专题五 平面一般力系的平衡（课件）-四川省职教高考《土木工程-力学基础》(高教版）专题复习讲练测

专题五 平面一般力系的平衡 《土木工程-力学基础》（高教社） 专题复习讲练测 1 目录 01 考纲解读 03 考题讲解 05 归纳小结 02 知识点梳理 04 课内练习 2 常见考点： 平衡条件：理解力的合力和力矩的平衡条件，能够正确应用这两个条件来判断物体的平衡状态。 力的合成：能够利用向量法则，将多个力的作用效果合成为一个合力，包括合力的大小和方向的确定。 力矩的计算：掌握力对于任意点的力矩计算方法，包括力矩的方向判定原则。 参考点的选择：在解决平衡问题时，选择合适的参考点进行力矩计算，以简化问题的复杂度。 力系的解析：能够分析和解决复杂的力系问题，包括多个力在不同点的作用和平衡条件的应用。 一.考纲解读 3 一.考纲解读 考试要求 01 2.了解力的作用线、作用点概念，并能够计算力对任意点的力矩。 02 3. 掌握力的合成与分解的方法，能够计算合力的大小和方向，也能够根据需要将合力分解为分力。 03 1. 理解力的平衡条件，包括合力和力矩平衡，并能够判断物体是否处于平衡状态。 4 易考题型： 力的合成与分解：要求学生根据给定的力的大小和方向，计算其合力或将合力分解为分力。 力矩的计算：考察学生如何计算力对某一点的力矩，包括力的作用线到参考点的距离和力的方向。 平衡条件的应用：给定一些力的作用情况，要求学生判断物体是否处于平衡状态，需要理解并应用力的合力和力矩平衡条件。 选点的技巧：要求学生选择适当的参考点来简化力矩计算，这是解题过程中的关键一步。 一.考纲解读 5 知识点思维导图 二.知识点梳理和重点概念复习 6 知识点梳理： 一、物体系统的平衡 在实际工程中,经常遇到由几个物体通过一定的约束联系在一起的物体系统。例如,土建工程中常用的三铰拱(图 2-35),由左、右两半拱通过铰 C连接,并支承在 4、B两固定铰支座上组成。当系统平衡时,组成系统的每一个物体也必须处于平衡状态。所以,可取整个系统中某一部分为研究对象,应用相应的平衡方程求解未图 2-35知量。 二.知识点梳理和重点概念复习 7 知识点梳理： 二、力矩的计算、平面力偶系的平衡 (1)力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量。力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积。在平面问题中,力矩是代数量，一般规定力使物体绕矩心逆时针方向转动为正;反之为负。力矩的大小和转向不仅与力有关,还与矩心的位置有关。 (2)力偶是由等值、反向、不在同一作用线上平行的两个力组成的力系。力和力偶都是组成力系的基本元素。力偶没有合力，所以不能用一个力来代替,因而也不能与一个力平衡,力偶只能与力偶平衡。力偶对物体的转动效应完全决定于力偶矩M(M=±Fd)。只要力偶矩保持不变,力偶可在其所作用的平面内移动和转动，也可以相应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长短,都不会改变力偶对物体的转动效果。 二.知识点梳理和重点概念复习 8 知识点梳理： 三、平面一般力系的平衡 平面一般力系的平衡所涉及的理论和方法,在工程实际中得到了广泛应用。其中 4、B两点的连线不与x轴垂直。平面一般力系只有三个独立的平衡方程,可求解三个未知量。对于单个物体或物体系统的平衡问题,可应用平面力系的平衡方程求解出约束力和物体间的相互作用力。要恰当地选取研究对象正确画出各物体的受力图。在解题时要注意选择平衡方程的形式坐标轴和矩心，并尽可能做到一个平衡方程只有一个未知量,以简化计算。 二.知识点梳理和重点概念复习 9 重点概念复习： 平衡条件：理解并应用平衡的两个条件： 力的平衡：所有力的合力为零。 力矩（扭矩）平衡：关于任意点的所有力矩之和为零。 力的合成与分解：使用矢量加法计算合力。根据需要将力分解为分量进行分析。 力矩的计算：使用力作用线到参考点的垂直距离计算力矩，并应用右手定则。 选择参考点：选择合适的参考点简化力矩计算，在问题解决中至关重要。 二.知识点梳理和重点概念复习 10 1. 如果一个物体的受力系统不满足力矩的平衡条件，则该物体： A. 必然处于平衡状态 B. 必然不处于平衡状态 C. 受力合成不为零 D. 力矩合成不为零 解析：如果力矩不平衡，物体不处于平衡状态。正确答案是B。 三.常考习题练习与讲解 选择题 11 2.对于一个平面上物体的平衡问题，以下哪种情况下物体可能处于平衡状态？ A. 仅当所有力的矢量和为零 B. 仅当所有力矩的矢量和为零 C. 当所有力的矢量和和所有力矩的矢量和都为零 D. 当所有力的代数和为零 解析：物体平衡要求力的矢量和和力矩的矢量和都为零。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 12 3. 在计算平面力系的平衡时，以下哪个是必须的？ A. 仅需考虑主力 B. 只需要考虑一个力矩 C. 需要计算所有力的合成 D. 只需计算一个力的合成 解析：在平面力系的平衡分析中，必须计算所有力的合成及其作用点的力矩。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 13 4. 在一个简单的静力学问题中，若已知一个物体的两个平行力，如何确定平衡条件？ A. 仅需确定这两个力的大小是否相等 B. 确定它们的作用线是否重合 C. 确定它们的作用点是否在同一平面 D. 确定它们的合力是否为零 解析：平行力的平衡需要检查其方向、大小以及作用线是否一致。正确答案是B。 三.常考习题练习与讲解 选择题 14 5. 当分析一个静止物体的力系时，如果发现力矩不为零，该物体： A. 可能处于平衡状态 B. 必然处于平衡状态 C. 必然不处于平衡状态 D. 受力合力为零 解析：力矩不为零说明物体不平衡。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 15 6.下列哪项不能单独判断一个物体是否处于平衡状态？ A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的作用点 D. 力矩的合成 解析：判断物体是否平衡，需要综合考虑力的大小、方向、作用点以及力矩。单独考虑其中任何一个因素都不够。正确答案是A。 三.常考习题练习与讲解 选择题 16 7. 若物体在平面上受三个力F1、F2、F3，且F1和F2作用点在同一直线上，则： A. 只需检查F3的合力和力矩是否为零即可 B. 只需检查F1和F2的合力和力矩是否为零即可 C. 只需检查F3的力矩是否为零即可 D. 只需检查F1和F2的力矩是否为零即可 解析：若F1和F2在同一直线上，则需要检查所有力的合力和力矩，以确保平衡。正确答案是A。 三.常考习题练习与讲解 选择题 17 8.如果一个平面力系中有一个已知的力F1作用在点A，另一个力F2作用在点B，要使物体平衡，需要： A. 仅调整F1和F2的方向 B. 仅调整F1和F2的大小 C. 使F1和F2的合力和合力矩均为零 D. 使F1和F2的大小相等 解析：平衡需要确保力的合成和力矩的合成均为零。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 18 9. 对于一个平面上的力系，如何找到物体的平衡点？ A. 通过找到所有力的作用线交点 B. 通过找到所有力矩的合成点 C. 通过找到合力和合力矩均为零的点 D. 通过力的代数和为零的点 解析：平衡点是合力和合力矩均为零的点。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 19 10.对一个平面上的物体，如果知道其受力状态完全平衡，以下哪项必须为零？ A. 物体的加速度 B. 物体的角速度 C. 所有外力的合力 D. 所有外力矩的代数和 解析：物体平衡时，外力的合力和外力矩的代数和都必须为零。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 20 11.若一个物体在平面上受三个力，力的大小分别为F1、F2和F3，并且它们的力矩和为零，则： A. 物体的受力平衡 B. 物体的受力合成不为零 C. 力的方向不一定相同 D. 力的作用点不一定在同一条直线上 解析：力矩和为零仅表示力矩平衡，但不一定说明受力平衡。正确答案是C。 三.常考习题练习与讲解 选择题 21 12.平面一般力系的平衡条件是什么？ A. 所有力的矢量和为零 B. 所有力的代数和为零 C. 所有力的合力和合矩均为零 D. 所有力的合力和合力矩为零 解析：平面一般力系的平衡条件是所有力的合力和合矩均为零，所以正确答案是D。 三.常考习题练习与讲解 选择题 22 1.一个物体在平衡时，外力作用在物体上的合力为______。 解析：外力作用在物体上的合力为零。 2.平面力系平衡的条件可以简单描述为______。 解析：平面力系平衡的条件是合力为零，合力矩为零。 三.常考习题练习与讲解 填空题 23 3.若一个物体在平面上受到三个力，它们的作用线不共面，则这些力______。 解析：不共面的三个力将不会平衡。 4.当一个物体在平衡时，其所受的合外力的矢量和______。 解析：合外力的矢量和为零。 三.常考习题练习与讲解 填空题 24 5.一个物体在平衡时，通过它的外力产生的合力矩是______。 解析：通过物体的外力产生的合力矩是零。 6.平衡物体的重心通常位于______。 解析：平衡物体的重心通常位于物体的几何中心或其对称中心。 三.常考习题练习与讲解 填空题 25 1.一个物体在平衡时，外力的合力矢量和可以是一个非零向量。（ ） 错误。一个物体在平衡时，外力的合力矢量和必须为零向量。 2.平面力系平衡的条件可以简单描述为合力为零和合力矩不为零。（ ） 错误。平面力系平衡的条件是合力为零和合力矩为零。 三.常考习题练习与讲解 判断题 3. 如果一个物体在平面上受到三个力，它们的作用线不共面，则这些力可能会使物体保持平衡。（ ） 错误。不共面的三个力无法使物体保持平衡。 4.平衡状态下，物体受到的合外力的矢量和可能不为零。（ ） 错误。平衡状态下，物体受到的合外力的矢量和必须为零。 三.常考习题练习与讲解 判断题 5. 一个物体在平衡时，通过它的外力产生的合力矩一定为零。（ ） 正确。一个物体在平衡时，通过它的外力产生的合力矩总是为零。 6.平衡物体的重心通常位于物体的质心。（ ） 正确。平衡物体的重心就是物体的质心。 三.常考习题练习与讲解 判断题 1. 如果一个物体处于平衡状态，说明了什么？ 解析：如果一个物体处于平衡状态，说明物体所受的所有力的矢量和为零，并且所有力对某点的力矩和为零。这意味着物体不发生平移或转动。 2.在一个平面力系中，怎样检查一个力对一个点的力矩？ 解析：检查一个力对一个点的力矩可以用力矩公式 M = F × d，其中F是力的大小，d是力作用线到参考点的垂直距离。根据右手定则确定力矩的方向。 四.课内练习与讲解 3.在平面一般力系中，如果某些力的合力为零，是否就一定能保证物体平衡？为什么？ 解析：不一定。虽然力的合力为零是平衡的一部分条件，但还需要检查力矩的合力是否为零。两个条件都满足才能保证物体平衡。 4.如何在力系中确定一个力的方向？ 解析：可以通过力的矢量分解来确定方向。将力分解为x轴和y轴的分量，根据这些分量的比值和正负号来确定力的方向。 四.课内练习与讲解 5. 力偶是否一定要是平行力？ 答案与解析： 是的，力偶必须由平行的力组成，且力大小相等、方向相反。 四.课内练习与讲解 6.解释为什么在平面力系中，平衡条件中需要满足力矩的平衡？ 解析：力矩的平衡是保证物体不发生旋转的条件。即使力的合力为零，如果力矩不平衡，物体仍会发生旋转，因此力矩的平衡也是必要的。 7.如何计算一个力对支点的力矩？ 解析：计算力对支点的力矩时，使用公式 M = F × d，F是力的大小，d是力作用线到支点的垂直距离。方向由右手定则决定。 四.课内练习与讲解 8. 在一个平面力系中，如何利用平衡条件来解方程？ 解析：首先根据平衡条件列出力的合力为零的方程和力矩的合力为零的方程。然后将这些方程联立求解未知量。 四.课内练习与讲解 平衡条件：平面一般力系的平衡需要同时满足力的合力为零和力矩的合力为零。这两个条件确保了物体既不会平移也不会转动。 力的合成：多个力作用在物体上时，可以利用向量的方法进行合成，得出合力的大小和方向。 力矩的计算：力对某一点的力矩由力的大小和作用点到参考点的距离决定，方向则根据右手定则确定。 应用和解题方法：解决平衡问题时，常常需要选择适当的参考点，利用平衡条件列方程并求解未知量。这些问题可以涉及简单的两力平衡，也可以是复杂的多力系统。 五.课程小结 重点复习知识点： (1)要抓住一个“拆”字。将物体系统从相互联系的地方拆开,在拆开的地方用相应的约束力代替约束对物体的作用。这样，就把物体系统分解为若干个单个物体,单个物体受力简单,便于分析。 (2)比较系统的独立平衡方程个数和未知量个数,若相等,则可根据平衡方程求解出全部未知量。一般来说,由几个物体组成的系统，可以建立 3n 个独立的平衡方程。 (3)根据已知条件和所求的未知量,选取研究对象。通常可先由整体系统的平衡,求出某些待求的未知量,然后再根据需要适当选取系统中的某些部分为研究对象,求出其余的未知量。 五.课程小结 感谢观看 $$