第2章 整式的乘法 检测题 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

七年级数学下册第2章检测题 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 班级：________　　　姓名：________　　　分数：________ 一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．计算x4·4x3的结果是（ ） A．x B．4x C．4x7 D．x11 2．化简－4a3(－a2＋a)，结果正确的是（ ） A．4a5－4a4 B．－4a5＋4a4 C．－4a6－4a4 D．4a5－4a3 3．计算(3m－1)(1－3m)，结果正确的是（ ） A．9m2－1 B．1－9m2 C．－9m2＋6m－1 D．9m2－6m＋1 4．计算(－x2y3)3·(－x2y2)的结果是（ ） A．－x7y13 B．x3y3 C．x8y11 D．－x7y8 5．将9.52变形正确的是（ ） A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 6．若(x＋4)(x－7)＝x2－mx－28，则m的值为（ ） A．3 B．－3 C．11 D．－11 7．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．(m－n)(－m－n) B．(m2－n2)(m2＋n2) C．(m3－n3)(m3＋n3) D．(m－n)(n－m) 8．下列计算结果是x3－2x2y＋xy2的是（ ） A．x(x＋y)(x－y) B．x(x2＋2xy＋y2) C．x(x＋y)2 D．x(x－y)2 9．图①是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图②方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A．2ab B．(a＋b)2 C．(a－b)2 D．a2－b2 10．定义一种新运算：a☆b＝ab＋a＋b2(a，b为实数)，则[－(b－a)]☆b的值为（ ） A．a2－b＋ab B．ab－b＋a C．b2－ab＋a D．b2－a－b 11．若a＋b＝3，ab＝1，则2a2＋2b2的值为（ ） A．7 B．10 C．12 D．14 12．已知a＝814，b＝275，c＝97，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a>b>c B．a>c>b C．a<b<c D．b>c>a 二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 13．计算：(－3x)2＝ . 14．已知xn＝4，yn＝5，则(xy)n＝ . 15．化简：(2a＋3b)2－(2a－b)(2a＋b)＝ . 16．若9x2＋mxy＋4y2是一个完全平方式，则 m＝ . 17．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 a m，宽b m．现在要把四周都向外扩展，长增加3 m，宽增加2 m，那么这个场地的面积增加了 .(用含a，b的代数式表示) 18．观察：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)·(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1.根据此规律，当(x－1)(x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝0时，代数式x2 024－2的值为 . 三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(6分)计算： (1)(2x2)3－x2·x4； (2)(5x－2)(3x＋4)． 20．(6分)计算： (1)(a＋b)2－b(2a＋b)； (2)(x－2y＋4)(x－2y－4)． 21．(10分)用简便方法进行计算： (1)172＋102＋32； (2)9×11×101×10 001. 22．(10分)先化简，再求值： (1)2(x2)3－x(2x5－x)，其中x＝3； (2)(x－2)2＋(x＋3)(x－3)，其中x2－2x－5＝0. 23．(10分)若|a－b＋3|＋(2a＋b)2＝0，化简2a3b(2ab＋1)－a2(－2ab)2并求它的值． 24．(10分)已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值： (1)mn； (2)m2＋n2－mn. 25．(10分)【阅读理解】观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 152＝225＝1×(1＋1)×100＋25； 252＝625＝2×(2＋1)×100＋25； 352＝1 225＝3×(3＋1)×100＋25； … (1)【规律初探】按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出752的结果； (2)【规律总结】用公式表示你所发现的规律，并说明理由．[提示：可设等号最左侧的两位数是(10n＋5)] 26．(10分)两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图①)，其未叠合部分(阴影)面积为S1.若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图②)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2. (1)用含a，b的代数式分别表示S1，S2； (2)若a＋b＝9，ab＝19，求S1＋S2的值； (3)当S1＋S2＝30时，求出图③中阴影部分的面积S3. 学科网（北京）股份有限公司 $$答案: 1.( C) 2.( A) 3.( C) 4.( C ) 5.(C ) 6.( A ) 7.( D ) 8.( D ) 9.( C ) 10.(B ) 11.( D) 12.( A) 13. 9x2. 14. 20. 15. 12ab+10b2. 16. 则m=12. 17. (2a+3b+6)m{} 18.-1. 19.(1)解:原式-7x (2)解:原式-15x2+20x-6x-8 -15x2+14x-8. 20. (1) 解:原式=a^{+2ab+b2-2ab-$b2 -a2. (2)解:原式=(x-2y)2-16 -x2-4xy+4y2-16. 21.(1) 解:原式=172+2$17$3+3$ =(17+3)2 -202 -400. (2) 解:原式=(10-1)(10十1)(100十1)(10000+1) -108-1 -99 999 999. 22. (1) 解:原式=2x6-2x6+x2 -2. 把x一3代入,得 原式-32-9. (2) 解:原式-x2-4x+4+x2-9 -2x2-4x-5, 因为x2-2x-5-0,所以x2-2xm-5$ 所以原式-2(x2-2x)-5 -2×5-5 -5. 23. 解:因为la-b十3l+(2a+b)2=0. 所以a-b+3=0,2a+b=0,)解得a=-1,b=$2 ) 2a3b(②ab+1)-a2(-2ab)2 -4a4b2+2a3b-a2·4a2b -4a4b2+2a3b-4a4b2-2a3b 把a--1,b=2代入,得 原式-2×(-1)3×2--4. 24. 解:(1)因为(m十n)2-(m-n)2 =m②+2mn+n2-(m2-2mn+n②} -4mn-8, 所以mn-2. (②)因为(m十n)2十(m一n)2 -m②+2mn+n2+m2-2mn+n2 -2m2+2n2-10. 所以m{②+n2-5 所以m+n2-mn=5-2=3. 25. 解:(1)752=5625=7$(7+1)$100+25$ ②)(10n+5)2=n(n+1)x100+25 理由:因为 (10n+5)2=100n2+100n+2 =n(n+1)×100+25 所以(10n+5)2=n(n+1)×100+25 26. 解:(1)S=a2-b2,S=2b2-ab. (②)因为a+b-9,ab=19 所以S.+S=a2-b2+2b2-ab -a2+b2-ab -(a+b)2-3ab -81-3×19-24. (③)S=a2+b2-12b(a+b)-12a =12(a2+b2-ab) 因为S.+S。=a2+b2-ab=30. 所以S。-12×30-15