（解决问题）第一单元 长方体和正方体联系生活实际-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （解决问题）第一单元 长方体和正方体联系生活实际 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？ 2．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 3．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？ 4．一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？ 5．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况） （1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？ 6．糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力（如图），为了密封，包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口，一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力？ 7．如图：把这个长方体锯成两个完全相同的长方体，要使表面积增加最多，应怎样锯？画出来。算一算，这样表面积增加多少？ 8．在古代建筑中，汉砖被广泛应用于官殿、寺庙等建筑的建造，也多用于道路的铺设和修建，一个长30厘米、宽2分米、高18厘米的汉砖，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 9．黄老师出差前用两条行李箱捆绑带按下面方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑，黄老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？（接着处忽略不计） 10．乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长，宽，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 11．一个底面积是48平方厘米的长方体容器里装有一些水，有一个零件全部浸入到容器里（如图）。 12．一个长方体玻璃缸，尺寸如图所示，往玻璃缸里倒入高的水，接着往缸里投入一个正方体铁块。请问当分别投入正方体铁块和正方体铁块时，缸里溢出的水相差多少升？ 13．一个长方体水槽，内部有一个高的隔板。同时打开、两个水龙头，4分钟时左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为；9分钟时右侧水面与隔板一样高；18分钟时将整个水槽注满水。如果隔板的体积忽略不计，、每分钟的注水量各是多少升？ 14．小明准备用如图所示的长方形纸板做一个长方体无盖纸盒。 （1）如果纸盒的高都是整厘米数，可以设计几种不同的纸盒？ （2）在你找到的不同设计方案中，纸盒的最大容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 15．李叔叔有甲、乙两块尺寸不同的铁皮，他想将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？ 16．学校体育馆新建游泳池，长50米，宽30米，深3米，请你算一算：（1）底面和四壁用瓷瓦铺贴，共需多少平方米的瓷瓦？ （2）要向游泳池内注水，水深2米，需要水多少立方米？ 17．天下谁人无母亲？天下谁人不爱母爱？天下谁人不爱母？母爱，爱母，是人之天性，是爱心的起点和基石。母亲节这天小丽为妈妈准备了一份礼物，并打算用红丝带按下图所示方式捆扎装入礼物后的长方体礼品盒，接头打结处红丝带长。捆扎这个礼品盒至少需要用去多长的红丝带？ 18．一个儿童游泳池如图，已经装满了一池的水。 ①现在要抽掉一些水，使水深变为1.2米，要抽掉多少方的水？ ②夏天到了，请你说说如何预防溺水？说出你的想法。 19．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要 　　根长的竹棒，　　根的竹棒和 　　根长的竹棒。 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色玻璃纸？（接头处忽略不计） 20．一个封闭的长方体容器（如图所示），从里面测得长、宽、高，里面的水深，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 21．一个正方体水槽，从里面量，棱长是10厘米。一个长方体水槽，从里面量，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。小江把长方体水装满水，然后把长方体水槽中的水倒进空的正方体水槽中，正方体水槽中的水高多少厘米？ 22．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？ 23．一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 24．一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？ （2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？ 25．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （解决问题）第一单元 长方体和正方体联系生活实际 答案解析 1．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？ 【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可。 【解答】4×2.5×1.2×1.6 ＝10×1.2×1.6 ＝12×1.6 ＝19.2（吨） 答：这辆货车装的货物重19.2吨。 【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 【分析】根据题意，在这张长方形铁皮的四个角上用阴影部分表示剪去的正方形；焊接成盒子的长是（10－2×2）厘米，宽是（8－2×2）厘米，高是2厘米，表面积用长方形的面积减去四个角上的小正方形的面积，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】如图： 10×8－2×2×4 ＝80－16 ＝64（平方厘米） （10－2×2）×（8－2×2）×2 ＝6×4×2 ＝48（立方厘米） 答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。 【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。 3．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？ 【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。 【解答】10×10×14－30×10×2 ＝1400－600 ＝800（立方厘米） 答：土豆的体积是800立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。 4．一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？ 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，先计算出高是10厘米长方体的体积，再求出水深是6厘米的体积，再用高是10厘米长方体的体积－水深是6厘米长方体的体积，即可解答。 【解答】30×20×10－30×20×6 ＝600×10－600×6 ＝6000－3600 ＝2400（立方厘米） 2400立方厘米＝2400毫升 答：还需要2400毫升的水。 【点评】熟练掌握长方体体积公式的应用，关键是熟记公式。 5．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况） （1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？ 【分析】（1）由图可知：这个学具的长为16厘米，宽为12厘米，高为4厘米，代入表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可； （2）将数据代入长方体体积公式：V＝abh，求出12个同样大小的正方体学具的体积和，再除以12即可。 【解答】（1） （平方厘米） 答：这个学具盒的表面积是608平方厘米。 （2） （立方厘米） 答：每个正方体学具的体积是64立方厘米。 【点评】本题考查长方体展开图、表面积公式、体积公式，明确长、宽、高的值是解题的关键。 6．糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力（如图），为了密封，包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口，一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力？ 【分析】根据长方形周长公式：长方形周长长宽，再用胶带长度除以长方形的周长即可得解。 【解答】解： （厘米） 20米厘米 （盒（厘米） 答：一卷胶带最多可以包装31盒巧克力。 【点评】本题主要考查长方形周长及除法的意义。 7．如图：把这个长方体锯成两个完全相同的长方体，要使表面积增加最多，应怎样锯？画出来。算一算，这样表面积增加多少？ 【分析】依据题意结合图示可知，要使表面积增加最多，则增加2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知： （平方厘米） 答：表面积增加64平方厘米。 【点评】本题考查的是长方体表面积公式的应用。 8．在古代建筑中，汉砖被广泛应用于官殿、寺庙等建筑的建造，也多用于道路的铺设和修建，一个长30厘米、宽2分米、高18厘米的汉砖，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 【分析】根据长方体体积长宽高计算即可求出体积，再根据1立方分米立方厘米进行单位换算即可。 【解答】解：2分米厘米 （立方厘米） 10800立方厘米立方分米 答：它的体积是10800立方厘米，合10.8立方分米。 【点评】本题考查的是长方体体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。 9．黄老师出差前用两条行李箱捆绑带按下面方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑，黄老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？（接着处忽略不计） 【分析】横向捆绑的绑带总长包括2条40厘米和2条30厘米的长度；纵向捆绑的长度包括2条64厘米和2条30厘米的长度，据此计算解答。 【解答】解： （厘米） （厘米） 答：横向捆绑调节到140厘米；纵向捆绑的调节到188厘米。 【点评】本题考查了长方体的棱长的特征及应用问题。 10．乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长，宽，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 【分析】利用长方体体积公式，计算航空公司免费随身行李的体积，与李老师的皮箱体积进行比较，即可得出结论。 【解答】解：（立方厘米） 44000立方厘米立方分米 答：他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。 【点评】本题主要考查长方体体积公式的应用。 11．一个底面积是48平方厘米的长方体容器里装有一些水，有一个零件全部浸入到容器里（如图）。 【分析】从图中可知，把一个零件全部浸入到有水的长方体容器中，水面从5厘米上升到8厘米，那么水上升部分的体积等于这个零件的体积；水上升部分是一个底面积为48平方厘米，高为厘米的长方体，根据长方体的体积公式，代入数据计算，即可求出这个零件的体积。 【解答】解： （立方厘米） 答：这个零件的体积是144立方厘米。 【点评】本题考查不规则物体体积的算法，把零件的体积转移到水上升部分的体积，然后利用长方体的体积公式解答。 12．一个长方体玻璃缸，尺寸如图所示，往玻璃缸里倒入高的水，接着往缸里投入一个正方体铁块。请问当分别投入正方体铁块和正方体铁块时，缸里溢出的水相差多少升？ 【分析】观察图形可知，长方体玻璃缸的高是4分米，正方体的棱长是4分米，正方体是棱长是5分米，当把正方体放入玻璃缸中还露出分米，所以溢出水的体积等于底面边长是5分米，高4分米的长方体的体积减去棱长是4分米的正方体的体积。 【解答】解： （立方分米） 36立方分米升 答：缸里溢出的水相差36升。 【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．一个长方体水槽，内部有一个高的隔板。同时打开、两个水龙头，4分钟时左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为；9分钟时右侧水面与隔板一样高；18分钟时将整个水槽注满水。如果隔板的体积忽略不计，、每分钟的注水量各是多少升？ 【分析】先求出长方体水槽的容积，用容积除以18即可求出两个水管每分钟的注水总量。4分钟时左侧水面高30厘米，右侧水面高5厘米，此时水管继续注水，9分钟注水30厘米高，实际分钟内两个水管都是向隔板的右侧注水。因此用两个水管每分钟的注水量乘即可求出5分钟的注水量，这5分钟的注水量使挡板右侧水面上升了厘米，所以用注水量除以厘米即可求出右侧的底面积；进而求出左侧的底面积，分别求出两个水管每分钟的注水量即可。 【解答】解：长方体水槽的容积：（立方厘米） 、每分钟的总注水量：（立方厘米） 第分钟的注水量：（立方厘米） 隔板右侧的底面积： （平方厘米） 隔板左侧底面积： （平方厘米） 每分钟注水量：（立方厘米） 24000立方厘米升 每分钟注水量：升 答：每分钟注水24升，每分钟注水8升。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．小明准备用如图所示的长方形纸板做一个长方体无盖纸盒。 （1）如果纸盒的高都是整厘米数，可以设计几种不同的纸盒？ （2）在你找到的不同设计方案中，纸盒的最大容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 【分析】（1）列表表示出长方体的长宽高即可求出可以设计的数量，长方形的纸板的长是，宽是，则长宽分别折起来作为长方体的高，则长还有，宽还有，即可设计为长宽高分别为、、的长方体，同理可以设计其他的长宽高列表表示出来。 （2）根据（1）求出的长方体的规格后即可求出长方体的体积，然后判断体积大小即可，长方体的体积长宽高，纸盒的容积小于长方体的体积，不计纸板的厚度，默认长方体体积等于长方体容积。 【解答】解：（1）如下表所示： 答：可以设计4种不同的纸盒。 （2） ，即长是，宽是，高是时纸盒的容积最大，最大为648立方厘米。 答：纸盒的最大容积是648立方厘米。 【点评】本题考查了长方体的体积计算。 15．李叔叔有甲、乙两块尺寸不同的铁皮，他想将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？ 【分析】根据题意，结合图形，先找出每个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积长宽高，代入数据计算求出体积，再比较结果。 【解答】解：（厘米） （厘米） （立方厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 因为 所以甲水桶装水多一些。 答：甲水桶装水多一些。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积公式及应用，根据题意找出每个长方体的长、宽、高是解答的关键。 16．学校体育馆新建游泳池，长50米，宽30米，深3米，请你算一算：（1）底面和四壁用瓷瓦铺贴，共需多少平方米的瓷瓦？ （2）要向游泳池内注水，水深2米，需要水多少立方米？ 【分析】（1）求底面和四壁用瓷瓦铺贴，共需多少平方米的瓷瓦，也就是求这个游泳池的表面积（不包括上面）．（2）水深2米，就是求以水池底面积为底高为2米的长方体的体积，由公式可解决问题． 【解答】解：（1）有长方体的面积公式可得： 平方米； 答：共需要1980平方米的瓷瓦． （2）由长方体的体积公式可得立方米； 答：需要注水3000立方米． 【点评】此题的关键是利用长方体的表面积公式计算时，注意游泳池无盖的实际情况． 17．天下谁人无母亲？天下谁人不爱母爱？天下谁人不爱母？母爱，爱母，是人之天性，是爱心的起点和基石。母亲节这天小丽为妈妈准备了一份礼物，并打算用红丝带按下图所示方式捆扎装入礼物后的长方体礼品盒，接头打结处红丝带长。捆扎这个礼品盒至少需要用去多长的红丝带？ 【分析】根据图示可知，红丝带的总长包括2条长、2条宽、4条高及接头打结处的总长即可。 【解答】解： （厘米） 答：捆扎这个礼品盒至少需要用去104厘米的红丝带。 【点评】题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。 18．一个儿童游泳池如图，已经装满了一池的水。 ①现在要抽掉一些水，使水深变为1.2米，要抽掉多少方的水？ ②夏天到了，请你说说如何预防溺水？说出你的想法。 【分析】①由题意可知，要使水深变为1.2米，则需要抽调（米深的水，然后根据长方体的体积公式：，据此代入数值进行计算，再根据1立方米方换算单位即可； ②答案不唯一。根据可能出现的溺水情况进行解答即可。 【解答】解：① （立方米） （方 答：要抽掉60方的水。 ②答案不唯一。不要独自在河边、池塘边玩耍；不会游泳者，不要到深水区，即使带着救生圈也不安全。 【点评】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 19．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要 　2　根长的竹棒，　　根的竹棒和 　　根长的竹棒。 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色玻璃纸？（接头处忽略不计） 【分析】由图可知，长方体纸鸢框架长为24厘米、宽为20厘米、高为35厘米。 （1）由图可知，这个长方体框架还少1条长、2条宽和3条高，据此解答； （2）根据“长方体的表面积（长宽长高宽高）”求出这个长方体纸鸢框架的表面积即可。 【解答】解：（1）由图可知，这个长方体框架已有3条长、2条宽和1条高，还需要2根长的竹棒，3根的竹棒和1根长的竹棒。 （2） （平方厘米） 答：至少需要4150平方厘米的彩色玻璃纸。 故答案为：2，3，1。 【点评】解答本题需熟练掌握长方体的特征，熟记长方体表面积公式。 20．一个封闭的长方体容器（如图所示），从里面测得长、宽、高，里面的水深，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 【分析】根据题意可知，这个密封的长方体容器，无论是正放，还是倒放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出容器内水的体积，然后用用水的体积除以容器左面的面积就是水的深度。 【解答】解： （厘米） 答：里面的水深应该是12厘米。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．一个正方体水槽，从里面量，棱长是10厘米。一个长方体水槽，从里面量，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。小江把长方体水装满水，然后把长方体水槽中的水倒进空的正方体水槽中，正方体水槽中的水高多少厘米？ 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体水槽容积，长方体水槽容积÷正方体水槽底面积＝正方体水槽中的水的高度，据此列式解答。 【解答】8×6×5÷（10×10） ＝240÷100 ＝2.4（厘米） 答：正方体水槽中的水高2.4厘米。 22．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？ 【分析】根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，此时水深为20厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出此时水和铁块的体积之和； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积； 再用水和铁块的体积之和减去铁块的体积，求出水的体积； 把这块铁从缸中取出，求缸中水的深度，根据长方体的高h＝V÷S求解。 【解答】水的体积： 50×40×20－10×10×10 ＝40000－1000 ＝39000（立方厘米） 取出铁块后水的深度： 39000÷（50×40） ＝39000÷2000 ＝19.5（厘米） 答：缸中的水深是19.5厘米。 23．一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，代入数据，求出这个长方体运煤车的车厢体积，再用运煤车的车厢体积乘每立方米煤的重量，即可求出这辆运煤车大约运煤的吨数；得数保留一位小数，就看小数部分第二位，再用四舍五入法取值。 【解答】4.5×0.6×1.32 ＝2.7×1.32 ≈3.6（吨） 答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。 24．一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？ （2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？ 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出做这个包装箱至少要用硬纸板的面积，再根据进率“1平方米＝100平方分米”换算单位。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出包装箱的体积，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位。 【解答】（1）（8×4＋8×1.5＋4×1.5）×2 ＝（32＋12＋6）×2 ＝50×2 ＝100（平方分米） 100平方分米＝1平方米 答：做这个包装箱至少要用100平方分米硬纸板，是1平方米。 （2）8×4×1.5 ＝32×1.5 ＝48（立方分米） 48立方分米＝0.048立方米 答：包装箱的体积是48立方分米，是0.048立方米。 25．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 【分析】求横截面的面积，就是求边长为0.3米的正方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出横截面的面积；再根据长方体的体积＝底面积×高；底面积就是横截面积，高是3米，代入数据，即可解答。 【解答】0.3×0.3＝0.09（平方米） 0.09×3＝0.27（立方米） 答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （解决问题）第一单元 长方体和正方体联系生活实际 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？ 2．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计） 3．学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？ 4．一个长方体容器（如图，单位：厘米），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，现在容器内的水深6厘米。如果把这个容器装满水，还需要多少毫升的水？ 5．同学们用硬纸板做一个学具盒，设计裁剪后如图所示。（不考虑重叠等情况） （1）这个学具盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个学具盒里放进12个同样大小的正方体学具，刚好放满。每个正方体学具的体积是多少立方厘米？ 6．糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力（如图），为了密封，包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口，一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力？ 7．如图：把这个长方体锯成两个完全相同的长方体，要使表面积增加最多，应怎样锯？画出来。算一算，这样表面积增加多少？ 8．在古代建筑中，汉砖被广泛应用于官殿、寺庙等建筑的建造，也多用于道路的铺设和修建，一个长30厘米、宽2分米、高18厘米的汉砖，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 9．黄老师出差前用两条行李箱捆绑带按下面方式加固行李箱，一条是横向捆绑，另一条是纵向捆绑，黄老师应将两条捆绑带分别调节到多少厘米？（接着处忽略不计） 10．乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长，宽，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 11．一个底面积是48平方厘米的长方体容器里装有一些水，有一个零件全部浸入到容器里（如图）。 12．一个长方体玻璃缸，尺寸如图所示，往玻璃缸里倒入高的水，接着往缸里投入一个正方体铁块。请问当分别投入正方体铁块和正方体铁块时，缸里溢出的水相差多少升？ 13．一个长方体水槽，内部有一个高的隔板。同时打开、两个水龙头，4分钟时左侧水面与隔板一样高，右侧水面高度为；9分钟时右侧水面与隔板一样高；18分钟时将整个水槽注满水。如果隔板的体积忽略不计，、每分钟的注水量各是多少升？ 14．小明准备用如图所示的长方形纸板做一个长方体无盖纸盒。 （1）如果纸盒的高都是整厘米数，可以设计几种不同的纸盒？ （2）在你找到的不同设计方案中，纸盒的最大容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计） 15．李叔叔有甲、乙两块尺寸不同的铁皮，他想将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？ 16．学校体育馆新建游泳池，长50米，宽30米，深3米，请你算一算：（1）底面和四壁用瓷瓦铺贴，共需多少平方米的瓷瓦？ （2）要向游泳池内注水，水深2米，需要水多少立方米？ 17．天下谁人无母亲？天下谁人不爱母爱？天下谁人不爱母？母爱，爱母，是人之天性，是爱心的起点和基石。母亲节这天小丽为妈妈准备了一份礼物，并打算用红丝带按下图所示方式捆扎装入礼物后的长方体礼品盒，接头打结处红丝带长。捆扎这个礼品盒至少需要用去多长的红丝带？ 18．一个儿童游泳池如图，已经装满了一池的水。 ①现在要抽掉一些水，使水深变为1.2米，要抽掉多少方的水？ ②夏天到了，请你说说如何预防溺水？说出你的想法。 19．放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”。聪聪和爸爸利用端午假期，自制一个长方体纸鸢框架。 （1）如图是聪聪和爸爸拼搭的一个长方体框架，已经拼搭了一部分，还需要 　　根长的竹棒，　　根的竹棒和 　　根长的竹棒。 （2）如果要给这个长方体纸鸢框的每个面贴上彩色玻璃纸，至少需要多少平方厘米的彩色玻璃纸？（接头处忽略不计） 20．一个封闭的长方体容器（如图所示），从里面测得长、宽、高，里面的水深，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少厘米？ 21．一个正方体水槽，从里面量，棱长是10厘米。一个长方体水槽，从里面量，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。小江把长方体水装满水，然后把长方体水槽中的水倒进空的正方体水槽中，正方体水槽中的水高多少厘米？ 22．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？ 23．一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 24．一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？ （2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？ 25．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$