浙教版九年级上册第4章第六节相似多边形（课件+练习）

新浙教版数学九年级（上） 4.6 相似多边形 B C A D E F 相同点: 形状相同 不同点: 大小不一定相同 相同点: 形状相同 不同点: 大小不一定相同 相似三角形 对应角相等,对应边成比例的两个三角形 相似三角形有什么性质? 相同点: 形状相同 不同点: 大小不一定相同 相似四边形 对应角相等,对应边成比例的两个四边形 相同点: 形状相同 不同点: 大小不一定相同 一般地,对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比也叫做相似比. (1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角? (2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? ∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边. 相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比. S 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。 注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 相似多边形对应边的比叫做相似比 你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？ 如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2 B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） （1） 图4-11 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1= 例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF A B C D E F （1）由于正三角形每个角等于 ， 所以 由于正三角形三边相等， 所以 解： （2）正方形ABCD与正方形EFGH A B D C E F G H （2）由于正方形的每个角都是直角， 所以 由于正方形四边相等， 所以 解： E F H (1)在如图所示的相似四边形中，则x＝__.　 (2)在如图所示的相似四边形中， 则　 2. 在如图所示的相似四边形中，AG=DG:　 本套教学资料原创于２１世纪教育网www.21cnjy.com 请认准下载地 3.矩形纸张的长与宽的比为 , 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似? 请说明理由. A B C D E F 解: 由题意得 在矩形ABFE中, ∴ 矩形ABFE与矩形BCDA相似 延伸: 矩形纸张的长与宽的比为 , 对开后所得的矩形纸张与原来的矩形纸张相似, 继续对开,叠放起来,你发现了什么有趣的现象?你能用数学解释吗? 拓展: 把一个长方形(如图)划分成三个全等的长方形. 若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形应满足什么条件? 解: 由题意得 ∵矩形ABFE与矩形BCDA相似 长方形纸张的长与宽的比为 满足要求. 本套教学资料原创于２１世纪教育网www.21cnjy.com 请认准下载地 $$ 4.6 相似多边形（巩固练习） 姓名 班级 第一部分 1、下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ） A. 所有的菱形都相似 B. 所有的矩形都相似 C. 所有的正六边形一定相似 D. 所有的等腰梯形 2、下列说法不一定正确的是…………………………………………………………（ ） A. 所有的圆都相似 B. 所有的正方形都相似 C. 所有的平行四边形都相似 D. 所有的有一个角是100°的等腰三角形 3、已知矩形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，求证：四边形ABCD∽四边形BFOE . 4、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面