新课预习衔接：位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第二部分 典型例题 例题1：（1）以明珠广场为观测点，邮局在明珠广场的（    ）方向（    ）m处，文化宫在明珠广场的（    ）方向（    ）m处。 （2）书店在明珠广场的东偏北30°方向400m处，超市在明珠广场的南偏西45°方向200m处，标出书店和超市的位置。 【答案】（1）南偏东30°；400；西偏北15°；300 （2）见详解 【分析】（1）以明珠广场为观测点，先找出邮局和文化宫的位置，描述出方向和角度，再根据单位长度计算出两地之间的距离； （2）找准观测点，找出书店和超市的位置，在图上标注出角度，根据两地之间的距离计算出两地之间有几个单位长度截取出来，终点处标注出名称即可。 【详解】（1）以明珠广场为观测点，邮局在明珠广场的（  南偏东30°  ）方向（  400 ）m处，文化宫在明珠广场的（  西偏北15°  ）方向（  300  ）m处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 例题2：据古籍《鹖冠子》（“鹖”读hé）记载，古人观察北斗七星在不同季节在天空的不同方位来确定季节。以下是北斗七星部分星座位置示意图，请你依据下面描述，先填一填，再把示意图补充完整。 （1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处； 天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 （2）请在图上标出天璇和天枢的位置。 天璇在天权的东偏南10°方向4cm处。 天枢在天权的东偏北20°方向4cm处。 【答案】（1）北；西；80；2；南；东；30；2； （2）见详解 【分析】（1）以天权为观测点，玉衡在天权北偏西80°方向2厘米处；以天权为观测点，天玑在天权南偏东30°方向2厘米处； （2）确定单位长度，在天权的东偏南10°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天璇；在天权的东偏北20°方向截取4个单位长度，标出角度，终点处标注天枢；据此解答。 【详解】（1）玉衡在天权的（  北  ）偏（  西  ）（  80  ）°方向（  2  ）厘米处； 天玑在天权的（  南  ）偏（  东  ）（  30  ）°方向（  2  ）厘米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 例题3：志愿者马叔叔要给B地、C地、D地运送防疫物品。 （1）他从A地出发，向（    ）偏（    ）25°方向，行走（    ）千米到达B地，继续向（    ）偏（    ）（    ）°行走（    ）千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （3）马叔叔最终的目的地是D地，D地位于C地的南偏西45°、距离C地30千米的位置上，请你在图上标出D地的位置。 （4）如果马叔叔早上8：00从A地出发，那他12：00前能把防疫物品送到D地吗？（马叔叔平均每小时行走50千米，中间卸货时间不计） 【答案】（1）东；北；100；北；西；40；60 （2）南；东；40 （3）见详解 （4）能 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知，A地与B地图上相距5厘米，那么实际相距100千米；B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述马叔叔从A地到C地的路线。 （2）以C地为观测点，根据方向、角度得出B地与C地的位置关系。 （3）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （4）根据题意，早上8：00到12：00，共有4小时，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出马叔叔从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×5＝100（千米） 20×3＝60（千米） 他从A地出发，向东偏北25°方向，行走100千米到达B地，继续向北偏西40°行走60千米到达C地。 （2）以C地为观测点，B地在C地的南偏东40°方向。 （3）如图： （4）12时－8时＝4（小时） A地到D地相距：100＋60＋30＝190（千米） 190÷50＝3.8（小时） 3.8＜4 答：他12：00前能把防疫物品送到D地。 【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 第三部分 高频真题 1．（1）乐乐骑自行车从家出发，先向西偏北40°行4km到医院，再向东偏北30°方向行5km到公园，然后向东偏南30°方向行3km到体育馆，最后向东偏北20°方向行7km到学校。根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。 （2）根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。 2．（1）为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者。根据位置示意图，雷神山位于火神山（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）千米处。 （2）火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向30千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中标出金银潭医院的位置。 3．小华从家出发，先向东走200米到达A地，再向东偏北45°方向行500米到达B地，最后向西偏北30°方向行300米到达终点C地。 （1）根据上面的描述，把小华走的路线图画完整。 （2）如果从终点C原路返回家里用了12分30秒，那么他返回时每分钟行多少米？ 4．观察下图，完成下列各题。 （1）小林从家去新华书店，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走200米到文化广场，再向（    ）方向走（    ）米到新华书店。 （2）光明小学在新华书店的西偏南35°方向300米处。请在图中标出光明小学的位置。 5．（1）游乐场在学校（    ）方向，距离学校（    ）米处。 （2）图书馆在游乐场东偏南30°方向250米处，请你在图中画出来。 6．图是某街区的平面示意图： (1)火车站在钟楼的 方向大约 千米处． (2)公园位于钟楼北偏西40°的3千米处，用“•”在图中标出大概位置． (3)在钟楼正南方向4千米处，有一条宁海路与人民路平行，请在图中表示出来． (4)小明的爸爸乘出租车从百货大楼出发，经钟楼去火车站，要付费多少元？出租车收费标准如下： 里 程 收 费 3千米(含3千米)以下 8.00元 3千米以上每增加1千米 1.60元 7．（1）下图中，书店在少年宫的（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）科技馆在少年宫北偏西30°方向上，距离少年宫400米，请在图上标出科技馆的位置。 8．石油勘探队在A城东偏北30°方向上、距离A城45千米处打一口油井。 （1）请你在平面图上画出油井的位置。 （2）A城在油井（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 9．4路公交车向西偏北行驶3千米后，又向西行驶2千米，最后向南偏东行驶3千米到达终点。 ①请你根据上面的描述把4路公交车行驶的路线图画完整。 ②请你根据线路图写一写4路公交车沿原路返回时行驶的方向和路线。 10．算一算，填一填，画一画，一位足球运动员在球门前练习从不同的位置射门，两次射门的位置如下： （1）第一次射门地点A在守门员北偏西45°方向12米处，请在图中标出它的位置。 （2）第二次射门地点B在守门员的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 11．如图所示，图书馆在学校东偏南30°方向2000米处。 （1）已知小文家在学校西偏北40°方向1750米处，请你在图上找到并用“▲”标明“小文家”的位置。 （2）从图上看，从小明家经过学校到图书馆应该怎样走？ 12．小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆。 （1）在上图中画出小丽从家到图书馆的路线图。 （2）根据绘制的路线图，描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。 13．下图是两个城市位置图，先观察，再回答下列问题。 （1）从青城看，蓝城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向，从蓝城看，青城位于（    ）偏（    ）（    ）°方向 （2）有两辆汽车分别同时从青城和蓝城相对开出，客车速度为80千米/时，货车速度为50千米/小时，几小时后两车相遇？ 14．根据下图完成。 （1）图书馆在学校（    ）偏（    ）40°方向上，距离学校（    ）m。 （2）小明放学后，从学校向北偏东30°方向走了600米到家。请你在图中画出小明走的路线图和小明家的位置。 15．说一说，算一算（用虚线加上坐标才能量度数） （1）描述小强从家到学校所经过的路线。 （2）小强从家到学校每分钟走200米，几分钟到校？ 16．小丽家到学校的路程比到公园的路程多。 （1）公园在小丽家（    ）偏（    ）（    ）°（    ）米处。 （2）学校在小丽家南偏东60°方向，请在图上标出学校的位置。 17．看图填空并回答问题。 （1）王芳从家出发，向________走________米到电影院，又向________走________米到图书馆，再向________走________米到医院。     （2）李梅上学从家向________走________米，再向________走________米，再向________走________米就可以到学校。     （3）王芳家到学校近，还是李梅家到学校近？近多少米？     （4）写一写李梅放学回家的路线。 18．操作题。 （1）请在图中标出书店、超市、小军家的位置。 ①书店在学校的东偏北60°方向400米处； ②超市在学校的南偏西40°方向350米处； ③小军家在书店的正南方向200米处。 （2）请你用文字描述小军从家出发经过书店去学校的路线。 19．下图是金湖风景区的平面图。 （1）动物园在游乐场（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处； （2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。 20．根据要求画图填空。 B点在A点的东偏南45°方向200米处，如果把南北方向作为对称轴，那么C点正好与B点成轴对称。 （1）请在图中画出B点和C点。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个（            ）三角形。它的实际面积是（          ）平方米。 21．下图是以学校为观测点画出的一张示意图： （1）小明家在学校（    ）偏（    ）（    ）°处，距离学校（    ）米。 （2）小文家在学校南偏西60°的方向约500米处，请在图中表示出她家的位置。 22．张明走一步的平均长度是0.64m．他从操场的这一头走到那一头一共走了125步．这个操场大约有多少米长？ 23．海上救援船与呼救船的位置如下图。 （1）呼救船在救援船什么方向？距离是多少千米？ （2）港口在救援船的正西方向，距离呼救船150千米处。根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“▲”标出。 24．画一画贝贝从家出发到儿童公园的骑行路线。 贝贝骑自行车去儿童公园游玩，从家出发向东偏南40°方向行2km到达人民广场，再向正东方向行1km到达世界乐园，最后向东偏北20°方向行3km到达儿童公园。 25．如果图中一个小正方形的对角线长20m，则点（0，0）东偏北45°方向60m处是点A，点（5，5）南偏东45°方向40m处是点B｡按要求完成如下操作｡ （1）请在图中标出A、B两点｡（请标出方向与距离） （2）用数对表示出A、B两点的位置｡ A（ ， ）B（ ， ） 26．观察下面的平面图，完成要求。 （1）学校在小芳家（    ）偏（    ）（ ）°方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在学校南偏东30°方向400m处，请根据描述，在平面图上标出图书馆的位置。 27．看图回答问题。 （1）老鼠在猫的什么方向上？ （2）猫在老鼠的什么方向上？ 28．如图是一张机器人行走路线图。 （1）机器人从出发站向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达A站。再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达B站。 （2）机器人最终目的地是C站，C站位于B站西偏北20°，距离B站15米的位置上，请你在图中标出C站的位置。 29．画图与描述。 ①根据下面的描述画出人民公园、学校、培训班的位置图。 人民公园在小丽家东偏北30方向，距离小丽家1000米；学校在人民公园的正东方向，距离人民公园1500米；培训班在学校南偏东30方向，距离学校1000米。 ②请用学过的知识描述“培训班→学校→人民公园→小丽家”的具体行走路线。 30．根据描述画图和回答下列问题。 （1）百货大楼在广场东偏北30°方向上，距离是300米。 （2）超市在广场（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 31．下面是晴晴从家出发经过公园、书店，最后到达学校的路线图。 （1）根据上面的路线图，说一说晴晴每一段路所走的方向和路程，并完成下表。 方向 路程/米 时间/分 晴晴家→公园 9 公园→书店 6 书店→学校 5 全程 （2）算一算晴晴走完全程的平均速度是每分钟走多少米。 32．乐乐从家出发，向正东方向走300米到邮局，再向东偏北方向走200米到达广场，最后向北偏西方向走250米到新华书店。    （1）请你画出示意图。 （2）乐乐要从书店按原路返回家，该怎么走请你写一写。 （3）乐乐每分钟走50米，去时在邮局和书店分别停留了30分钟，再从书店按原路直接返回家，乐乐从家出发，他几点到家？ 33．下图是某学校平面示意图。 （1）图书馆在学校的（    ）方向上，距离是（    ）米。 （2）操场在学校的北偏西40°方向1500米处，请你在图中画出操场的位置。 34．填一填，画一画。 （1）小林家位于公园的（    ）偏（    ）（    ）方向，相距（    ）米。 （2）小敏家位于公园的（    ）偏（    ）（    ）方向，相距（    ）米。 （3）小东家位于公园的西偏北45°方向，相距400米处，请你标出小东家的位置。 （4）小强家位于公园北偏东35°方向，相距300米处，请你标出小强家的位置。 （5）如果小华家位于公园正北方向800米，小青家位于公园正南方向400米。小华每分钟走60米，她从家里出发到小青家需要（    ）分钟。 35．王叔叔骑自行车每分钟行驶200m． （1）健身房、公司分别在王叔叔家什么方向？ （2）王叔叔从家骑自行车到公司需要10分钟，王叔叔家离公司多远？ 36．（1）教学楼在综合楼的东偏（    ）方向（    ）度600米的位置上。 （2）图书馆在综合大楼的北偏西方向30度400米的位置上，请标出图书馆的位置。 37．量一量，算一算，填一填。 （1）少年宫在学校（    ）偏（    ）（    ）度方向，实际距离为（    ）的地方。 （2）体育馆在学校北偏东方向处。请你在图中画出它的位置。 38．看图完成下面各题。 （1）文化广场在电视塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）超市在电视塔南偏东45°方向2千米处，请在图上标出超市的位置。 （3）请你提出一个较简单的数学问题。（不用解答） 问题：___________________________________________________ （4）请你提出一个稍难点的数学问题。（不用解答） 问题：___________________________________________________ 39．下面是两个城市的位置图，先观察，再回答问题。 （1）从B城市看，A城市位于（    ）偏（    ）（    ）°方向720km处。 （2）从A城市看，B城市位于（    ）偏（    ）（    ）°方向720km处。 （3）C城市位于B城市东偏北60方向500km处，请在图中标出C城市的位置。 40．下面是一幅平面图。   （1）哥哥从家出发向北走，走了38分钟，每分钟走75米。他走到了________的________面。在图中用“★”表示出来。     （2）弟弟从家出发向西走，走了28分钟，每分钟走72米。他走到了________的________面。在图中用“○”表示出来。 41．操作。 （1）医院在学校的（              ）方向（      ）米处。 （2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。 42．根据题意解答。 （1）小燕家距离购物中心大约________米。 （2）①武进影剧院位于购物中心北偏西20°约500米处，请在图中标出它的位置（保留作图痕迹）。 ②武进影剧院所在的关河路与延陵路平行，请在图中用直线表示关河路的位置。 43． （1）说一说王彬从家到图书馆的行走路线． （2）王彬从家到图书馆一共走了多少米?如果他每分钟走80m，25分钟能不能到达图书馆? 44．下图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。    （1）飞机A在机场（    ）偏（    ）30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场（    ）偏南（    ）°方向，距离是（    ）千米； （3）飞机C在机场西偏北45°方向60千米处，请在平面图上标出飞机C位置； （4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，请在平面图上标出飞机D位置。 45．小玲家去书店的大致路线如下图。请你用自己的语言描述小玲家去书店的移动路线。 46．以学校为观测点：    （1）邮局在学校北偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （2）书店在学校（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）米。 （3）图书馆在学校（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （4）电影院在学校（    ）偏（    ）（    ）的方向上，距离是（    ）米。 （5）画出体育馆的位置。 体育馆在学校南偏东30°方向上，距离600米处。 参考答案： 1．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际的1km； 乐乐骑自行车从家出发，在家的西偏北40°方向上画4个长度单位的线段，即是医院； 在医院的东偏北30°方向上画5个长度单位的线段，即是公园； 在公园的东偏南30°方向上画3个长度单位的线段，即是体育馆； 在体育馆的东偏北20°方向上画7个长度单位的线段，即是学校。 （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出乐乐放学回家所走的方向和路程。 【详解】（1）如图： （2）乐乐从学校出发，先向西偏南20°方向行7km到体育馆，再向西偏北30°方向行3km到公园，然后向西偏南30°方向行5km到医院，最后向东偏南40°方向行4km到家。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 2．（1）东；南；30；40； （2）见详解 【分析】（1）以火神山为观测点，由图上角度30°可知，雷神山位于火神山东偏南方向，距离是10×4＝40千米； （2）在火神山医院的北偏东50°方向截取30÷10＝3个单位长度，标出角度，终点处标注金银潭医院。 【详解】（1）根据位置示意图，雷神山位于火神山东偏南30°方向40千米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 3．（1）见详解 （2）80米 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 小华从家出发，在家的正东方向画（200÷100）厘米长的线段，即是A地； 在A地的东偏北45°方向上画（500÷100）厘米长的线段，即是B地； 在B地的西偏北30°方向上画（300÷100）厘米长的线段，即是C地。 （2）已知从终点C原路返回家里用了12分30秒，根据“1分＝60秒”可知，用时12.5分； 用加法求出从C地返回家的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”，即可求出他返回时的速度。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 500÷100＝5（厘米） 300÷100＝3（厘米） 如图： （2）12分30秒＝12.5分 （300＋500＋200）÷12.5 ＝1000÷12.5 ＝80（米） 答：他返回时每分钟行80米。 4．（1）西；北；40；正西；400 （2）见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】（1）小林从家去新华书店，先向西偏北40°方向走200米到文化广场，再向正西方向走400米到新华书店； （2）如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 5．（1）北偏东60°；200； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，以学校为观测点，游乐场在学校的北偏东60°方向，距离是2×100＝200米； （2）以游乐场为观测点，在游乐场东偏南30°方向截取250÷100＝2.5个单位长度，终点处标注图书馆。 【详解】（1）游乐场在学校（  北偏东60°  ）方向，距离学校（  200  ）米处。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 6．(1)东 6 (2) (3) (4) 20.8元 【详解】(1)东 6 (2)3÷2=1.5(厘米) (3)4÷2=2(厘米) 公园的位置、宁海路的位置如下图： (4)经测量百货大楼经钟楼去火车站的图上距离是5.5厘米，所以实际距离是：2×5.5=11(千米) 8+1.6×(11-3) =8+12.8 =20.8(元) 答：要付费20.8元． 7．（1）东偏北40°；600 （2）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图； 2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）书店在少年宫的东偏北40°方向上，距离是600米。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 8．（1）图见详解 （2）西；南；30；45000（答案不唯一） 【分析】（1）已知要打的油井位于A城东偏北30°方向上，距离是45千米，因为图例中1厘米代表15千米，先计算出油井与A城的图上距离是45÷15＝3厘米，再结合具体的方向、角度，在平面上画出油井的位置； （2）根据位置的相对性，以及油井相对于A城的具体位置，能够得出A城相对于油井的具体位置；注意在描述前长度单位的统一。 【详解】（1）如图： 45÷15＝3（厘米） （2）45千米＝45000米 A城在油井西偏南30°方向45000米处；或南偏西60°方向45000米处。 【点睛】本题综合考查了用方向、角度、距离来确定物体位置的方法，以及位置的相对性，需要理解位置是相对的，要描述相对位置，先确定好观测点。 9．①见详解 ②见详解 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可求出行驶的图上距离，再据1路公共电车行驶的方向，即可画出电车的行驶路线图，据此解答即可。 （2））“沿原路返回”，说明原来的观测点和现在的观测点是互换的，根据口诀“观测点互换，方向相反，角度和距离不变”可写出路线。 【详解】（1）由分析画图如下： （2）4路公交车向西偏北行驶3千米后，又向东行驶2千米，最后向南偏东行驶3千米返回起点站。 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 10．（1）见详解 （2）北；东；35；9 【分析】（1）图上1厘米表示300厘米＝3米，根据上北下南左西右东确定方向，找到点A位置即可。 （2）先测量出点B在守门员的上偏右度数，即北偏东度数，再测量出长度，确定实际距离。 【详解】（1）12÷3＝4（厘米），作图如下： （2）3×300＝900（厘米）＝9（米），第二次射门地点B在守门员的北偏东35°方向，9米处。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 11．（1）见详解 （2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 （2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1）1750÷500＝3.5 如图： （2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆。 【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法。 12．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆，是以小丽家为观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图上1厘米表示实际的1千米，那么实际5千米要在图中画5cm长的线段，根据方向和距离确定图书馆的位置。 （2）小丽从图书馆原路返回到家，是以图书馆为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。 【详解】5÷1＝5（cm） 如图： （2）小丽从图书馆原路返回到家，向东偏南30°走5千米到家。 【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置以及运用位置的相对性解题。 13．（1）东，北，40，西，南，40 （2）5小时 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向确定物体的位置，根据物体位置的相对性，方向相反，角度距离不变； （2）同总路程÷速度和＝相遇时间即可解答。 【详解】（1）（1）从青城看，蓝城位于东偏北40°方向，从蓝城看，青城位于西偏南40°方向； （2）650÷（80＋50） ＝650÷130 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇。 【点睛】此题考查的是位置与方向以及相遇问题，解答此题关键是掌握总路程÷速度和＝相遇时间。 14．（1）西；南；800； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，每个单位长度表示200米，学校与图书馆之间的距离为4×200＝800米，以学校为观测点，图书馆在学校的西偏南40°方向800米处； （2）在学校的北偏东30°方向截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小明家。 【详解】（1）图书馆在学校（  西  ）偏（  南  ）40°方向上，距离学校（  800  ）m。 （2） 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 15．（1）先向正北方向走到路口，再从路口向北偏东60°方向走，即可到达学校。 （2）4分钟到校 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出小强从家到学校所经过的路线； （2）因图上距离1厘米表示实际距离200米，于是量出小强从家到学校所经过的路线的长度，即可求出这条路线的实际长度；再根据时间＝路程÷速度，用小强从家到学校的路程除以速度，即可得到校的时间。 【详解】（1）小强从家到学校所经过的路线是： 先向正北方向走到路口，再从路口向北偏东60°方向走，即可到达学校。 （2）量得小强家到路口的图上距离为1厘米，则实际距离为200米， 路口到学校的图上距离为3厘米，则实际距离为3×200＝600（米）， 所以小强从家到学校一共走了200＋600＝800（米）， 800÷200＝4（分钟）， 答：4分钟到校。 【点睛】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用，以及线段比例尺的意义的理解情况。还用到时间、路程、速度的关系。 16．（1）北；西；50；2000 （2）见详解 【分析】将小丽家到公园的距离看作单位“1”，小丽家到公园的距离×到学校的对应分率＝小丽家到学校的距离。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】2000×（1＋） ＝2000× ＝3000（米） （1）公园在小丽家北偏西50°2000米处。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 17．（1）东；240；北；150；东；300； （2）南；280；西；320；南；260； （3）李梅家；90米 （4）先向北行260米，再向东行320米到达邮局，最后向北行280米到家。 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向和距离描述王芳到医院的路线； （2）根据图上的方向和距离描述李梅上学的路线； （3）用加法计算两人从家到学校的距离，比较后确定谁离学校近； （4）写出李梅从学校到家的路线即可。 【详解】（1）王芳从家出发，向东走240米到电影院，又向北走150米到图书馆，再向东走300米到医院。 （2）李梅上学从家向南走280米，再向西走320米，再向南走260米就可以到学校。 （3）240＋450＋260＝950（米） 280＋320＋260＝860（米） 950－860＝90（米） 答：李梅家到学校近，近90米。 （4）先向北行260米，再向东行320米到达邮局，最后向北行280米到家。 【点睛】本题考查了位置和方向，掌握看图方法是解题关键。 18．（1）见详解 （2）小军从家先往北走200米到达书店，再从书店往西偏南60°方向走400米到达学校。 【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】（1） （2）小军从家先往北走200米到达书店，再从书店往西偏南60°方向走400米到达学校。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 19．（1）北；西；45；3200 （2）见详解 【分析】（1）图上1厘米代表实际800米，图上4厘米代表实际800×4＝3200（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。 （2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）。根据方向、角度和距离，以游乐场为观察点标出金山塔和爱心湖的位置。 【详解】（1）动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。 （2） 【点睛】用方向、角度和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 20．（1）见详解 （2）等腰直角；20000 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米； 以A点为观测点，在A点的东偏南45°方向上画200÷100＝2厘米的线段，即是B点； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到B点关于对称轴的对称点C点即可。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来是三角形ABC，已知B点在A点的东偏南45°，则南偏东也是45°，且三角形ABC是轴对称图形，可得出∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米，据此可判断三角形ABC是等腰直角三角形； 根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出这个三角形的面积。 【详解】（1）在图中画出B点和C点，如下图。 （2）将A、B、C三点顺次连接起来，如图： ∠BAC＝90°，且AB＝AC＝200米； 所以将A、B、C三点顺次连接起来，这是一个等腰直角三角形。 200×200÷2 ＝40000÷2 ＝20000（平方米） 它的实际面积是20000平方米。 【点睛】本题考查方向与位置的知识以及三角形的面积公式的运用，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 21．（1）东；北；30；500 （2）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）小明家在学校东偏北30°处，距离学校500米。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 22．80m 【详解】0.64×125=80(m) 23．（1）东偏南40°；60千米 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。看图可知，图上1厘米表示30千米，图上厘米数×30＝实际千米数，据此分析。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，按要求的方位准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷30＝图上厘米数。 【详解】（1）2×30＝60（千米） 答：呼救船在救援船东偏南40°方向，距离是60千米。 （2）150÷30＝5（厘米） 24．见详解 【分析】确定观察点，建立方向标，用量角器确定物体方向，用刻度尺根据物体方向距离确定其位置，找出物体具体位置，标上名称；因为图上距离1cm表示实际距离1km，于是可以求出每个地点之间的图上距离，再据每个地点间的方向关系，即可在图上画出贝贝行走的路线。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 25．（1）见详解 （2）A（3，3）；B（7 ，3） 【分析】（1）根据题意，可知一个小正方形的对角线长20m，用60m和40m分别除以一个小正方形对角线的长度即可求出A点距点（0，0）的距离，B点距点（5，5）的距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”确定它们的位置即可； （2）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出A、B两点的位置即可。 【详解】（1）如图： （2）A（3，3）B（7 ，3） 【点睛】本题考查了位置与方向以及用数对表示位置的知识点，掌握基础知识是关键。 26．（1）东；北；50；600 （2）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）学校在小芳家东偏北50°方向上，距离是600m。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 27．（1）北偏西60°（或西偏北30°） （2）东偏南30°（或南偏东60°） 【分析】根据上北下南左西右东分辨方向，再根据观测中心确定方向、角度，据此解答即可。 【详解】（1）老鼠在猫的什么方向上，是以猫为观测中心 所以老鼠在猫的北偏西60°（或西偏北30°）方向上。 （2）猫在老鼠的什么方向上，是以老鼠为观测中心 所以猫在老鼠的东偏南30°（或南偏东60°）方向上。 【点睛】本题考查位置与方向，找准观测点是解题的关键。 28．（1）北；西；40；20；东；北；30；25 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以出发站的位置为观测点，即可确定A站位置的方向，根据A站与出发站的图上距离及图注即可求出A站与出发站的实际距离，同理，以A站的位置为观测点，即可确定B站位置的方向，根据A站与B站的图上距离及图注即可求出A站与B站的实际距离。 （2）同理，以B站的位置为观测点，即可确定C位置的方向，根据C站与B站的实际距离及图注即可求出C站与B站的实际图上距离，从而画出C站的位置。 【详解】（1）4×5＝20（米） 5×5＝25（米） 所以，机器人从出发站出发，向北偏西40°方向，行走了20米到达A站。机器人A出发站出发，向东偏北30°方向，行走了25米到达B站。 （2）15÷5＝3（厘米） 即C站位于B站西偏北20°方向，与B站的图上距离是3厘米，在图上标出C站的位置如下： 【点睛】此题考查路线图，关键是利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。 29．①见详解； ②从培训班出发，向培训班北偏西30°方向走1000米到达学校，然后向学校正西方向走1500米到达人民公园，最后向人民公园西偏南30°方向走1000米到达小丽家。 【分析】①以小丽家为观测点，在小丽家东偏北30方向截取1000÷500＝2个单位长度，终点处标注人民公园； 以人民公园为观测点，在人民公园正东方向截取1500÷500＝3个单位长度，终点处标注学校； 以学校为观测点，在学校南偏东30方向截取1000÷500＝2个单位长度，终点处标注培训班。 ②找准观测点，根据图上的角度和距离描述路线图即可。 【详解】① ②培训班→学校→人民公园→小丽家行走路线图如下： 从培训班出发，向培训班北偏西30°方向走1000米到达学校，然后向学校正西方向走1500米到达人民公园，最后向人民公园西偏南30°方向走1000米到达小丽家。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 30．（1）见详解 （2）南；东；40；500 【分析】以广场为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100米； （1）百货大楼与广场的实际距离是300米，300÷100＝3（个），在广场东偏北30°方向上画3个单位长度的线段，即是百货大楼的位置。 （2）从图中可知，超市与广场的线段有5个单位长度，那么实际距离是500米，根据方向、角度和距离确定超市的位置。 【详解】（1）如图： （2）100×5＝500（米） 超市在广场南偏东40°方向上，距离是500米。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，应掌握根据方向、角度和距离确定物体的位置的方法。 31．见详解 【分析】（1）已知比例尺是图上距离一个单位长度表示实际距离200米，根据利用方向和距离确定位置的方法，先确定方向，再确定距离．据此解答即可。 （2）根据求平均数的方法，用晴晴家到学校的路程除以从家到学校一共用的时间，据此列式解答。 【详解】（1）根据路线图以及以上分析可得： 方向 路程/米 时间/分 晴晴家→公园 东偏南30° 800 9 公园→书店 正东 600 6 书店→学校 东偏北45° 600 5 全程 2000 20 （2）（800＋600×2）÷（9＋6＋5） ＝2000÷20 ＝100（米） 答：晴晴走完全程的平均速度是每分钟走100米。 【点睛】本题主要考查了利用方向和距离表示物体位置的方法，以及求平均速度的方法。 32．（1）见详解 （2）乐乐从新华书店出发，先向南偏东行250米到广场，在向西偏南行200米到邮局，再向正西行300米到家。 （3） 【分析】（1）一段的长度表示100米，到邮局的距离是300米，也就是3段，邮局到广场200米，也就是2段，广场到新华书店250米，也就是2.5段，然后根据上北下南，左西右东，以及方位的偏向，画出路线图即可。 （2）返回的路线按照上北下南，左西右东，以及方位的偏向，描述出路线即可。 （3）路程÷速度＝时间，用总路程除以速度，然后加上停留的时间，就是用的总时间，根据出发的时间，加上用的时间，就可以得出几点回家。 【详解】（1）（厘米） （厘米） （厘米） 如图：      （2）乐乐从新华书店出发，先向南偏东行250米到广场，在向西偏南行200米到邮局，再向正西行300米到家。 （3） （分钟） 8时分钟时30分 答：他到家。 【点睛】考查路线图的描述的相关知识，重点是能够准确确定观测点。 33．（1）东偏南；1000 （2）见详解 【分析】（1）1厘米表示500米；计算出学校与图书馆的实际距离，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出图书馆的位置； （2）计算出学校与操场之间的图上距离，再以学校为观测点，画出操场位置。 【详解】（1）500×2＝1000（米） 图书馆在学校的东偏南（或南偏东）方向上，距离是1000米。 （2）1500÷500＝3（厘米） 34．（1）南；东；30°；300； （2）南；西；45°；200； （3）（4）见详解； （5）20 【分析】以公园为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，图上单位长度表示100米，根据两地之间单位长度的数量求出两地之间的距离。 （1）小林家在公园的正南方向偏东30°的位置，两地之间的距离为3×100＝300米； （2）小敏家在公园的正南方向偏西45°的位置，两地之间的距离为2×100＝200米； （3）在公园的正西偏北45°方向截取400÷100＝4个单位长度，标出角度，终点处标注小东家； （4）在公园的正北偏东35°方向截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小强家； （5）先表示出小华家到小青家的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出从小华家到小青家需要的时间，据此解答。 【详解】（1）分析可知，小林家位于公园的南偏东30°方向，相距300米。 （2）分析可知，小敏家位于公园的南偏西45°方向，相距200米。 （3）（4）分析可知： （5）（800＋400）÷60 ＝1200÷60 ＝20（分钟） 所以，她从家里出发到小青家需要20分钟。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 35．（1）北偏西60°；西偏南50°   （2）2000m 【详解】（2）200×10＝2000（m） 答：王叔叔家离公司2000m． 36．（1）北；35 （2）见详解 【分析】（1）结合指北针判断方向，看图判断出角度和距离，再填空即可； （2）根据方向、角度和距离，直接作图即可。 【详解】（1）教学楼在综合楼的东偏北方向35度600米的位置上。 （2） 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述相对位置是解题的关键。 37．（1）北；西；30；1200 （2）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）少年宫在学校北偏西30度方向，实际距离为1200的地方。 （2） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 38．（1）北；东；45；1000 （2）（3）（4）见详解 【分析】由图知：1厘米表示500米，再根据图上方向“上北下南，左西右东”，结合角度描述位置即可，描述物体位置时要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】（1）文化广场在电视塔的（北）偏（东）（45）°方向（1000）米处。 （2） （3）动物园在电视塔什么方向多少米处？（答案不唯一） 动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处。 （4）电视塔在动物园什么方向多少米处？（答案不唯一） 电视塔在动物园西偏南40°方向1500米处。 【点睛】本题考查根据平面地图的方向确定方向和距离。 39．（1）北；西；50 （2）东；南；40 （3）见详解 【分析】（1）（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。 【详解】（1）从B城市看，A城市位于北偏西50°方向720km处。 （2）从A城市看，B城市位于东偏南40°方向720km处。 （3） 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 40．（1）商店；正南 （2）公园；正西 【分析】（1）用哥哥每分钟走的路程乘哥哥走的时间求出哥哥走的总路程，然后与3000米比较后确定哥哥的位置； （2）用弟弟每分钟走的路程乘时间求出弟弟走的总路程，然后与2000米比较后确定弟弟的位置；根据图上的方向填空即可。 【详解】（1）75×38＝2850（米），2850＜3000，他走到了商店的正南面； （2）72×28＝2016（米），2016＞2000，所以他走到了公园的正西面。 【点睛】速度、时间和路程之间有这个的数量关系式，路程＝时间×速度，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。 41．（1）东偏北30°；200 （2）见详解 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米。 （1）从图中可知，学校与医院相距2厘米，相当于实际距离（2×100）米，根据方向、角度和距离得出医院的位置。 （2）在学校的南偏西45°方向上画300÷100＝3厘米长的线段，即是图书馆。 【详解】（1）2×100＝200（米） 医院在学校的东偏北30°方向200米处。 （2）300÷100＝3（厘米） 如图： 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 42．（1）1000 （2）作图见详解 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离500米，小燕家距离购物中心的图上距离为2厘米，于是即可求出它们的实际距离； （2）先求出武进影剧院位于购物中心的图上距离。再据二者的方向关系，即可标出武进影剧院的位置； （3）依据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，即可画出关河路。 【详解】（1）小燕家距离购物中心的距离大约是2×500＝1000米 （2）①武进影剧院位置如图所示； ②关河路的位置如图所示 43．（1）向北偏东45°方向行400m到达电影院，再向南偏东60°方向行600m到达广场，再向北偏东20°方向行300m到达商场，再向南偏东50°方向行450m到达公园，最后向东行300m到达图书馆 （2）2050米,25分钟不能到图书馆 【详解】（1）略 （2）400+600+300+450+300=2050（m） 80×25=2000(米) 2050>2000，所以25分钟不能到达图书馆． 44．（1）北；东（2）西；30；40 （3）（4）见详解 【分析】（1）看图，飞机A在机场北偏东30°方向上； （2）看图，飞机B在机场西偏南30°方向上，距离是10×4＝40（千米）； （3）先找出机场西偏北45°方向，在此方向上的60÷10＝6（格）处，找出飞机C的位置； （4）机场在飞机D北偏西60°方向50千米处，那么飞机D在机场东偏南30°方向上50千米处。据此找出机场D。 【详解】（1）飞机A在机场北偏东30°方向，距离是30千米； （2）飞机B在机场西偏南30°方向，距离是40千米； （3）（4）如图：   【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。 45．见详解 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方向，再结合路线图，角度描述出小玲的移动路线即可，同时要注意一小段是200米。 【详解】200×5＝1000（米） 200×2＝400（米） 小玲从家出发，先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到商场，然后向南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到书店。 【点睛】此题考查了学生对根据角度、方向和距离描述路线的能力，关键是找清楚观测点。 46．（1）东；45°；1000 （2）西；北；30°；800 （3）南；西；15°；400 （4）东；南；20°；600 （5）见详解 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上一段表示200米，段数×200＝实际距离，实际距离÷200＝要画的段数。 【详解】（1）5×200＝1000（米），邮局在学校北偏东45°的方向上，距离是1000米。 （2）4×200＝800（米），书店在学校西偏北30°方向上，距离是800米。 （3）2×200＝400（米），图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米。 （4）3×200＝600（米），电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是600米。 （5）600÷200＝3（段）    【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$