专题六 杆件四种基本变形及组合变形、直线轴向拉、压截面上的内力（课件）-四川省职教高考《土木工程-力学基础》(高教版）专题复习讲练测

专题六 杆件四种基本变形及组合变形、直线轴向拉、压截面上的内力 《土木工程-力学基础》（高教社） 专题复习讲练测 1 目录 01 考纲解读 03 考题讲解 05 归纳小结 02 知识点梳理 04 课内练习 2 常见考点： 拉力（Axial Force）：杆件受拉时，截面内部存在沿轴线的拉力。 压力（Compressive Force）：杆件受压时，截面内部存在沿轴线的压力。 拉应力（Tensile Stress）：杆件受拉时，截面上的应力呈现正向拉伸状态。 压应力（Compressive Stress）：杆件受压时，截面上的应力呈现正向压缩状态。 截面内的变形分布：不同截面形状及尺寸在受力下会产生不同的形变，影响杆件的稳定性和强度。 载荷条件下的安全性和稳定性分析：根据材料力学性能和结构设计要求，分析和评估杆件在各种载荷下的应力、变形和稳定性。 一.考纲解读 3 一.考纲解读 考试要求 01 2.要求掌握杆件在各种载荷作用下的应力和应变分布情况，能够应用材料力学的基本原理进行分析和计算。 02 3. 要求能够计算杆件截面内在受不同载荷作用下的拉力和压力，理解其在截面内的分布规律和影响因素。 03 1. 要求理解和能够描述杆件在不同载荷作用下的四种基本变形，即拉伸、压缩、弯曲和扭转变形，以及这些变形的特征和计算方法。 4 易考题型： 计算截面内力：要求根据给定的载荷和杆件几何特性计算截面内的拉力或压力。可能涉及到静力平衡或者应力分布的相关理论，例如确定杆件在给定载荷下的应力分布情况。 应力分布分析：考察杆件在不同载荷作用下的应力分布情况，特别是在拉力或压力作用下，截面上的应力如何分布。可能需要考虑材料的力学性质，如杨氏模量和截面形状对应力分布的影响。 变形计算及影响因素：要求计算杆件在给定载荷下的变形量，特别是拉伸、压缩、弯曲和扭转变形。考虑载荷大小、材料性质和截面形状对杆件变形的影响。 一.考纲解读 5 知识点思维导图 二.知识点梳理和重点概念复习 6 知识点梳理： 一、轴向拉伸或压缩变形 当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时,杆件沿轴线方向产生伸长或缩短变形,这种变形称为轴向拉伸或压缩变形,图3-1a所示为杆件轴向拉伸变形。千斤顶的螺杆(图 3-1b)、网架中的杆件(图 3-1c)都是二力杆,将产生轴向拉伸或压缩变形。 二.知识点梳理和重点概念复习 7 知识点梳理： 二、扭转变形 当杆件受到大小相等、转向相反、在垂直于杆件轴线的两个平面内的一对力偶作用时,杆件横截面将产生绕轴线的相对转动变形，这种变形称为扭转变形(图3-3a)。如汽车的传动轴(图 3-3b)、雨篷梁(图 3-3c、d)是(或含有)扭转变形的构件。 二.知识点梳理和重点概念复习 8 知识点梳理： 三、轴力及其正负号规定 为计算杆件某一截面(如无特殊说明,以下本书所称截面均指横截面)m-m 上的内力,如图 3-7所示,用一个“假想截面”在该截面处将杆件切断成为两部分;取任一部分为研究对象,要使这部分与原来一样处于平衡状态,就必须在被切断的截面上用内力代替另一部分对它的领会:截面法是作用;然后根据平衡条件计算出该截面上的内力。这种计算内力的方计算杆件内力的基本法称为“截面法”,截面法是计算杆件内力的基本方法。在图 3-7所示的杆件上,当受到一对轴向拉力 F-10 kN作用时,要计算杆件内截面 m-m 的内力,根据截面法可知,该内力必沿着杆件的轴线方向,这种内力称为轴力,用表示,在国际单位制中,常用单位为 N(牛)或 1N(千牛)。若取左部分(图3-7b)为研究对象,由平衡条件可得轴力大小 F、=10 kN,方向向右;若取右部分(图 3-7c)为研究对象,由平衡条件可得轴力大小 F=10 kN,方向向左。可见F与F、为作用力与反作用力。 二.知识点梳理和重点概念复习 9 重点概念复习： 拉伸变形：杆件在轴向受拉力作用下发生的长度增加。 压缩变形：杆件在轴向受压力作用下发生的长度减少。 弯曲变形：杆件由于扭矩或者侧向力作用而引起的截面形状改变。 扭转变形：杆件在轴向施加扭矩而发生的螺旋形变形。 组合变形：当杆件同时受到多种力的作用时，以上四种基本变形可以同时发生，需要根据具体情况进行叠加分析。 直线轴向拉、压：指杆件在轴向受到单一方向的拉力或压力作用。在力学分析中，这是最基本的载荷情况之一。 二.知识点梳理和重点概念复习 10 1. 在工程结构中，杆件受到剪力作用时，截面上产生的主要内力是： A. 压力 B. 剪应力 C. 弯矩应力 D. 轴向拉力 答案：B。解析：剪力作用下，截面上产生的主要内力是剪应力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 11 2.当杆件同时受到轴向压力和弯矩时，截面上会同时存在： A. 压力和弯矩应力 B. 压力和剪应力 C. 弯矩应力和轴向拉力 D. 压力和拉力 答案：A。解析：轴向压力和弯矩同时作用时，截面上会同时存在压力和弯矩应力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 12 3. 杆件在受到轴向拉力时，截面上产生的应力称为： A. 压应力 B. 拉应力 C. 剪应力 D. 弯矩应力 答案：B。解析：轴向拉力作用下，截面上产生的应力称为拉应力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 13 4. 在工程结构中，杆件受到弯曲作用时，截面上产生的主要内力是： A. 轴向拉力和剪力 B. 弯矩和剪力 C. 弯矩和轴向拉力 D. 压力和弯矩应力 答案：B。解析：弯曲作用下，截面上产生的主要内力是弯矩和剪力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 14 5. 杆件在受到剪力作用时，其截面上的内力分布情况可以描述为： A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 弯曲分布 D. 环形分布 答案：D。解析：剪力作用下，杆件截面上的内力分布呈现出环形分布的特点。 三.常考习题练习与讲解 选择题 15 6.当杆件同时受到轴向拉力和弯矩时，截面上会同时存在： A. 轴向拉力和剪力 B. 压力和扭矩应力 C. 弯矩应力和轴向拉力 D. 压力和拉力 答案：C。解析：轴向拉力和弯矩同时作用时，截面上会同时存在弯矩应力和轴向拉力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 16 7. 杆件在受到轴向拉力时，截面上产生的应力称为： A. 压应力 B. 拉应力 C. 剪应力 D. 弯矩应力 答案：B。解析：轴向拉力作用下，截面上产生的应力称为拉应力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 17 8.弯曲杆件上某点的剪应力最大值出现在： A. 中性轴处 B. 最远离中性轴的位置 C. 截面的最外层 D. 最接近中性轴的位置 答案：B。解析：剪应力的最大值出现在距离中性轴最远的位置上。 三.常考习题练习与讲解 选择题 18 9. 在工程结构中，杆件的抗弯刚度取决于： A. 材料的强度 B. 材料的弹性模量 C. 截面的几何形状和材料的弹性模量 D. 杆件的长度 答案：C。解析：杆件的抗弯刚度由截面的几何形状和材料的弹性模量决定。 三.常考习题练习与讲解 选择题 19 10.当一根杆件受到弯矩作用时，中性轴的位置位于： A. 截面惯性矩最大的位置 B. 截面惯性矩最小的位置 C. 距离杆件两端等距离的位置 D. 与杆件长度无关的位置 答案：A。解析：中性轴位于截面惯性矩最大的位置上。 三.常考习题练习与讲解 选择题 20 11.在工程结构中，杆件受到剪力作用时，截面上产生的主要内力是： A. 压力 B. 剪应力 C. 弯矩应力 D. 轴向拉力 答案：B。解析：剪力作用下，截面上产生的主要内力是剪应力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 21 12.当杆件同时受到轴向压力和弯矩时，截面上会同时存在： A. 压力和弯矩应力 B. 压力和剪应力 C. 弯矩应力和轴向拉力 D. 压力和拉力 答案：A。解析：轴向压力和弯矩同时作用时，截面上会同时存在压力和弯矩应力。 三.常考习题练习与讲解 选择题 22 1.当一根杆件受到弯矩作用时，其截面上会产生___。 解析：杆件受到弯矩作用时，截面上会产生正应力和剪应力。 2.弯曲杆件上某点的法向应力最大值出现在___。 解析：法向应力的最大值出现在距离杆件中性轴最远的表面上。 三.常考习题练习与讲解 填空题 23 3.剪力是杆件内部截面上的___。 解析：剪力是杆件内部截面上的切向力。 4.在一根杆件上，若两个截面间的距离为L，受到剪力V时，截面间的剪应力τ的表达式为___。 解析：截面间的剪应力τ = V / A，其中A为截面积。 三.常考习题练习与讲解 填空题 24 5.杆件在弯曲作用下，截面上某点的剪应力最大值出现在___。 解析：剪应力的最大值出现在距离杆件中性轴最远的位置上。 6.在工程力学中，杆件的组合变形指的是___。 解析：杆件的组合变形指的是同时存在轴向拉伸、压缩以及弯曲、扭转等多种变形形式。 三.常考习题练习与讲解 填空题 25 1.当杆件受到轴向拉力和压力时，截面内部仅存在拉力。（ ） 错误。截面内部同时存在拉力和压力。 2.弯曲杆件上某点的法向应力最大值出现在中性轴处。( ) 错误。法向应力的最大值出现在距离中性轴最远的表面上。 三.常考习题练习与讲解 判断题 3. 杆件受到轴向压力时，截面上的压力只能用一个数值表示。( ) 错误。截面上的压力通常用应力分布来表示。 4.杆件在受到弯矩作用时，截面上会产生轴向应力。（ ） 错误。弯矩作用下，截面上产生的是弯矩应力和剪应力，不是轴向应力。 三.常考习题练习与讲解 判断题 5. 杆件的抗弯刚度与截面的几何形状有关，与材料的弹性模量无关。（ ） 错误。杆件的抗弯刚度与截面的几何形状和材料的弹性模量有关。 6.在一根杆件上，若两个截面间的距离增大，则截面间的剪应力会减小。( ) 正确。剪应力与剪力和截面积成反比。 三.常考习题练习与讲解 判断题 1. 杆件在受到扭矩作用时，截面上产生的内力主要是什么？简要描述扭矩内力的分布特点。 解析： 扭矩作用下，截面上产生的内力主要是扭矩应力。扭矩应力在截面上呈现环形分布，最大值出现在截面外缘，内部逐渐减小直至零。 2.杆件的抗弯刚度取决于哪些因素？简要说明每个因素的影响。 解析： 杆件的抗弯刚度取决于截面的几何形状和材料的弹性模量。截面的形状影响截面惯性矩和截面模量，弹性模量决定了材料对弯曲形变的抵抗能力。 四.课内练习与讲解 3.杆件在受到剪力作用时，截面上产生的主要内力是什么？简要描述剪力作用的内力分布特点。 解析： 剪力作用下，截面上产生的主要内力是剪应力。剪应力在截面上呈现环形分布，最大值出现在截面距离中性轴最远的位置，内部逐渐减小至零。 4.杆件在受到弯曲作用时，截面上的剪应力最大值出现在哪里？为什么？ 解析：弯曲作用下，截面上的剪应力最大值出现在截面距离中性轴最远的位置。这是因为中性轴附近，截面内部的相对位移较小，而距离中性轴越远，相对位移越大，导致剪应力最大。 四.课内练习与讲解 5. 杆件受到轴向拉力和弯矩同时作用时，截面上会同时产生哪些内力？简要描述它们的特点。 解析： 轴向拉力和弯矩同时作用时，截面上会同时产生弯矩应力和轴向拉力。弯矩应力导致截面产生弯曲形变，轴向拉力导致截面产生拉伸应力，二者共同影响杆件的受力状态。 四.课内练习与讲解 6.杆件在受到扭矩作用时，截面内部的应力分布特点是什么？为什么会呈现这种分布？ 解析：扭矩作用下，截面内部的应力呈现环形分布。这是因为扭矩作用使得截面各点沿周向产生相对旋转，导致截面内部产生环形的扭矩应力分布，最大值出现在截面的外缘。 7.杆件在受到轴向拉力和扭矩的组合作用时，截面上会同时产生哪些内力？简要描述它们的特点。 解析：轴向拉力和扭矩的组合作用会导致截面同时产生拉应力和扭矩应力。拉应力是因轴向拉力引起的截面拉伸。 四.课内练习与讲解 8. 杆件受到弯曲作用时，截面上的主要内力如何影响杆件的整体稳定性？ 解析： 弯曲作用使得杆件产生弯矩和剪力，这些内力会影响杆件的整体稳定性。弯矩导致杆件发生曲线形变，剪力影响截面内部的相对位移，当内力超过杆件的承载能力时，可能导致杆件的破坏或失稳。 四.课内练习与讲解 拉伸变形（Axial Deformation）：杆件在受拉载荷作用下沿轴线方向发生长度增加的变形。 压缩变形（Compression Deformation）：杆件在受压载荷作用下沿轴线方向发生长度减少的变形。 弯曲变形（Bending Deformation）：杆件在受弯矩作用下，截面上的不同点发生不同程度的位移，导致曲线形状的变形。 扭转变形（Torsional Deformation）：杆件在受扭矩作用下，截面各点绕轴线发生角度变化，造成扭转形变。 五.课程小结 重点复习知识点： 1.扭转变形：当杆件受到大小相等、转向相反、在垂直于杆件轴线的两个平面内的一对力偶作用时,杆件横截面将产生绕轴线的相对转动变形，这种变形称为扭转变形。如汽车的传动轴、雨篷梁是(或含有)扭转变形的构件。 2.弯曲变形：当杆件受到过杆轴线平面内的力偶作用,或受到垂直于杆轴线的横向荷载作用时,杆件轴线由直线变为曲线,这种变形称为弯曲变形。如房屋建筑中阳台的挑梁将产生弯曲变形。 五.课程小结 感谢观看 $$