专题三 力的投影、平面交汇力的平衡（教案）-四川省职教高考《土木工程-力学基础》(高教版）专题复习讲练测

专题三 力的投影、平面交汇力的平衡（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解力的基本概念，包括力的大小、方向、以及力的作用对物体运动状态的影响。 2.掌握力的投影，包括如何计算力的水平分量和垂直分量，以及理解力的投影大小通常小于或等于力的大小。 3.理解平衡力的条件，解释力和二力合成定理，理解力在平衡状态下的条件，即所有力的矢量和为零。 4.力的分解与合成，能够将一个力分解成两个方向的力，并计算两个力的合力。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 1、 力的平衡条件 在上面两个实例中,吊钩C和圆球的受力都在同一平面内，且各力的作用线都汇交于一点,在土木工程力学中,这样的力系组成平面汇交力系。根据平行四边形定则，平面汇交力系可合成为一个合力即合力F 与原力系等效。当物体处于平衡状态时,该力系为平衡力系，合力“为零,故平面汇交力系的平衡条件是该力系的合力下。为零,那么合力在x、y轴上的投影也就应为零。 二、荷载的分类 荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小,就称为集中荷载,用下表示,其常用单位为 N(牛)、kN(千牛)。例如梁对柱或墙的压力属于集中荷载。如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分(不能看成集中荷载时),就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载,还有风荷载、雪荷载等。 三、平面力系 为了便于研究,可按各力作用线的分布情况将力系加以分类。各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系,各力的作用线不在 同一平面内的力系称为空间力系。在工程中,有不少结构的厚度远小于其他两个方向上的尺寸，这些结构称为平面结构。作用在平面结构上的各力，一般都在同一结构平面内,因而组成了一个平面力系。例如,图2-1所示平面桁架,受到屋面传来的竖向荷载 F、风荷载 0 以及 4、B 支座的支座反力 F、FFa的作用,这些力就组成了一个平面力系。 [真题练讲] 1.(2021年湖北省统一考试)若一个物体在平面上处于平衡状态，则该物体所受的所有力在水平方向上的总和也必须为： A) 负值 B) 正值 C) 零 D) 不确定 答案与解析：C) 零。 平衡条件要求水平方向上的所有力的总和为零。 2.(2020年四川省统一考试)平面上的一个力可以通过两个不同方向的力的矢量合成得到，这体现了力的： A) 矢量和 B) 平行性 C) 分解性 D) 质量 答案与解析：C) 分解性。 力可以分解成不同方向的矢量。 3.(2022年四川省统一考试）在平面力系中，如果一个物体处于静止状态，则它所受的所有力的合力一定是： A) 最小力 B) 零向量 C) 正向量 D) 负向量 答案与解析：B) 零向量。 静止状态意味着合力为零。 4.(2023年陕西省统一考试) 在平面上，一个力的投影通常指力在某一方向上的： A) 矢量和 B) 分量 C) 大小 D) 方向 答案与解析：B) 分量。 力的投影是力在特定方向上的分量。 5.(2020年四川省统一考试)在平面上，一个力的投影通常指力在某一方向上的： A) 矢量和 B) 分量 C) 大小 D) 方向 答案与解析：B) 分量。 力的投影是力在特定方向上的分量。 [限时练讲] 1. 若三个力在平面上形成一个平衡力系统，则这些力的矢量和一定是： A) 无穷大 B) 零向量 C) 最大力的方向 D) 与坐标轴平行 答案与解析：B) 零向量。 平衡力系统的特点是力的矢量和为零。 2.平面力系中，力的投影是指力在某一方向上的分量，其大小通常小于或等于： A) 原力的大小 B) 方向角的正弦值 C) 直角坐标系的单位向量 D) 平面上的最小力 答案与解析：A) 原力的大小。 力的投影大小不会超过原力的大小。 3. 若一个物体在平面上保持静止，则作用在其上的所有力的合力一定是： A) 最小力 B) 平衡方程 C) 零向量 D) 正向量 答案与解析：C) 零向量。 静止条件意味着合力为零。 4. 在直角坐标系中，力的水平分量由下式计算得出： A) F sin(θ) B) F cos(θ) C) F tan(θ) D) F cot(θ) 答案与解析：B) F cos(θ)。 力的水平分量为力的大小乘以夹角θ的余弦值。 5. 平面上两个力的合力的方向由这两个力的： A) 大小决定 B) 矢量和决定 C) 垂直分量决定 D) 坐标轴决定 答案与解析：B) 矢量和决定。 合力的方向由这两个力的矢量和决定。 6. 若一个力的投影在某一方向上为负数，则说明该力在该方向上的分量与该方向： A) 垂直 B) 反向 C) 平行 D) 等长 答案与解析：B) 反向。 负数表示力在该方向上的分量与投影方向相反。 7.平面交汇力的平衡条件要求所有力的垂直分量之和等于： A) 零向量 B) 一半力的大小 C) 合力的大小 D) 水平分量之和 答案与解析：A) 零向量。 平衡条件要求所有垂直分量之和为零。 8.什么是力的投影？ 答案与解析： 力的投影指力在特定方向上的分量。它表示了力在该方向上的大小，通常小于或等于力的实际大小。 9.平面交汇力的平衡条件是什么？ 答案与解析： 平面交汇力的平衡条件要求所有力的矢量和为零向量。这意味着所有力在水平和垂直方向上的分量之和分别为零。 10.如何计算一个力在直角坐标系中的水平分量？ 答案与解析： 力在直角坐标系中的水平分量由公式 ( Fx = Fcos(θ) ) 给出，其中 ( F ) 是力的大小，(θ ) 是力与水平方向的夹角。 11.为什么平衡力系统的力的矢量和为零？ 答案与解析： 平衡力系统中，力的矢量和为零是因为力在平衡状态下相互抵消，不存在净合力来改变物体的运动状态。 12.描述力的投影大小不会超过力的实际大小的原因。 答案与解析： 力的投影大小不会超过力的实际大小，因为投影是力在某一方向上的分量，而力的实际大小是它在所有方向上的矢量和的大小，通常更大。 [学法建议] 重点复习知识点： 1.平面汇交力系的平衡：在平面力系中,如果各力的作用线全部相互平行,这样的平面力系称为平面平行力系。如果各力的作用线全部汇交于一点，这样的平面力系称为平面汇交力系。如果各力的作用线既不全部汇交于一点，也不全部相互平行,这样的平面力系称为平面一般力系。我们先来研究平面汇交力系的平衡问题。 2.平面汇交力系平衡方程的应用：平面汇交力系有两个独立的平衡方程，可以求解两个未知量。在土木工程力学中,常常应用这两个方程来求解工程实际中平面汇交力系的平衡问题。 请同学们多结合实际操作，加深对理论知识的理解；操作需要反复练习，加深记忆；要注意安全，避免发生意外。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$