安徽省亳州市2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷

安徽省亳州市2023-2024学年五年级下学期期中数学试卷(解析版) 一、精挑细选。（12分） 1．（2分）大于小于的同分母分数有（　　）个。 A．3 B．4 C．无数 2．（2分）10以内最大的质数是（　　） A．5 B．7 C．9 3．（2分）下面（　　）是最简分数。 A． B． C． 4．（2分）如果是真分数，那么b可以取的自然数共有（　　）个。 A．7 B．10 C．13 5．（2分）把一个长方体（长＞宽＞高）切成两个相同的长方体，如图（　　）切法面积增加的最多。 A． B． C． 6．（2分）一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为10dm，放入一块石头后水面升高了0.3dm，这块石头的体积是（　　） A．0.3dm3 B．3dm3 C．30dm3 二、仔细推敲。（21分） 7．（5分）长方体和正方体都有 　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱，相对的面 　 　，相对的棱的长度都 　 　。 8．（2分）～如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是 　 　，与“中”字相对的字是 　 　。 9．（5分）根据分数的基本性质，把下面的等式补充完整。 10．（4分）表示把单位“1”平均分成 　 　份，取其中的 　 　份，分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 11．（1分）一个长方体的底面积是18平方厘米，高是7厘米，则它的体积是 　 　立方厘米。 12．（1分）把一根3米长的铁丝平均分成8段。每段是 　 　米。 13．（1分）一个正方体的棱长总和是4.8厘米，它的体积是 　 　立方厘米。 14．（2分）某品牌汽车油箱的长是50cm，宽是40cm，高是30cm，这个油箱能装　 　升汽油．如果每升汽油可行驶12km，这箱油最多可供这辆汽车行驶　 　千米． 三、明辨是非，对的打“√”，错的打“×”。（10分） 15．（2分）体积单位之间的进率是1000．　 　． 16．（2分）2读作二又三分之一。 　 　 17．（2分）约分的根据是分数的基本性质．　 　． 18．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的30倍。 　 　 19．（2分）长方体中，底面积越大，体积也越大． 　 　． 四、动手操作。（15分） 20．（3分）涂一涂。 21．（3分）连一连。 学校主席台的体积 24立方厘米 书包的体积 24立方米 碳素墨水盒的体积 24立方分米 22．（4分）将符合要求的自然数填在图中的圈里。 16和38的最大公因数是 　 　。 23．（5分）把上下两行相等两个分数用线连起来． ． 五、认真计算。（16分） 24．（8分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 25．（8分）求如图各图形的表面积和体积。（单位：分米） 六、解决问题。（26分） 26．（6分）小君有故事书13本，小新有故事书8本。小新的故事书是小君的几分之几？小君的故事书是他俩共有本数的几分之几？ 27．（5分）求如图图形的表面积。（单位：cm） 28．（5分）一块长方体钢材，长30分米，宽6分米，高5分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材的质量是多少吨？ 29．（5分）如图，一块长方形铁皮，长35厘米、宽30厘米，从它的四角切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个无盖铁盒的体积是多少？ 30．（5分）一个长方体容器，长9分米、宽7分米，高5分米，里面水深3.2分米。如果在里面放一个棱长5分米的正方体铁块。容器里的水会溢出多少升？ 参考答案与试题解析 一、精挑细选。（12分） 1．（2分）大于小于的同分母分数有（　　）个。 A．3 B．4 C．无数 【分析】根据分数的意义可知大于小于的同分母分数有、、，一共有3个分数。据此解答即可。 【解答】解：大于小于的同分母分数有、、，一共有3个分数。 故选：A。 【点评】本题考查分数大小的比较。 2．（2分）10以内最大的质数是（　　） A．5 B．7 C．9 【分析】一个数只有1和它本身两个约数，这样的数就是质数，由此即可得出答案． 【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，最大的是7， 故选：B． 【点评】此题主要考查质数的意义． 3．（2分）下面（　　）是最简分数。 A． B． C． 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数能约分的就不是最简分数，据此解答。 【解答】解：A、，所以不是最简分数，不符合题意； B、，所以不是最简分数，不符合题意； C、中的4和15只有公因数1，所以是最简分数，符合题意。 故选：C。 【点评】掌握最简分数的意义及应用是解题的关键。 4．（2分）如果是真分数，那么b可以取的自然数共有（　　）个。 A．7 B．10 C．13 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，据此确定b的取值。 【解答】解：如果是真分数，b可以是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，共有13个。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解和掌握真分数的意义。 5．（2分）把一个长方体（长＞宽＞高）切成两个相同的长方体，如图（　　）切法面积增加的最多。 A． B． C． 【分析】根据图示可知，A选项切法增加两个长×宽的面；B选项切法增加两个宽×高的面；C选项切法增加两个长×高的面。据此比较即可得出结论。 【解答】解：因为长方体的长＞宽＞高 所以长×宽＞长×高＞宽×高 所以切法面积增加的最多。 故选：A。 【点评】解答本题关键是知道各种切法增加的面的面积。 6．（2分）一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为10dm，放入一块石头后水面升高了0.3dm，这块石头的体积是（　　） A．0.3dm3 B．3dm3 C．30dm3 【分析】水面升高的体积就是石头的体积，鱼缸底面边长×底面边长＝底面积，底面积×水面上升的高度＝石头的体积，据此列式计算。 【解答】解：10×10×0.3 ＝100×0.3 ＝30（dm3） 答：这块石头的体积是30dm3。 故选：C。 【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法，结合题意分析解答即可。 二、仔细推敲。（21分） 7．（5分）长方体和正方体都有 　6　个面，　8　个顶点，　12　条棱，相对的面 　完全相同　，相对的棱的长度都 　相等　。 【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有一组相对的面是正方形），长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等，正方体的6个面完全相同，12条棱的长度都相等。 【解答】解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱的长度都相等。 故答案为：6；8；12；完全相同；相等。 【点评】本题主要考查了学生对长方体和正方体特征的掌握，根据题意解答即可。 8．（2分）～如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是 　量　，与“中”字相对的字是 　力　。 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，与“聚”字相对的字是“量”，与“中”字相对的字是“力”。 【解答】解：如图是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是量，与“中”字相对的字是力。 故答案为：量，力。 【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。 9．（5分）根据分数的基本性质，把下面的等式补充完整。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【解答】解： 所以 所以 【点评】掌握分数的基本性质是解答的关键。 10．（4分）表示把单位“1”平均分成 　13　份，取其中的 　4　份，分数单位是 　　，再加上 　22　个这样的分数单位就是最小的质数。 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这样一份数的数为分数单位，由此可知，表示把单位“1”平均分成1份，取其中的4份，它的分数单位是；最小的质数为2，2﹣＝，里含有22个，所以再加上22个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：表示把单位“1”平均分成13份，取其中的4份，分数单位是； 最小的质数为2，2﹣＝＝ 里含有22个，所以再加上22个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：13；4；；22。 【点评】本题考查的知识点为：分数及分数单位的意义，质数的意义。 11．（1分）一个长方体的底面积是18平方厘米，高是7厘米，则它的体积是 　126　立方厘米。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【解答】解：18×7＝126（立方厘米） 答：它的体积是126立方厘米。 故答案为：126。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用。 12．（1分）把一根3米长的铁丝平均分成8段。每段是 　　米。 【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：3÷8＝（米） 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义及应用。 13．（1分）一个正方体的棱长总和是4.8厘米，它的体积是 　0.064　立方厘米。 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。 【解答】解：4.8÷12＝0.4（厘米） 0.4×0.4×0.4 ＝0.16×0.4 ＝0.064（立方厘米） 答：它的体积是0.064立方厘米。 故答案为：0.064。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．（2分）某品牌汽车油箱的长是50cm，宽是40cm，高是30cm，这个油箱能装　60　升汽油．如果每升汽油可行驶12km，这箱油最多可供这辆汽车行驶　720　千米． 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油箱能装多少升汽油，然后根据乘法的意义，用每升汽油行驶的里程乘这箱汽油的升数即可。 【解答】解：50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 12×60＝720（千米） 答：这个油箱能装60升汽油，这箱油最多可供这辆汽车行驶720千米。 故答案为：60，720。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、明辨是非，对的打“√”，错的打“×”。（10分） 15．（2分）体积单位之间的进率是1000．　×　． 【分析】根据相邻两个体积单位间的进率是1000，进行判断． 【解答】解：由分析知：体积单位之间的进率是1000，说法错误； 故答案为：×． 【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字． 16．（2分）2读作二又三分之一。 　√　 【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字。 【解答】解：2读作二又三分之一。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了带分数的读法，属于基础知识，要掌握。 17．（2分）约分的根据是分数的基本性质．　√　． 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此可以根据分数的基本性质，将分数约分或通分． 【解答】解：约分就是指把一个分数化简成分子和分母是互质数的分数，所以它的根据是分数的基本性质． 故答案为：√． 【点评】解决此题明确约分和通分的根据都是分数基本性质，理解意义是解题关键． 18．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的30倍。 　×　 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的棱长扩大到原来的5倍，正方体的表面积就扩大到原来的（5×5）倍，据此判断。 【解答】解：5×5＝25 所以，正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积就扩大到原来的25倍。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。 19．（2分）长方体中，底面积越大，体积也越大． 　×　． 【分析】长方体的体积＝底面积×高，由此可以看出，影响其体积大小的因素有两个，即底面积和高． 【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个，即底面积和高． 所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式． 四、动手操作。（15分） 20．（3分）涂一涂。 【分析】根据分数的意义进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查分数的意义。 21．（3分）连一连。 学校主席台的体积 24立方厘米 书包的体积 24立方米 碳素墨水盒的体积 24立方分米 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫作体积。 【解答】解：如图： 【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。 22．（4分）将符合要求的自然数填在图中的圈里。 16和38的最大公因数是 　2　。 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；公因数是一个能被若干个整数同时均整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数；公因数中最大的称为最大公因数，据此解答。 【解答】解：16＝1×16＝2×8＝4×4 38＝1×38＝2×19 如图： 16和38的最大公因数是2。 故答案为：2。 【点评】熟练掌握求一个数的因数、公因数以及最大公因数的方法是解题的关键。 23．（5分）把上下两行相等两个分数用线连起来． ． 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【解答】解： 【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用． 五、认真计算。（16分） 24．（8分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成带分数或整数。 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　　 ＝　5　 ＝　2　 ＝　4　 ＝　1　 【分析】带分数化假分数时，用整数部分乘分母加分子作分子、分母不变；假分数化带分数或整数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变，其中分子为分母的倍数时能化成整数。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝2 ＝4 ＝1 故答案为：，，，，5，2，4，1。 【点评】此题考查了假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。 25．（8分）求如图各图形的表面积和体积。（单位：分米） 【分析】根据题意，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，据此解答。 【解答】解：表面积：（12×9+10×9+12×10）×2 ＝318×2 ＝636（平方分米） 体积：12×10×9＝1080（立方分米） 表面积：6×6×6＝216（平方分米） 体积：6×6×6＝216（立方分米） 【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积公式，解决本题的关键是熟练运用公式。 六、解决问题。（26分） 26．（6分）小君有故事书13本，小新有故事书8本。小新的故事书是小君的几分之几？小君的故事书是他俩共有本数的几分之几？ 【分析】用小新的故事书本数除以小君故事书本数，用小君的故事书本数除以他俩共有本数即可解答。 【解答】解：8÷13＝ 13÷（8+13） ＝13÷21 ＝ 答：小新的故事书是小君的，小君的故事书是他俩共有本数的。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 27．（5分）求如图图形的表面积。（单位：cm） 【分析】根据长方体表面积、体积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小长方体后，表面积不变，体积减少了。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（12×10+12×8+10×8）×2 ＝（120+96+80）×2 ＝296×2 ＝592（平方分米） 答：它的表面积是592平方分米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．（5分）一块长方体钢材，长30分米，宽6分米，高5分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材的质量是多少吨？ 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这块钢材的体积，然后用钢材的体积乘每立方分米钢的质量即可。 【解答】解：30×6×5×7.8 ＝180×5×7.8 ＝900×7.8 ＝7020（千克） 7020千克＝7.02吨 答：这块钢材的质量是7.02吨。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（5分）如图，一块长方形铁皮，长35厘米、宽30厘米，从它的四角切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，这个无盖铁盒的体积是多少？ 【分析】根据题意可知，焊成的长方体铁盒的长是（35﹣5×2）厘米，宽是（30﹣5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（35﹣5×2）×（30﹣5×2）×5 ＝（35﹣10）×（30﹣10）×5 ＝25×20×5 ＝500×5 ＝2500（立方厘米） 答：这个无盖铁盒的体积是2500立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解座位长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 30．（5分）一个长方体容器，长9分米、宽7分米，高5分米，里面水深3.2分米。如果在里面放一个棱长5分米的正方体铁块。容器里的水会溢出多少升？ 【分析】根据题意可知：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积，利用长方体和正方体的体积的计算方法：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【解答】解：5×5×5+9×7×3.2﹣9×7×5 ＝125+201.6﹣315 ＝11.6（立方分米） ＝11.6（升） 答：容器里的水会溢出11.6升。 【点评】解答此题的关键是明白：正方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积。 学科网（北京）股份有限公司 $$