2.2数轴同步练习2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2.2数轴 知识点一：数轴 1.数轴的概念：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 2. 数轴的三要素：数轴是一条可以向两个方向无限延伸的直线，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素.在同一数轴中，数轴的三要素一经确定，就不得改变. 3. 数轴的画法： 一、典例1 1．下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．下列四个选项中，所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 知识点二：用数轴上的点表示有理数 用数轴上的点表示有理数的一般步骤： (1)画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴. (2)找对应点：在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定其在原点哪一侧，然后在相应方向上确定其距原点有多少个单位长度，再在数轴相应的位置描上实心小圆点. (3)标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数. 二、典例2 4．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小． ，，，， 5．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，2.5，3，，0，，． 6．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，． 三、典例3 7．如图，指出数轴上的点，，，，分别表示什么数．    8．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 9．如图，    (1)数轴上的点表示的数是__________（填假分数）； (2)点表示的数是__________（填带分数）； (3)点表示的数是__________（填带分数）； (4)在数轴上用表示出这个分数所对应的点． 四、作业 10．下列数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 11．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，3，，，0， 12．请把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来． ，，， 13．读出下面数轴上点，，，，，表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：    14．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】解：A．数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故此选项不符合题意； B．没有原点，故此选项不符合题意； C．没有正方向，故此选项不符合题意； D．数轴画法正确，故此选项符合题意． 2．D 【详解】解：A.没有原点，故此选项错误，不符合题意； B.单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意； C.没有正方向，故此选项错误，不符合题意； D.符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意． 3．D 【详解】解：A、没有原点，所画数轴错误，不符合题意； B、单位长度不统一，所画数轴错误，不符合题意； C、数轴上的点表示的数必须是左边小、右边大，所画数轴错误，不符合题意； D、所画数轴正确，符合题意； 4．【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示： ， 由图可得：． 5．【详解】解：如图： 6．【详解】解：如图所示： 因为在数轴上右边的数大于左边的数， 所以． 7．【详解】解：由图可知：A，B，O，C，D分别表示，，，，． 8．【详解】解：由图可知，A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7． 9．【详解】（1）解：∵数轴上，到之间每一小格表示个单位长度， ∴点表示的数是， （2）解：∵数轴上， 到之间每格表示，∴点表示的数是， （3）解：∵数轴上， 到之间每格表示，点表示的数是， （4）解：数轴上标出所对应的点的位置，如图所示，    10．B 【详解】解：A、不正确，错误原因：数轴单位长度不一致； B、正确； C、不正确，错误原因：缺少正方向； D、不正确，错误原因：缺少了原点． 11．【详解】解：，，如图所示： 用“”连接起来为：． 12．【详解】解：如图所示： 故． 13．【详解】解：由图可知： A表示，B表示，C表示，D表示0，E表示，F表示3， 从小到大排列为：． 14．【详解】解：A表示，B表示1.5，C表示0，D表示，E表示4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2数轴 知识点一：数轴 1.数轴的概念：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点),选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 2. 数轴的三要素：数轴是一条可以向两个方向无限延伸的直线，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素.在同一数轴中，数轴的三要素一经确定，就不得改变. 3. 数轴的画法： 一、典例1 1．下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A．数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故此选项不符合题意； B．没有原点，故此选项不符合题意； C．没有正方向，故此选项不符合题意； D．数轴画法正确，故此选项符合题意． 2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】解：A.没有原点，故此选项错误，不符合题意； B.单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意； C.没有正方向，故此选项错误，不符合题意； D.符合数轴的概念，故此选项正确，符合题意． 3．下列四个选项中，所画数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、没有原点，所画数轴错误，不符合题意； B、单位长度不统一，所画数轴错误，不符合题意； C、数轴上的点表示的数必须是左边小、右边大，所画数轴错误，不符合题意； D、所画数轴正确，符合题意； 知识点二：用数轴上的点表示有理数 用数轴上的点表示有理数的一般步骤： (1)画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴. (2)找对应点：在数轴上找到对应点，即先根据数的符号确定其在原点哪一侧，然后在相应方向上确定其距原点有多少个单位长度，再在数轴相应的位置描上实心小圆点. (3)标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数. 二、典例2 4．用数轴上的点表示下列各有理数，并比较大小． ，，，， 【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示： ， 由图可得：． 5．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，2.5，3，，0，，． 【详解】解：如图： 6．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，，，． 【详解】解：如图所示： 因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以． 三、典例3 7．如图，指出数轴上的点，，，，分别表示什么数．    【详解】解：由图可知：A，B，O，C，D分别表示，，，，． 8．指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 【详解】解：由图可知，A点表示：；B点表示：4；C点表示：；D点表示：；E点表示：；F点表示7． 9．如图，    (1)数轴上的点表示的数是__________（填假分数）； (2)点表示的数是__________（填带分数）； (3)点表示的数是__________（填带分数）； (4)在数轴上用表示出这个分数所对应的点． 【详解】（1）解：∵数轴上，到之间每一小格表示个单位长度， ∴点表示的数是， （2）解：∵数轴上， 到之间每格表示，∴点表示的数是， （3）解：∵数轴上， 到之间每格表示，点表示的数是， （4）解：数轴上标出所对应的点的位置，如图所示，    四、作业 10．下列数轴正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、不正确，错误原因：数轴单位长度不一致； B、正确； C、不正确，错误原因：缺少正方向； D、不正确，错误原因：缺少了原点． 11．画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“”连接起来． ，3，，，0， 【详解】解：，，如图所示： 用“”连接起来为：． 12．请把下列各数表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来． ，，， 【详解】解：如图所示： 故． 13．读出下面数轴上点，，，，，表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：    【详解】解：由图可知： A表示，B表示，C表示，D表示0，E表示，F表示3， 从小到大排列为：． 14．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数． 【详解】解：A表示，B表示1.5，C表示0，D表示，E表示4 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$