2.1静力分析基础(课件）《机械基础--学做一体化》同步教学（西安电子科技大学出版社）

任务二 构件基本变形的强度计算 2.1 静力分析基础 2.2 力矩和力偶 2.3 平面任意力系 2.4 轴向拉伸和压缩 2.5 零件的剪切与挤压 2.6 圆轴的扭转 2.7 直梁的弯曲 任务二 构件基本变形的强度计算 2.1　静力分析基础 2.1.1　基本概念 　　1. 力 　　力是物体之间的相互机械作用。工人推动小车运动，如图2-1(a)所示；担水时扁担由于重力的作用而变形，如图2-1(b)所示。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-1　力的作用实例 任务二 构件基本变形的强度计算 　　2. 刚体 　　刚体是指在受力情况下保持其几何形状和尺寸不变的物体。显然，这只是一种简化手段的理论模型，实际上并不存在这样的物体。 　　3. 力系 　　作用在物体上的若干个力总称为力系。对同一物体产生相同效应的两个力系互称为等效力系，等效力系间可以相互替代。如果一个力系与一个力等效，则这个力称为该力系的合力，而力系中的各力则称为合力的分力。 任务二 构件基本变形的强度计算 　　4. 平衡 　　工程上一般指物体相对于地面保持静止或做匀速直线运动的状态。平衡力系中各个力对物体的作用效果相互抵消，即合力为零；另外，物体所受的合力偶也为零；这种物体既不转动也不移动的状态，即为完整意义上的物体平衡状态。 任务二 构件基本变形的强度计算 2.1.2　静力学公理 　　1. 二力平衡公理 　　作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分和必要条件：此两力的大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。 　　这个公理总结了作用于刚体上最简单的力系平衡时所必须满足的条件。如图2-2所示，工程中常将满足二力平衡原理的构件称为二力构件或二力杆。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-2　二力平衡及二力杆 任务二 构件基本变形的强度计算 　　2. 加减平衡力系公理 　　在作用于刚体的已知力系中，增加或减去一个平衡力系后构成的新力系与原力系等效。 　　这个公理表明了简化力系的基本手段。与二力平衡公理相同，加减平衡力系公理只适用于同一刚体。实践经验表明，作用于刚体上的力可沿其作用线任意移动而不致改变其对于刚体的运动效应，力的这种性质称为力的可传性(见图2-3)。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-3　加减平衡力系公理 任务二 构件基本变形的强度计算 　　3. 平行四边形公理 　　作用于物体上某一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向由两已知力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 　　这个公理介绍了合成力的基本方法见图2-4(a)。图2-4(b)所示为求两汇交力合力的三角形法则，可以看作是这个公理的推论。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-4　平行四边形公理 任务二 构件基本变形的强度计算 　　4. 作用与反作用公理 　　两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等、作用线相同、指向相反、分别作用在两个不同的物体上。 　　这个公理说明了物体间相互作用的关系。如图2-5所示为作用力与反作用力的关系和表示方法。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-5　作用与反作用公理 任务二 构件基本变形的强度计算 2.1.3　约束与约束反力 　　在实际工程中，构件总是以一定的形式与周围其他构件相互制约的。凡是限制某一物体运动的周围物体，均称为该物体的约束。 　　物体的受力可以分为两类：主动力和约束反力。主动力：能主动地使物体运动或有运动趋势的力。例如物体的重力，结构承受的风力、水压力等。约束反力：约束对物体运动起限制作用的力。约束反力总是作用在约束与物体的接触处，其方向与约束所能限制的运动方向相反，它的确定与约束类型及主动力有关。 任务二 构件基本变形的强度计算 　　1. 柔性约束 　　工程上常用的钢丝绳、皮带、链条等柔性索状物体即为柔性约束。如图2-6所示，柔性约束只能受拉不能受压，约束反力的方向是沿着柔索中心线而背离约束物体，通常用符号FT表示。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-6　柔性约束 任务二 构件基本变形的强度计算 　　2. 光滑接触面约束 　　物体与光滑面刚性接触(摩擦力可忽略不计)所形成的约束即为光滑接触面约束。如图2-7所示，约束反力方向沿着接触点(或面)的公法线，指向受力物体，通常用FN表示。 图2-7　光滑接触面约束 任务二 构件基本变形的强度计算 　　3. 光滑圆柱形铰链约束 　　两构件通过圆柱形铰链所形成的约束即为光滑圆柱形铰链约束。它分为以下三种类型： 　　(1) 固定铰链约束：两构件之一固定的圆柱铰链连接(见图2-8)。 任务二 构件基本变形的强度计算 图2-8　固定铰链约束 任务二 构件基本变形的强度计算 　　(2) 连接铰链约束：两构件均不固定的圆柱形铰链连接(见图2-9)。 图2-9　连接铰链约束 任务二 构件基本变形的强度计算 　　(3) 活动铰链约束：在铰链支座与支承面之间装上辊轴，即成为辊轴铰链支座。如图2-10所示，约束反力FN必垂直于支承面，并通过铰链中心，通常用FN表示。 图2-10　活动铰链约束 任务二 构件基本变形的强度计算 　　4. 固定端约束 　　对物体一端起固定作用，限制物体的转动和移动的约束。如图2-11所示，车刀和楼房阳台托架都属于固定端约束。 图2-11　固定端约束 任务二 构件基本变形的强度计算 　　固定端约束的约束反力可简化为两个垂直的约束反力FAx、FAy和一个约束反力偶MA，如图2-12所示。其中，FAx、FAy限制物体的移动，MA限制物体的转动。 图2-12　固定端约束反力 任务二 构件基本变形的强度计算 2.1.4　构件的受力分析 　　1. 受力分析的概念 　　分析物体所受的所有主动力和约束反力。 　　2. 分析步骤 　　(1) 确定研究对象并从原系统中将其分离，确定研究对象的方法是先简后繁、先主后从； 　　(2) 分析研究对象所受的主动力，此步骤应注意重力的取舍； 　　(3) 从接触处的约束类型和运动趋势分析得出约束反力，分析时应注意作用力与反作用力在两个作用物体上的体现，用平衡物体的三力汇交现象判断第三个力的方向，根据实际情况对摩擦力进行取舍和判断二力杆等。 任务二 构件基本变形的强度计算 　　例2.1　如图2-13(a)所示，圆球O重力G，用BC绳系住，旋转在与水平面成角的光滑斜面上，试画出圆球O的受力图。 图2-13　球体受力分析 任务二 构件基本变形的强度计算 　　解　(1) 取分离体。单独画出圆球O。 　　(2) 画圆球O的主动力。圆球O的主动力只有重力G。 　　(3) 画圆球O的约束反力。圆球O的约束有B点的柔索约束和A点的光滑接触面约束，对应有两个约束反力。 　　圆球O的受力图如图2-13(b)所示。 　　(4) 检查。分离体上所画之力是否正确、齐全。 任务二 构件基本变形的强度计算 12 (b) a F N G1 G2 (a) $$