t时间内通过导线横截面的自由电子数可表示为(　　) A．nvSt　　　 B．nvt　 C．　　　 D． [解析]　t时间内，通过导线横截面的自由电子数N＝＝，故选项C正确；又I＝nqSv代入上式得N＝nvSt，故A正确。 [答案]　AC 3．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米橡胶棒所带电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A．vq　　 B． C．qvS　　 D． 解析　在运动方向上取一横截面，则在t时间内通过该横截面的电荷量为Q＝vt·q，等效电流I＝＝vq，A正确，B、C、D错误。 答案　A [对应学生用书第57页] 1．(对电源的理解)关于电源的以下说法，正确的是(　　) A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差 B．电源的作用是在电源内部把电子由正极不断地搬运到负极，从而保持两极之间有稳定的电势差 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 解析　电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动；在电源内部，需要将电子由正极不断地搬运到负极，故A错误，B正确；电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，两者缺一不可，故C错误；电源是对电路提供能量的装置，故D错误。 答案　B 2．(对电流的理解)雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为(　　) A．0.04 A　　 B．4×104 A C．0.08 A　　 D．8×104 A 解析　已知雷击时放电时间为200 μs，放电荷量等于8 C，则此次雷击时的平均电流为I＝＝ A＝4×104 A，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 3．(对电流的理解)某兴趣小组调查一条河流的水质情况，计算结果表明，被污染的河里一分钟内有相当于6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是(　　) A．0.25 A　顺流而下 B．0.05 A　顺流而下 C．0.25 A　逆流而上 D．0.05 A　逆流而上 解析　若正负离子移动方向相反，则通过横截面的总电荷量是两种离子电荷量绝对值之和，若正负离子向着同一个方向流动，则通过横截面的总电荷量等于正负离子的电荷量的代数和，所以在1 min内通过横截面的总电荷量应为q＝6－9 C＝－3 C，所以电流I＝＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，D正确。 答案　D 4．(电流的微观表达式)(多选)如图所示，一金属导线的横截面积为S，单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子做无规则运动的平均速率为v0，定向移动的平均速率是v，则(　　) A．导线中的电流为neSv0 B．导线中的电流为neSv C．时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSv0t D．时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt 解析　时间t内自由电子定向移动的长度为l＝vt，则相对应导线的体积为V＝Sl，所以在时间t内通过导线右侧横截面的电荷量q＝neV＝neSvt，可知在时间t内流过导线某一横截面的电荷量为neSvt；由电流的定义式有I＝＝＝neSv，故A、C错误，B、D正确。 答案　BD [对应素能提升训练第25页] 1．2022年4月15日，我国成功将中星6D卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务圆满成功，卫星两翼的太阳能电池板可把太阳能转化为电能供卫星使用。下列关于电源和电流的说法中，正确的是(　　) A．电解液中正、负离子定向移动的方向相反时，形成的电流方向也是相反的 B．在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极 C．电流既有大小又有方向，它是一个矢量 D．只要物体两端电势差不为零，就一定有电流存在 解析　电流的方向是正电荷定向移动的方向，或者是负电荷定向移动的反方向，则电解液中正、负离子定向移动的方向相反时，形成的电流方向是相同的，A错误；在电源内部，电源通过非静电力把电子由正极搬运到负极，B正确；电流既有大小又有方向，但是电流的合成不遵循平行四边形定则，则电流是一个标量，C错误；形成电流的条件是导体内部有自由移动的电荷以及导体两端存在电势差；当物体两端电势差不为零时，不一定有电流存在，D错误。 答案　B 2．关于电流，下列说法正确的是(　　) A．导体中无电流的原因是其内部的自由电荷停止了运动 B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大 C．由于电荷做无规则热运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则热运动形成的电流也就大得多 D．电流的传导速率就是导体内自由电荷的定向移动速率 解析　导体中无电流时，内部的自由电荷仍在做无规则的热运动，A错误；由I＝nqSv可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明那时导体内自由电荷定向运动的速率大，B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，C错误；电流的传导速率是电场传播的速度，约为光速，而自由电荷的定向移动速率远小于光速，D错误。 答案　B 3．“救命神器”——自动体外除颤仪(AED)是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为(　　) A．0.045 C，50 A　　 B．0.045 C，5 A C．45 C，5 A D．45 C，50 A 解析　本次实验通过人体的电荷量Q＝CU＝15×10－6×3 000 C＝0.045 C，放电的平均电流为I＝＝ A＝50 A，A正确。 答案　A 4．第26届国际计量大会重新定义了电流单位安(A)，当元电荷e以单位C(即A·s)表示时，将其数值取为1.602 176 634×10－19 C来定义安(培)。则在新的定义下流过金属导体的电流为1 A时，单位时间内通过导体横截面的电子个数为(　　) A．1×10－19 B．1.602 176 634×1019 C． D． 解析　根据q＝It＝ne，可得电子个数n＝＝，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 5．某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，等效电流为I；质子的质量为m，电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是 (　　) A． B． C． D． 解析　质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据电流的微观表达式I＝nqSv，解得n＝，D正确。 答案　D 6．原子中的电子绕原子核的运动可等效为环形电流。设氢原子的电子在半径为r的圆周轨道上绕核运动，电子的质量为m，电荷量为e，试求等效电流的大小。 解析　库仑力提供了电子做匀速圆周运动的向心力，则有k＝m， 解得电子做匀速圆周运动的速度v＝e， 做匀速圆周运动的周期T＝， 得电子绕核运动的周期T＝， 截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e。 则有I＝＝＝。 答案　 7．某品牌手机电池上的文字说明如图所示，由此可知该电池不接负载时两端电压和所储存的最大电能是(　　) ZTE锂离子电池　　GB/T18287－2000 型号：Li3706T42P3h614062 标称电压：3.7 V　　充电限制电压：4.2 V 额定容量：6 000 mA·h A．4.2 V　9.07×104 J B．3.7 V　9.07×104 J C．4.2 V　7.99×104 J D．3.7 V　7.99×104 J 解析　由铭牌可知，该电池不接负载时两端电压U＝3.7 V，储存总电荷量Q＝6 000 mA·h，根据电流做的功等于消耗的电能，所以储存的最大电能E电能＝W＝QU＝6 000×10－3×3 600×3.7 J≈7.99×104 J。 答案　D 8．(多选)北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m的近似圆形轨道，当环中电子以3×107 m/s的速度流动而形成的电流10 mA时，则环中(已知电子的电荷量e＝－1.6×10－19 C)(　　) A．电流方向和负电子运动方向相同 B．电流方向和正电子运动方向相同 C．运行的电子数目为5×1011个 D．运行的电子数目为1×104个 解析　电流方向是正电荷定向运动的方向，与负电荷定向运动的方向相反，A错误，B正确。电子运动整个环的周长所用时间为t＝＝ s＝8×10－6 s，设环中电子的数目为N，则由I＝＝可得N＝＝5×1011个，C正确，D错误。 答案　BC 9．在MgCl2溶液中，正、负电荷定向移动方向如图所示，若测得2 s内分别有5.0×1015个Mg2＋和1.0×1016个Cl－通过溶液内部的横截面M，那么通过横截面M的电流大小和方向是(　　) A．0.08 mA　水平向右 B．0.08 mA　水平向左 C．1.6 mA　水平向右 D．0.16 mA　水平向左 解析　电解液中的电流是正、负离子沿相反的方向同时移动而形成的，所以通过某一横截面的电荷量应为两种离子电荷量的绝对值之和。MgCl2溶液导电是靠自由移动的Mg2＋和Cl－，它们在电场力作用下向相反方向运动。因为规定电流方向为正电荷定向移动的方向，故溶液中电流方向与Mg2＋定向移动方向相同，即水平向右。MgCl2溶液导电时，Mg2＋水平向右移动，Cl－水平向左移动，负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，则有I＝＝＝ A＝1.6 mA，故C正确。 答案　C 10．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为(　　) A．　顺时针　　 B．　顺时针 C．　逆时针　　 D．　逆时针 解析　电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C正确。 答案　C 11．某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生β衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α弧度，则通过S的电流大小约为(　　) A．　 B．　 C．　 D． 解析　单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量Q总＝Net，结合几何关系可知在金属壳外表面一块极小的圆形面积S上的电荷量为Q＝Q总＝Net，根据电流的定义得I＝＝，故选A。 答案　A 12. “氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值 I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏加德罗常数为NA，电子的电荷量为e) 解析　电流达到最大值I后，表明电离出来的电子全部到达了阳极，设经过时间t到达极板的电荷量为q，则q＝It，被电离的有机物分子的数目 N′＝＝，则有机物分子与被检测气体分子的数目的比值为K＝＝＝。 答案　 学科网（北京）股份有限公司 $$