3.4一元一次方程的应用-销售中的盈亏-导学案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

主备： 授课教师： 使用时间： 课 题： 一元一次方程的应用--销售中的盈亏（1） 课型： 新授课 任务目标： 1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、利润率等概念； 2、掌握销售盈亏问题中的方程解决方法，能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题； 3、把实际问题转化为数学问题，会用列方程求出问题的解，并会进行推理判断。 重点难点： 能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程 学 习 活 动 学习笔记 （教师复备） 问题呈现： 1.某商品进价500元，以1000元的价格出售，则可获利润 元； 2.某商品进价500元，标价1000元，若按标价的8折出售，则售价为 元，实际利润为 元，利润率为 元 3.某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10% 降价后每件的零售价是 元。 归纳：你了解以下概念吗？ 进价、标价、售价、利润、利润率 要解决这类问题必须理解并熟记下列式子： （1）商品利润=商品售价-商品进价 （2）=商品利润率 （3）打x折的售价=原售价× （4）售价=进价+利润=进价+进价×利润率 探究： 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为60×2=120（元），现在要求出这两件衣服的进价． 这里盈利25%=，亏损25%就是盈利-25% 进价（元） 利润率 利润（元） 售价（元） 盈利 x 亏损 y 如果设盈利的那件衣服进价为x,亏损的那件衣服进价为y,填表： 班级： 组名： 姓名： 解：设盈利的那件衣服进价为x,亏损的那件衣服进价为y,由题意得（补全过程） 变式训练 某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？ 巩固练习 商店对某种商品进行调价，按标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价是1600元，求商品的标价是多少？ 小结归纳：销售问题中常用所涉及的等量关系： 标价=进价×(1+利润率） 实际售价=标价×打折率 利润=售价-成本（进价） 利润=成本×利润率 =商品利润率 强化练习 1. 某种商品按标价的七折优惠后的价格恰好比原来标价的一半多40元，问该商品的原来标价是 元。 2. 一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？ 学习笔记 （教师复备） 学科网（北京）股份有限公司 $$