新课预习衔接：百分数（一） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

百分数（一） 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【百分数方程求解知识点归纳】 把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同 一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 【分数方程求解知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 第二部分 典型例题 例题1：学校开展读书节活动，计划买书1000本，实际买书1200本，实际买书超过计划的百分之几？ 【答案】20% 【分析】由题意得：实际比计划超出百分之几，把计划买书本数看作单位“1”，则实际比计划超出百分之几＝（实际买书本数－计划买书本数）÷计划买书本数×100%；据此解答即可。 【详解】（1200－1000）÷1000×100% ＝200÷1000×100% ＝20% 答：实际买书超过计划的20%。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，解题的关键是找准单位“1”。 例题2：六（1）班学生参加植树活动，第一天植了总数的，第二天植了，第三天植了55棵，这时植了的与剩下棵数的比是5∶3。六（1）班植树的总棵数是多少？ 【答案】200棵 【分析】植了的与剩下棵数的比是5∶3，植了的占5份，总棵数是5＋3份，用植了的份数÷总份数，求出植了百分之几，用第三天植的棵数÷（植了的百分率－第一天植的百分率－第二天植的百分率）＝总棵数。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝62.5% 55÷（62.5%－15%－20%） ＝55÷0.275 ＝200（棵） 答：六（1）班植树的总棵数是200棵。 【点睛】本题考查了比的意义和百分数复合应用题，关键是求出第三天植树棵数的对应百分率。 例题3：某市修一条路，第一周修了25千米，第二周修的比第一周少20%，如果再修15千米就正好还剩全长的，这条路全长多少千米？ 【答案】90千米 【分析】根据“第二周修的比第一周少20%”，把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出第二周修的长度；将第一周修的长度、第二周修的长度与15千米相加，求出已修的长度； 把这条路的全长看作单位“1”，未修的长度占全长的，那么已修的长度占全长的（1－），单位“1”未知，用已修的长度除以（1－），即可求出这条路的全长。 【详解】第二周修了： 25×（1－20%） ＝25×0.8 ＝20（千米） 全长： （25＋20＋15）÷（1－） =60÷ ＝60× ＝90（千米） 答：这条路全长90千米。 【点睛】本题考查分数、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义列式计算。 例题4：光明小学投资240万元修建了一座教学楼，比原计划节省了60万元，实际投资比原计划节省了百分之几？ 【答案】20% 【分析】光明小学投资240万元修建了一座教学楼，比原计划节省了60万元，可求出原计划应投资（240＋60）元，再用实际节省的价钱除以原计划投资的价钱，结果用百分数表示即可。 【详解】60÷（240＋60）×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 答： 实际投资比原计划节省了20%。 【点睛】求出实际投资的价钱，明白求一个数是另一个数的百分之几要用除法，这是解决此题的关键。 第三部分 高频真题 1．端午节期间，奇思一家开车去看望爷爷和奶奶。汽车前3小时行了全程的60%。照这样的速度，行完全程需要几小时？ 2．六年级体育达标率为88%，一共有24个同学没有达标，全年级体育达标的同学有多少人？ 3．今年牛肉的价格9月份比8月份大约上涨了10%，10月份比9月份又下跌了约15%，10月份牛肉的价格比8月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 4．星光机械厂制造拖拉机650台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？ 5．油菜籽的出油率是40%，1200千克油菜籽可榨菜籽油多少千克？如果要榨1200千克菜籽油需要油菜籽多少千克？ 6．育苗小学在“献爱心﹣﹣为玉树灾区捐款”活动中，六年级四个班共捐款7220元是全校学生捐款总数的20%，全校学生捐款多少元？ 7．某工厂扩建一个厂房，原计划用90万元，实际用了99万元。比原计划超支了百分之几？ 8．芦花村今年收稻谷92吨，比去年增产了15%，去年收稻谷多少吨。（用方程解答） 9．巨宝乡去年造林20公顷，今年比去年增加了20%。今年造林多少公顷？ 10．某市消费协会同质量监督局在“3·15”活动中对某家用电器商场A、B两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果如表。 系列 不合格台数 抽查台数 A 5 150 B 2 50 如果你想从A、B两个系列中购买一台电视机，应该买哪种系列？ 11．在第24届北京冬奥会中，吉祥物“冰墩墩”受到了大家的热烈欢迎。某指定工厂日产量5000个，比原计划超产1000个，超产了百分之几？ 12．王敏家去年的水、电费支出一共是2000元，去年的比今年少20%，今年的水、电费支出一共是多少元？ 13．某服装店以每套600元的价格卖出了两套西装，其中一套价格比购进价高20％，另一套价格比购进价低20％．服装店卖出这两套西装能不能赚钱？ 14．为参加荷塘区第十届校园阳光秀展演活动，学校成立了合唱队，其中男生有28人，是女生人数的70%。合唱队有女生多少人？ 15．学校图书屋有漫画书750册，比故事书的本数多25%，漫画书和故事书共有多少册？ 16．王老师想用U盘拷贝一个1.8G的文件。她查看了两个U盘的属性，发现第一个U盘总容量为8G，已经用了6.4G。第二个U盘总容量为16G，已用空间为70%。 （1）王老师将文件保存在哪个U盘中比较合适？为什么？将你的想法写下来。 （2）这个1.8G的文件，保存15%时正好用了3分钟。照这样的速度，保存这个文件还需要多少分钟？ 17．学校食堂4月份烧煤8 t，5月份比4月份节约了2 t，节约了百分之几？ 18．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产百分之几？ 19．中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，五年级征集到的作品数量是六年级的80%，后来六年级又征集到6件作品，现在五年级征集到的作品数量是六年级的，现在六年级一共征集到了多少件作品？ 20．学校购进480盒口罩，把其中的25%分给四年级，余下的按7∶11分别分给五、六两个年级，五、六年级分别分得多少盒口罩？ 21．六一节那天，六年级同学为广西结对小学捐赠图书。一共捐赠了540本，其中文学书占30%，文学书与科技书数量之比是3∶4。同学们捐赠的科技书有多少本？ 22．一台彩色电视机降价20%后售价是880元，这台电视机降价了多少元？ 23．一台电磁炉的价格是350元，一台燃气灶的价格是电磁炉的180%，这台燃气灶的价格是一台电脑的。电脑的价格是多少元？ 24．如图是光明小学的花坛里各种花的种植面积统计情况，求花坛总面积。 25．学校建教学楼，实际投资160万元，比计划节约了20%，计划投资多少万元？ 26．某通信公司发给小华妈妈的一条提醒短信。 您好，您当前家庭套餐总流量是230GB，已使用80%。套餐内本地通话时间剩余180分，占本地通话总时长的90%，请放心使用。 （1）当前已使用了多少GB流量？ （2）套餐内本地通话总时长是多少分？ 27．超市运来苹果和桔子共20箱准备元旦销售，其中桔子占总箱数的。因市场需要，又运来几箱桔子，这时桔子占总箱数的60%。后来运来多少箱桔子？ 28．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了22页，还剩全书的没看，这本书一共多少页？ 29．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车的速度是甲车的，经过3小时，两车还相距全程的10%（未相遇）。A、B两地的路程是多少千米？ 30．某电器商场今年销售了1800台电脑，比去年的销售量增加了25%，去年销售了多少台？ （1）画图表示去年和今年的销售量之间的关系。 （2）列方程解决问题。 31．华夏图书楼原有图书36万册，其中文艺书与科技书的比是7：2．又买进一些文艺书后，文艺书的册数占图书总册数的84%．现在华夏图书楼共有多少万册？ 32．参加学校田径比赛的女选手有50人，男选手人数比女选手多16，男选手占参加田径比赛总人数的百分之几？ 33．秦始皇兵马俑中步兵陶俑占陶俑总数的40%，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，步兵陶俑的总数是多少件？ 34．参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖6幅，二等奖的数量占参赛作品的16%，三等奖的数量比二等奖多40%。 提出用百分数解决的问题，并进行解答。 35．六（1）班男生人数是女生人数的80%，男生比女生少6人。男、女生各有多少人？ 36．王华和李明到书城买复习资料，请根据他们的对话内容，帮李明算一算上次所买资料的原价。 王华：听说你用20元办了一张会员卡，买书可享受8折优惠。 李明：是呀，我上次买了几本书，除了办卡的费用还省10元。 37．淘气看一本故事书，第一天看了全书的15%，第二天看了40页，这时已看页数与未看页数的比是2∶3，这本故事书有多少页？ 38．某商场2月份的营业额是65万元，3月份的营业额比2月份增加了10%，3月份的营业额是多少万元？如果按营业额的6%缴纳营业税，那么3月份应缴纳营业税多少万元？ 参考答案： 1．5小时 【分析】将总时间看作单位“1”，用已知时间÷对应百分率即可。 【详解】3÷60% ＝3÷0.6 ＝5（小时） 答：行完全程需要5小时。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 2．176人 【分析】不达标率＝不达标人数÷测试总人数×100%，不达标率是1－88%，不达标人数是24人。据此可求出总人数，再减去24，就是达标人数；据此解答。 【详解】24÷（1－88%）－24 ＝24÷0.12－24 ＝200－24 ＝176（人） 答：全年级体育达标的同学有176人。 【点睛】本题主要考查了学生对达标率公式的掌握情况。然后再根据分数除法的意义列式解答。 3．跌了；跌了6.5% 【分析】把8月份牛肉的价格看作单位“1”，9月份牛肉的价格＝8月份牛肉的价格×（1＋10%），再把9月份牛肉的价格看作单位“1”，10月份牛肉的价格＝9月份牛肉的价格×（1－15%），求出10月份牛肉的价格，再与8月份牛肉的价格比较，即可得解。 【详解】假设8月份牛肉的价格为1， 0.935＜1，说明比8月份的价格跌了。 答：10月份牛肉的价格比8月份跌了，跌了6.5%。 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。 4．8.3% 【详解】50÷（650－50）≈8.3% 答：超额了8.3%。 【点睛】超额了百分之几＝现在制造的台数比原计划多完成的台数÷原计划完成的台数，其中，原计划完成的台数＝现在制造的台数－现在制造的台数比原计划多完成的台数。 5．480千克；3000千克 【分析】出油率＝菜籽油的质量÷菜籽的质量，根据除法的关系即可解答。 【详解】1200×40%＝480（千克） 1200÷40%＝3000（千克） 答：1200千克油菜籽可榨菜籽油480千克，如果要榨1200千克菜籽油需要油菜籽3000千克。 【点睛】本题考查与百分数有关的知识，明确出油率的概念是解题的关键。 6．36100元 【分析】把全校学生捐款数看作单位“1”，它的20%是7220元，用除法即可得全校学生捐款的钱数． 【详解】解：7220÷20%=36100（元）， 答：全校学生捐款36100元 7．10% 【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，先求出实际比原计划超支的钱数，再用超支的钱数除以计划的钱数即可求解。 【详解】（99－90）÷90 ＝9÷90 ＝10% 答：比原计划超支了10%。 【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 8．80吨 【详解】解：设去年收稻谷x吨。 （1＋15%）x＝92      x ＝80 答：去年收稻谷80吨。 9．24公顷 【分析】把去年造林面积看成单位“1”，今年的造林面积＝去年的造林面积×（1＋20%），据此解答。 【详解】20×（1＋20%） ＝20×1.2 ＝24（公顷） 答：今年造林24公顷。 【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少用乘法计算。 10．A系列 【分析】根据“不合格率＝不合格的数量÷总数×100%”，分别计算出A、B系列的不合格率，再比较大小，选择购买不合格率低的系列。 【详解】A系列的不合格率： 5÷150×100% ≈0.033×100% ＝3.3% B系列的不合格率： 2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% 3.3%＜4% A系列的不合格率低。 答：应该买A系列。 11．25% 【分析】日产量5000个比原计划超产1000个，则原计划生产5000－1000＝4000个；求超产了百分之几，就是求超产的1000个是原计划4000个的百分之几，用1000÷4000×100%即可求解。 【详解】1000÷（5000－1000）×100% ＝1000÷4000×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：超产了25%。 12．2500元 【分析】把王敏家今年的水、电费支出看作单位“1”，去年的比今年少20%，去年的水、电费支出占今年的（1－20%），今年的水、电费支出＝去年的水、电费支出÷（1－20%），据此解答。 【详解】2000÷（1－20%） ＝2000÷0.8 ＝2500（元） 答：今年的水、电费支出一共是2500元。 【点睛】掌握已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 13．不能赚钱 【分析】解答本题的关键是明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算. 【详解】比购进价高20％卖出的那套西装的原价为： 600÷(1＋20%) ＝600÷120% ＝500(元) 比购进价低20％卖出的那套西装的原价为： 600÷(1－20%) ＝600÷80% ＝750(元) 这两套西装的成本价为： 750＋500＝1250(元) 这两套西装的卖出价为： 600×2＝1200(元) 1200＜1250 答：服装店卖出这两套西装不能赚钱. 14．40人 【分析】把合唱队的女生人数看作单位“1”，男生有28人占女生人数的70%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出合唱队的女生人数，据此解答。 【详解】28÷70%＝40（人） 答：合唱队有女生40人。 【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少求这个数的计算方法是解答题目的关键。 15．1350册 【分析】用漫画书750册除以（1＋25%），先求出故事书的本数，再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。 【详解】750÷（1＋25%）＋750 ＝750÷125%＋750 ＝600＋750 ＝1350（册） 答：漫画书和故事书共有1350册。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。 16．（1）第二个U盘；理由见详解 （2）17分钟 【分析】（1）分别求出两个U盘剩余容量，与文件大小比较即可。第一个优盘剩余容量＝总容量－已用容量；第二个优盘，将总容量看作单位“1”，已用空间为70%，剩余容量是总容量的（1－70%），总容量×剩余容量对应百分率＝剩余容量。 （2）将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应百分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间。 【详解】（1）8－6.4＝1.6（G） 16×（1－70%） ＝16×0.3 ＝4.8（G） 1.6＜1.8＜4.8 答：用第二个U盘比较合适，因为第二个U盘剩余容量大于文件大小。 （2）3÷15%－3 ＝3÷0.15－3 ＝20－3 ＝17（分钟） 答：保存这个文件还需要17分钟。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 17． 【详解】 18．20% 【详解】（600﹣500）÷500 ＝100÷500 ＝20% 答：晚稻产量比早稻增产20%． 19．66件 【分析】假设六年级最开始征集了x件作品，则五年级征集到的作品数量是80%x件，后来六年级又征集到6件作品，则六年级一共征集到（x＋6）件作品，根据数量关系：五年级征集到的作品数量＝六年级征集作品的数量×，据此列出方程，解方程即可求出六年级最开始征集了多少件作品，再加上6件，即可得解。 【详解】解：设六年级最开始征集了x件作品，则五年级征集到的作品数量是80%x件， 80%x＝（x＋6）× x＝x×＋6× x－x＝ x－x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝60 60＋6＝66（件） 答：现在六年级一共征集到了66件作品。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把六年级最开始征集作品的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 20．五年级140盒；六年级220盒 【分析】把口罩的数量看作单位“1”，其中的25%分给四年级，则余下的部分占总口罩数量的（1－25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用480乘（1－25%）即可求出余下部分口罩的数量，最后再根据按比分配的方法求出五、六年级分别分得口罩的数量。 【详解】480×（1－25%） ＝480×75% ＝360（盒） 360÷（7＋11） ＝360÷18 ＝20（盒） 20×7＝140（盒） 20×11＝220（盒） 答：五年级分得140盒，六年级分得220盒。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 21．216本 【分析】用捐赠书的总量540本乘30%，先求出文学书的数量。因为文学书与科技书数量之比是3∶4，所以文学书是科技书数量的，所以再将文学书的数量除以，可求出捐赠的科技书的数量。 【详解】540×30%÷ ＝162÷ ＝216（本） 答：同学们捐赠的科技书有216本。 【点睛】本题考查了比的应用，掌握比和分数的关系是解题的关键。 22．220元 【详解】880÷（1-20%）×20%=220（元） 23．980元 【分析】由题意可得，运用百分数乘法得出燃气灶价格，在运用分数除法可得出电脑价格，据此可得出答案。 【详解】电脑价格为： （元）。 答：电脑的价格是980元。 【点睛】本题主要考查的是百分数乘法及分数除法的应用，解题的关键是熟练运用百分数和分数的运算法则，进而得出答案。 24．80平方米 【分析】花坛总面积是单位“1”，已知玉兰的面积，求出玉兰对应百分率，用玉兰面积÷对应百分率＝花坛总面积。 【详解】24÷（1－45%－25%） ＝24÷0.3 ＝80（平方米） 答：花坛总面积是80平方米。 【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 25．200万元 【分析】根据题意可知，“计划投资×（1－20%）＝实际投资”，据此解答即可。 【详解】160÷（1－20%） ＝160÷0.8 ＝200（万元）； 答：计划投资200万元。 【点睛】明确计划投资和实际投资之间的关系是解答本题的关键。 26．（1）184 GB （2）200分 【分析】（1）因为家庭套餐总流量是230GB，已使用80%，所以运用求一个数的百分之几是多少，用乘法，即可算出当前已使用了的GB流量； （2）因为套餐内本地通话时间剩余180分，占本地通话总时长的90%，所以运用已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即可算出套餐内本地通话总时长。 【详解】（1）230×80%＝184（GB） 所以当前已使用了184GB流量； （2）180÷90%＝200（分） 所以套餐内本地通话总时长是200分。 27．20箱 【分析】苹果和桔子共20箱，桔子占总箱数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20乘求出原来桔子的箱数为4箱，假设后来运来x箱桔子，根据数量关系：4＋运来桔子的箱数＝（20＋运来桔子的箱数）×60%，据此列出方程，解方程即可求出后来运来多少箱桔子。 【详解】解：设后来运来x箱桔子， 20×＋x＝（x＋20）×60% 4＋x＝x×0.6＋20×0.6 （1－0.6）x＝12－4 0.4x＝8 x＝8÷0.4 x＝20 答：后来运来20箱桔子。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，把后来运来桔子的箱数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 28．440页 【分析】将全书总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看的分率－剩下的百分率＝第二天看的对应分率（百分率），用第二天看的页数÷对应分率（百分率）即可。 【详解】22÷（1－－75%） ＝22÷0.05 ＝440（页） 答：这本书一共440页。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率（百分率）＝整体数量。 29．500千米 【分析】用80×求出乙车的速度，再用时间乘两车的速度和即可求出行驶的总路程，根据题意可知，行驶的总路程占全程的（1－10%），再根据百分数除法的意义解答即可。 【详解】（80＋80×）×3÷（1－10%） ＝150×3÷0.9 ＝450÷0.9 ＝500（千米）； 答：A、B两地的路程是500千米。 【点睛】解答本题的关键是求出行驶的总路程，明确行驶的总路程占全程的百分之几。 30．图见详解；1440台 【分析】（1）把去年的销售量看作单位“1”，所以先画去年的销售量，今年比去年的销售量增加了25%，也就是把去年的销售量平均分成4份，今年比去年多，据此解答即可。 （2）根据题意要把去年的销售量看作是单位“1”，设今年的销量为X，今年的销售量比去年增加了25%，就是今年的销售量是去年的1＋25%，是2250台，数量关系为：去年的销售×（1＋25%）＝今年的销量，列方程解答。 【详解】（1）由分析可知，如图所示： （2）解：设今年的销量为X台。 （1＋25%）X＝1800 1.25X＝1800 X＝1800÷1.25 X＝1440 答：去年销售了1440台。 【点睛】本题先找出单位“1”，找出数量关系，根据数量关系列方程。 31．现在华夏图书楼共有50万册 【详解】试题分析：原来文艺书与科技书的比是7：2，那么科技书就占总原来数量的=；把原来的总数量看成单位”1”，此用乘法求出科技书的本数；再把现在的总本数看成单位“1”，它的（1﹣84%）对应的数量是科技书的本数，再用除法求出现在的总本数． 解：=； 36×=8（万册）； 8÷（1﹣84%）， =8÷16%， =50（万册）； 答：现在华夏图书楼共有50万册． 点评：本题关键是抓住不变的科技书的本数，把科技书的本数作为中间量进行求解． 32．56.9% 【分析】计算出参加田径比赛的男选手人数和总人数，根据A是B的百分之几计算方法：A÷B×100%，即可求得男选手人数占总人数的百分率。 【详解】（50＋16）÷（50＋16＋50）×100% ＝66÷116×100% ≈56.90×100% ＝56.9% 答：男选手占参加田径比赛总人数的56.9%。 【点睛】掌握求一个数是另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 33．3200件 【分析】由题意可知，步兵陶俑占陶俑总数的40%，则其它陶俑占陶俑总数的1－40%＝60%，进而求出其它陶俑比步兵陶俑多占总数的60%－40%，然后根据除法的意义，用除法求出陶俑的总数，最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求解。 【详解】1600÷（1—40%—40%）×40% ＝1600÷20%×40% ＝8000×40% ＝3200（件） 答：步兵陶俑的总数是3200件。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 34．获得二等奖的作品有多少幅？20幅 【分析】答案不唯一，如：获得二等奖的作品有多少幅？将参赛作品总数量看作单位“1”，总数量×二等奖对应百分率＝获得二等奖的数量，据此列式解答。 【详解】获得二等奖的作品有多少幅？ 125×16% ＝125×0.16 ＝20（幅） 答：获得二等奖的作品有20幅。 （答案不唯一） 【点睛】关键是根据已有条件推断可以提出的问题。 35．男生：24人；女生：30人 【分析】女生的人数看成单位“1”，则男生比女生少的部分是女生人数的1－80%＝20%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用6÷20%求出女生的人数是多少，再用女生人数乘80%即可求出男生的人数。 【详解】6÷（1－80%） ＝6÷20% ＝6÷0.2 ＝30（人） 30×80% ＝30×0.8 ＝24（人） 答：男生有24人，女生有30人。 【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。 36．150元 【分析】由于办了会员卡可享受8折优惠，即可按原价的80%买书，将原价当作单位“1”，则打折后的价格比原价省了1－80%，又李明上次买书除了办卡的费用还省10元，所以共节省了20＋10＝30元，则这30元占按原价买书费用了1－80%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则上次所买资料的原价是30÷（1－80%）元。 【详解】（20＋10）÷（1－80%） ＝30÷20% ＝150（元） 答：上次所买资料的原价是150元。 【点睛】在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售。 37．160页 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，由题意可知，前两天看的页数占这本故事书总页数的，计算出第二天看的故事书页数占全书的分率，再根据“量÷对应的分率”即可求得这本故事书的总页数。 【详解】40÷（－15%） ＝40÷（0.4－0.15） ＝40÷0.25 ＝160（页） 答：这本故事书有160页。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 38．71.5万元；4.29万元 【分析】3月份的营业额＝2月份×（1＋10%），可求出3月份营业额；要求缴纳的营业税，需要求一个数的百分之几，按照百分数的乘法可求出答案。 【详解】3月份的营业额： （万元） 应缴纳营业税： （万元） 答：3月份的营业额是71.5万元；3月份应缴纳营业税4.29万元. 【点睛】本题主要考查的是一个数增长百分之几和占百分之几的求解，找到3月份营业额是在二月份营业额的基础上增加的，再列出式子解出。 学科网（北京）股份有限公司 $$