专题五 平面一般力系的平衡（教案）-四川省职教高考《土木工程-力学基础》(高教版）专题复习讲练测

专题五 平面一般力系的平衡（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解力的平衡条件，包括合力和力矩平衡，并能够判断物体是否处于平衡状态。 2.掌握力的合成与分解的方法，能够计算合力的大小和方向，也能够根据需要将合力分解为分力。 3.了解力的作用线、作用点概念，并能够计算力对任意点的力矩。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、物体系统的平衡 在实际工程中,经常遇到由几个物体通过一定的约束联系在一起的物体系统。例如,土建工程中常用的三铰拱(图 2-35),由左、右两半拱通过铰 C连接,并支承在 4、B两固定铰支座上组成。当系统平衡时,组成系统的每一个物体也必须处于平衡状态。所以,可取整个系统中某一部分为研究对象,应用相应的平衡方程求解未图 2-35知量。 二、力矩的计算、平面力偶系的平衡 (1)力矩是力使物体绕矩心转动效应的度量。力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积。在平面问题中,力矩是代数量，一般规定力使物体绕矩心逆时针方向转动为正;反之为负。力矩的大小和转向不仅与力有关,还与矩心的位置有关。 (2)力偶是由等值、反向、不在同一作用线上平行的两个力组成的力系。力和力偶都是组成力系的基本元素。力偶没有合力，所以不能用一个力来代替,因而也不能与一个力平衡,力偶只能与力偶平衡。 力偶对物体的转动效应完全决定于力偶矩M(M=±Fd)。只要力偶矩保持不变,力偶可在其所作用的平面内移动和转动，也可以相应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长短,都不会改变力偶对物体的转动效果。 三、平面一般力系的平衡 平面一般力系的平衡所涉及的理论和方法,在工程实际中得到了广泛应用。其中 4、B两点的连线不与x轴垂直。平面一般力系只有三个独立的平衡方程,可求解三个未知量。对于单个物体或物体系统的平衡问题,可应用平面力系的平衡方程求解出约束力和物体间的相互作用力。要恰当地选取研究对象正确画出各物体的受力图。在解题时要注意选择平衡方程的形式坐标轴和矩心，并尽可能做到一个平衡方程只有一个未知量,以简化计算。 [真题练讲] 1.(2021年浙江省统一考试)对于一个悬挂在支点上的物体，在平衡状态下，支点所受的力的方向一般是： A. 垂直向上 B. 垂直向下 C. 水平向左 D. 与重力方向相反 解析： 在平衡状态下，支点所受的力的方向通常是垂直向上或垂直向下，选项 A 或 B 正确。 2.(2020年四川省统一考试)对于一个悬挂在绳子上的物体，在平衡状态下，该绳子对物体施加的力的大小一般是： A. 等于物体的重力大小 B. 小于物体的重力大小 C. 大于物体的重力大小 D. 等于物体的质量大小 解析： 在平衡状态下，绳子对物体的支持力大小等于物体的重力大小，选项 A 正确。 3.(2022年四川省统一考试）如果一个物体处于平衡状态，其转动惯量对应的力矩一定是： A. 最大的 B. 最小的 C. 零 D. 取决于物体的形状 解析： 物体处于平衡状态时，其转动惯量对应的力矩一定是零，选项 C 正确。 4.(2023年陕西省统一考试)在平面一般力系中，一个物体若受到三个力作用，且它们的合力不为零，则下列哪种说法正确？ A. 这三个力的作用线共面但不共线 B. 这三个力的作用线共线 C. 这三个力的合力矢量的大小为零 D. 这三个力的合力矢量的方向与三个力之一的方向相同 解析： 如果三个力的合力不为零，它们的作用线可以不共面，选项 A 正确。 5.(2020年四川省统一考试)对于一个物体平衡的情况下，下列哪种说法不正确？ A. 物体受到的合外力为零 B. 物体处于静止状态 C. 物体的速度保持不变 D. 物体的加速度为零 解析： 物体平衡时，合外力和合外力矩为零，但不一定静止或速度不变，选项 C 不正确。 [限时练讲] 1. 平面一般力系的平衡条件是什么？ A. 所有力的矢量和为零 B. 所有力的代数和为零 C. 所有力的合力和合矩均为零 D. 所有力的合力和合力矩为零 解析：平面一般力系的平衡条件是所有力的合力和合矩均为零，所以正确答案是D。 2. 下列哪一项不属于平面力系的平衡条件？ A. 力的代数和为零 B. 力矩的代数和为零 C. 力的矢量和为零 D. 力矩的矢量和为零 解析：在平面力系中，力的矢量和应为零，力矩的矢量和也应为零。选项B描述的是代数和，这不是标准条件。正确答案是B。 3. 如果一个物体在平面上处于静止状态，则以下哪项必然成立？ A. 物体受力的总和为零 B. 物体的重心位置不变 C. 物体的角速度为零 D. 物体的线速度为零 解析：物体处于静止状态，说明受力平衡，所以物体受力的总和为零。正确答案是A。 4. 下列力系中，哪种情况表明系统处于平衡状态？ A. 力矩的合成值不为零 B. 所有力的方向相同 C. 合力和合矩均为零 D. 力的代数和为零 解析：系统平衡时，合力和合矩都应该为零。因此，正确答案是C。 5. 在平面力系中，如果已知三个力F1、F2和F3的作用点分别为A、B和C，若F1和F2的力矩和为零，则F3的力矩也必须为零吗？ A. 是 B. 否 C. 只有当F1和F2平行时才是 D. 只有当F1和F2相等时才是 解析：若F1和F2的力矩和为零，表示它们在同一条直线上或在同一力矩平衡位置上。如果F3的力矩和也为零，则整个系统平衡。正确答案是A。 6. 对一个平面上的静止物体，其受力分析中应包括： A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的作用点 D. 以上所有 解析：受力分析包括力的大小、方向以及作用点。正确答案是D。 7. 在力系平衡的分析中，如果已知所有力的方向和大小，如何确定力矩？ A. 通过力的代数和 B. 通过合力和合力矩 C. 通过作用点的坐标和力的大小 D. 通过力的矢量和 解析：力矩的计算需要知道力的大小和作用点的坐标。正确答案是C。 8.什么是平面一般力系的平衡？ 解析：平面一般力系的平衡是指在一个平面上，作用在物体上的所有力使得物体处于静止状态，即不发生平移和转动。具体来说，平衡有两个条件：所有力的合力为零，所有力矩的合力也为零。 9. 平面一般力系的平衡条件是什么？ 解析：平面一般力系的平衡条件包括两个： 所有力的矢量和为零（即∑F_x = 0 和 ∑F_y = 0）。 所有力矩的代数和为零（即∑M_O = 0，O为选定的任意点）。 10. 如何判断一个力系是否处于平衡状态？ 解析：判断一个力系是否平衡，需要检查两个条件是否都满足：首先计算所有力的合力，检查其是否为零；其次计算所有力对任意点的力矩总和，检查其是否为零。 11. 在平面力系中，如何选择力矩计算的参考点？ 解析：选择力矩计算的参考点可以是任意点，但通常选择一个使得计算简便的点。常见的选择包括力的作用点、几何中心或支撑点。 12. 给定一个力系，你需要找出两个力的合力。你会怎么做？ 解析：找出两个力的合力可以通过向量加法来完成。首先分解两个力的x分量和y分量，然后分别将x分量和y分量相加，最后根据合成的x分量和y分量计算合力的大小和方向。 [学法建议] 重点复习知识点： (1)要抓住一个“拆”字。将物体系统从相互联系的地方拆开,在拆开的地方用相应的约束力代替约束对物体的作用。这样，就把物体系统分解为若干个单个物体,单个物体受力简单,便于分析。 (2)比较系统的独立平衡方程个数和未知量个数,若相等,则可根据平衡方程求解出全部未知量。一般来说,由几个物体组成的系统，可以建立 3n 个独立的平衡方程。 (3)根据已知条件和所求的未知量,选取研究对象。通常可先由整体系统的平衡,求出某些待求的未知量,然后再根据需要适当选取系统中的某些部分为研究对象,求出其余的未知量。 请同学们多结合实际操作，加深对理论知识的理解；操作需要反复练习，加深记忆；要注意安全，避免发生意外。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$