专题四 力矩、力偶（教案）-四川省职教高考《土木工程-力学基础》(高教版）专题复习讲练测

专题四 力矩、力偶（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解力矩是力对物体产生转动效应的物理量，学习如何通过公式 M = F * d 计算力矩。 2.理解力偶由平行且大小相等、方向相反的两个力组成，其性质和转动效应。 3.理解平面力偶系在保持平衡时，合力为零，合力矩也为零的条件，以及如何应用这些条件解决问题。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、荷载的分类 荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小,就称为集中荷载，用F表示,其常用单位为 N(牛)、kN(千牛)。例如梁对柱或墙的压力属于集中荷载。如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分(不能看成集中荷载时),就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载,还有风荷载、雪荷载等。 沿着构件轴线方向分布且各处的大小均相同的分布荷载称为均布线荷载,如图 2-17a所示过梁受到的自重荷载,它沿过梁轴线方向均匀分布,属于均布线荷载,用q表示,其常用单位为 N/m(牛/米)、kN/ m(千牛/米)。当分布荷载在各处的大小不相同时,称为非均布荷载，如图 2-17b 所示水坝受到的水压力荷载。 二、力偶的概念 上述实例都是由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上的注意:组成力偶的两个力虽然大小相等、平行力使物体产生转动的情况。实践证明,这样的两个力F、F"组成方向相反,但不在同-的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应，这种力系称为力作用线上,所以不是偶,用符号(F,F’)表示。组成力偶的两个力F、F"所在的平面称为力对平衡力。偶作用面。力偶的两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂,用d表示(图 2-24)。 三、力偶的性质 性质1 力偶在任意轴上的投影等于零。 性质2 力偶没有合力,因而不能用一个力来代替,也不能与一个力平衡,力偶只能与力偶平衡。 性质3 力偶对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，而与矩心的位置无关。 性质4 作用于一个平面内的两个力偶,若它们的力偶矩大小相等、转向相同,则这两个力偶等效。 推论 在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，力偶可在其作用面内任意搬移,或同时改变力和力偶臂的大小，力偶对物体的转动效应不变。 [真题练讲] 1.(2021年江西省统一考试)平面力偶系的平衡条件是？ A. 总力矩为零 B. 总力为零 C. 总力和总力矩均为零 D. 总力矩和总动量均为零 答案：A 解析：平面力偶系的平衡条件是总力矩为零，与总力无关。 2.(2020年四川省统一考试)一根杠杆在一个支点处受到一个平面力偶系的作用，若力偶的力矩和不为零，则杠杆将？ A. 保持平衡 B. 作匀速旋转 C. 作直线运动 D. 产生加速度 答案：B 解析：当力偶的力矩和不为零时，杠杆将作匀速旋转。 3.(2022年四川省统一考试）在一个平面上，一个物体同时受到一个力和一个力偶的作用，若物体保持静止，则？ A. 力和力偶的大小相等 B. 力和力偶的方向相同 C. 力和力偶的方向相反 D. 力和力偶的大小与方向无关 答案：C 解析：物体保持静止时，受到的力和力偶的合成力和合成力矩均为零，说明力和力偶的方向相反。 4.(2023年陕西省统一考试) 一个平衡的刚体受到几组力偶的作用，这些力偶的力矩之间有什么关系？ A. 相等 B. 相反 C. 可能相等也可能不相等 D. 无关 答案：B 解析：多组力偶作用在平衡的刚体上时，力偶的力矩之间一般是相互抵消的，所以方向一般是相反的。 5.(2020年四川省统一考试)一个物体平衡受到一组力偶的作用，如果这组力偶的力矩之和为零，那么物体会有什么运动？ A. 作直线运动 B. 产生匀速旋转 C. 有加速度 D. 保持静止 答案：D 解析：当力偶的力矩之和为零时，物体将保持静止。 [限时练讲] 1. 什么是力矩？ A. 力的作用线与物体的轴线的距离乘以力的大小。 B. 力的大小乘以距离的平方。 C. 力的大小除以距离。 D. 力的大小乘以距离的开方。 答案：A 解析：力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量，计算方法为力的大小乘以力臂（力的作用线与物体的轴线的距离）。 2. 力矩的单位是？ A. 牛顿（N） B. 米（m） C. 牛顿·米（N·m） D. 焦耳（J） 答案：C 解析：力矩的单位是牛顿·米（N·m），表示力矩的大小。 3. 什么是力偶？ A. 两个相等大小、方向相反的力。 B. 两个不同大小、方向相反的力。 C. 两个相等大小、同方向的力。 D. 两个不同大小、同方向的力。 答案：A 解析：力偶是由两个大小相等、方向相反、作用线重合的力组成的力对。 4. 力偶的力矩等于？ A. 两个力的力矩相加。 B. 两个力相乘。 C. 两个力相除。 D. 两个力的力矩相减。 答案：A 解析：力偶的力矩等于构成力偶的两个力的力矩相加。 5. 力偶的性质中，力矩的大小与哪个因素无关？ A. 力的大小 B. 力的方向 C. 力的作用线之间的距离 D. 物体的形状 答案：A 解析：力矩的大小与力的大小无关，只与力的方向和作用线之间的距离有关。 6. 力偶的力矩方向由哪个因素决定？ A. 两个力的方向 B. 两个力的大小 C. 两个力的作用线之间的距离 D. 物体的形状 答案：A 解析：力偶的力矩方向由构成力偶的两个力的方向决定。 7. 如果一个平面力偶系对物体的力矩和不为零，那么物体将会？ A. 保持静止 B. 作直线运动 C. 产生角加速度 D. 产生匀速转动 答案：D 解析：一个平面力偶系对物体的力矩和不为零时，物体将会产生匀速转动。 8.什么是力矩？ 答案与解析： 力矩是力对物体产生转动效应的量度，它等于力与力臂（力作用点到旋转轴的垂直距离）的乘积。 9.如何计算力矩？ 答案与解析： 计算力矩的公式为 M = F * d，其中 M 是力矩，F 是力的大小，d 是力臂的长度。 10.什么是力偶？ 答案与解析： 力偶是由两个大小相等、方向相反的平行力构成的力对。它们具有相同的力矩，但作用线不同。 11.力偶对物体有什么影响？ 答案与解析： 力偶不会使物体产生平移运动，但会使物体产生转动运动，且转轴通常位于力偶的中点。 12.力偶矩的概念是什么？ 答案与解析： 力偶矩是力偶产生的转动效应的量度，等于力偶力的大小乘以力偶臂的长度。 [学法建议] 重点复习知识点： 1.力偶矩：由实验可知，力偶对物体的作用效果的大小，既与力F的大小成正比,又与力偶臂d的大小成正比,因此,可用两者的乘积 Fd 加上正负号来度量力偶的作用效果,这个乘积称为力偶矩,用M表示。 2.由两个大小相等、方向相反、不在同一作用线上的注意:组成力偶的两个力虽然大小相等、平行力使物体产生转动的情况。实践证明,这样的两个力F、F"组成方向相反,但不在同-的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应，这种力系称为力作用线上,所以不是偶,用符号(F,F’)表示。组成力偶的两个力F、F"所在的平面称为力对平衡力。 请同学们多结合实际操作，加深对理论知识的理解；操作需要反复练习，加深记忆；要注意安全，避免发生意外。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$