02.高考热点之动态变化问题研究-《中学生数理化》高考理化2024年7-8月刊

图17 􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐􀥐 答案:(1)分压 (2)如图15所示。 (3)如图16所示。(4)1.83×103 (5)如图 17所示。 点评:本题以伏伏法测量电阻实验为问 题情境,属于伏安法测电阻实验的变迁。本 题中两块电压表V2、V1 的示数之差为待测电 阻两端的电压,流经待测电阻的电流可用电 压表V1 测出。用电压表测电流是电表的非 常规使用,电压表 V1 相当于电流取样电阻。 本题对滑动变阻器的连接方式、描点作图、拟 合曲线、伏伏法测电阻的实验原理,以及利用 图像斜率求电阻的方法等进行了较为全面的 考查。当待测电阻改为Ry 时,实验方案的设 计,对考生的能力要求较高,重点考查的是电 路设计的准确性原则。 综上所述,伏安法测电阻实验电路中的 电流表外接法和内接法是经典的电路模型, 高考试题可以立足教材命题,通过对内接法 与外接法的误差分析,考查基本的实验能力; 也可以依托教材实验进行拓展、变迁,以物理 科学方法的介入达到考查实验探究能力的目 的。应对策略是切实改变“背实验”“刷实验 题”的复习方式,加强物理实验的操作体验, 认真完成教材规定的学生实验,理性地思考 实验背后的思想与方法,提高实验探究能力, 发展学科核心素养。 (责任编辑 张 巧) ■四川省资中县教育研究室 邓贤彬 变化是自然界永恒的主题。动态变化问 题是高中物理中比较常见的问题,也是较难 处理的问题,还是高考的常考问题。求解动 态变化问题往往需要同学们认真审查物理条 件、全面分析物理过程、合理建构物理模型并 借助相应的数学知识进行分析。下面从动态 变化问题的产生原因入手,分析研究动态变 化问题的解题思路和常用方法,以期能够帮 助同学们在复习备考过程中达成全面掌握此 类问题的目的。 类型一:力的动态变化 1.原因分析:处于平衡状态的物体或系 统由于受到的某个力缓慢发生变化,为维持 物体或系统继续处于平衡状态,其他力会随 之发生变化。 2.解题思路:化“动”为“静”,“静”中求 “动”。先画出动态变化中的某一个定态时的 受力情况,作出力的几何图形或者利用物理 规律写出方程(方程组),再按一定条件旋转 或者拉伸图形,通过几何图形的边长变化定 性判断力的大小变化,或者利用三角函数定 量讨论某些物理量(因变量)的大小和方向随 其他量(自变量)的变化。 3.解题方法: (1)图解法:若物体或系统在三个力作用 下处于动态平衡状态,则先将用力的图示表 示的三个力平移至首尾相接,刚好构成一个 封闭的三角形,再根据条件让三角形发生改 变,依据三角形的边长变化定性地判定力的 大小变化并求出力的最小值。这种方法常用 于定性判定动态平衡问题中力的大小变化, 或者借助图像辅助分析某个力出现极值的临 界条件。 (2)解析法:若物体或系统受三个或三个 以上力作用处于动态平衡状态,则先根据力 的平衡条件和正交分解法列平衡方程(方程 8 物理部分 高考命题新动向 高考理化 2024年7—8月 组),找出未知量和已知量的表达式,再利用 数学手段判断未知量的变化,定量求出任意 状态下力的大小。这种方法既可以定量表达 力的瞬时大小,也可以利用数学方法判断力 的大小变化或求解出某个力的极值及对应极 值的物理条件。 例 1 如图1所示,有一根质量不计的 杆AO,长为R,可绕A 端自由转动。用轻绳 在O 点悬挂一个重为G 的物体,另一根轻绳 一端系在O 点,另一端系在圆弧形墙壁上的 C 点。当点C 由图示位置沿圆弧CB 逐渐向 上移动时(保持轻杆OA 与水平面间的夹角θ 不变),轻 绳 OC 拉 力 的 大 小 变 化 情 况 是( )。 A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 图1 图2 解析:选重物为研究对象,重物处于动态 平衡状态,则拴接重物的轻绳的拉力等于重 物的重力,保持不变。选结点 O 为研究对 象,结点O 受竖直轻绳的拉力G、轻杆OA 的 支持力F、轻绳OC 的拉力T 而处于平衡状 态,如图2所示,将支持力F 和拉力T 合成, 则其合力G'与G 大小相等,方向相反,因此 在点C 由图示位置沿圆弧CB 逐渐向上移动 的过程中,平行四边形的对角线保持不变,各 边发生如图所示的变化,则轻绳OC 的拉力 先减小后增大,且图中线段OD 最短,此时轻 绳OC 的拉力取最小值。 答案:C 例 2 如图3所示,某健身爱好者利用 图中装置锻炼自己的臂力和腿部力量,在O 点通过轻绳OC 悬挂重物,健身者手拉着轻 绳且始终保持轻绳OB 段平行于粗糙的水平 地面。当他缓慢地向右移动时,下列说法中 正确的是( )。 图3 A.轻绳OA 段的拉力大小不变 B.轻绳OB 段的拉力变大 C.健身者与地面间的摩擦力变小 D.轻绳OA 段和OB 段拉力的合力变大 解析:设轻绳OA、OB 段的拉力分别为 FA 和FB,重物的质量为m。选结点O 为研 究对象,根据平衡条件得FAcos θ-mg=0, FAsin θ-FB =0,解 得 FA = mg cos θ ,FB = mgtan θ。当健身者缓慢地向右移动时,θ变 大,则拉力FA、FB 均变大,选项A错误,B正 确。健身者与地面间的摩擦力与 FB 相等, 也变大,选项C错误。健身者缓慢移动时,两 绳拉力FA 与FB 的合力大小等于重物C 的 重力,保持不变,选项D错误。 答案:B 类型二:人造卫星的变轨 1.原因分析:人造卫星在发射或者回收 的过程中,往往需要逐渐抬升或者降低轨道, 因为轨道半径在不断发生变化,所以卫星的 各项参数也会随之不断变化。 2.解题思路:将卫星的椭圆运动简化成 理想的圆周运动模型,利用物体做圆周运动 的条件列方程。通常以轨道半径为自变量, 利用各物理量间的关系,通过数学方法讨论 相关物理量的变化规律。 3.解题方法:将卫星的运动状态分为正 常圆形轨道和动态变化轨道两种类型加以处 理。对于沿正常圆形轨道运行的卫星,可利 用万有引力提供向心力定量写出卫星各运动 参数与轨道半径的关系;对于正在变轨的卫 星,可利用卫星做向心或者离心运动的条件 加以定性判断。 (1)卫星绕地球沿正常圆形轨道运动:设 地球质量为 M,人造卫星质量为 m,卫星绕 地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,则根 据G Mm r2 =ma 得a= GM r2 ,根据 G Mm r2 = 9 物理部分 高考命题新动向 高考理化 2024年7—8月 m v2 r 得v= GM r ,根据 G Mm r2 =mω2r 得 ω= GM r3 ,根据 G Mm r2 =m 2πT 2 r 得T= 4π2r3 GM 。 结论:人造卫星绕地球做匀速圆周运动 的向心加速度、线速度、角速度、周期由轨道 半径唯一决定,且越高越“慢”,即轨道半径越 大,向心加速度、线速度和角速度越小,周期 越大。 (2)卫星正在变轨: ①卫星变轨示意图如图4所示。 图4 ②卫星变轨过程如图5所示。 图5 ③卫星变轨时同类物理量比较:卫星位 于不同轨道上同一点时,加速度相同,线速度 不同,且轨道半长轴越大,卫星运动越快,即 a1Q=a2Q,a2P=a3P;v1Q<v2Q,v2P<v3P。 图6 例 3 如图6所示,一 颗人造卫星原来在椭圆形 轨道1上绕地球E 运行,在 P 点变轨后进入轨道2做 匀速圆周运动。下列说法 中正确的是( )。 A.不论是在轨道1上还是在轨道2上 运行,卫星在P 点的线速度都相同 B.不论是在轨道1上还是在轨道2上运 行,卫星在P 点的加速度都相同 C.卫星在轨道1上的任何位置都具有相 同的加速度 D.卫星在轨道2上的任何位置都具有相 同的动量 解析:卫星在轨道1上运行到 P 点,经 加速后才能进入轨道2做匀速圆周运动,选 项A错误。根据G Mm r2 =ma 得a= GM r2 ,因 此卫星的加速度只由轨道半径决定,选项B 正确,C错误。根据动量I=mv 可知,卫星 在轨道2上的任何位置具有的动量大小相 等,但方向不同,选项D错误。 答案:B 类型三:平行板电容器的动态变化 1.原因分析:若平行板电容器的板间距 离、正对面积或者电介质的相对介电常数发 生变化,则会造成平行板电容器的电容发生 变化,电容的变化也会引起极板所带电荷量 或板间电压发生一系列相应变化。 2.平行板电容器动态变化的两种类型: 一种是平行板电容器充电结束后两极板与电 源相连通,则两板间的电压保持不变;另一种 是平行板电容器充电结束后两极板与电源断 开,则电容器所带电荷量保持不变。 3.解题思路:确定电容器是两极板间电 压不变还是所带电荷量不变→利用电容的决 定式C= εrS 4πkd 分析平行板电容器电容的变 化→利用电容的定义式C= Q U 分析电容器所 带电荷量或者电压的变化→利用电场强度与 电压的关系式E= U d 分析电容器两极板间场 强的变化。 4.重要结论:在电容器所带电荷量保持 不变的情况下,根据E= U d= Q Cd= 4πkQ εrS 可知, 两极板间场强与板间距离无关,即板间距离无 论是增大还是减小,板间场强均保持不变。 图7 例 4 平行板电容器 充电后与电源断开,负极板 接地,在两极板间有一正电 荷(电荷量很小)固定在 P 点,如图7所示,用Q 表示 电容器所带电荷量,用U 表示电容器极板间 的电压,用E 表示两极板间的场强,用Ep 表 示正电荷在P 点的电势能。若保持负极板不 01 物理部分 高考命题新动向 高考理化 2024年7—8月 动,而将正极板移至图中虚线位置,则( )。 A.Q 不变 B.E 变大 C.U 变小 D.Ep 不变 解析:平行板电容器充电后与电源断开, 则电容器所带电荷量 Q 保持不变。将正极 板移至图中虚线位置时,板间距离d 减小,根 据C= εrS 4πkd 知电容C 增大,根据U= Q C 知板 间电压U 变小。根据E= U d ,C= εrS 4πkd ,U= Q C ,解得E= 4πkQ εrS ,因此E 与d 无关,即当板 间距离d 减小时,板间场强E 不变。P 点与 负极板间的距离不变,根据U=Ed 可知,P 点与负极板间的电势差不变,则P 点的电势 不变,正电荷在P 点的电势能Ep 不变。 答案:ACD 类型四:闭合电路的动态变化(外电路为 纯电阻电路) 1.原因分析:真实的闭合电路,外部电路 总是在不断地接入用电器或者断开用电器, 整个电路始终处于动态变化中。因为接入电 路的电阻不断发生变化,所以其他电学量也 会随之不断变化。 2.判断总电阻变化情况的规律:当外电 路中的任何一个电阻增大(减小)时,闭合电 路的总电阻一定增大(减小)。当开关的通、 断使串联的用电器增多时,闭合电路的总电 阻增大;当开关的通、断使并联的支路增多 时,闭合电路的总电阻减小。 3.分析闭合电路动态变化的常用方法: (1)程序法:遵循“局部→整体→部分”的 思路,按 照 步 骤“R局 ↑ →R↑ I总= E R+r →I总 ↓ U内=I总r → U内 ↓ U外=E-U内 → U外 ↑ 利用串、并联电路电流电压分配规律 →I支、U支 的变化” 进行分析与判断。 (2)极限法:因滑动变阻器滑片移动引起 的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片移 至两个极端进行讨论。 (3)结论法:根据“串反并同”进行分析与 判断,即同变化电阻串联或者间接串联的电 阻,其两端电压、通过的电流与变化电阻的变 化规律相反;同变化电阻并联或者间接并联 的电阻,其两端电压、通过的电流与变化电阻 的变化规律相同。 例 5 在如图8所示的电路中,当滑动 变阻器的滑片P 向下移动时,下列判断正确 的是( )。 图8 A.L1 灯变亮,L2 灯变亮,L3 灯变亮 B.L1 灯变亮,L2 灯变亮,L3 灯变暗 C.L1 灯变亮,L2 灯变暗,L3 灯变暗 D.L1 灯变亮,L2 灯变暗,L3 灯变亮 解法1:(程序法)当滑动变阻器的滑片 P 向下移动时,滑动变阻器接入电路的有效 阻值变小,总电阻变小,根据闭合电路欧姆定 律可知,总电流I增大,因此L1 灯变亮。总电 流I增大,利用电动势、内电压和路端电压的 关系E=Ur+U1+U2 可知,L2、L3 灯所在支路 的电压U2 和U3 减小,因此L2 灯变暗。因为 L2 灯所在支路电流减小,而干路电流增大,所 以L3 灯所在支路电流增大,即L3 灯变亮。 解法2:(结论法)当滑动变阻器的滑片 P 向下移动时,滑动变阻器接入电路的有效 阻值变小,因为L3 灯和L1 灯与滑动变阻器 串联或者间接串联,而L2 灯与滑动变阻器间 接并联,所以根据“串反并同”结论可判断L3 灯和L1 灯变亮,L2 灯变暗。 答案:D 类型五:理想变压器的动态变化 1.理想变压器动态变化的两种情况: 图9 (1)匝数比不变:在 如图9所示的电路中,当 U1 不变时,根据 U1 U2 = n1 n2 , 输入电压U1 决定输出电 压U2,可知不论负载电 阻R 如何变化,U2 均保持不变;当负载电阻 11 物理部分 高考命题新动向 高考理化 2024年7—8月 R 发生变化时,I2 变化,根据 I1 I2 = n2 n1 ,输出电 流I2 决定输入电流I1,可以判断I1 的变化; 当I2 变化引起输出功率 P2 变化时,根据 P1=P2,可以判断输入功率P1 的变化。 图10 (2)负载电阻不变: 在如 图10 所 示 的 电 路 中,当U1 不变, n1 n2 发生变 化时,U2 变化;当负载电 阻R 不变,U2 变化时,I2 发生变化;根据P2= U22 R ,P1=P2,P1=U1I1, 可以判 断 当 P2 发 生 变 化 时,P1 和I1 的 变化。 2.解题思路:U1 U1 U2 = n1 n2 →U2 I2= U2 R负载 →I2 P1=P2(I1U1=I2U2) →I1 P1=I1U1 →P1。 例 6 在如图11所示的电路中,理想 变压器原线圈连接的交流电源电压稳定,电 表对电路的影响不计,其中R2 为用NTC半 导体热敏材料制成的传感器。当传感器R2 所在处出现火情时,各个交流电表示数的变 化情况是( )。 图11 A.电流表A1 的示数变大,电压表 V的 示数变大 B.电流表A1 的示数变大,电压表 V的 示数不变 C.电流表A2 的示数变小,电压表 V的 示数变小 D.电流表 A2 的示数变大,电压表 V的 示数不变 解析:因为变压器的匝数比和输入电压 都不变,所以输出电压也不变,即电压表 V 的示数不变。当传感器R2 所在处出现火情 时, R2 的电阻减小,副线圈回路的总电阻减 小,副线圈中的总电流增大,原线圈中的电流 也增大,所以电流表A1 的示数变大。因为副 线圈中的总电流增大,所以 R1 两端电压增 大, R3 两端电压减小,通过R3 的电流减小, 即电流表A2 的示数变小。 答案:B 例 7 在如图12所示的电路中,要使 电 流 表 A 的 示 数 变 大,可 采 用 的 方 法 有( )。 图12 A.将滑动变阻器R 的滑片P 向下移动 B.将滑动变阻器R 的滑片P 向上移动 C.将开关S由1掷向2 D.将开关S由1掷向3 解析:若输入电压和匝数比不变,则输出 电压也不变,当向下移动滑片 P 时,滑动变 阻器R 接入电路的有效电阻变小,副线圈中 的电流要变大,选项 A正确;当向上移动滑 片P 时,滑动变阻器R 接入电路的有效电阻 变大,副线圈中的电流要变小,选项B错误。 将开关S由1掷向2时,原线圈的匝数变小, 根据理想变压器的电压与匝数成正比可得, 副线圈的输出电压要变大,副线圈回路中的 电阻不变,副线圈中的电流要变大,选项C正 确。将开关S由1掷向3时,原线圈的匝数 变大,根据理想变压器的电压与匝数成正比 可得,副线圈的输出电压要变小,副线圈回路 中的电阻不变,副线圈中的电流要变小,选项 D错误。 答案:AC 总之,不同的动态变化问题产生的原因 不同,分析和解决问题的思路和方法也不同, 同学们在复习这部分知识时一定要学会归 纳、整理,通过对比熟练掌握解决各种动态变 化问题的方法,培养全面分析和解决动态变 化问题的能力。 (责任编辑 张 巧) 21 物理部分 高考命题新动向 高考理化 2024年7—8月