精品解析：江苏省南京市某校2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题

高一下3月阶段性检测 物理 一。单选题（每题4分，共40分） 1. 在经典力学发展过程中，很多物理学家作出了卓越的贡献。下列说法正确的是（　　） A. 伽利略认为力是维持物体运动原因 B. 哥白尼是地心说的支持者 C. 开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律 D. 牛顿提出万有引力定律，并规定了引力常量G的数值和单位 2. 一个物体在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，则物体（　　） A. 一定做匀变速直线运动 B 可能做匀变速曲线运动 C. 可能做匀速圆周运动 D. 一定做曲线运动 3. 科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示，这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义，若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（　　） A. 双黑洞的角速度之比ω1:ω2=M2:M1 B. 双黑洞的轨道半径之比r1:r2=M2:M1 C. 双黑洞的线速度之比v1:v2=M1:M2 D. 双黑洞的向心加速度之比a1:a2=M1:M2 4. 如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. A、B球受到的支持力之比为：3 B. A、B球的向心力之比为：1 C. A、B球运动的角速度之比为3：1 D. A、B球运动的线速度之比为1：3 5. 如图甲为海门区中学生排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图，运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同，不计空气阻力，下列关于这两个过程中说法正确的是（　　） A. 排球在空中飞行的时间可能相等 B. 排球击中b点时的速度可能相等 C. 排球被击出时速度大小可能相等 D. 排球击中b时速度与水平方向夹角可能相同 6. 地球同步卫星位于地面上方高度约为36000千米处，周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，还有一种同步卫星轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，称为地球同步倾斜轨道卫星，如图a所示。关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是（　　） A. 该卫星的运行周期小于近地卫星的运行周期 B. 该卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 C. 一天2次经过赤道正上方同一位置 D. 若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心 7. 北京时间2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥五号顺利发射。如图所示，经图示多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面。下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在点由轨道1进入轨道2需要加速 C. 分别由轨道1与轨道2经过点时，加速度大小相等 D. 在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 8. 如图所示，在横截面为正三角形的容器内放有一小球，容器内各面与小球恰好接触，图中a、b、c为容器的三个侧面、将它们以初速度v0竖直向上抛出，运动过程中容器所受空气阻力与速率成正比，下列说法正确的是 A. 上升过程中，小球对c有压力且逐渐变大 B. 上升过程中，小球受到的合力逐渐变大 C. 下落过程中，小球对a有压力且逐渐变大 D. 下落过程中，小球对容器的作用力逐渐变大 9. 如图甲所示，两个完全一样的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角速度，a、b与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与ω2满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A. 图线（1）对应物体a B. 绳长为3l C. D. 时绳上张力大小为 10. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 这个行星的质量 B. 这个行星的第一宇宙速度 C. 这个行星的同步卫星的周期是 D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 二。实验题（每空3分，共12分） 11. (1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．关于本实验，下列说法正确的是___________ A．记录小球位置用横梁每次必须严格地等距离下降 B．小球运动时不应与木板上白纸(或方格纸)相接触 C．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 D．实验中，记录小球位置的白纸不能移动 (2)如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2.由图可知：照相机的闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s.B点竖直方向的分速度为________m/s.(结果保留两位有效数字) 三。计算题（共48分） 12. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求： (1)地球的第一宇宙速度． (2)卫星在近地点A的加速度大小． (3)远地点B距地面的高度． 13. 如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角θ=，质量mA=1kg的物块A通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，物块A与传送带之间的动摩擦因数。开始时，A、B及传送带均静止，且物块A不受传送带摩擦力作用．现让传送带以v=1m/s的速度逆时针匀速转动，当物块A与传送带速度相等时，轻绳断裂，设B始终未与滑轮相碰，g取10m/s2，求： （1）物块B的质量mB； （2）物块B向上匀加速运动的加速度a； （3）物块B上升的最大高度h。 14. 如图所示，车厢内的小桌上固定一光滑斜面，除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m，斜面倾角为α．车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动，小球（视为质点）始终与车相对静止，小球距桌面的高度为h，距车厢地板高度为H，离桌面边缘水平距离为L，离车厢前壁的距离为d．车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍，重力加速度为g． （1）求水平推力F1的大小 （2）若M=10kg，m=1kg，α=37°， k=0.20，h=0.20m，H=0.80m，L=0.30m，d=1.60m，g=10m/s2．当车速为v0=15m/s时，撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2（如虚线所示），小球立即离开斜面向右飞去．为使小球在运动中不碰到桌子和前壁，所加拉力F2应满足什么条件？ 15. 有一种游戏项目可简化为如图所示的装置。5个相同的木板紧挨着静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m＝1kg，长l＝1m。它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。现有质量为M＝2.5kg的小铅块(可视为质点)，以v0＝4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ2＝0.2。取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）判断当铅块刚滑上木板时，木板是否运动，并简要说明； （2）求铅块滑离木板2时速度大小； （3）求铅块在整个运动过程中前进的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一下3月阶段性检测 物理 一。单选题（每题4分，共40分） 1. 在经典力学发展过程中，很多物理学家作出了卓越的贡献。下列说法正确的是（　　） A. 伽利略认为力是维持物体运动的原因 B. 哥白尼是地心说的支持者 C. 开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律 D. 牛顿提出万有引力定律，并规定了引力常量G的数值和单位 【答案】C 【解析】 【详解】A．伽利略认为力不是维持物体运动的原因，选项A错误； B．哥白尼是日心说的支持者，选项B错误； C．开普勒在第谷的基础上、结合自己的实验观测，总结出行星运动的规律，选项C正确； D．牛顿提出万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力常量G的数值，选项D错误。 故选C。 2. 一个物体在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，则物体（　　） A. 一定做匀变速直线运动 B. 可能做匀变速曲线运动 C. 可能做匀速圆周运动 D. 一定做曲线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．一个物体在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，即物体可能是静止状态也可能是匀速直线运动状态；若物体处于静止状态，去掉一个力，物体将做匀变速直线运动；若物体处于匀速直线运动状态，去掉一个力，如去掉的力的方向与运动方向在同一直线上，物体将做匀变速直线运动；如去掉的力的方向与运动的方向不在同一直线上，物体将做匀变速曲线运动，A错误； B．若物体处于匀速直线运动状态，去掉一个力，如去掉的力的方向与运动的方向不在同一直线上，物体将做匀变速曲线运动，B正确； C．由于去掉的是恒力，故物体一定做匀变速运动，而匀速圆周运动是非匀变速运动，C错误； D．去掉一个力，物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，D错误； 故选B。 3. 科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示，这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞。这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义，若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。根据所学知识，下列选项正确的是（　　） A. 双黑洞的角速度之比ω1:ω2=M2:M1 B. 双黑洞的轨道半径之比r1:r2=M2:M1 C. 双黑洞的线速度之比v1:v2=M1:M2 D. 双黑洞的向心加速度之比a1:a2=M1:M2 【答案】B 【解析】 【详解】A．双黑洞绕连线上的某点做匀速圆周运动的周期相等，角速度也相等，故A错误； B．双黑洞做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为L，由 可得双黑洞的轨道半径之比 故B正确； C．根据 可得双黑洞的线速度之比 故C错误； D．根据 双黑洞的向心加速度之比为 故D错误。 故选B。 4. 如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A. A、B球受到的支持力之比为：3 B. A、B球的向心力之比为：1 C. A、B球运动的角速度之比为3：1 D. A、B球运动的线速度之比为1：3 【答案】C 【解析】 【详解】A．对两球分别进行受力分析可得 ， 解得 A错误； B．两球做匀速圆周运动，分别有 ， 联立解得 B错误； C．两球做匀速圆周运动，有 ， 设两球距离锥尖的高度为h，根据几何关系有 ， 解得 C正确； D．A、B球运动的线速度之比为 D错误。 故选C。 5. 如图甲为海门区中学生排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为乙图，运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d，与a点的高度相同，不计空气阻力，下列关于这两个过程中说法正确的是（　　） A. 排球在空中飞行的时间可能相等 B. 排球击中b点时的速度可能相等 C. 排球被击出时速度大小可能相等 D. 排球击中b时速度与水平方向夹角可能相同 【答案】C 【解析】 【详解】AC．由于从c处击出的球能竖直到达d点，从d到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖直方向的运动可知 vya=vyb，tc=2ta 由于水平方向的位移相同，根据v水＝ 可知 va水＞vc水 根据速度的合成可知，从a击出的排球速度 va0=va水 从c击出的排球的初速度 故两过程中，小球的初速度大小可能相等；故A错误，C正确； B．排球击中b点时，根据运动对称性可知，c处击出时的速度大小与击中b点时速度大小相等，a球击中b点时的速度 由于va水＞vc水，故从a点击出的排球击中b点时的速度较大，故B错误； D．设排球击中b时速度与水平方向夹角为θ 两种情况排球击中b时vy相同，而v水不同，故速度与水平方向夹角不同。故D错误。 故选C。 6. 地球同步卫星位于地面上方高度约为36000千米处，周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，还有一种同步卫星轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，称为地球同步倾斜轨道卫星，如图a所示。关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是（　　） A. 该卫星的运行周期小于近地卫星的运行周期 B. 该卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度 C. 一天2次经过赤道正上方同一位置 D. 若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据 可得 该卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则该卫星的运行周期大于近地卫星的运行周期，A错误； B．该卫星的周期和角速度与地球自转的周期和角速度相等，根据可知该卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，B错误； C．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，地球赤道某一位置转过，该卫星也转过，该卫星又处于赤道上某位置上空，因此，倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，C正确； D．地球对该卫星的万有引力始终指向地心，D错误。 故选C。 7. 北京时间2020年11月24日4时30分，长征五号遥五运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，嫦娥五号顺利发射。如图所示，经图示多次变轨修正之后，“着陆器、上升器组合体”降落月球表面。下列说法正确的是（　　） A. 在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度 B. 在点由轨道1进入轨道2需要加速 C. 分别由轨道1与轨道2经过点时，加速度大小相等 D. 在轨道2上经过点时的速度大于经过点时的速度 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．嫦娥五号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥五号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，A错误； B．卫星在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，B错误； C．在P点嫦娥五号卫星产生加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，方向相同，C正确； D．卫星做椭圆轨道运动时，从远月点P向近月点Q运动中，月球对卫星的引力做正功，故速度增大，即在轨道2经过P点时速度小于Q点速度，D错误。 故选C。 8. 如图所示，在横截面为正三角形的容器内放有一小球，容器内各面与小球恰好接触，图中a、b、c为容器的三个侧面、将它们以初速度v0竖直向上抛出，运动过程中容器所受空气阻力与速率成正比，下列说法正确的是 A. 上升过程中，小球对c有压力且逐渐变大 B. 上升过程中，小球受到的合力逐渐变大 C. 下落过程中，小球对a有压力且逐渐变大 D. 下落过程中，小球对容器的作用力逐渐变大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球和正三角形容器为共加速系统，上升过程中，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律： 系统加速度竖直向下且大于重力加速度，小球加速度向下，所以容器底面c对小球无作用力，a、b侧面对小球的作用力竖直向下，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律： 系统速度减小，加速度减小，小球受到的合外力减小，AB错误； CD．下落过程中，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律： 系统加速度竖直向下且小于重力加速度，小球加速度向下，所以a、b侧面对小球无作用力，底面c对小球的作用力竖直向上，根据牛顿第二定律： 系统的速度增大，加速度减小，小球的加速度减小，底面c对小球的作用力增大，根据牛顿第三定律可知小球对容器的作用力逐渐变大，C错误；D正确。 故选D。 9. 如图甲所示，两个完全一样的小木块a和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角速度，a、b与圆盘保持相对静止的过程中所受摩擦力与ω2满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（　　） A. 图线（1）对应物体a B. 绳长为3l C. D. 时绳上张力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，当时，绳上无拉力，木块a和b都由各自的静摩擦力提供向心力 因为 所以 故图线（1）对应物体b，故A错误； B．当时，木块b恰好达到最大静摩擦力，且 即 可得 所以绳长为 故B错误； CD．当时，对木块b，有 可得 当时，对木块a，有 对木块b，有 联立可得 所以 故C错误，D正确。 故选D。 10. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 这个行星质量 B. 这个行星的第一宇宙速度 C. 这个行星的同步卫星的周期是 D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 【答案】D 【解析】 【详解】AD．物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，由题意可知当物体转到圆盘的最低点，且所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，设星球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据在该行星表面物体受到的万有引力等于重力得 离行星表面距离为R的地方有 解得 ， 故A错误，D正确； B．第一宇宙速度是卫星在星球表面附近环绕星球做匀速圆周运动时具有的速度，在星球表面，根据万有引力等于重力，提供向心力得 解得 故B错误； C．不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期，故C错误； 故选D。 二。实验题（每空3分，共12分） 11. (1)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．关于本实验，下列说法正确的是___________ A．记录小球位置用横梁每次必须严格地等距离下降 B．小球运动时不应与木板上白纸(或方格纸)相接触 C．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 D．实验中，记录小球位置的白纸不能移动 (2)如图为研究小球的平抛运动时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，重力加速度g取10 m/s2.由图可知：照相机的闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s.B点竖直方向的分速度为________m/s.(结果保留两位有效数字) 【答案】 ①. BD； ②. 10； ③. 2.5； ④. 3.0 【解析】 【详解】(1)记录小球位置的横梁不必每次严格地等距离下降，故选项A错误；实验要求小球抛出后不能接触到木板上的白纸(或方格纸)，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故选项B正确；将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，应用平滑的曲线把各点连接起来，故选项C错误；实验中，记录小球位置的白纸是不能移动的，避免轨迹发生改变，选项D正确． (2)小球竖直方向的位移变化量Δy＝gT2，知，所以闪光的频率；小球在水平方向做匀速运动，其初速度；其在B点竖直方向的速度. 三。计算题（共48分） 12. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求： (1)地球的第一宇宙速度． (2)卫星在近地点A的加速度大小． (3)远地点B距地面的高度． 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【详解】（1）卫星做圆周运动向心力由重力提供即：，解得：； （2）设地球质量为M，卫星质量为m，万有引力常量为G、卫星在近地圆轨道运动接近A点时的加速度为 在A点万有引力提供圆周运动向心力有： 又因为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力 联立解得： （3）设同步轨道距地面高度为 根据万有引力提供向心力有： 由②③两式解得：． 点睛：卫星问题主要抓住两点：一是地球表面重力和万有引力相等，二是卫星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力． 13. 如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角θ=，质量mA=1kg的物块A通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块B相连，物块A与传送带之间的动摩擦因数。开始时，A、B及传送带均静止，且物块A不受传送带摩擦力作用．现让传送带以v=1m/s的速度逆时针匀速转动，当物块A与传送带速度相等时，轻绳断裂，设B始终未与滑轮相碰，g取10m/s2，求： （1）物块B的质量mB； （2）物块B向上匀加速运动的加速度a； （3）物块B上升的最大高度h。 【答案】（1）0.5kg（2）（3）0.2m 【解析】 【详解】(1)开始时，A、B及传送带均静止且A不受传送带摩擦力作用，有 解得 (2)A向下运动时，设加速度为a，则有 对B，B的加速度的大小与A是相等的，则有 联立解得 (3)B物块向上运动的距离为 轻绳断裂后，物块B向上做匀减速直线运动，则有 所以物块B上升的最大高度 14. 如图所示，车厢内的小桌上固定一光滑斜面，除去小球车厢的总质量为M、小球的质量为m，斜面倾角为α．车在水平推力作用下向右做匀加速直线运动，小球（视为质点）始终与车相对静止，小球距桌面的高度为h，距车厢地板高度为H，离桌面边缘水平距离为L，离车厢前壁的距离为d．车在运动过程中所受的阻力等于车对地面压力的k倍，重力加速度为g． （1）求水平推力F1的大小 （2）若M=10kg，m=1kg，α=37°， k=0.20，h=0.20m，H=0.80m，L=0.30m，d=1.60m，g=10m/s2．当车速为v0=15m/s时，撤去推力F1同时对车施加水平向左的拉力F2（如虚线所示），小球立即离开斜面向右飞去．为使小球在运动中不碰到桌子和前壁，所加拉力F2应满足什么条件？ 【答案】（1）F1=（M+m）g（k+tanα）；（2）130N<F2<180N 【解析】 【详解】（1）取车厢整体为研究对象（含小球），由牛顿第二定律得 取小球为研究对象 解得 （2）当车速度为时，撤去力F1同时对车施加水平向左的拉力F2（如虚线所示）后，小球立即离开斜面向右做平抛运动，而小车作匀减速运动设其加速度大小为a．对小球，设自开始平抛到下落h=0.2m时，所用时间为t，水平运动的距离为x，则 对车，设车做匀减速运动的加速度a=a1时，小球在运动中刚好不碰到桌子，则有 代入数据解得 为使小球在运动中不碰到桌子，车做匀减速运动的加速度应满足 对小车（不包括小球），由牛顿第二定律得 代入数据解得 若小球刚好运动到车厢右下角，则运动的时间为 水平位移为 x=v0t=6m 所以车厢运动的位移为 s=x-d=4.4m 对车厢有 解得 a=20m/s2 F2+kMg=Ma 解得 F2=180N 综上可知：为使小球在运动中不碰到桌子和前壁，所加拉力F2应满足130N＜F2＜180N． 15. 有一种游戏项目可简化为如图所示的装置。5个相同的木板紧挨着静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m＝1kg，长l＝1m。它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。现有质量为M＝2.5kg的小铅块(可视为质点)，以v0＝4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ2＝0.2。取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）判断当铅块刚滑上木板时，木板是否运动，并简要说明； （2）求铅块滑离木板2时速度大小； （3）求铅块在整个运动过程中前进的位移大小。 【答案】（1）木板不动；（2）2m/s；（3）4m 【解析】 【详解】（1）小铅块滑上木板后 对小铅块：受力如图1 f1=μ2N1 N1=Mg 解得 f1=5N 根据牛顿第三定律，铅块对木板的摩擦力 f1'=f1=5N 对5块木板整体：受力如图2， 设木板受到最大摩擦力为fm2 fm2=μ1N2 N2=Mg+N1 解得 fm2=7.5N 若木板静止，则木板与地面间的摩擦力 f2=f1=5N 小于最大静摩擦力，可判断木板不动； （2）设铅块滑离第k块木板时，木板开始运动，则（5-k）块木板所受的滑动摩擦力， f3=μ1[Mg+(5-k)mg] 根据图2可知，剩余木板受到的合力向右 f1'>f3 解得 k>2.5 可判断小铅块滑离3号木板后才能运动，即滑上4号木块后4号和5号木块将一起运动。 小铅块在1、2、3号木板上运动时木板不动，对小铅块，由牛顿第二定律可得： μ2Mg=Ma1 解得 a1=5m/s2 设铅块滑离木板2时速度为v2，根据运动学公式可得 v22-v02=-2a1·2l 解得 v2=2m/s （3）根据 v32-v02=-2a1·3l 可得小铅块以v3=2m/s滑离3号木板 此时4、5号木板受到地面摩擦力小于上表面小铅块对其的摩擦力，开始加速 2ma2=μ2Mg-μ1(M+2m)g 解得 a2=m/s2 根据 v3-a1t=a2t 可知t=s达到共速 v4=m/s 根据 △x=x铅－x木=m＜1m 可判断未滑离4号木板； ①小铅块在1、2、3号木板上运动 x1=3l=3m ②小铅块滑上4号木板后直至和木板达到共速 x2=·t=m ③小铅块和木板达到共速后随木板一起匀减速直至停下，可知 a3=1m/s2 根据 0-v42=-a3x3 可得 x3=m 综上所述，可得小铅块整个过程中的运动位移 x=x1+x2+x3=4m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$