（易错讲义）第一单元 大数的认识-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第一单元大数的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十四大易错小知识点 2 九大常考易错点 4 易错点1 4 易错点2 4 易错点3 4 易错点4 4 易错点5 5 易错点6 5 易错点7 5 易错点8 6 易错点9 6 十大易错突破点 7 突破点一数十万以内的数 7 突破点二数位顺序表 7 突破点三亿以内数的读写 8 突破点四自然数的认识 9 突破点五自然数的认识及十进制 9 突破点六亿以上数的读写 10 突破点七大数的比较大小 11 突破点八大数的改写 11 突破点九大数的近似数 12 突破点十计算器的认识 13 易错知识点 十四大易错小知识点 1、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。11. 亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 5、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。 6、写亿以上的数，要从高位起，一级一级地往下写，除了最高位上的数级外，每一级都有4个数字。 7、比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 8、把整万数、整亿数改写成用“万”、“亿”做单位的数，应用“＝”连接。 9、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 10、把非整万数、非整亿数改写成用“万”、“亿”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 11、约等于同一个近似数的数不止一个。 12、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 13、ＯＮ/Ｃ 键用于计算的开始和全部清除。 14、（1）算盘每一档代表一个数位，一颗上珠代表5个，一颗下珠代表1个。用算盘计数时，先将某 一档确定为个位，再向 左一次确定十位、百位…… （2）了解计算器各个功能的作用是进行正确计算的前提。用计算器计算时，先用数字键盘按出第一个数，再按运算符号，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果。 （3）用计算器计算时按键一定要正确，这是计算正确的前提。若遇到特殊的计算，发现规律后再计算会更加便捷。在运算过程中，若发现当前输入的数据不正确，可使用消除键清除错误，前面的数据仍保留。 易错点剖析 九大常考易错点 易错点1：数位、计数单位概念混淆，进率理解错误。 填空：个、十、百、千、万、十万……等都是（ ）。 【错误答案】数位 【错解分析】本题考查学生的是计数单位和数位的掌握。计数单位是像一（个）、十、百、千、万、十万……而数位是这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。 【正确解答】计数单位 易错点2：整万数的读法;读完万级的数之后,直接在后面加个“万”字即可。 40500000读作: 【错误答案】四百零五十万 【错解分析】本题错误在未能正确分级。要点提示读亿以内的数时,可用虚线分级,如4050 |0000。先读万级,再读个级;万级的数按个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。 【正确解答】四千零五十万 易错点3：写含有两级的数时,先写万级,再写个级。 四十八万零六十写作： 【错误答案】48060 【错解分析】本题错在写数时吗，没有写0占位或不够。注意写个级的数时,一定要保证是四位数,哪个数位上一个单位也没有,就写0占位。 【正确解答】480060 易错点4：比较大小没有按照正确的比较大小的方法去而是直接看第一位数。 比大小：88000○479000 989999○990000 【错误答案】﹥ 【错解分析】本题错在没有按照比较数的方法去思考。解答这类题时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位的数大的哪个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依此类推。 本题错在了直接看第一位数字的大小进行比较，是在错误的，也要看位数。第 【正确解答】﹤ 易错点5：用“四舍”法求近似数时,只要尾数部分最高位上的数小于5都应该舍去。 （ ）中能填几? 14（ ）570～14万 【错误答案】1，2，3，4。 【错解分析】本题是把 14（ ）570万位后面的尾数省略，并且没有向万位进位,所以尾数部分的最高位不满5,不满5的情况有0、1、2、3、4。本题错误在漏了0。 【正确解答】0，1，2，3，4。 易错点6：省略亿位后面的尾数时,只看千万位上的数即可。 省略3849990000亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的近似数是多少？ 【错误答案】39 【错解分析】本题错在四舍五入法运用不正确。运用四舍五入法的时候，只需要省略到位数后面的一位即可，本题看了两位，近了两次位。 【正确解答】38 亿。 易错点7：对“四舍五入”法理解不透彻，运用不灵活。 一个数在省略亿位后面的尾数之后是25亿，这个数最大是（ ）。 A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 D.2499999999 【错误答案】B、C、D 【错解分析】本题根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，把“≈”左边亿级上的数和右边用“亿”作单位的数进行比较，便可以确定是用“四舍”法还是用“五入”法求近似数。这个最大的数一定是大于25亿的数经过“四舍”后是25亿，因此，千万位上最大应该是4，尾数各个数位都是9。故选A。 如果求 这个数最小是多少，就要运用五入来解答。 【正确解答】A 易错点8：将开关及清除屏键与关机键混淆。 用计算器计算完一道题,开始下一题的计算前,要按（ ）。 【错误答案】AC 【错解分析】本题未能对计算器的功能键要了如指掌。如ON/C开机及清除屏幕;AC清除当前的全部数据;DEL能从后向前逐一清除当前输入的数据和运算符号; OFF停止所有计算,关闭计算器。 【正确解答】ON/C 易错点9：不能熟练的运算计算器找出算式中的规律。 用计算器计算，并找出规律。 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=（ ） 11111×11111=（ ） 111111×111111=（ ） 1111111×111111=（ ） 【错误答案】12344321 1234554321 123456654321 12345677654321 【错解分析】本题考查学生运用运用计算器计算并找规律的能力。在探索规律中，不仅乘法中蕴含着一些有趣的规律，在加法、减法和除法中也蕴含着一些规律，这就需要我们去细心观察，发现其中的规律。仔细观察本题每个算式的结果和原式的变化，你会发现它们的最高位都是1，是几位数相乘，就从1写到几，然后再倒着写回来。 【正确解答】1234321 123454321 12345654321 1234567654321 易错题突破 十大易错突破点 突破点一数十万以内的数 1．平平和安安同时以同样的速度数数。平平从一千开始一千一千地数，安安从一万开始一万一万地数。当他们数到第10次时，两人数出的数相差（ ）。 2．一千一千地数，九万九千、（ ）、（ ）。 3．与一万相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 突破点二数位顺序表 4．在数位顺序表中，从右边起每（ ）个数位是一级，万级是由（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个数位组成的。 5．3632639是（ ）位数，其中的三个3分别表示（ ）、（ ）、（ ）。 6．中国国家图书馆总馆占地七万二千四百平方米，建筑面积140000平方米。据2018年10月该图书馆官网信息显示，馆藏文献37686200册。 （1）七万二千四百写作：（ ），140000读作：（ ）。 （2）37686200是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，7在（ ）位上，万位上是（ ）。 突破点三亿以内数的读写 7．按下面的要求完成下列各题。 用三个9和三个0组成符合下面条件的六位数。（只读一个0的六位数写出两个即可） 只读一个0的数：（ ） 读两个0的数：（ ） 所有的0都不读的数：（ ） 8．用四个0和3、5、7、9组成八位数。 （1）最大的八位数     （2）只读一个0的最大八位数 （3）最小的八位数     （4）读两个0的最小八位数 9．请把下面信息中提到的数读（写）出来。 （1）一个数有7个百万、5个万和9个一组成，这个数写作（ ）。 （2）某图书馆藏书2843600册，读作（ ）。 突破点四自然数的认识 10．“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是（ ）。它能写出最大的自然数吗？答案是（ ），理由是（ ）。 11．最小的自然数是（ ）；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是（ ）。 12．一个七位数的最高位是（ ）位，最大的七位数是（ ），与它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 突破点五自然数的认识及十进制 13．我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（ ），十进制的6用二进制表示就是（ ）。 14．一百万一百万地数，九百万后面的数是（ ）；一千万一千万地数，九千万后面的数是（ ）。 15．某超市2023年第一季度的营业额是3638495元，横线上的数其中两个“3”分别表示3个（ ）和3个（ ）。从左往右数，第一个“3”是第二个“3”的（ ）倍。 突破点六亿以上数的读写 16．由21个亿、8个百万和5个十组成的数是一个（ ）位数，写作（ ）。 17．574020600是（ ）位数，它的最高位是（ ）位。6在（ ）位上，十万位上是（ ）。 18．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 （1）组成最大的只读一个0的九位数是（ ）。 （2）组成最小的不读0的九位数是（ ）。 突破点七大数的比较大小 19．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ） （ ）3亿        （ ）46万 20．用3、1、6、9和5个0组成最小的九位数是（ ），最大的九位数是（ ），只读一个零的最大九位数是（ ）。 21．用1、2、9、6和5个0按要求组成九位数。 （1）读两个零的最大数（ ）； （2）读两个零的最小数（ ）； （3）最接近2亿的数（ ）。 突破点八大数的改写 22．你知道吗？太阳的直径大约是1389000米，省略万位后面的尾数是（ ）。 23．一个7位数，最高位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 24．一个数，千万位上是4，十万位上是7，万位上是5，其余各位上都是零，这个数是（ ）。读作（ ）。改写成用万作单位的数是（ ）。 突破点九大数的近似数 25．一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 26．截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是（ ）位数，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。 27．盘州市是贵州省直辖，六盘水市代管的县级市。截至2022年末，盘州市的常住人口数是由1个百万，6个万，9个千，3个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），最高位上的计数单位是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 突破点十计算器的认识 28．小明用计算器计算“125×36”时，发现按键“3”坏了。如果还是用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：（ ）。 29．你知道算盘上拨出的数是多少吗？写一写，读一读。 写作：        读作： 30．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是（ ），用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是（ ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第一单元大数的认识 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 十四大易错小知识点 2 九大常考易错点 4 易错点1 4 易错点2 4 易错点3 4 易错点4 4 易错点5 5 易错点6 5 易错点7 5 易错点8 6 易错点9 6 十大易错突破点 7 突破点一数十万以内的数 7 突破点二数位顺序表 7 突破点三亿以内数的读写 8 突破点四自然数的认识 10 突破点五自然数的认识及十进制 11 突破点六亿以上数的读写 12 突破点七大数的比较大小 14 突破点八大数的改写 15 突破点九大数的近似数 16 突破点十计算器的认识 17 易错知识点 十四大易错小知识点 1、不是任意两个计数单位之间的进率都是10，而是每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2、计数单位是指计量物体个数的单位； 数位是指一个数中每个数字所占的位置，同一个数字，所在数位不同，表示的意义也不同。 3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、写较大的数时，不仅要从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。11. 亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位和千亿位，其计数单位分别是亿、十亿、百亿和千亿。 5、读大数时，要先分级，再从高位到低位一级一级地往下读。 6、写亿以上的数，要从高位起，一级一级地往下写，除了最高位上的数级外，每一级都有4个数字。 7、比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。 8、把整万数、整亿数改写成用“万”、“亿”做单位的数，应用“＝”连接。 9、用“四舍五入”法求近似数，要看省略的尾数的最高位上的数字。 10、把非整万数、非整亿数改写成用“万”、“亿”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 11、约等于同一个近似数的数不止一个。 12、自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。 13、ＯＮ/Ｃ 键用于计算的开始和全部清除。 14、（1）算盘每一档代表一个数位，一颗上珠代表5个，一颗下珠代表1个。用算盘计数时，先将某 一档确定为个位，再向 左一次确定十位、百位…… （2）了解计算器各个功能的作用是进行正确计算的前提。用计算器计算时，先用数字键盘按出第一个数，再按运算符号，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果。 （3）用计算器计算时按键一定要正确，这是计算正确的前提。若遇到特殊的计算，发现规律后再计算会更加便捷。在运算过程中，若发现当前输入的数据不正确，可使用消除键清除错误，前面的数据仍保留。 易错点剖析 九大常考易错点 易错点1：数位、计数单位概念混淆，进率理解错误。 填空：个、十、百、千、万、十万……等都是（ ）。 【错误答案】数位 【错解分析】本题考查学生的是计数单位和数位的掌握。计数单位是像一（个）、十、百、千、万、十万……而数位是这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。 【正确解答】计数单位 易错点2：整万数的读法;读完万级的数之后,直接在后面加个“万”字即可。 40500000读作: 【错误答案】四百零五十万 【错解分析】本题错误在未能正确分级。要点提示读亿以内的数时,可用虚线分级,如4050 |0000。先读万级,再读个级;万级的数按个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。 【正确解答】四千零五十万 易错点3：写含有两级的数时,先写万级,再写个级。 四十八万零六十写作： 【错误答案】48060 【错解分析】本题错在写数时吗，没有写0占位或不够。注意写个级的数时,一定要保证是四位数,哪个数位上一个单位也没有,就写0占位。 【正确解答】480060 易错点4：比较大小没有按照正确的比较大小的方法去而是直接看第一位数。 比大小：88000○479000 989999○990000 【错误答案】﹥ 【错解分析】本题错在没有按照比较数的方法去思考。解答这类题时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位的数大的哪个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依此类推。 本题错在了直接看第一位数字的大小进行比较，是在错误的，也要看位数。第 【正确解答】﹤ 易错点5：用“四舍”法求近似数时,只要尾数部分最高位上的数小于5都应该舍去。 （ ）中能填几? 14（ ）570～14万 【错误答案】1，2，3，4。 【错解分析】本题是把 14（ ）570万位后面的尾数省略，并且没有向万位进位,所以尾数部分的最高位不满5,不满5的情况有0、1、2、3、4。本题错误在漏了0。 【正确解答】0，1，2，3，4。 易错点6：省略亿位后面的尾数时,只看千万位上的数即可。 省略3849990000亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的近似数是多少？ 【错误答案】39 【错解分析】本题错在四舍五入法运用不正确。运用四舍五入法的时候，只需要省略到位数后面的一位即可，本题看了两位，近了两次位。 【正确解答】38 亿。 易错点7：对“四舍五入”法理解不透彻，运用不灵活。 一个数在省略亿位后面的尾数之后是25亿，这个数最大是（ ）。 A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 D.2499999999 【错误答案】B、C、D 【错解分析】本题根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，把“≈”左边亿级上的数和右边用“亿”作单位的数进行比较，便可以确定是用“四舍”法还是用“五入”法求近似数。这个最大的数一定是大于25亿的数经过“四舍”后是25亿，因此，千万位上最大应该是4，尾数各个数位都是9。故选A。 如果求 这个数最小是多少，就要运用五入来解答。 【正确解答】A 易错点8：将开关及清除屏键与关机键混淆。 用计算器计算完一道题,开始下一题的计算前,要按（ ）。 【错误答案】AC 【错解分析】本题未能对计算器的功能键要了如指掌。如ON/C开机及清除屏幕;AC清除当前的全部数据;DEL能从后向前逐一清除当前输入的数据和运算符号; OFF停止所有计算,关闭计算器。 【正确解答】ON/C 易错点9：不能熟练的运算计算器找出算式中的规律。 用计算器计算，并找出规律。 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=（ ） 11111×11111=（ ） 111111×111111=（ ） 1111111×111111=（ ） 【错误答案】12344321 1234554321 123456654321 12345677654321 【错解分析】本题考查学生运用运用计算器计算并找规律的能力。在探索规律中，不仅乘法中蕴含着一些有趣的规律，在加法、减法和除法中也蕴含着一些规律，这就需要我们去细心观察，发现其中的规律。仔细观察本题每个算式的结果和原式的变化，你会发现它们的最高位都是1，是几位数相乘，就从1写到几，然后再倒着写回来。 【正确解答】1234321 123454321 12345654321 1234567654321 易错题突破 十大易错突破点 突破点一数十万以内的数 1．平平和安安同时以同样的速度数数。平平从一千开始一千一千地数，安安从一万开始一万一万地数。当他们数到第10次时，两人数出的数相差（ ）。 【分析】平平从一千开始一千一千地数，数到第十次就是十个一千，安安从一万开始一万一万地数，数到第十次就是十个一万，据此分别求出大小后再作差就可得出。 【解答】平平从一千开始一千一千地数，数到第十次就是1万；安安从一万开始一万一万地数，数到第十次就是10万。 两者相差：10万－1万＝9万＝90000 当他们数到第10次时，两人数出的数相差90000。 2．一千一千地数，九万九千、（ ）、（ ）。 【分析】一千一千地数，也就是后一个数要比前一个数多1个千，九万九千里有99个千，后一个数比它多1个千，也就是100个千，100个千是十万；比十万多1个千的是十万一千。据此解答。 【解答】一千一千地数，九万九千、十万、十万一千。 3．与一万相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 【分析】相邻的两个自然数相差1，通过数一数可知与一万相邻的两个自然数是多少。 【解答】与一万相邻的两个自然数是（9999）和（10001）。 突破点二数位顺序表 4．在数位顺序表中，从右边起每（ ）个数位是一级，万级是由（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个数位组成的。 【分析】根据我国对数级的规定，在数位顺序表中，从右起，每四个数位是一级，个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级……，据此即可解答。 【解答】在数位顺序表中，从右边起每四个数位是一级，万级是由万位、十万位、百万位、千万位四个数位组成的。 5．3632639是（ ）位数，其中的三个3分别表示（ ）、（ ）、（ ）。 【分析】根据数字的个数确定是几位数；根据对整数数位和计数单位的了解，根据每个3所在的数位，在哪个数位上则表示有多少个这个数位的数，据此填空即可。 【解答】3632639是七位数，其中的三个3分别表示3个百万、3个万和3个十。 6．中国国家图书馆总馆占地七万二千四百平方米，建筑面积140000平方米。据2018年10月该图书馆官网信息显示，馆藏文献37686200册。 （1）七万二千四百写作：（ ），140000读作：（ ）。 （2）37686200是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，7在（ ）位上，万位上是（ ）。 【分析】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； （2）根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位……；据此解答。 【解答】（1）七万二千四百写作：72400，140000读作：十四万。 （2）37686200是八位数，它的最高位是千万位，7在百万位上，万位上是8。 突破点三亿以内数的读写 7．按下面的要求完成下列各题。 用三个9和三个0组成符合下面条件的六位数。（只读一个0的六位数写出两个即可） 只读一个0的数：（ ） 读两个0的数：（ ） 所有的0都不读的数：（ ） 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；从右往左，四个数位为一级，依次是个级、万级……等；要使这个六位数只读一个0，那么最多能有两个0在各级的末尾；要使这个六位数读两个0，那么最多能有一个0在各级的末尾；要使这个六位数所有的0都不读，那么所有的0都要在各级的末尾；据此解答。 【解答】根据分析： ①990900读作：九十九万零九百，900990读作：九十万零九百九十，所以只读一个0的数：990900、900990；（答案不唯一） ②900909读作：九十万零九百零九，所以读两个0的数：900909； ③999000读作：九十九万九千，909900读作：九十万九千九百，所以所有的0都不读的数：999000、909900。 8．用四个0和3、5、7、9组成八位数。 （1）最大的八位数     （2）只读一个0的最大八位数 （3）最小的八位数     （4）读两个0的最小八位数 【分析】（1）、（3）要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可；要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是3，剩下的数应按从小到大的顺序放在3的后面组成一个八位数即可。 （2）、（4）含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。 【解答】9＞7＞5＞3＞0 （1）最大的八位数97530000 （2）只读一个0的最大八位数97500300 （3）最小的八位数30000579 （4）读两个0的最小八位数30050079 9．请把下面信息中提到的数读（写）出来。 （1）一个数有7个百万、5个万和9个一组成，这个数写作（ ）。 （2）某图书馆藏书2843600册，读作（ ）。 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【解答】（1）一个数是由7个百万、5个万和9个一组成，则这个数的百万位上是7、万位上是5，个位上是9，其余各个数位上用“0”占位。 所以，这个数写作：7050009。 （2）2843600读作二百八十四万三千六百。 突破点四自然数的认识 10．“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是（ ）。它能写出最大的自然数吗？答案是（ ），理由是（ ）。 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。任何一个自然数（0除外）都是由若干个1组成的。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0；据此可解此题。 【解答】文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是0。它能写出最大的自然数吗？答案是不能，理由是自然数的个数是无限的。 11．最小的自然数是（ ）；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是（ ）。 【分析】最小的自然数是0；要使组成的数最小，即位数最少，应从最大数字9入手，21－9＝12，且每个数位上的数字都不同，12－8＝4，则这个数由4、8和9组成的三位数，据此解答即可。 【解答】由4、8和9组成的最小的数是489。 最小的自然数是0；一个自然数各个数位的数字之和是21，并且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是489。 12．一个七位数的最高位是（ ）位，最大的七位数是（ ），与它相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。 【分析】根据数位顺序表可知，七位数的最高位是百万位。最大的七位数有7个9组成，即9999999。相邻的两个自然数相差1，据此写出与9999999相邻的两个数。 【解答】9999999－1＝9999998 9999999＋1＝10000000 一个七位数的最高位是百万位，最大的七位数是9999999，与它相邻的两个数分别是9999998和10000000。 突破点五自然数的认识及十进制 13．我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（ ），十进制的6用二进制表示就是（ ）。 【分析】根据题意可知，十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的0＋1＝1，十进制的2用二进制表示就是1＋1＝10，十进制的3用二进制表示就是10＋1＝11，据此可得二进制在计数时满2进1，即当低位满2之后，就在高位加1，低位变成0；即十进制的4用二进制表示就是11＋1＝100，十进制的5用二进制表示就是100＋1＝101，十进制的6用二进制表示就是101＋1＝110，据此解答即可。 【解答】十进制的4用二进制表示为：11＋1＝100 十进制的5用二进制表示为：100＋1＝101 十进制的6用二进制表示为：101＋1＝110 即我们掌握的十进制计数法是用0到9十个数字来表示数的，进位的规则是“满十进一”。而二进制计数法只用0和1两个数字表示数，进位的规则是“逢二进—”。比如十进制的0就是二进制的0，十进制的1就是二进制的1，但十进制的2用二进制表示就是10。十进制的3用二进制表示就是11，十进制的4用二进制表示就是（100），十进制的6用二进制表示就是（110）。 14．一百万一百万地数，九百万后面的数是（ ）；一千万一千万地数，九千万后面的数是（ ）。 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十，百万和千万是相邻的计数单位，所以一百万一百万地数，九百万、一千万；千万和亿是相邻的计数单位，所以一千万一千万地数，九千万、一亿。 【解答】一百万一百万地数，九百万后面的数是一千万；一千万一千万地数，九千万后面的数是一亿。 15．某超市2023年第一季度的营业额是3638495元，横线上的数其中两个“3”分别表示3个（ ）和3个（ ）。从左往右数，第一个“3”是第二个“3”的（ ）倍。 【分析】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。从左往右数，第一个“3”和第二个“3”相隔一个计数单位，它们之间的进率是10×10＝100。 【解答】某超市2023年第一季度的营业额是3638495元，横线上的数其中两个“3”分别表示3个（百万）和3个（万）。从左往右数，第一个“3”是第二个“3”的（100）倍。 【点评】本题主要考查数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10。 突破点六亿以上数的读写 16．由21个亿、8个百万和5个十组成的数是一个（ ）位数，写作（ ）。 【分析】根据大数的写法，先写出这个数： 从最高级写起，有几个计数单位就在相应的计数单位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 然后从个位起，从右往左数这个数一共有几个数字，它就是几位数。 【解答】21个亿应在十亿位写2，在亿位写1；8个百万应在百万位写8；5个十应在十位写5；其余数位都写0，如下图所示： 从个位起，从右往左数这个数一共有10个数字。 因此，由21个亿、8个百万和5个十组成的数是一个十位数，写作2108000050。 17．574020600是（ ）位数，它的最高位是（ ）位。6在（ ）位上，十万位上是（ ）。 【分析】先数出这个整数的位数，然后根据整数数位顺序表中：从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万；第六位是十万位，计数单位是十万；第七位是百万位，计数单位是百万；第八位是千万位，计数单位是千万；第九位是亿位，计数单位是亿，以此类推，据此解答即可。 【解答】574020600是九位数，它的最高位是亿位。6在百位上，十万位上是0。 18．用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字按要求组成九位数。 （1）组成最大的只读一个0的九位数是（ ）。 （2）组成最小的不读0的九位数是（ ）。 【分析】（1）根据整数的大小比较和整数的读法可知，用0、0、0、0、0、4、6、8、9这九个数字组成最大的只读一个0的九位数，把4、6、8、9按从大到小顺序排列，然后把一个0放在4的前面，另外4个0放在4的后面，这样组成的数是只读一个0的最大九位数。 （2）把4、6、8、9按从小到大排列，3个0放在6的后面，2个0放在9的后面，这样组成的是最小的不读0的九位数。 【解答】（1）根据分析可知，组成最大的只读一个0的九位数是986040000。 （2）根据分析可知，组成最小的不读0的九位数是460008900。 突破点七大数的比较大小 19．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）        （ ） （ ）3亿        （ ）46万 【分析】整数之间进行大小比较，位数多的数大，若位数相同，就从最高位开始比较，哪一个数最高位数字大，哪个数大，若最高位相同，就看下一位，哪一位上的数大，哪个数就大；据此判断即可。 【解答】270800＜278000； 365400000＞36570000； 3亿＝300000000，298000000＜300000000； 460000＝460000。 20．用3、1、6、9和5个0组成最小的九位数是（ ），最大的九位数是（ ），只读一个零的最大九位数是（ ）。 【分析】要使组成的五位数最小，最小的数作这个九位数的首位数字，0不能作首位数字，所以亿位数字最小是1，万级的四位都是0，千位数字也是0，百位最小是3，十位最小是6，个位数字是9，据此写出最小的九位数；要使这个九位数最大，那么亿位数字就要最大，亿位数字最大是9，千万位数字最大是6，百万位数字最大是3，十万位数字最大是1，其余数位都是0；读数时每级中间连续几个0只读1个，每级末尾的0不读，只读一个零的最大九位数，要使这个数最大，亿位数字最大是9，读出的那个0在万级的数位上，千万位数字最大是6，百万位数字最大是3，十万位数字是0，万位数字是1，其余数位都是0，据此写出这个满足要求的数。 【解答】用3、1、6、9和5个0组成最小的九位数是100000369，最大的九位数是963100000，只读一个零的最大九位数是963010000。 21．用1、2、9、6和5个0按要求组成九位数。 （1）读两个零的最大数（ ）； （2）读两个零的最小数（ ）； （3）最接近2亿的数（ ）。 【分析】（1）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个零，就要有两个0或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻，其它数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来即可。 （2）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出两个零，就要有两个0或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻，把剩余数字按照从小到大从高位到低位排列即可。 （3）要组成最接近几亿的九位数，亿位上就是几，后面的数是5个0，其他非零数按照从小到大的顺序放在0的后面即可。据此解答。 【解答】（1）读两个零的最大数：960200100 （2）读两个零的最小数：100020069 （3）最接近2亿的数：200000169 突破点八大数的改写 22．你知道吗？太阳的直径大约是1389000米，省略万位后面的尾数是（ ）。 【分析】一个数，要省略万位后面的尾数，需要看千位上的数的大小，用“四舍五入”法来决定进一还是舍去，再在数的末尾加上一个“万”字。据此解答。 【解答】1389000的千位上是9，9＞5，需要进一，所以1389000≈139万。 故太阳的直径大约是1389000米，省略万位后面的尾数是139万。 23．一个7位数，最高位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”；整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉末尾的4个0，再在数的末尾写上单位“万”。 【解答】由分析可得：一个7位数，最高位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是8080000，读作：八百零八万，改写成用“万”作单位的数是808万。 24．一个数，千万位上是4，十万位上是7，万位上是5，其余各位上都是零，这个数是（ ）。读作（ ）。改写成用万作单位的数是（ ）。 【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； （3）整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。据此解答即可。 【解答】（1）这个数是40750000； （2）读作：四千零七十五万； （3）改写成用万作单位的数是4075万。 突破点九大数的近似数 25．一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【分析】一个自然数按“四舍五入”法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。 【解答】据分析可得： 一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是204999，最小是195000。 26．截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是（ ）位数，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。 【分析】根据大数的写法，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有就写0，可先写出横线上的数，再数出其位数；省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字进行四舍五入，千位上是6，向万位进1，再去掉万位后面的数字，添上万字。 【解答】根据分析可知： 截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是八位数，省路万位后面的尾数大约是1880万。 27．盘州市是贵州省直辖，六盘水市代管的县级市。截至2022年末，盘州市的常住人口数是由1个百万，6个万，9个千，3个百组成，这个数写作（ ），读作（ ），最高位上的计数单位是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位读起，先读万级，再读个级，读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；最高位是百万位则计数单位是百万；四舍五入到万位则看千位上的数，如果大于或等于5则向万位进“1”，如果小于4则直接舍去，最后在数的末尾加上一个“万”字。 【解答】由1个百万，6个万，9个千，3个百组成，这个数写作1069300，读作一百零六万九千三百，最高位上的计数单位是百万，四舍五入到万位约是107万。 突破点十计算器的认识 28．小明用计算器计算“125×36”时，发现按键“3”坏了。如果还是用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：（ ）。 【分析】本题可以考虑将36拆成2个不含数字3的因数相乘，即36＝4×9，据此即可解答。 【解答】125×36＝125×4×9（答案不唯一） 【点评】如何把36拆成两个不含数字3的因数的乘积是解答本题的关键。 29．你知道算盘上拨出的数是多少吗？写一写，读一读。 写作：        读作： 【分析】算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，哪一位上一颗珠子也没有，就在那一位上写0，依此写出这个数，再按照数的读法读出这个数即可。 【解答】算盘上拨出的数是：3075030533； 3075030533读作：三十亿七千五百零三万零五百三十三； 【点评】此题考查的是对算盘的认识，以及亿以上数的读法，要熟练掌握。 30．算盘是我国古代的发明，是传统的计算工具。图中算盘表示的数是（ ），用三颗算珠表示出近似数是6万的数，这个数最大是（ ）。 【分析】（1） 在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可。（2） 在算盘上，万位上有1个上珠和1个下珠，表示6个一万；千位上有1个下珠，表示1个千，用三颗算珠表示出大约是6万的数，61000这个数最大，据此解答即可。 【解答】（1）图中算盘中表示的数：123705 （2）用三颗算珠表示出大约是6万的数，这个数最大是61000。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$