2.4有理数的加法 同步练2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 第4节 有理数的加法（1） 一、选择题：（每题5分，共25分） 1、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（ ）. A．均为正数 B. 均为负数 C. 一正一负 D. 一个是O，另一个是负数 2、下列计算中，错误的是（ ）. A．（－ B. C. D. 3、若两数的绝对值分别为16和19，则这两个数的和为（ ）. A．35 B. －35 C. ±3 D. ±3或±35 4、若则的值为（ ） A．7 B.－7 C．7或－7 D.7或1 5、如果，则（ ） A. ＞ B. = C. ＜ D. ≤ 二、填空题：（每题5分，共25分） 6、计算：①（－）+= ，②（－）+（+）= . ③（－2）+（－3）= 。 7、设[x]表示不大于x的最大整数，那么（－2.4）+[－2.4]= 。 8、化简：（1）+＝ ；（2）= 。 9、若互为相反数，则的值 。 10、若=3，=2，且，则= 。 三、解答题：（每题10分，共50分） 11、计算： （1） （2） （3）　 　 （4）； 12、列式计算： （1）求的相反数与的绝对值的和；（2）某市一天上午的气温是10度，下午上升2度，半夜又下降15度，半夜的气温是多少度？ 13、一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D,最后回到货场. (1) 用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置;(2)超市D距货场A多远?(3)若汽车耗油量为升/千米，本次送货汽车耗油多少升? 14、若的相反数是最小的质数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求的值。 15、某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作的原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，410辆，391辆，385辆，405辆。 （1）用正、负数表示本周每日实际生产量与计划生产量的增减情况； （2）该辆厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？ 拓展与延伸： 比较大小： 第4节 有理数的加法（2） 一、选择题：（每题5分，共25分） 1、如果两个数的和为正数，那么（ ） A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0 C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一 2、绝对值不大于5的所有负整数的和为（ ） A、0 B、－5 C、－15 D、15 3、若与互为相反数，则的值为（ ）. A. － B. C. 1 D. －1 4、若=3， =9，其中，则=（ ） A、6 B、12 C、0或12 D、－6或－12 5、已知表示数的点在数轴上的位置如图所示，则=（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共25分） 6、计算＝ 。 7、计算：2+（－4）+6+（－8）+10+（－12）+…+98+（－100）= 。 8、与的和为正数的整数中，最小的一个是 。 9、若绝对值大于2而小于7的所有整数的和是 。 10、小明在计算时,误将“－”号看成“+”，结果得18，则的实际结果应该等于 。 三、解答题：（每题10分，共50分） 11、计算： （1） (2) (3) (4) （5） （6） 12、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200。问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？ 13、某升降机从A处开始运行，第一次上升6米，第二次又下降4米，第 三次上升5米，第四次下降9米，这时升降机： （1）在A处的上方还是下方，距A多少米？ （2）升降机共运行了多少米？ （3）最后位置与第一次移动后的位置相比，哪个高，相差多少？ 14、五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记不负，称重记录如下：+4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5；这五袋白糖共超过或不足多少kg？总重量是多少kg？ 15、阅读第（1）题的计算方法，再计算第（2）题 （1）－5+（－9）+17+（－3） 解：原式=[（－5）+（－）]+[( －9)+（－）]+[（17+）+[（－3）+（－） =[（－5）+（－9）+17+（－3）]+[（－）+（－）++（－）] =0+（－1） =－1 上面这种方法叫做拆项法。 （2） （－2011）+（－2010）+4000+（－1） 拓展与延伸： 如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为。 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，…，求图4中所有圆圈中各数之和． 学科网（北京）股份有限公司 $$