专题七 直杆轴向拉、压截面上的正应力以及强度计算（教案）-四川省职教高考《土木工程-力学基础》(高教版）专题复习讲练测

专题七 直杆轴向拉、压截面上的正应力以及强度计算（教案）-《土木工程-力学基础》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解正应力是单位面积上的内力，计算公式为 σ = N/A，其中 σ 是正应力，N 是轴向力，A 是横截面积。 2.理解正应力的方向，即在拉伸和压缩情况下的符号变化。 3.理解如何通过计算正应力找出危险截面，并判断结构是否满足强度要求。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 1、 内里的概念 拔河的时候,绳子被拉长了,同时也感到绳子在拉手。绳子拉手的力,是在反抗手把绳子拉长，这个反抗被拉长的力就是内力。土木工程中的受拉杆件与绳子的情形相似。这种由外力(或外部因素)作用而引起的杆件内部某一部分与另一部分间的相互作用力称为内力。从绳子处处都伸长的事实可知,内力存在于杆件的任意相连两部分之间,是一对作用力和反作用力。当手的拉力增大时,绳子伸长增大，这时内力也会增大;拉力取消时,内力也随之消失。可见,杆件拉伸或压缩时的内力是由外力引起的,且随着外力的改变而改变。但当外力增大到杆件不能承受时,杆件将被拉断或压坏。土木工程中,为了保证杆件不被拉断或压坏,必须先计算出杆件的内力。 二、轴力及其正负号规定 为计算杆件某一截面(如无特殊说明，以下本书所称截面均指横截面)m-m 上的内力,如图 3-7 所示,用一个“假想截面”在该截面处将杆件切断成为两部分;取任一部分为研究对象,要使这部分与原来一样处于平衡状态,就必须在被切断的截面上用内力代替另一部分对它的领会:截面法是作用;然后根据平衡条件计算出该截面上的内力。这种计算内力的方计算杆件内力的基本法称为“截面法”,截面法是计算杆件内力的基本方法。在图 3-7所示的杆件上,当受到一对轴向拉力 F-10 kN作用时,要计算杆件内截面 m-m 的内力,根据截面法可知,该内力必沿着杆件的轴线方向,这种内力称为轴力,用表示,在国际单位制中,常用单位为 N(牛)或 1N(千牛)。若取左部分(图3-7b)为研究对象,由平衡条件可得轴力大小 F=10 kN,方向向右;若取右部分(图 3-7c)为研究对象,由平衡条件可得轴力大小 F=10 kN,方向向左。可见F与F、为作用力与反作用力。 三、应力的概念 从实验可以看到:同样材料的绳子,受同样大小的轴向外力作用时,细的绳子比粗的容易拉断。因为轴力虽然相同,但它们在单位面积上分布的内力并不相等,即细绳单位面积上的内力较大，所以易被拉断。我们把单位面积上分布的内力称为应力。应力反映了内力的分布集度。 [真题练讲] 1.(2021年江苏省统一考试)直杆在拉力作用下，如果杆件长短相同，但截面形状不同，哪种情况下正应力更大？ A. 截面积较小的形状 B. 截面积较大的形状 C. 截面积相同的形状 D. 与截面形状无关 答案：A。解析：在拉力相同的情况下，截面积较小的形状上正应力更大。 2.(2020年四川省统一考试)在进行强度计算时，如果计算结果显示正应力超过材料的屈服强度，这意味着？ A. 材料将继续弹性变形 B. 材料将发生永久性塑性变形 C. 材料的强度增加 D. 材料会恢复到原始状态 答案：B。解析：当正应力超过屈服强度时，材料将发生永久性塑性变形。 3.(2022年四川省统一考试） 直杆受力分析中，若杆件出现明显的弯曲变形，这可能是因为？ A. 受到了过大的轴向拉力 B. 受到了过大的轴向压力 C. 受到了剪切力 D. 受到了扭矩 答案：C。解析：弯曲变形通常是由于剪切力或弯矩作用引起的，而非单纯的轴向拉力或压力。 4.(2023年陕西省统一考试)在计算直杆的强度时，截面上的正应力超过极限强度将导致什么？ A. 材料疲劳 B. 材料永久变形 C. 材料断裂 D. 材料温度升高 答案：C。解析：当正应力超过材料的极限强度时，通常会导致材料断裂。 5.(2020年四川省统一考试)直杆在受拉时，若拉力超过材料的屈服强度但小于抗拉强度，则材料表现为？ A. 弹性变形 B. 塑性变形 C. 断裂 D. 焦化 答案：B。解析：当拉力超过屈服强度但小于抗拉强度时，材料会发生塑性变形。 [限时练讲] 1.直杆在拉力作用下，若拉力的方向改变成施加压力，截面上的正应力方向会？ A. 不变 B. 改变 C. 变为零 D. 无法确定 答案：B。解析：正应力的方向与外力作用的方向相关，如果从拉力变为压力，正应力方向会改变。 2. 在工程实践中，通常如何评估直杆的安全性？ A. 比较杆件的长度和直径比值 B. 检查杆件的表面光洁度 C. 比较截面上的正应力与材料的屈服强度 D. 测试杆件的导热性 答案：C。解析：评估直杆的安全性通常涉及比较实际应力与材料的屈服强度，以确定是否在安全范围内。 3.直杆在受拉时，若材料的屈服强度大于抗拉强度，则通常会发生什么情况？ A. 材料完全弹性变形 B. 材料会破裂 C. 材料的强度会降低 D. 材料会发生表面氧化 答案：A。解析：当材料的屈服强度大于抗拉强度时，通常材料会经历完全的弹性变形而不会破裂。 4.直杆在压力作用下，如果材料的抗压强度小于实际施加的压力，材料将表现为？ A. 塑性变形 B. 断裂 C. 弹性变形 D. 焦化 答案：B。解析：当材料的抗压强度小于实际施加的压力时，材料会发生断裂。 5. 在直杆的强度设计中，为什么需要考虑材料的弹性模量？ A. 弹性模量影响材料的导热性 B. 弹性模量影响材料的密度 C. 弹性模量影响材料的变形行为 D. 弹性模量影响材料的化学性质 答案：C。解析：弹性模量影响材料在受力时的变形行为，直接影响正应力的分布和大小。 6.直杆在受拉时，若拉力施加的位置发生偏移，会对截面上的正应力产生什么影响？ A. 正应力分布不均匀 B. 正应力大小不变 C. 正应力方向改变 D. 正应力消失 答案：A。解析：拉力作用点偏移会导致截面上的正应力分布不均匀。 7.直杆在压力作用下，截面上的压应力通常是？ A. 正应力 B. 剪应力 C. 扭矩 D. 拉应力 答案：A。解析：直杆在压力作用下，截面上的压应力是正应力的一种形式，方向与拉力作用下的正应力相反。 8.什么是直杆的拉应力？如何计算？ 答案：拉应力是指直杆在受拉力作用下单位横截面积上的力的大小。计算公式为拉力除以截面积。 9.请说明弹性模量在材料力学中的作用。 答案：弹性模量是描述材料在弹性阶段内应力与应变关系的物理量。它表示了材料在受力时的刚度和变形能力，弹性模量越大，材料的抗拉性能越好。 10.直杆的压应力如何计算？举例说明。 答案：压应力是指直杆在受压力作用下单位横截面积上的压力大小。计算公式与拉应力相同，即压力除以截面积。例如，如果一根直径为25毫米的钢柱受到压力5000牛顿，则压应力为压力除以圆形截面积。 11.屈服强度和断裂强度有何区别？ 答案：屈服强度是指材料开始发生塑性变形的最大应力值，而断裂强度是材料在受到最大应力时发生断裂的极限值。通常情况下，屈服强度小于断裂强度。 12.什么是材料的强度？如何计算一种材料的强度？ 答案：材料的强度是指其抵抗外部力量破坏的能力。计算一种材料的强度，通常是将材料能够承受的最大应力值除以其截面积。 [学法建议] 重点复习知识点： 1.当杆件受到两个以上的轴向外力作用时,杆件不同的区段轴力不等,这种表示杆件各截面上的轴力沿其轴线方向变化情况的图形,称为轴力图。 2.绘制轴力图的方法:建立E-x坐标系,用平行于杆件轴线的横坐标x表示截面的位置,垂直于杆件轴线的纵坐标表示截面上轴力的大小。根据杆件上作用的外力,将杆件分为若干段,每两个力之间为一段。按选定的比例,把正轴力画在x轴的上方，负轴力画在轴的下方。 3.轴力可用平衡方程ΣF-0 或∑F-0 求得;也可由平衡方程得出轴力的简捷计算方法:杆件任一截面上的轴力,等于该截面一侧(左侧或右侧)所有背离所求截面的外力的和减去所有指向所求截面的外力的和。 请同学们多结合实际操作，加深对理论知识的理解；操作需要反复练习，加深记忆；要注意安全，避免发生意外。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$